滤波器设计与实现.docx

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滤波器设计与实现

《数字信号处理》课程设计报告

设计课题滤波器设计与实现

专业班级

姓名

学号

报告日期2012年11月

《数字信号处理》

课程设计任务书

题目

滤波器设计与实现

学生姓名

学号

专业班级

设

计

内

容

与

要

求

一、设计内容：

产生包含三个正弦成分（120hz,80hz,20hz）的信号，设计滤波器去除120hz,20hz成分，保留800hz信号。

采样频率500hz，通带衰减为1dB，阻带最大衰减10dB。

二、设计要求

1设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。

2报告内容

（1）设计题目及要求

（2）设计原理（包括滤波器工作原理、涉及到的matlab函数的说明）

（3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果）

（4）设计总结（收获和体会）

（5）参考文献

（6）程序清单

起止时间

2012年12月3日至2011年12月11日

指导教师签名

2011年12月2日

系（教研室）主任签名

年月日

学生签名

年月日

目录

1课题描述

2脉冲响应不变法设计原理

3方案设计及分析

4总结与体会

5参考文献

1课题描述

摘要：

IIR滤波是数字信号处理领域中最基本的一种处理方法，已广泛应用于通信等众多领域。

目前，数字滤波器的设计常借助计算机，利用MATLAB软件来实现。

采用MATLAB函数直接设计法、脉冲响应不变法及双线性变换法等3种不同方法快速有效地完成了对IIR数字带通切比雪夫I型滤波器的设计，并实现了结果的仿真。

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。

在数字信号处理中起着重要作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，DigitalFilter）。

IIR滤波是数字信号处理领域中最基本的一种处理方法，已广泛应用于通信等众多领域。

IIR滤波器可用较低的阶数获得较高的

选择性，不但所用的存储单元少而且经济高效。

目前，数字滤波器的设计常借助计算机，利用MATLAB软件来实现。

MATLAB自带的信号处理工具箱（signalprocessingtoolbox）具有强大的信号处理和分析功能，其中自带了许多函数，可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。

本文介绍了IIR数字滤波器的设计方法，以MATLAB7.0为设计平台，根据指定指标进行IIR数字带通切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计。

数字滤波器（DF）是数字信号处理的重要基础，在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，它是使用最为广泛的一种新型系统。

数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的、用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。

其输入是一组由模拟信号取样和量化的数字量，其输出是经过数字变换的另一组数字量。

数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。

IIR滤波器是一类新的LTI系统，这类系统有无限持续时间的冲击响应，因此，这类系统通常叫作无限冲激响应（IIR）系统或者IIR滤波器。

2脉冲响应不变法设计原理

1.利用巴特沃思模拟滤波器,通过脉冲响应不变法设计巴特沃思数字滤波器,数字滤波器的技术指标为

采样周期为T=2

程序代码

T=2;%设置采样周期为2

fs=1/T;%采样频率为周期倒数

Wp=0.25*pi/T;

Ws=0.35*pi/T;%设置归一化通带和阻带截止频率

Ap=20*log10（1/0.9）;

As=20*log10（1/0.18）;%设置通带最大和最小衰减

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Ap,As,'s'）;%调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数

[B,A]=butter（N,Wc,'s'）;%调用butter函数设计巴特沃斯滤波器

W=linspace（0,pi,400*pi）;%指定一段频率值

hf=freqs（B,A,W）;%计算模拟滤波器的幅频响应

subplot（2,1,1）;

plot（W/pi,abs（hf）/abs（hf

（1）））;%绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线

gridon;

title（'巴特沃斯模拟滤波器'）;

xlabel（'Frequency/Hz'）;

ylabel（'Magnitude'）;

[D,C]=impinvar（B,A,fs）;%调用脉冲响应不变法

Hz=freqz（D,C,W）;%返回频率响应

subplot（2,1,2）;

plot（W/pi,abs（Hz）/abs（Hz

（1）））;%绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线

gridon;

title（'巴特沃斯数字滤波器'）;

xlabel（'Frequency/Hz'）;

ylabel（'Magnitude'）;

进行试验

输出图像：

2.利用脉冲响应不变法设计巴特沃思数字高通滤波器，数字滤波器的技术指标为

采样周期为T=1，比较当T分别为0.01，0.1，0.25，0.5，0.8是的数字滤波器的频率响应，观察是否能够通过改变采样周期来减少滤波器设计中的频谱混叠。

程序代码

T=1;%设置采样周期为1

fs=1/T;%采样频率为周期倒数

Wp=0.75*pi/T;

Ws=0.65*pi/T;%设置归一化通带和阻带截止频率

Ap=20*log10（1/0.9）;

As=20*log10（1/0.18）;%设置通带最大和最小衰减

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Ap,As,'s'）;%调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数

[B,A]=butter（N,Wc,'high','s'）;%调用butter函数设计巴特沃斯滤波器

W=linspace（0,pi,400*pi）;%指定一段频率值

hf=freqs（B,A,W）;%计算模拟滤波器的幅频响应

subplot（2,1,1）;

plot（W/pi,abs（hf））;%绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线

gridon;

title（'巴特沃斯模拟滤波器'）;

xlabel（'Frequency/Hz'）;

ylabel（'Magnitude'）;

[D,C]=impinvar（B,A,fs）;%调用脉冲响应不变法

Hz=freqz（D,C,W）;%返回频率响应

subplot（2,1,2）;

plot（W/pi,abs（Hz））;%绘出巴特沃斯数字高通滤波器的幅频特性曲线

gridon;

title（'巴特沃斯数字滤波器'）;

xlabel（'Frequency/Hz'）;

ylabel（'Magnitude'）;

进行试验

输出图像如下：

3方案设计及分析

程序设计

ft=500;

fpl=60;

fph=95;

wp1=fpl*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示

wph=fph*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示

wp=[wp1,wph];

wpb=wp/ft;%求数字频率

rp=1;

rs=10;

fsl=40;

fsh=110;

ws1=fsl*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示

wsh=fsh*2*pi;%临界频率采用模拟角频率表示

ws=[ws1,wsh];

wsb=ws/ft;%求数字频率

OmegaP=2*ft*tan（wpb/2）;%频率预畸

OmegaS=2*ft*tan（wsb/2）;%频率预畸

%选择滤波器的最小阶数

[n,Wn]=buttord（OmegaP,OmegaS,rp,rs,'s'）;%此处是代入经预畸变后获得的归一化模拟频率参数

[bt,at]=butter（n,Wn,'s'）;%设计一个n阶的巴特沃思模拟滤波器

[bz,az]=bilinear（bt,at,ft）;%双线性变换为数字滤波器

[H,W]=freqz（bz,az）;%求解数字滤波器的频率响应

figure

（2）;

plot（W*ft/（2*pi）,abs（H））;grid;

xlabel（'频率/Hz'）;ylabel（'幅值'）;

设计带通滤波器的程序

滤波器幅频响应图象

t=（1:

100）/500;

x=sin（2*pi*20*t）+sin（2*pi*80*t）+sin（2*pi*120*t）;

输入3频率正弦信号

q=filter（bz,az,x）;

>>plot（t,q）;

滤波后的图象

y=sin（2*pi*80*t）;

plot（t,y）;grid;

80hz正弦信号

4总结与体会

巴特沃思数字滤波器的实现虽然比较简单、应用比较广泛，但其本身也有缺陷如从通带到阻带的衰减较慢等。

本文介绍的巴特沃思数字滤波器的设计方法也可以类似地应用于切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Cauer）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等其他常用滤波器的设计，所以根据滤波器设计需要和各种类型滤波器的优缺点，合理地选择滤波器的类型，最终可以达到所需滤波器的最优化设计。

本人用脉冲响应不变法设计的滤波器不能很好地滤掉120hz的频率，高频坡度太缓。

修改参数也不行。

我认为是脉冲响应不变法的一些缺陷造成的。

由于《数字信号设计》学的不是很好，matlab编程不熟悉，设计这个滤波器很是麻烦，中间有很多的问题，好多都是参考的网上的资料和信息。

参考文献数字信号处理高西全丁玉美编著