毕节市中考数学试题及答案解析.docx
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毕节市中考数学试题及答案解析
贵州省毕节市2014年中考数学试卷
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题的四个选项中只有一个选项正确,请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上)
2的值是()2014?
毕节地区)计算﹣31.(3分)(A.9B.﹣9C.6D.﹣6
考点:
有理数的乘方.
根据有理数的乘方的定义解答.分析:
2解答:
=﹣93.解:
﹣故选B.
本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键.点评:
2.(3分)(2014?
毕节地区)如图是某一几何体的三视图,则该几何体是()
柱圆.锥方体D.圆C棱柱A.三B.长
由三视图判断几何体考点:
3分析:
三视图中有两个视图为矩形,那么这个几何体为柱体,根据第个视图的形状可得几何体的具体形状.解:
∵三视图中有两个视图为矩形,解答:
∴这个几何体为柱体,∵另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱体,C故选.考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:
三视图中有两个视点评:
个视图的形状可得图为矩形,那么这个几何体为柱体,根据第3几何体的形状.
)毕节地区)下列运算正确的是(?
2014分)(3.(3.
23a=2aa?
.C.DA.π﹣3.14=0B.÷aa=a+=
同底数幂的除法;实数的运算;同底数幂的乘法.考点:
,B根据是数的运算,可判断分析:
A,根据二次根式的加减,可判断据同底数幂的除法,可判断,根根据同底数幂的乘法,可判断C
.D错误;解答:
A、π≠3.14,故A解;错误;B、被开方数不能相加,故B错误;C、底数不变指数相加,故C正确;D、底数不变指数相减,故D.故选:
D点评:
本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减.
)毕节地区)下列因式分解正确的是(.(3分)(2014?
422222.A.B.DC.﹣)(xx+1()xx+2x﹣1=(﹣﹣x+2=xxx(+1=x+12x﹣2=22+21)x(﹣1))1
考点:
提公因式法与公式法的综合运用
分析:
A直接提出公因式a,再利用平方差公式进行分解即可;B和C不能运用完全平方公式进行分解;D是和的形式,不属于因式分解.
22解答:
﹣1),故此选项正确;x+1﹣1)=2()(2x解:
A、(﹣2=2xx221x﹣),故此选项错误;、Bx2x+1=﹣(2x+1,不能运用完全平方公式进行分解,故此选项错误;C、2,还是和的形式,不属于因式分解,1)+2﹣(xD、﹣x+2=xx故此选项错误;.A故选:
一个多项式有点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,同时公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,因式分解要彻底,直到不能分解为止.
毕节地区)下列叙述正确的是().(3分)(2014?
5方差越大,说明数据就越稳定A.0的数时,不等号的方向不变.在不等式两边同乘或同除以一个不为B
不在同一直线上的三点确定一个圆C.
边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等两D.
方差;不等式的性质;全等三角形的判定;确定圆的条件考点:
全等三角形的判定及确定圆的不等号的性质、利用方差的意义、分析:
条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项.解:
A、方差越大,越不稳定,故选项错误;解答:
B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变,故选项错误;
C、正确;
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故选项错误.
故选C.
本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确点评:
定圆的条件,属于基本定理的应用,较为简单.
6.(3分)(2014?
毕节地区)如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB
的距离是()
C.4D.3.BA.65
垂径定理;勾股定理考点:
过O作OC⊥分析:
AB于C,根据垂径定理求出AC,根据勾股定理求出OC即可.
,C于AB⊥OC作O解:
过解答:
O
AC=BCAB1中,由勾股定理得AOR=OC故选:
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是求O的长点评
月的某一周每天的最高气温(单位:
℃)统计如下:
52014?
毕节地区)我市7.(3分)(),则这组数据的中位数与众数分别是(24,22,24,26,2719,20,24
D.22,4C223,24B.4,22.2,24
A.
众数;中位数考点:
根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位分析:
数的定义即中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数,即可得出答案.
解:
24出现了2次,出现的次数最多,解答:
24;则众数是,最中间27,26,2419把这组数据从小到大排列,20,22,24,,的数是24则中位数是24;故选C.点评:
此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的
数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
8.(3分)(2014?
毕节地区)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BC相交于点O,H为)的长等于(OH,则28的周长为ABCD边中点,菱形AD.
4
1.D4.C.7BA.3.5
位线定理考点:
菱形的性质;直角三角形斜边上的中线;三角形中
,菱形的对角线互相平分可得AB分析:
根据菱形的四条边都相等求出的中位线,再根据三角形的ABDOH是△OB=OD,然后判断出中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB.OH=,解答:
的周长为解:
∵菱形ABCD28OB=OD,,∴AB=28÷4=7边中点,H为AD∵的中位线,ABD是△OH∴.
OHAB7=3.
故
本题考查了菱形的对角线互相平分的性质三角形的中位线平点评
于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质与定理是解题的键.
9.(3分)(2014?
毕节地区)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到)的新多边形,则原多边形的边数为(°2340一个内角和为
A.13B.14
C.15
D.16
考点:
多边形内角与外角
分析:
根据多边形内角和公式,可得新多边形的边数,根据新多边形比原多边形多1条边,可得答案.
解答:
解:
设新多边形是n边形,由多边形内角和公式得
(n﹣2)180°=2340°,
解得n=15,
原多边形是15﹣1=14,
故选:
B.
点评:
本题考查了多边形内角与外角,多边形的内角和公式是解题关键.
10.(3分)(2014?
毕节地区)若分式的值)为零,则x的值为(1
±.D1﹣.C1.B0.A
考点:
分式的值为零的条件.计算题.专题:
x.的条件是:
分子为0分析:
,分母不为0,由此条件解出分式的值是02解答:
1.1=0,得x=解:
由x±﹣
不合题意;1=0x﹣,故x=1当x=1时,.1时分式的值为001=﹣2≠,所以x=﹣1当x=﹣时,x﹣.故选C点评:
0,这是经常考查的条件中特别需要注意的是分母不能是分式是0的知识点.
22,﹣毕节地区)抛物线?
y=2x2x,y=11.(3分)(2014)共有的性质是(轴称轴是yB.A.开口向下对D.y有最低点C.都随x的增大而减小
二次函数的性质考点:
根据二次函数的性质解题.分析:
2解答:
开口向上,对称轴为yy=2x轴,有最低点,顶点为原解:
(1)点;
2轴,有最高点,顶点为原点;y开口向下,对称轴为2x﹣y=)2(开口y上,对称轴轴,有最低点,顶点为原点故点评+bx+二次函y=a+的性质考查二次函数顶点y=)的图象具有如下性质
+bx+)的开口向上y=a①时,抛物<的增时而减小>时x的增大而增大取得最小时,即顶点是抛物的最低点
+bx+)的开口向下y=a②时,抛物<的增时而增大>时x的增大而减小取得最大时,
,即顶点是抛物的最高点
12.(3分)(2014?
毕节地区)如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:
DE=3:
5,AE=8,BD=4,则DC的长等于()
A.B.C.D.
相似三角形的判定与性质考点:
根据已知条件得出△ADC∽△分析:
BDE,然后依据对应边成比例即可求得.
解:
∵∠C=解答:
∠E,∠ADC=∠BDE,
,BDE∽△ADC△DE=AE=又ADE=AD=BD=∵
DC
故应
点评本题考查了相似三角形的判定和性质:
对应角相等的三角形是相似角形,相似三角形对应边成比例
m4n+22m+nn的值是(m)2ab与5ab则可以合并成一项,毕节地区)分)13.(3(2014?
若﹣﹣1D.1B.A2.0C.
考点:
合并同类项根的值,n根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,分析:
可得m、据乘方,可得答案.2m+n4mn+2解答:
解:
若﹣可以合并成一项,5ab2a与b,
解
==
故选
本题考查了合并同类项,同类项是字母相同且相同字母的指数也相点评
是解题关键
14.(3分)(2014?
毕节地区)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()
x≤x≥3x≤x≥3D.CA.B..
一次函数与一元一次不等式考点:
分析将)代y=2得的坐标,再根据图形得到不式的解集
解:
将)代y=2得2m=解答
m解得的坐标∴)的解集ax+2∴由图可知,不等式
故
本题考查了一次函数与一元一次不等式,要注意数形结合直点评
从图中得到结论
15.(3分)(2014?
毕节地区)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知)的长为(AC,则BC=4,ACD=∠cos
C.3D.1A.B.
圆周角定理;解直角三角考点恰好在半圆上由以AB的A为直径的半分析,又ACDAA.易得CDcos∠ACD=,,即可求得答案.BC=4解答:
解:
∵AB为直径,ACB=90°,∴∠,∠∴∠ACD+BCD=90°⊥AB,CD∵,°B=90∠BCD+∴∠.
∴BAC
coACD
Bco∴.
taB
BC=Btan
AC=
故
点评此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度适中,意掌握数形结合思想的应用
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
9﹣103.05×将0.00305纳米用科学记数法表示为?
(2014毕节地区)1纳米=10米,16.(5分)
12﹣米.
—表示较小的数考点:
科学记数法n﹣分析:
,与a×101绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起的个数所决定.第一个不为零的数字前面的03912﹣﹣﹣解答:
米,=3.05×解:
0.00305纳米=3.0510××101012﹣故答案为:
3.05×10.n﹣点评:
,其中1≤|a|a×10<10,本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
17.(5分)(2014?
毕节地区)不等式组的.x﹣4≤≤1解集为
解一元一次不等式组考点:
分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.分析解答
解
由①得
由②得
故此不等式组的解集为:
故答案为:
本题考查的是解一元一次不等式组,熟点评同大取大;同小取小;大小大中间找;大大小小找不的原则是解答此题的关键
201418分)(5.(?
毕节地区)观察下列一组数:
,
,,,
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是.
规律型:
数字的变化类考点:
规律型.专题:
观察已知一组数发现:
分子为从1分析:
开始的连线奇数,分母为从2开始的连线正整数的平方,写出第n个数即可.
个数是n解:
根据题意得:
这一组数的第解答
故答案为
点评此题考查了规律型:
数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键
19.(5分)(2014?
毕节地区)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的最小内度.30角为
考点矩形的性质;3度角的直角三角形;平行四边形的性质
根据矩形以及平行四边形的面积求法得出分析:
AE=AB,则符合要求,进而得出答案.
解:
过点A作AE⊥BC于点解答:
E,
∵将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)∴AEA则符合要求此时B=3即这个平行四边形的最小内角为3度故答案为3
此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识,得点评:
AEA是解题关键
20.(5分)(2014?
毕节地区)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点E在BC上,将△ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的点B′处,则BE的长为
.
考点翻折变换(折叠问题
利用勾股定理求BC=,BE=,CE=,分析RB'E中,利勾股定理解的值即可
解答:
解:
BC==4,
由折叠的性质得:
BE=BE′,AB=AB′,
设BE=x,则B′E=x,CE=4﹣x,B′C=AC﹣AB′=AC﹣AB=2,
222,=EC′EC中,BE′+BC′△在RtB222,)x﹣4(=+2x即解得x
故答案为
本题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及点评股定理的表达式
分)80小题,共7三、解答及证明(本大题共.
21.(8分)(2014?
毕节地区)计算:
)(﹣2﹣2|+﹣﹣|﹣.
0﹣3tan30°﹣)﹣1.414(.
考点实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数
计算题专题
原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用绝对值的代数意分析化简,第三项利用零指数幂法则计算,第四项利用特殊角的三角数值计算,最后一项利用平方根定义化简,计算即可得到结果
解答
﹣=解:
原2=+1.
2+2=
点评此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(8分)(2014?
毕节地区)先化简,再求值:
﹣(.
)2+a﹣2=0,其中÷a.
分式的化简求值;解一元二次方程-因式分解法考点:
2分析:
+a﹣2=0的解,代入求值即可.先把原分式进行化简,再求a2解答:
+a﹣2=0得a=1,a=解:
解a﹣2,21∵a﹣1≠0,
∴a≠1,
∴a=﹣2,
∴原
∴原=
=﹣.
点评:
本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解,是重点内容要熟练掌握.
23.(10分)(2014?
毕节地区)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△ABC;11
(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据
(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△ABC,并标出B、C两点22222的坐标.
考点作旋转变
作图题专题
分析)根据网格结构找出的对应的位置,然后与顺次接即可
)以向个单位,向个单位为坐标原点建立平面直角坐标系然后写出的坐标即可
)根据网格结构找出关于原点的对称的位置然后顺次连接即可
解答如图所示)A解:
)())如图所示
,)如图所示),)2
本题考查了利用旋转变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解点评:
题的关键.
毕节地区)我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:
?
12分)(201424.(:
乒乓球,学生可根据自己的爱好选修易门,E:
排球,D:
羽毛球,A:
篮球,B:
足球,C制成了两幅不完整的统计图(如图).学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,
(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;人中人选修排球,李老师要从这41人选修篮球,2人选修足球,14
(2)该班班委人中,人恰好求选出的2人选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,人选修足球的概率.1人选修篮球,1
考点:
频数(率)分布直方图;扇形统计图;列表法与树状图法.
分析:
(1)根据C类有12人,占24%,据此即可求得总人数,然后利用总人数乘以对
应的比例即可求得E类的人数;
(2)利用列举法即可求解.
解:
(1)该班总人数是:
12÷24%=50(人),解答:
(人),×则E类人数是:
5010%=5=177+12+9+550A类人数为:
﹣()(人).补全频数分布直方图如下
)画树状图如下或列表如下
共1种等可能的情况,恰人选修篮球人选修足球的种
则概率是=
.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获点评:
取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
档次1毕节地区)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第.(2512分)(2014?
2元.每提高一个档次,每件利润增加95件,每件利润6(最低档次)的产品一天能生产件.元,但一天产量减少5y),求出x≤10元(其中x为正整数,且1≤
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y的函数关系式;关于x元,求该产品的质量档次.档次的产品一天的总利润为1120
(2)若生产第x
考点:
二次函数的应用;一元二次方程的应用
分析:
(1)每件的利润为6+2(x﹣1),生产件数为95﹣5(x﹣1),则y=[6+2(x﹣1)][95﹣5(x﹣1)];
(2)由题意可令y=1120,求出x的实际值即可.
解答:
解:
(1)∵第一档次的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润加2元,但一天生产量减少5件.
∴第x档次,提高的档次是x﹣1档.
∴y=[6+2(x﹣1)][95﹣5(x﹣1)],
2+180x+400(其中x是正整数,且1≤x≤10);﹣即y=10x
2+180x+400=1120)由题意可得:
﹣10x2(2﹣x18x+72=0
整理得:
解得:
x=6,x=12(舍去).21答:
该产品的质量档次为第6档.
点评:
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在.
x=时取得.
ACB=90°,以中,∠ABCAC为直径作⊙O26.(14分)(2014?
毕节地区)如图,在Rt△交AB于点D,连接CD.
(1)求证:
∠A=∠BCD;
(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?
并说明理由.
考点:
切线的判定
(1)根据圆周角定理可得∠ADC=90分析:
°,再根据直角三角形的性质可得∠A+∠DCA=90°,再由∠DCB+∠ACD=90°,可得∠DCB=∠A;
(2)当MC=MD时,直线DM与⊙O相切,连接DO,根据等等边对等角可得∠1=∠2,∠4=∠3,再根据∠ACB=90°可得∠1+∠3=90°,进而证得直线DM与⊙O相切.
(1)证明:
∵AC为直径,解答:
ADC=90∴∠°,,°DCA=90∠A+∴∠.
∵∠ACB=90°,
∴∠DCB+∠ACD=90°,
∴∠DCB=∠A;
(2)当MC=MD(或点M是BC的中点)时,直线DM与⊙O相切;
解:
连接DO,
∵DO=CO,
∴∠1=∠2,
∵DM=CM,
∴∠4=∠3,
∵∠2+∠4=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴直线DM与⊙O相切.
此题主要考查了切线的判定,以及圆周角定理,关键是掌握切线的判定定理:
经过半点评:
径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
2+bx+c(a≠0)的顶点为A(﹣1,(16分)2014?
毕节地区)如图,抛物线y=ax﹣1),.27(与x轴交点M(1,0).C为x轴上一点,且∠CAO=90°,线段AC的延长线交抛物线于B点,另有点F(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线Ac的解析式及B点坐标;
(3)过点B做x轴的垂线,交x轴于Q点,交过点D(0,﹣2)且垂直于y轴的直线于E点,若P是△BEF的边EF上的任意一点,是否存在BP⊥EF?
若存在,求P点的坐标,若不存在,请说明理由.
考点二次函数综合
)利用顶点式将(,)代入求出函数解析式即可分析
)首先根据题意得点坐标,进而利用待定系数法求出直A的解析式进而联立二次函数解析式,即可得点坐标
(3)首先求出直线EF的解析式,进而得出BP的解析式,进而将y=﹣2x﹣7和x+y联立求点坐标即可
解答,将y=x+)代入得)设抛物线解析式为解:
1+0=a解得;
2)x+1(∴抛物线的解析式为:
y=;﹣1
),1
(2)∵A(﹣,﹣1,∴∠COA=45°∵∠CAO=90°,∴△形,CAO是等腰直角三角
AC=AO,∴,∴C(﹣20),y=kx+b,的解析式为:
设直线AC,点代入得出:
C,A将解得
∴直A的解析式为yyyx+立得解得
∴直A的解析式为y点坐标为:
()
)过BE于
由题意可得出(,),设直E的解析式为y=dx+
则解得
的解析式为∴直Exy
∵直BE,∴设直B的解析式为y2x+
()代入得出3(+
解得e
∴直B的解析式为y2
∴y2xy联立得
解得
)(,)(,,此点使故存BE
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及顶点式求二次函数解析式以点评
点坐标是解题关键垂直的两函数系数关系等知识,求出
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