春人教版四年级数学下册导学案7 图形的运动二.docx
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春人教版四年级数学下册导学案7图形的运动二
本单元的主要内容有:
轴对称、平移和解决实际问题。
学生在此之前已经初步感知了生活中的轴对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,了解了轴对称图形的一些基本特征,并初步知道了对称轴,能根据轴对称图形的特征,在一组图形中识别出轴对称图形,也能根据平移的特点,准确判断平移现象。
在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称、探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出轴对称图形,以及在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。
让学生在已有知识的基础上探索新知。
教材注重联系生活实际,通过让学生观察方格纸中的不规则图形,计算其面积,引导学生借助学过的图形运动的知识尝试解决,注重转化思想的渗透。
1.在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及对称轴,体会轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,感受平移运动的特点,发展空间观念。
1.掌握轴对称图形的特征和性质。
2.理解图形平移的特征和性质。
1.会利用轴对称的知识画轴对称图形。
2.能按要求画一个简单图形平移后的图形。
(1)轴对称(1课时)
(2)图形的平移(1课时)
(3)利用平移求不规则图形的周长和面积(1课时)
本单元教学中教师要重视学生亲自动手操作、画图能力的培养,通过实验操作获取知识,让学生经历知识形成的过程。
在学生理解概念的同时,提高学生探索知识的能力。
第1课时轴对称
课题
轴对称
课型
新授课
设计说明
轴对称是一种最基本的图形变换,是学习图形与几何知识的必要基础,在日常生活和自然界中具有轴对称性质的事物也很多。
为了学生突破本课的重难点,本节教学作了在探究轴对称图形的性质时,让学生通过小组活动(用尺子量,数一数)发现轴对称图形的性质,为学生搭建自主学习的平台。
例2的教学是根据轴对称的性质画轴对称图形,让学生在观察交流,合作的过程中画轴对称图形的另一半,学生根据自己的生活经验及所掌握的知识,动手设计图案,体验知识的形成和运用过程。
学习目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称,探索轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上画一个图形的轴对称图形。
2.通过轴对称图形的变化,培养学生的空间想象能力和思维能力。
学习重点
掌握轴对称图形的特征和性质,会画轴对称图形。
学习难点
1.准确判断轴对称图形,并找出对称轴。
2.利用轴对称的知识,画一个图形的轴对称图形。
学前准备
教具准备:
多媒体课件、方格纸、剪刀。
学具准备:
收集各种轴对称图形、剪刀、方格纸、直尺。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(6分钟)
1.播放多媒体课件,请学生欣赏,看了这些见证历史的艺术品,你们有什么感受。
2.导入新课,板书课题。
其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学的美,充分体现了图形变换的魅力。
这节课,就让我们来感受轴对称的美。
1.欣赏艺术品,发现这些艺术品的美。
2.明确本节课的学习内容。
1.在轴对称图形下面的括号内画“√”。
答案:
(1)√(4)√
2.填一填。
(1)如果一个图形沿着折痕对折,折痕两侧的图形能够(),这个图形就是轴对称图形。
(2)等边三角形有()条对称轴。
(3)圆是()图形,在同一个圆里,任何一条()所在的直线都是圆的对称轴。
答案:
重合3轴对称直径
3.画出下列图形的对称轴。
答案:
(1)1条
(2)2条(3)2条
4.下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的?
连一连。
5.画出下列图形的轴对称图形。
二、观察探索,认识轴对称的性质。
(18分钟)
1.在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形?
2.出示教材P82主题图,说说这些图案有什么相同的地方?
3.示例1图:
这幅图有什么特点?
4.引导学生用尺子量一量或者数一数题中图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,发现其中规律。
5.师生共同小结:
轴对称图形,对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。
每组对应点的连线垂直于对称轴。
1.生举例回答。
2.生发现:
图案都是轴对称图形。
3.图形具有对称性,是轴对称图形。
4.生实际动手操作:
量一量,数一数,发现规律。
5.根据自己的发现和老师引导分析,共同总结轴对称图形的性质。
三、实践运用。
(12分钟)
1.课件示例2:
想一想:
怎样画的又快又好?
2.分小组交流,探究画法。
3.引导学生在思考、分析谈论后,用铅笔试画。
4.课件演示画图全过程。
5.总结画一个图形的轴对称图形的方法。
1.观察例2,分析题目。
2.讨论:
先画什么?
再画什么?
每条线段该画多长?
3.先描出左边图形的关键点,再画出对称点,然后连接,数出左右两边每对对应点到对称轴的距离是否相等。
4.生对照演示,找出自己存在的问题。
5.总结画法:
找点——量距离——找对应点——连线。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结,拓展延伸。
(3分钟)
1.完成教材第84~85页练习二十第1、4、5题。
2.在方格纸上设计一个轴对称图形。
3.完成教材第84页练习二十第3题。
1.独立完成,集体订正。
第1题需剪下附页中的图形,再折一折,画一画。
2.画出自己喜欢的轴对称图形。
3.先猜一猜,再动手剪。
五、教学板书
六、教学反思
1.以身边的事物为媒介,循序渐进地指导学生画出轴对称图形的另一半。
2.在实践操作中激活学生的思维。
学生是学习的主人,教学最终要落实到个体的学习行为上,学生只有通过自己的实践体验,才能真正对所学内容有所感悟,进而内化为己有,在学习实践中逐步学会学习。
3.小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式,本节课采用了小组合作的形式,学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。
教师点评和总结:
第2课时图形的平移
课题
图形的平移
课型
新授课
设计说明
平移是一种最基本的图形运动,是学习图形与几何知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用,为了突破本节课的重、难点,对教学作如下设计:
1.搭建自主学习的平台,突显学生的主体性。
在探究平移的性质时,让学生通过小组活动(看一看、数一数)发现平移的性质,接着放手让学生独立完成例1。
通过这样的设计,把课堂中更多的时间与空间还给学生,从学生的实际出发,遵循学生的认知规律以及他们的发展需求,让全体学生“动”起来,做到人人参与,较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。
2.贯彻美育,让学生感受数学之美。
上课开始,借助课件向学生展示生活中美丽的平移图案,在学生欣赏到美的同时,发现有关图形平移的数学知识。
接着让学生说说生活中还有哪些平移现象,使学生真切地感受到生活中的平移美。
在学生充分感知了平移图形、掌握了平移的性质之后,设计“利用平移变换设计美丽的图案”的活动,让学生根据自己的生活经验及所掌握的知识,动手设计图案,在创造美的过程中体验平移图形的美,享受学习的快乐。
学习目标
1.进一步认识图形的平移,并能按要求画出平移后的图形。
2.让学生在探究平移的过程中,产生对图形平移运动的兴趣,培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
学习重点
认识图形的平移,探索平移的性质。
学习难点
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
学前准备
教具准备:
多媒体课件、方格纸、长方形
学具准备:
收集各种平移图形、方格纸、长方形
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知,引入新课。
(5分钟)
1.平移现象是我们在日常生活中常见的一种物体运动现象。
同学们能举例说明你见过哪些平移现象吗?
2.平移现象有什么特点?
3.导入新课:
在前面的学习中,我们能够根据平移的特点判断出哪些现象是平移?
1.根据已有的知识经验进行回答,如:
电梯、升国旗、推拉门。
2.回答老师提出的问题。
3.倾听,知道本节课的学习内容。
1.请在平移现象的括号里画“√”。
()()()
答案:
大楼里的电梯(√)
2.小船①经过怎样的平移得到小船②?
答案:
向下平移3格,向右平移12格。
3.图形A向()平移()格,得到图形B,图形B向()平移()格到图形C。
答案:
右7下5
4.画出图形①向左平移3格,再向上平移2格后得到的图形②。
二、观察、探索平移的性质。
(20分钟)
1.指导学生动手操作。
(1)按照教材86页例3的样子,在格子纸中相应的位置先描出“箭头”图案,然后将“箭头”图片与格子纸中的“箭头”重合。
(2)把“箭头”向上平移5格。
(3)把“箭头”向右平移7格。
2.引导思考:
确定一个物体的平移后的图形位置,需要哪些条件?
3.引导学生观察例3,思考:
在箭头“上方”的图形是怎么平移得到的?
在箭头“右边”的图形又是怎么平移得到的?
4.引导学生完成“向左”和“向下”两种情形的填空,并说出这样填的理由。
5.师生共同总结:
画一个图形平移后的图形的方法。
1.拿出“箭头”图片和格子纸,按老师提示的步骤操作。
2.自主看图,借助看一看,数一数等活动汇报。
3.讨论交流、汇报:
需要平移的方向和平移的距离。
4.先独立思考,再组内交流。
5.总结画法:
先找出原图形的关键点,然后按照平移的方向和距离找出关键点的对应点,最后连线。
三、实际探索,掌握画法。
(12分钟)
1.课件出示教材第86页“做一做”。
画出平移后的图形。
2.教材第88页练习二十一第1、2题。
1.独立填空、画图并汇报:
小旗向右平移9格。
2.独立完成,集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结,拓展延伸。
(3分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
1.在紧密联系学生生活经验,引导学生感受生活世界与数学世界的联系,感受数学就在我们身边,促使学生用数学的眼光看待生活。
2.通过操作体验帮助学生经历知识、技能的形成过程。
引导学生用比较的方法找平移的特点。
3.本节课的设计注重让学生判断举例,让学生在思考中感悟,同时整堂课的设计注重在练习中拓展,练习的设计由浅入深,突出变化,注重培养学生的观察思考能力。
教师点评和总结
第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积
课题
利用平移求不规则图形的周长和面积
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容属于“图形与几何”领域,“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征与性质的基础上进行教学的,旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题,所以在教学设计上突出以下特点:
1.突出课堂活动。
在教学中,结合具体的问题情境,通过观察、比较、分析,借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动,使学生积极参与到探究中,促使学生的数学思维得到发展,应用意识及创新能力得到培养。
2.突破理解障碍。
四年级学生的空间观念不是很强,所以在教学时,注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障碍,让学生通过亲自操作、观看教师演示,增强学生的空间想象力。
3.体现数学的应用价值。
通过本节课的学习,一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用;另一方面也使学生体会到教学在生活中的应用价值,激发学生学习数学的热情。
学习目标
1.使学生进一步认识平移,理解平移的性质。
2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
3.培养学生的观察能力。
教学中渗透变换的数学思想,增强学生解决问题的能力。
学习重点
利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。
学习难点
利用平移知识解决问题。
学前准备
教具准备:
多媒体课件
学具准备:
方格纸
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知,导入新课。
(5分钟)
1.结合实例讲一讲什么是平移?
长方形、正方形的面积怎么计算?
2.引入新课:
像长方形和正方形我们可以用公式直接计算面积,对于那些不能用公式直接计算的面积,怎么计算呢?
今天这节课我们一起来看一看。
1.讨论交流老师提出的问题。
2.认真倾听老师的导言并思考老师提出的问题。
1.说一说长方形和正方形的面积计算公式及周长计算公式。
答案:
S长=ab
S正=a2
C长=(a+b)×2
C正=4a
2.下面两个图形的阴影部分的面积相等吗?
答案:
相等
3.求下面图形阴影部分的面积。
(长方形的长是12厘米,宽是6厘米)
答案:
36平方厘米
二、观察主题图,思考解决思路。
(18分钟)
1.课件出示第87页例4图形,提问:
这个图形的面积是多少?
2.观察例4图,思考:
对于这样不规则的图形,我们可以用什么办法计算呢?
3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。
4.引导学生动手操作:
请同学们把左边部分剪下来,移一移。
说说,应该怎样移?
需要移几格?
5.指导学生列式计算。
6.师生共同归纳总结:
有些不规则的图案,我们可以运用平移的方法,将图形转化成已学过的规则图形,从而求得图形的周长或面积。
1.观察例4,并思考解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反馈。
3.讨论交流,发现图形左边曲线部分右移后和右边曲线部分相结合,形成一个长方形。
4.动手操作:
把左边部分剪下来,向右平移6格。
5.独立解答。
6.总结解决求不规则图形的周长和面积的方法。
三、多角度练习,巩固新知。
(12分钟)
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页练习二十一第3、4题。
1.先独立做,然后集体订正。
2.先独立做,然后组内交流思考过程,最后全班集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。
(5分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课通过让学生实际动手操作,剪一剪、移一移、拼一拼,调动了学生的积极性,大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形,从而正确地解决问题。
特别是教材练习二十一的第3、4题,大部分学生还能发挥空间想象力,又对又快地完成练习。
教师点评和总结:
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