15年与16年 厦门九上数学质检卷.docx
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15年与16年厦门九上数学质检卷
2014—2015学年(上)厦门市九年级质量检测
数学试卷
(试卷满分:
150分考试时间:
120分钟)
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1.下列事件中,属于必然事件的是()
A.任意画一个三角形,其内角和是180°
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.在只装了红色的袋子中摸到白球
D.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面的点数是3
2.在下列图形中属于中心对称图形的是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形
3.二次函数y=(x-2)2+5的最小值是()
A.2B.-2C.5D.-5
4.如图1,点A在⊙O上,点C在⊙O内,点B在⊙O外,则图中的圆周角是()
A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B
图1
5.已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是()
A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2-1=0D.3x2+6x+1=0
6.已知P(m,2m+1)是平面直角坐标系中的点,则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是()
A.y=xB.y=2xC.y=2x+1D.
7.已知点A(1,2)是坐标原点,将线段OA绕点O逆时针旋转90°,点A旋转后的对应点是A1,则点A1的坐标是()
A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)
8.抛物线y=(1-2x)2+3的对称轴是()
A.x=1B.x=-1C.
D.
9.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则2012年平均每公顷比2010年增加的产量是()
A.7200(x+1)2kgB.7200(x2+1)kgC.7200(x2+x)kgD.7200(x+1)kg
10.如图2,OA,OB,OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC。
则下列结论正确的是()
A.AB=2BCB.AB<2BCC.∠AOB=2∠CABD.∠ACB=4∠CAB
图2图3图4
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是。
12.方程x2-x=0的解是。
13.已知直线y=kx+b经过点A(0,3),B(2,5),则k=,b=.
14.抛物线y=x2-2x-3的开口向;当-2≤x≤0时,y的取值范围是。
15.如图3,在⊙O中,BC是直径,弦BA,CD的延长线相交于点P,若∠P=50°,则∠AOD=。
16.一块三角形材料如图4所示,∠A=∠B=60°,用这块材料剪出一个矩形DEFG,其中点D,E分别在边AB,AC上,点F,G在边BC上,设DE=x,矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是
,则AC的长是。
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分7分)如图5,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=35°,求∠B的值。
图5
18.(本题满分7分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-4,0),C(-1,1),请在图6上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;
图6
19.(本题满分7分)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有2个小球,分别标有号码1,2,这些球除数字外完全相同,从甲、乙两口袋分别随机摸出一个小球,求这两个小球的号码都是1的概率。
20.(本题满分7分)解方程x2+2x-2=0
21.(本题满分7分)画出二次函数y=x2的图像.
22.(本题满分7分)如图7,已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,BC=3,AC=4,将线段BA绕点B逆时针旋转90°,设点A旋转后的对应点是点A1,根据题意画出示意图并求AA1的长
图7
23.(本题满分7分)如图8,已知AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,C是⊙O外一点,若AD//OC,直线BC与⊙O相交,判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
图8
24.(本题满分7分)已知点P是直线y=3x-1与直线y=x+b(b>0)的交点,直线y=3x-1与x轴交于点A,直线y=x+b与y轴交于点B,若△PAB的面积是
,求b的值。
25.(本题满分7分)
若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且满足|x1|+2|x2|=|c|+2,则称方程
x2+bx+c=0为“T系方程”.如方程x2-2x=0,x2+5x+6=0,x2-6x-16=0,x2+4x+4=0,都是“T系方程”.
是否存在实数b,使得关于x的方程x2+bx+b+
=0是“T系方程”,并说明理由。
26.(本题满分11分)在平面直角坐标系中,原点为O,直线l经过点A(2,0)和点B(0,4),点P(m,n)(mn≠0)在直线l上.
(1)若OP=2,求点P的坐标;
(2)过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设矩形OMPN周长的一半为t,面积为s,当m<2时,求s关于t的函数关系式.
27.(本题满分12分)已知四边形ABCD内接于⊙O对角线AC与BD交于点P.
(1)如图9,设⊙O的半径为是r,若
.求证:
AC⊥BD.
(2)如图10,过点A作AE⊥BC,垂足为G,AE交BD于点M,交⊙O于点E,过点D作DF⊥BC,垂足为H,DF交AC于点N交于点F,若AC⊥BD,求证:
MN=EF.
图9图10
2015-2016学年(上)
图3
厦门市九年级质量检测
数学
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1.在四个数
,
,1.7,2中,最大的是
A.
B.
C.1.7D.2
2.下列图形中,属于中心对称图形的是
A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形
3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac>0)的根是
A.
B.
C.
D.
4.如图1,已知AB是⊙O的直径,C,D,E是⊙O上的三个点,在下列
各组角中,相等的是
A.∠C和∠DB.∠DAB和∠CAB
C.∠C和∠EBAD.∠DAB和∠DBE
5.某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试,面试成绩为85分,笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权,则下列算式表示甲的平均成绩的是
A.
B.
C.
D.
6.如图2,点D,E在△ABC的边BC上,∠ADE=∠AED,∠BAD=∠CAE.
则下列结论正确的是
A.△ABD和△ACE成轴对称
B.△ABD和△ACE成中心对称
C.△ABD经过旋转可以和△ACE重合
D.△ABD经过平移可以和△ACE重合
7.若关于x的一元二次方程ax2+2x-
=0(a<0)有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
A.a<-2B.a>-2C.-2<a<0D.-2≤a<0
8.抛物线y=2(x-2)2+5向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的对称轴是
A.x=2B.x=-1C.x=5D.x=0
9.如图3,点C在
上,点D在半径OA上,则下列结论正确的是
A.∠DCB+
∠O=180°B.∠ACB+
∠O=180°
图3
C.∠ACB+∠O=180°D.∠CAO+∠CBO=180°
10.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是.
12.时钟的时针在不停地旋转,从下午3时到下午6时(同一天),时针旋转的角度
是.
13.当x=时,二次函数y=-2(x-1)2-5的最大值是.
14.如图4,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上.
图4
若∠ADE=80°,则∠ABD的度数是.
15.已知□ABCD的顶点B(1,1),C(5,1),直线BD,CD的解析式
分别是y=kx,y=mx-14,则BC=,点A的坐标是.
16.已知a-b=2,ab+2b-c2+2c=0,当b≥0,-2≤c<1时,整数a的值是.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分7分)
计算:
×
-
+
.
18.(本题满分7分)
甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有2个小球,分别标有号
码1,2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,则取
出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少?
19.(本题满分7分)
解方程x2+4x+1=0.
20.(本题满分7分)
在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,2),
请在图5中画出线段AB,并画出线段AB绕点O
顺时针旋转90°后的图形.
图5
21.(本题满分7分)
画出二次函数y=-x2的图象.
22.(本题满分7分)
如图6,在正方形ABCD中,BC=2,E是对角线BD上的一点,且BE=AB,求△EBC的面积.
图6
23.(本题满分7分)
如图7,在□ABCD中,∠ABC=70°,半径为r的⊙O经过点A,B,D,
的长是
,延长CB至点P,使得PB=AB.判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由.
图7
24.(本题满分7分)
甲工程队完成一项工程需要n天(n>1),乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天,则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗?
请说明理由.
25.(本题满分7分)
高斯记号[x]表示不超过x的最大整数,即若有整数n满足n≤x<n+1,则[x]=n.
当-1≤x<1时,请画出点P(x,x+[x])的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
26.(本题满分11分)
已知锐角三角形ABC内接于⊙O,AD⊥BC,垂足为D.
(1)如图8,
=
,BD=DC,求∠B的度数;
(2)如图9,BE⊥AC,垂足为E,BE交AD于点F,过点B作BG∥AD交⊙O于点G,在AB边上取一点H,使得AH=BG.求证:
△AFH是等腰三角形.
图9
27.(本题满分12分)
已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴l交x轴于点A.
(1)若此抛物线经过点(1,2),当点A的坐标为(2,0)时,求此抛物线的解析式;
(2)抛物线y=x2+bx+c交y轴于点B.将该抛物线平移,使其经过点A,B,且与x轴交于另一点C.若b2=2c,b≤-1,比较线段OB与OC+
的大小.
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