苏教版六年级数学长方体正方体的认识doc.docx

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苏教版六年级数学长方体正方体的认识doc

教案

年月日

课题

长方体和正方体的认识

（1）

课型

教学

目标

及

重点

难点

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、  使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

重点难点：

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索成方体和正方体的特征。

教学第10-11页的例1、例2，完成随后的练一练及练习三1-5题。

2、光盘

3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

板

书

设

计

长方体和正方体的认识

6个面   12条棱    8个顶点

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、导入新课：

二、探究新知：

师：

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

1、  说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、  出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、  请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、  出示铁丝做棱，的长方体框架，

观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

说说自己见过的物体

观察并回答老师的提问。

观察并回答老师的提问。

8个顶点

看老师的画法

分在三组，相对的棱在一组，不相等。

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、巩固练习

四、全课小结

五、作业

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。

完成练习三1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

通过这节课的学习你有哪些收获？

完成练习三第5题。

尝试自己做一个长方体。

选择自己带的实物并说一说

学生自主观察思考，并在小组里交流。

比较后口答。

观察并说一说。

教案

年月日

课题

长方体和正方体的认识

（2）

课型

教学

目标

及

重点

难点

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2、  使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

重点难点：

认识长方体的侧面展开图。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基础。

2、光盘

3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

板

书

设

计

长方体和正方体的认识

（2）

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、复习引入

二、探究新知

三、巩固练习

谈话：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第2题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

1、完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习三第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。

3学有余力时可完成思考题

启发学生思考：

要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。

说说长方体和正方体的特征。

学生尝试操作。

学生独立操作。

找三组相对的面

相对的面完全相同。

先猜想，再动手操作。

先想一想，再剪一剪。

自己先思考并连一连，并在全班说说自己的想法。

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、全课总结

四、作业

通过这节课的学习你有哪些收获？

你认为今天学习的内容什么是重点？

自己动手制作一个长方体纸盒。

小结。

教案

年月日

课题

长方体和正方体的表面积

（1）

课型

新授课

教学

目标

及

重点

难点

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、  使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

发展数学思考。

重点难点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体特征的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学第15-11页的例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。

2、光盘

3、长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

板

书

设

计

长方体和正方体表面积

6×4×2＋5×4×2＋6×5×2（6×4＋5×4＋6×5）×2

＝48＋40＋60＝（24＋20＋30）×2

＝148（平方厘米）＝74×2

＝148（平方厘米）

答：

做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、复习引入

二、探究新知

谈话：

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：

长方体有几个面？

这几个面之际有什么关系？

他们可以分为几组？

正方体呢？

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（5）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

说说长方体和正方体的面的特征。

试着回答

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

尝试解决这个问题。

要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽

独立尝试解答。

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、应用拓展

四、全课小结

五、作业

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习四第2题

让学生独立依次完成这题的两个问题，适当提醒学生运用第

（1）题的结果来解答第

（2）题。

4、做练习四第5题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

同过今天的学习你有什么收获？

什么是长方体或正方体的表面积？

可以怎样计算长方体或正方体的表面积？

长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

练习四第3、4题

独立计算，说说自己的思考过程。

独立完成，把答案写在书上。

独立完成后集体订正。

判断并说明理由，填表。

小结

教案

年月日

课题

长方体和正方体的表面积

（2）

课型

新授课

教学

目标

及

重点

难点

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

重点难点：

能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法的基础上，引导学生根据所求问题的具体特点选择计算方法。

2、光盘

板

书

设

计

长方体和正方体的表面积

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、复习准备

二、探究新知

、

三、巩固练习

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：

长方体的表面积怎样求？

正方体呢？

1、课件出示例5：

指名读题。

启发思考：

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

可以怎样计算呢？

集体交流订正。

2、出示练一练第1题

读题后启发学生思考：

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？

明确就是求侧面积。

1、练一练第1题

集体交流。

指名说说怎样想的。

2、完成练习四第6题

学生自己读题。

启发思考：

解答这个问题是求那几个面的面积之和？

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

3、完成练习四第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？

再结合题目进行解答。

说说表面积的含义

说求表面积的方法

明确条件和问题

求表面积

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

独立完成，集体订正。

学生独立思考并解答。

先在小组里交流，然后独立解答。

先说说求哪些面和面积，再解答。

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

四、全课总结

五、作业

4、完成练习四第9题

先画出台阶的示意图。

引导学生思考：

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？

求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？

你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

练习四第10题

思考题（选做）

在分析的基础上列式，集体订正。

自主小结

教案

年月日

课题

体积和体积单位

（1）

课型

新授课

教学

目标

及

重点

难点

1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

2、  使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

重点难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、教学第19-20页的例6、例7及相应的试一试，完成练一练和练习五1-4题。

主要是通过三个层次的操作活动，引导学生初步认识体积的意义。

例7及随后的练习教学容积的意义。

2、光盘

3、大小不同的水果、玻璃杯等。

板

书

设

计

体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、谈话引入

二、探究新知

谈话：

同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。

这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？

让我们来试试看。

1、学习例6

（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。

再出示一个同样的空杯：

这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？

下面请同学们仔细观察：

教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。

问：

杯子中为什么会剩下一些水呢？

（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。

你觉得倒入几号杯里的水多？

为什么？

指名学生回答，验证。

将两个杯中的水果取出，以验证哪个杯的水多。

进一步明确：

桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。

引导学生思考：

这三个水果，哪一个占的空间大？

把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？

（4）师指出：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

板书:

体积

追问：

你能举例比较两个物体的体积吗？

指名学生回答，再同桌互相举例。

2、学习例7

（1）出示两盒书

。

试着回答

桃占去了一定的空间。

口答

比较、推想。

操作验证。

举例比较

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、巩固练习

四、全课小结

五、作业

引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？

师:

你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。

师：

这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”

板书：

容积

追问：

这两个书盒，谁的容积大一些？

为什么？

（2）试一试

下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？

师:

什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？

1、完成练一练第1题

借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。

指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、完成练一练第2题

引导学生根据容积的意义进行解释。

3、完成练习五第1题

独立思考，指名回答

说说三堆饼干的体积为什么相等。

4、完成练习五第2题

独立思考，指名回答

5、完成练习五第3题

学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。

6、完成练习五第4题

先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？

再回答问题，集体交流。

通过这节课的学习，你获得了哪些知识？

你觉得这节课哪些地方值得大家注意？

《评价手册》相关内容。

比较后回答。

思考后回答

相方法比较一下。

小组里交流比较方法，指名汇报。

先直接判断，再看操作验证。

根据容积的意义进行解释。

根据体积的意义解释。

自主小结

教案

年月日

课题

体积和体积单位

（2）

课型

新授课

教学

目标

及

重点

难点

1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

2、发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。

重点难点：

认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、这节课主要是学习例8，通过让学生切实的感受到体积单位是因为测量物体体积的实际需要而产生的；在此基础上初步认识体积单位。

2、光盘

3、正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等

板

书

设

计

体积和体积单位

立方米立方分米立方厘米

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、复习引入

二、探究新知

谈话：

上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

指名说说，全班交流。

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？

你有什么好的方法吗?

突出：

可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：

为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位．

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：

常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

认识立方厘米、立方分米．

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米．

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方

说说体积和容积的含义。

说说体积

试着回答

把它们分割成同样大小的正方体。

立方厘米，立方分米，立方米

分别是1厘米和1分米

想象一下。

自已下定义

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、巩固练习

四、全课小结

五、作业

米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：

升和毫升也是体积单位。

不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：

1平方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

1、完成练一练

同桌互相或一说，集体交流。

2、完成练习五第5题

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习五第6题

学生自己数一数，集体交流。

4、成练习五第7题

学生独立完成，集体订正。

这节课我们都学习了哪些知识？

你有什么收获？

练习五第8题

思考题

互相说一说。

比较一下三个单位的联系和区别。

教案

年月日

课题

长方体和正方体的体积

（1）

课型

新授课

教学

目标

及

重点

难点

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

重点难点：

长方体体积公式的推导过程。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1、光盘

2、长、正方体模型、相同的小正方体。

板

书

设

计

长方体和正方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3

教

后

记

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、复习引入

二、探究新知

谈话：

上节课我们认识了体积单位和容积单位，谁能说一说常用的体积单位和容积单位有哪些？

指名说说，全班交流。

那么长方体和正方体的体积怎样求呢，这节课我们就来研究这个问题。

（1）出示例9

用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并填写下表。

长

宽

高

正方体的个数

体积

长方体

（1）

长方体

（2）

长方体（3）

长方体（4）

（2）汇报，师板书填表。

（3）讨论：

通过拼摆，你发现了什么？

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

（4）尝试：

根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，要先做什么？

各组试算后，汇报计算方法：

先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）

8×5×3＝120（立方厘米）

（5）归纳：

通过上面的实验，你得出什么结论？

你能归纳出长方体的体积计算公式吗？

教师根据学生发言归纳并板书：

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积．

长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

做试一试第1题

（6）问：

正方体的棱长有什么特点？

怎样求正方体的体积？

在小组里交流。

说说常用的单位。

说说体积

学生按要求操作。

汇报发现的结果

试算

尝试总结公式

独立完成后集体订