全国中考物理凸透镜的综合中考真题汇总含详细答案.docx
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全国中考物理凸透镜的综合中考真题汇总含详细答案
一、初中物理凸透镜成像的规律
1.有一个焦距为f的凸透镜,现在将一个物体从离凸透镜4f处沿主光轴移动到1.5f处,在此过程中()
A.物体和像之间的距离一直在减小B.物体和像之间的最小距离为4f
C.像的大小和物体大小的比值先减小后增大D.像移动速度与物体移动速度的比值先减小后增大
【答案】BD
【解析】
【详解】
A.从4f向2f移动过程中,物体和像之间的距离减小,从2f继续向1.5f处移动过程中,物体和像之间的距离增大,物体和像之间的距离先减小后增大,故不符合题意;
B.当物距等于2f时,像距等于2f,物体和像之间的距离最小为4f,故符合题意;
C.成实像时,物近像远像变大,物体从离凸透镜4f处沿主光轴移动到1.5f处,物大小不变,像一直变大,因此像的大小和物体大小的比值一直变大,故不符合题意;
D.从4f向2f移动过程中,物体移动速度大于像的移动速度,从2f继续向1.5f处移动过程中,物体移动速度小于像的移动速度,因此像移动速度与物体移动速度的比值先减小后增大,故符合题意。
2.如图所示,为凸透镜成像的另一拓展规律在照相问题中的运用。
即用可变焦距的光学照相机把远处的景物“拉近”进行拍摄,就是说,虽然被拍摄的照相机镜头之间的距离基本不变,但仍可以使底片上所成的像变大。
关于这个过程,下列说法中正确的是()
A.焦距变大,像距也变大
B.焦距变小,像距也变小
C.焦距变大,像距变小
D.焦距变小,像距变大
故【答案】A
【解析】变焦的照相机,当照相机的焦距增大时,虽然物距基本不变,但是由于照相机的焦距变大,物距相对减小,根据物距和像距的变化关系可知:
当物距相对减小时,像距也变大,像也变大.
3.如图所示,F为凸透镜的两个焦点,A′B′为物体AB的像,则物体AB在
A.图中Ⅰ区域,箭头水平向右
B.图中Ⅱ区域,箭头水平向右
C.图中Ⅱ区域,箭头方向向左斜上方
D.图中Ⅰ区域,箭头方向向右斜上方
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据图中告诉的像距与焦距的关系,结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小关系,以及物距与焦距的关系.由题意知,像在一倍焦距和二倍焦距之间,根据凸透镜成像的特点,此时物体应在二倍焦距以外,且成的像是倒立缩小的实像,因此物体应比A′B′大,箭头方向向上;像在主光轴下方,根据凸透镜的三条特殊光线,利用折射时光路是可逆的,作出物体AB,由图可知;则物体应在主光轴下方,所以物体在图中Ⅰ区域,箭头方向向右斜上方.
故选D.
考点:
此题考查的是凸透镜成像.
点评:
凸透镜成像的规律涉及四个方面:
①物距与焦距的关系;②成像的性质;③像距与焦距来的关系;④应用.只要告诉其中的一个方面,就可以确定其它三个方面的内容.在此题中,根据图示确定了像距与焦距的关系;然后利用凸透镜成像的规律物距与物体与像的大小关系.
4.在“探究凸透镜成像规律”的实验中,蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示,此时烛焰在光屏上成一个清晰的像,则下列判断正确的是( )
A.这个清晰的像是倒立、放大的实像
B.此凸透镜的焦距大于20cm
C.将蜡烛移动到40cm刻度处,移动光屏,会在光屏上得到清晰、放大的像
D.将蜡烛移动到25cm刻度处,应向右移动光屏,才能再次在光屏上得到清晰的像
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图知,像距小于物距,此时成倒立缩小的实像,所以
可知
35cm>2f
f<20cm<2f
解得
10cm u+v>4f 即 35cm+20cm>4f 解得 f<13.75cm 综上所述 10cm 故AB错误; C.将蜡烛移动到40cm刻度处,物距等于 50cm-40cm=10cm 物距小于焦距,所以成正立放大的虚像,不能成在光屏上,故C错误; D.将蜡烛移动到25cm刻度处,物距减小,像距将变大,像也变大,所以应向右移动光屏,故D正确。 故选D。 5.如图所示的四种现象中,有关叙述正确的是( ) A. 让凸透镜正对太阳,后面放一张白纸,在白纸上形成了较大的光斑,此时光斑离透镜12.0厘米,若将透镜远离白纸则光斑变小,则焦距可能小于12.0厘米也可能大于12.0厘米 B. 手影是光的直线传播形成虚像,它不是能量的聚集 C. 水中铅笔看起来变弯折是由于光的折射形成的 D. 我们看到塔在水中形成倒影是由于光在同种均匀介质中沿直线传播而成的等大虚像 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.让凸透镜正对太阳,后面放一张白纸,在白纸上形成了较大的光斑,此时光斑离透镜12.0厘米,若将透镜远离白纸则光斑变小,根据凸透镜三条特殊光线,平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点,太阳光是相当于平行光的,所以白纸越靠近凸透镜,光斑越大,则焦距是大于12.0cm的,A错误; B.手影是光的直线传播所形成的暗区,不是物体的像,B错误; C.水中铅笔看起来变弯折是由于光从水中斜射向空气时,发生折射形成的,C正确; D.我们看到塔在水中形成倒影是由于光在水面发生反射形成的,不是由于光在同种均匀介质中沿直线传播而成的等大虚像,D错误。 故选C。 6.小明用放大镜看自己的指纹,如图所示。 随后小明拿着同一个放大镜看窗外的物体,并且离窗外的物体越来越远,如图所示。 以下说法正确的是( ) A.小明用放大镜看自己的指纹,看到的是正立、放大的实像 B.小明用放大镜看自己的指纹,看到的是倒立、放大的虚像 C.小明拿同一个放大镜看窗外的物体,离窗外的物体越来越远时,看到的是像越来越小 D.小明拿同一个放大镜看窗外的物体,离窗外的物体越来越远时,看到的是像虚像 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AB.小明用放大镜看自己的指纹,看到的是正立、放大的虚像,不是实像,也不是倒立的,A、B错误; CD.小明拿同一个放大镜看窗外的物体,离窗外的物体越来越远时,根据凸透镜的动态成像规律可知,物体到凸透镜的距离越大时,像到凸透镜的距离越小,所成的像是越来越小的,并且是实像;C正确、D错误。 故选C。 7.如图所示,在探究凸透镜成像规律的实验中,当蜡烛和凸透镜之间的距离为26cm时,在光屏上得到一个清晰缩小的实像。 下列说法不正确的是( ) A.该凸透镜的焦距: 13cm>f>10.5cm B.只将蜡烛向右移动,可以在光屏上得到清晰放大的像 C.只将蜡烛和光屏互换,可以在光屏上得到清晰放大的像 D.将蜡烛远离凸透镜时,为了在光屏上得到清晰的像,应将光屏靠近凸透镜 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A.观察图示可知在光屏上得到一个清晰缩小的实像,则 ,像距 满足 ,解得 ,故A正确,不符合题意; B.只将蜡烛向右移动,减小了物距,必须增大像距,才可以在光屏上得到清晰放大的像,故B错误,符合题意; C.像距小于物距,光屏上成倒立、缩小的实像;保持凸透镜不动,只将蜡烛和光屏互换,像距大于物距时,根据光路的可逆性可知,成倒立、放大的实像,故C正确,不符合题意; D.蜡烛远离凸透镜时,物距增大,为了在光屏上得到清晰的像,应减小像距,光屏应靠近凸透镜,故D正确,不符合题意。 故选B。 8.某同学为进一步了解“视力矫正”的原理,用了探究凸透镜成像规律的装置做实验,他将远视眼镜片放在蜡烛与凸透镜之间,调节光屏和凸透镜之间的距离,在光屏上看到烛焰清晰的像。 取下远视眼镜片,光屏上原来清晰的像变模糊了;要想使光屏上的像再次变得清晰,下列调节方法可行的是() ①保持蜡烛与凸透镜的位置不变,使光屏靠近凸透镜 ②保持蜡烛与凸透镜的位置不变,使光屏远离凸透镜 ③保持光屏与凸透镜的位置不变,使蜡烛远离凸透镜 ④保持光屏与凸透镜的位置不变,使蜡烛靠近凸透镜 A.②③B.①④C.②④D.①③ 【答案】A 【解析】 【详解】 ①远视眼镜片是凸透镜,对光线有会聚作用,取下远视眼镜片后,根据凸透镜的动态成像规律,所成的像会往光屏后面退,保持蜡烛与凸透镜的位置不变,使光屏靠近凸透镜,这样在光屏上所成的像会更加模糊,①不合题意; ②由上述可知,保持蜡烛与凸透镜的位置不变,使光屏远离凸透镜,那么会使光屏上的像再次变得清晰,②符合题意; ③由上述可知,保持光屏与凸透镜的位置不变,使蜡烛远离凸透镜,那么所成的像会靠近凸透镜,能使光屏上的像再次变得清晰,③符合题意; ④由上述可知,保持光屏与凸透镜的位置不变,使蜡烛靠近凸透镜,那么所成的像会远离凸透镜,这样在光屏上所成的像会更加模糊,④不合题意。 故选A。 9.小军做凸透镜成像规律的实验时,将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处,光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧,蜡烛放置在35cm刻度线处,如图所示。 移动光屏,直到在光屏上呈现烛焰清晰的像。 下列说法中正确的是() A.光屏上呈现的是烛焰的虚像B.光屏上呈现的是烛焰正立的像 C.光屏上呈现的是烛焰放大的像D.该实验现象能说明照相机的成像特点 【答案】C 【解析】A.光屏上能呈现烛焰的像,说明是实像,虚像不能成在光屏上,故A错误; B.凸透镜成实像时,都是倒立的,成虚像时是正立的,如图成的是实像,是倒立的,故B错误; C.由图知,物距位于一倍到二倍焦距之间,像距大于二倍焦距,成倒立放大的实像,故光屏上呈现的是烛焰放大的像,故C正确; D.该实验现象能说明投影机的成像特点,而照相机利用的是成缩小实像的规律,故D错误; 故选C。 点睛: 凸透镜成像规律是常考试的内容,应牢记凸透镜的成像规律,有些同学总是记不住,要下点功夫,可以结合成像光路图进行练习、记忆。 10.在探究凸透镜成像规律的实验中,小欢同学先将点燃的蜡烛放在凸透镜左侧某一位置,把光屏放在凸透镜的右侧,然后移动光屏,恰好在凸透镜右侧26cm处的光屏上出现一个倒立缩小的像,则() A.焦距可能是8cm B.若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处时,将光屏远离凸透镜方向移动一段距离,光屏上才会出现倒立放大实像 C.若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处,然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中,像的大小会变小 D.若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处,然后把凸透镜往右移动2f,所成的像也会往右移动,且移动距离小于2f 【答案】C 【解析】 【详解】 A.根据凸透镜的成像规律可知,在光屏上出现一个倒立缩小的像,那么像距符合关系式 ,因为 ,所以 ,可解得 所以焦距不可能是8cm,A项不合题意; B.若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处时,由于 ,这时物距小于一倍焦距,在凸透镜的右侧是不能成像的,B项不合题意; C.若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处,然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中,根据凸透镜的动态成像规律可知,像的大小会变小,选项C符合题意; D.若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处,然后把凸透镜往右移动2f,这个过程分两个阶段,物距还在小于一倍焦距时,所成的虚像往左移动到无穷远处,当物距大于一倍焦距后,会成实像,所成的实像会从右端无穷远处往左移动,D项不合题意。 11.小明探究“凸透镜成像规律”,当蜡烛到透镜的距离是30cm时,调节透镜另一侧的光屏,屏上得到清晰放大的像。 下列判断中正确的是() A.此时的像是正立放大的虚像 B.该透镜的焦距是15cm C.当蜡烛到透镜的距离是60cm时,调节光屏,屏上可得缩小的像 D.当蜡烛到透镜的距离是15cm时,调节光屏,屏上可得放大的像 【答案】C 【解析】 【详解】 AB.像能用光屏承接,说明像是实像,虚像不能用光屏承接,凸透镜成放大的实像时,v>2f,f 故AB错误; C.当u=60cm时,由f<30cm可知2f<60cm,即u>2f。 当物距大于2f时,f 故C正确; D.当u=15cm时,由30cm<2f可知15cm 故D错误。 12.在做“探究凸透镜成像的规律”实验时,某实验小组所描绘的像距随物距变化的关系图线如图所示.图线中A、B、C三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应.则下列说法正确的是 A.蜡烛处于AB间某一位置时,成倒立、缩小的实像 B.蜡烛处于BC间某一位置时,成倒立、放大的实像 C.将蜡烛从C移动到B的过程中,所成像逐渐增大 D.将蜡烛从B移动到A的过程中,所成像逐渐减小 【答案】C 【解析】 【分析】 (1)根据u=v=2f,成倒立、等大的实像,判断凸透镜的焦距. (2)根据物距和焦距,判断凸透镜成像情况: u>2f,成倒立、缩小的实像. 2f>u>f,成倒立、放大的实像. u<f,成正立、放大的虚像. (3)凸透镜成实像时,物距减小,像距增大,像变大. 【详解】 (1)由图象知, ,此时凸透镜成倒立、等大的实像,所以凸透镜的焦距: . (2)物距大于一倍焦距时,凸透镜成实像. A、蜡烛处于AB间某一位置时,2f>u>f,成倒立、放大的实像.选项错误. B、蜡烛处于BC间某一位置时,u>2f,成倒立、缩小的实像.选项错误. C、将蜡烛从C移动到B的过程中,物距大于一倍焦距时,凸透镜成实像.物距减小,像距增大,像变大.选项正确. D、将蜡烛从B移动到A的过程中,物距大于一倍焦距时,凸透镜成实像.物距减小,像距增大,像变大.选项错误. 故选C. 13.有一个点光源放在凸透镜的正前方.当点光源放在A点时,成像在B点,当点光源放在B点时,成像在C点,如图所示.则() A.凸透镜应放在C点右侧 B.凸透镜应放在B、C点之间 C.凸透镜应放在A、B点之间 D.凸透镜应放在A点左侧 【答案】D 【解析】 【分析】 解答此题要明确以下知识点: 凸透镜如果成像在同一侧的话应该是成虚像,并且像距大于物距。 【详解】 AB.凸透镜成实像时,物与像在异侧,且物近像远像变大.如果凸透镜放在C点右侧,那么当点光源放在A点时,成像在A点左侧,而不是右侧的B,故选项AB均错误; C.当光源在A点时,像在透镜另一侧,说明成实像,那么像距应在一倍焦距外,这样当点光源在B点时就也会在相对于B的另一侧成实像,(也就是A的一侧)而不是成像在C点.故选项C错误; D.如果凸透镜放在A点左侧,那么当点光源放在A点时,成像在B点,当点光源放在B点时,成像在C点,成像都是虚像.故选项D正确. 故选D. 14.如图所示,光屏上能看到烛焰清晰的像,下列操作不能使光屏上清晰的像变大的是() A.保持凸透镜位置不变,将蜡烛和光屏的位置对调 B.保持蜡烛和光屏的位置不变,只将凸透镜向左移动适当距离 C.保持凸透镜的位置不变,将蜡烛和光屏都向右移动适当距离 D.换一个焦距更小的凸透镜,调整光屏至适当的位置 【答案】D 【解析】 【详解】 A.从图中可以看到,烛焰的物距 大于像距 ,由于在光屏上能看到烛焰清晰的像,根据凸透镜的成像规律可知,这个像应该是倒立、缩小的实像;当保持凸透镜位置不变,将蜡烛和光屏的位置对调后,根据光路的可逆性可知,在光屏上也能看到烛焰清晰的像,此时物距 小于像距 ,根据凸透镜的成像规律可知,这个像应该是倒立、放大的实像,这个操作可以使光屏上清晰的像变大,A项不合题意; B.保持蜡烛和光屏的位置不变,只将凸透镜向左移动适当距离,那么物距 会变小,像距 会变大,根据凸透镜的成像规律可知,当物距变小时,像距变大时,像会变大,所以能使光屏上清晰的像变大,B项不合题意; C.保持凸透镜的位置不变,将蜡烛和光屏都向右移动适当距离,根据凸透镜的成像规律可知,当物距变小时,像距变大时,像会变大,能使光屏上清晰的像变大,C项不合题意; D.换一个焦距更小的凸透镜,那么物距不变,根据凸透镜的成像规律可知,像距会变小,调整光屏至适当的位置,所成的清晰像会更小,不能使光屏上清晰的像变大,选项D符合题意。 15.凸透镜成像实验中,移动物体到某位置时,能在光屏上成清晰放大的像,则下面说法正确的是 A.将物体靠近透镜后,无论如何移动光屏,光屏上都不能呈现物体的像,则一定成虚像 B.保持透镜位置不变,将物体和光屏位置互换,一定可以在光屏上得到清晰缩小的像 C.如果物体靠近透镜,仍要在光屏上得到清晰的像,光屏必须远离透镜且光屏移动距离小于物体移动距离 D.将透镜遮挡一部分,则一定不能成完整的像 【答案】B 【解析】 【详解】 A.由题意可知,移动物体到某位置时,能在光屏上成清晰放大的像,说明此时 , ;将物体靠近透镜后,只要物距仍在 这个范围,此时只需要把光屏远离凸透镜,还可以成放大的实像;故A项错误; B.保持透镜位置不变,将物体和光屏位置互换后,此时 , ,故此一定可以在光屏上得到清晰缩小的像;故B项正确; C.物体靠近透镜即物距减小,像距增大,光屏应远离透镜,当 时光屏移动距离小于物体移动距离,当 时光屏移动距离大于物体移动距离,故C项错误; D.凸透镜成实像时,所有透过透镜的光会聚到光屏上成像,当将透镜的下半部分挡住后,整个物体发出的光虽有一部分被挡住,但总会有一部分光通过上半部分凸透镜而会聚成像,因此,像与原来相同,仍然完整;由于透镜的一半被遮住,因此折射出的光线与原来相比减少了一半,故亮度会减弱,像会变暗。 故D项错误; 二、初中物理声现象问题求解方法 16.某人站在峡谷中间,当他击掌后于0.3s、0.7s听见两次回声,若声速为330m/s,则此峡谷宽度为 A.165mB.198mC.22lmD.330m 【答案】A 【解析】 【详解】 由击掌后经0.3s听到一边山的回声,可知声音从这边山到人所经历的时间为: , , 同理,再经0.7s听到另一边山的回声,即声音从另一边山到人所用的时间为: , , 则峡谷的宽度为: , 故选A。 17.如图是用小锤敲击同一音叉时,示波器在相同时间内截取的两列声波图,一次重敲,一次轻敲,下列说法正确的是 A.重敲时音调高,甲图是重敲时的声波图 B.轻敲时响度大,两次敲击音色相同 C.甲的响度比乙的大,甲的音调也比乙的高 D.两次音调、音色都相同,乙图是轻敲时声波图 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)频率是1s物体振动的次数,相同时间内振动越快,频率越大.音调跟频率有关,频率越大,音调越高. (2)振幅是物体振动时偏离原位置的大小,偏离原位置越大,振幅越大.响度跟振幅有关,振幅越大,响度越大. (3)音色是由发声体本身决定的一个特性. 【详解】 由图可知,两幅图中音叉振动的快慢相同(都有3个波峰和2个波谷),因此声音的音调相同;由图知,物体振动时偏离原位置的程度不相同(即振幅不同),因此响度不相同;甲振动时偏离程度大,甲的振幅大,所以甲的响度大,即音量大,所以,甲图是重敲时的声波图,乙图是轻敲时声波图.用木槌敲击同一音叉,音色是不变的,只有D选项说法正确. 故选D. 【点睛】 掌握声音的三个特征: 音调、响度、音色,会观察波形图进行判断.音调跟频率有关;响度跟振幅有关;音色跟材料和结构有关. 18.如图所示,用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉,乒乓球被弹开,这个实验说明了 A.发声的音叉正在振动 B.声音可以在空气中传播 C.声音的传播不需要介质 D.声音在空气中传播速度最快 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 正在发声的音叉将乒乓球多次被弹开,说明音叉在振动,从而说明声音是由音叉的振动产生的,因此,本探究实验是研究声音产生原因的。 故选A。 19.一列动车长200m,以一定的速度沿直线匀速行驶,在进入七扇岩隧道前800m处鸣笛,司机在鸣笛4s后听到隧道口处山崖反射的回声已知声音在空气中的传播速度为340m/s.求: (1)当司机听到反射的回声时,动车行驶了多少米? (2)该动车行驶的速度是多少m/s? (3)若该列动车以这个速度匀速通过一个长820m的隧道,则动车完全穿过隧道的时间为多少? 【答案】 (1)240; (2)60(3)17s. 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据v= 得声音传播的距离: s声=v声t=340m/s×4s=1360m; 动车和声音的运动示意图如下: 由图知,司机听到反射的回声时,他离隧道口的距离: s=s声−s0=1360m−800m=560m; 由题意知,动车行驶的距离为: s车=s0−s=800m−560m=240m; (2)动车的速度: v车= = =60m/s. (3)动车完全通过隧道的时间是: t'= = =17s. 答: (1)当司机听到反射的回声时,他离隧道口的距离是240m; (2)动车行驶的速度是216km/h. (3)动车完全穿过隧道的时间为17s. 20.小明每天测量同一个鸡蛋的质量,再把鸡蛋放入水中,观察它的浮沉情况后,取出放好。 下表是他记录的部分数据及现象。 (鸡蛋的体积保持不变,g=10N/kg, ) 第1天 第8天 第29天 第57天 第58天 第70天 质量m/g 66.8 66.2 64.4 62.0 61.9 60.8 鸡蛋 在水 中的 位置 沉底 沉底 沉底 悬浮 漂浮 漂浮 (1)求第57天鸡蛋所受浮力及鸡蛋的体积。 (2)比较第1天和第70天鸡蛋受到浮力的大小。 写出判断依据。 (3)根据表格的现象你如何判断存放时间的长短? 【答案】 (1)0.62N;6.2×10-5m3; (2)第1天受到的浮力大;见详解;(3)见详解。 【解析】 【详解】 (1)由图可知,鸡蛋在第57天时处于悬浮状态,悬浮时浮力等于重力: 根据阿基米德原理可知,鸡蛋的体积为: (2)鸡蛋的质量减小,但鸡蛋的体积不变,第1天和第70天相比,在第一天排开的水的体积较大,根据阿基米德原理 可知,鸡蛋在第一天中受到的浮力大; (3)由表格中的数据和鸡蛋的状态可知,当鸡蛋在水中下沉时,鸡蛋的放置时间不超过29天;鸡蛋悬浮时,鸡蛋的放置时间不超过57天;鸡蛋在水中漂浮时,鸡蛋的放置时间为58天以上。 答: (1)第57天鸡蛋所受浮力为0.62N;鸡蛋的体积为6.2×10-5m3; (2)第1天受到的浮力大;第1天和第70天相比,在第一天排开的水的体积较大,根据阿基米德原理 可知,鸡蛋在第一天中受到的浮力大; (3)见详解。 21.学习吉他演奏的过程中,小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的,他决定对此进行研究。 经过和同学们讨论,提出了以下猜想: 猜想一: 琴弦发出声音的音调高低,可能与琴弦的横截面积有关。 猜想二: 琴弦发出声音的音调高低,可能与琴弦的长短有关。 猜想三: 琴弦发出声音的音调高低,可能与琴弦的材料有关。 为了验证上述猜想是否正确,他们找到了下表所列9种规格的琴弦进行实验。 编号 材料 长度(cm) 横截面积(mm2) A 铜 60 0.76 B 铜 60 0.89 C 铜 60 1.02 D 铜 80 0.76 E 铜 F 铜 100 0.76 G 钢 80 1.02 H 尼龙 80 1.02 I 尼龙 100 1.02 (1)为了验证猜想一,应选用编号为_______________的琴弦进
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