电子自旋实验报告.docx

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电子自旋实验报告

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电子自旋实验报告

　　篇一：

电子自旋共振实验报告

　　电子自旋共振

　　【实验原理】

　　1.电子的轨道磁矩和自旋磁矩

　　电子的轨道磁矩为

　　?

l?

?

epl2me

　　pl为电子轨道运动的角动量，e为电子电荷，me为电子质量。

轨道角动量和轨道磁矩分别为

　　?

l?

pl?

　　电子的自旋磁矩

　　?

s?

?

epsme

　　ps为电子自旋运动的角动量，e为电子电荷，me为电子质量。

自旋角动量和自旋磁矩分别为

　　?

s?

ps?

　　由公式可以看出电子自旋运动的磁矩与动量之间的比值是轨道轨道磁矩与角动量之间比值的2倍。

对于单电子的原子，总磁矩?

j与总角动量pj之间有

　　?

j?

?

gepjme

　　g?

1?

　　其中

　　动g为2。

j?

j?

1?

?

l?

l?

1?

?

s?

s?

1?

2jj?

1。

对单纯轨道运动g为1，对于单纯自旋运

　　引入旋磁比?

，即有

　　?

j?

?

pj

　　?

?

?

g

　　在外磁场中pjeme和?

j都是量子化的，因此

　　pz?

pj在外磁场方向上投影为,j?

1,（:

电子自旋实验报告）j?

mh?

m?

?

j,?

?

j?

1?

2?

　　相应的磁矩?

j在外磁场方向上的投影为

　　?

z?

　　由以上公式可得?

mhm?

?

j,?

?

j?

1?

?

2?

j?

1,j?

　　?

z?

?

mgeh?

?

mg?

b4?

me

　　?

b?

eh

　　4?

me为玻尔磁子

　　2.电子自旋共振（电子顺磁共振）

　　由于原子总磁矩?

j的空间取向是量子化的，因此原子处在外磁场b中时，磁矩与外磁场的相互作用也是量子化的，为e?

?

?

jb?

?

?

mhb?

?

mg?

bb2?

　　?

hb

　　2?

相邻磁能级之间的能量差为?

e?

　　?

e?

当向能量差为?

hb0?

hb0h?

?

2?

的原子发射能量为2?

光子时，原子将这个光子

　　跃迁到高磁能级，这是发生在原子中的共振吸收跃迁现象，磁能级分裂是由电子

　　自旋提供的就是“电子自旋共振”。

因此，电子自旋共振条件是光子的圆频率满足

　　?

?

?

b

　　3.电子自旋共振研究的对象

　　如果分子中的原子所有的电子轨道都已成对填满了电子，自旋磁矩为0，没有固有磁矩，不会发生电子自旋共振。

因此，要观察电子自旋共振要选取原子中没有完全成对的物质。

　　在这个实验中，我们采用顺磁物质为Dpph（二苯基-苦基肼），它的分子式为?

c6h5?

2n?

nc6h2?

no2?

3，它的结构式如图所示。

　　4.电子自旋共振和核磁共振的比较

　　关于核磁共振实验基本规律的讨论对于电子自旋共振也试用。

　　由于电子磁矩比核磁距要大三个数量级（核磁子是玻尔磁子的1/1848）。

在同样磁场强度下，电子塞曼能级之间的间距比之核塞曼能级之间的间距要大得多，根据玻尔兹曼分布律，上下能级之间粒子数的差额也大得多，所以电子自旋共振的信号比之核磁共振的信号要大得多。

当磁感应强度为0.1～1T时，核磁共振发生在射频范围，电子自旋共振则发生在微波频段范围。

对于电子自旋共振，即使在较弱的磁场下（1mT左右），在射频范围内也能观察到电子自旋共振现象。

本实验就是在弱场下，用很简单的实验装置观察电子自旋共振现象。

　　由于电子磁矩比之核磁距要大得多，自旋—晶格和自旋—自旋耦合所造成的弛豫作用较之核磁共振中也大得多，所以一般谱线较宽。

另外由于电子磁矩较大，相当于样品中存在许多小磁体，每个小磁体除了处在外磁场b

　　之中，还处于由

　　其他小磁体所形成的局部磁场b’中。

不同自旋粒子的排列不同，所处的局部场b’不同，即b’有一个分布，它的作用也会增大共振线宽。

在固体样品中这种情况更为突出。

为了增加弛豫时间，减小线宽，提高谱仪的分辨本领，可以降低样品温度，加大样品中顺磁离子之间的距离。

对于晶体样品可用同晶形的逆磁材料去稀释顺磁性离子。

　　【实验仪器用具】

　　本实验使用微波顺磁共振实验系统，此实验系统是在三厘米频段（频率在930mhz附近）进行电子自旋共振实验的。

　　其中微波信号发生器为系统提供频率约为9370mhz的微波信号，微波信号经过隔离器、衰减器、波长计到魔T的h臂，魔T将信号平分后分别进入相邻两臂。

　　可调矩形样品谐振腔，通过输入端的耦合片，可使微波能量进入微波谐振腔，矩形谐振腔的末端是可移动的活塞，用来改变谐振腔的长度。

为了保证样品总是处于微波磁场的最强处，在谐振腔的宽边正中开了一条窄缝，通过机械传动装置可使得实验样品处于谐振腔中的任何位置，并可从贴在窄边上的刻度直接读出，实验样品为密封于一段细玻璃管中的有机自由基Dpph。

系统中，磁共振实验仪的“x轴”输出为示波器提供同步信号，调节“调相”旋钮可使正弦波的负半周扫描的共振吸收峰与正半周的共振吸收峰重合。

当用示波器观察时，扫描信号为磁共振仪的x轴输出的50hz正弦波信号，Y轴为检波器检出的微波信号。

　　将磁场强度h的数值及微波频率f的数值带入磁共振条件就可以求得朗德因子g值。

　　【实验内容、实验数据以及处理】

（一）观察电子自旋共振现象

　　预热仪器，将磁共振实验仪处于检波状态，置样品于磁场正中央，用波长表测定微波信号的频率，测定频率为9386mhz。

按照要求调解仪器，在示波器上观察到如图所示的图像。

（二）测定Dpph中的电子的g因数

　　用高斯计测得外磁场b如下：

　　根据公式f=?

br

　　?

=ge/2mc

　　其中：

h?

6.626?

10?

34,f?

9.386?

106,?

b?

9.274?

10?

24

　　篇二：

7-2电子自旋共振实验报告

　　微波电子自旋共振

　　【摘要】本文通过电子自旋共振实验，解释恒定磁场中的电子自旋磁矩在射频电磁场的作用下会发生磁能级间的共振跃迁现象。

　　一、引言

　　电子自旋的概念首先由pauli于1924年提出。

而电子自旋共振实验则是从1945年开始才发展起来的一项新技术。

电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质，如具有奇数个电子的原子、分子、内电子壳层未被充满的离子、受辐射作用产生的自由基及半导体、金属等。

通过共振谱线的研究，可以获得有关分子、原子及离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构和化学键的信息，故电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、生物、医学等领域有广泛用途。

　　“自旋”概念的明确提出：

1925年，两位年轻的荷兰学生乌伦贝克和哥德斯密特，“为了解释反常塞曼效应”，受泡利不相容原理的启发，明确提出了电子具有自旋的概念，并证明了“自旋”就是泡利提出的“新自由度”。

1926年，海森伯和约旦引进自旋s，用量子力学理论对反常塞曼效应作出了正确的计算。

1927年，泡利引入了泡利矩阵作为自旋操作符号的基础，引发了保罗-狄拉克发现描述相对论电子的狄拉克方程式。

　　电子自旋共振（esR，electronspinResonance）是一种奇妙的实验现象，也被称为电子顺磁共振（epR，electronparamagneticResonance）。

它利用具有未偶电子的物质在外加恒定磁场作用下对电磁波的共振吸收特性，来探测物质中的未偶电子，研究其与周围环境的相互作用，从而获得有关物质微观结构的信息。

电子自旋共振现象直到1944年才由苏联喀山大学的扎沃伊斯基（e.K.Зabouchuǔ）在实验中观察到。

　　二、实验原理

　　1、量子力学解释

　　电子具有自旋，其自旋角动量pe和自旋磁矩?

e的关系为：

　　图1自旋能级在磁场中的取向

　　?

?

?

?

e?

?

gbpe

　　g为朗德因子，?

b为玻耳磁子，其值为5.7883785×1o-11mevT-1

　　。

若电子处于

　　外磁场b（沿Z方向）中，据量子力学可知pe和?

e在空间的取向是量子化的，pe在Z方向的投影为:

pz?

m（m=s,s-1,…-s）s为电子的自旋量子数，等于1/2，m为磁量子数，故m可取士1/2。

这样，磁矩与磁场的相互作用能为：

?

?

?

1e?

?

?

e?

b?

?

?

ezb?

?

g?

bb2；因此，在外磁场中，电子自旋能级发生分裂，如图1，其能量差为?

e?

g?

bb。

这时，若加上一频率为?

的电磁场，使得：

h?

?

?

e?

g?

bb；电子将吸收电磁场的能量从下能级跃迁到上能级，这实际上就是带有自旋的电子和电磁波发生的相互作用，称之为电子自旋共振。

发生共振时的电磁波频率：

2?

?

bb?

?

bh；?

?

2?

?

bg/h，称为电子的旋磁比。

对?

?

g自由电子，由于g=2.00232（近似于2），共振频率和磁场的关系可简单地描述为：

b?

0.375?

10?

4?

；频率?

以mhz为单位。

　　2、经典力学解释

　　从经典力学的观点看，具有磁矩?

和角动量p的粒子，在外磁场b0中受

　　?

dp?

?

?

?

?

LL?

?

?

bdt0的作用，到力矩由于此力矩使角动量发生变化，即，因此，有：

　　?

?

?

d?

?

?

?

?

b0dt；若磁场为稳恒磁场且沿Z方向，上式的解可以表示为：

　　?

z?

c（常数），?

x?

?

0sin（?

0t?

?

）,?

y?

?

0cos（?

0t?

?

）

　　该式表示磁矩绕b0作进动，进动频率?

0?

?

b0，如图，这样，磁矩和磁场的

　　?

?

　　相互作用能为：

e?

?

?

?

b?

?

?

bcos?

。

　　若在垂直于b0的方向（即x-Y平面）内加一个旋转磁场b1，其旋转频率为?

0，旋转方向与进动方向一致，因而b1对磁矩?

的影响恰似一恒定磁场，也绕b0进动，结果使夹角?

增大，如图。

这样就使得自旋体系在磁场中的能量发生变化，从而导致磁矩的取向从一种状态到另一种状态（例如，从自旋状态的+1/2到-1/2），或者说自旋体系能量的改变，就是体系内电子在两个不同能级之间的跃迁。

　　图2磁矩在外磁场中的进动磁场b1和其它量的关系存在b1时的进动情况

　　因此当在垂直b0的方向上加入射频场b1，只要满足射频场的角频率?

?

?

0，自旋体系中的自由电子就吸收射频能量，使电子从低能级跃迁到较高的能级，产生所谓电子共振吸收。

而这共振吸收的条件是：

?

?

?

0?

?

b0；和量子力学解释相同。

　　3、共振线宽

　　以上只对一个孤原子体系进行讨论，假定有大量独立的原子，处在热平衡状态时，它们处于于某一状态（某一能级）的粒子数目服从波尔兹曼分布，当无任何外磁场时，总磁矩表现为0，如果先加上外磁场，而后突然将磁场撤掉，经过一段时间后，粒子又将恢复到平衡状态。

　　设外加磁场如前所述，b0方向（Z方向）经T1后恢复到平衡状态，则T1称纵向弛豫时间，它描述自旋粒子系统与周围物质晶格交换能量，使Z方向磁矩恢复平衡状态的时间常数，故又称自旋—晶格弛豫时间；T2反映在x-Y平面内的粒子恢复到平衡状态所需要时间，称横向弛豫时间，它描述自旋粒于系统内部通过能量交换使横向磁矩消失过程的时间常数，故又称自旋—自旋弛豫时间。

能级宽度引起信号线宽

　　另外，共振时粒子在能级间反复跃迁而不是长期停留在某一能级上，因此，它们处于某一能级上的时间是有限值，即每一个能级都具有一定的能级寿命。

据测不准关系?

e?

?

?

?

，因此其能级也又一定宽度，发生共振跃迁时，信号有一定宽度，?

?

?

2（1?

?

2b12T1T2）T2如图该宽度由理论可得出：

　　22?

当b1很小，系统不饱和的情况下，b1T1T2　　2?

b?

?

T2；由上所的降幅为最大时的一半时对应的频率间隔。

若用磁场表示：

　　述，谱线的宽度与自旋一自旋相互作用有关，因此研究线宽可以获得自旋和电子轨道运动对其磁矩的贡献，以及周围环境对其所产生的影响。

　　三、电子自旋共振与塞曼效应的区别

　　电子自旋共振研究的同一电子状态（基态）

　　的不同塞曼能级本身之间的跃迁，这种

　　跃迁只发生在相邻的塞曼能级之间。

而塞曼效应则研究的是不同电子状态的能级间的跃迁。

　　eJ32e2四、实验装置

　　图1.3-3电子自旋共振与塞曼效应

　　1.固体微波源：

在3cm固态微波电源作用下，可由其体振荡产生波长约为3cm的微波信号。

调节其上的螺旋丝杆可对微波信号的频率进行微调。

　　2.隔离器：

只允许微波单向通过，用于防止回波信号损坏微波源.

　　3.可变衰减器：

垂直波导宽壁中线沿纵向插入吸收片以吸收部分传输功率，调节其插入深度或离宽壁中线距离，可改变微波输出功率大小。

　　4.波长计：

通过螺旋丝杆调节其谐振腔与微波频率达到匹配时，可产生较强的谐振吸收。

后续微波通道上的检波器检测到这个谐振吸收信号时，可根据螺旋丝杆读数查表确定微波的实际波长。

　　5.魔T：

是一种互易无损耗四端口网络，与低频桥式线圈相对应，故又称桥式接头，有“双臂隔离，旁臂平分”的特性。

当单螺调配器一侧与样品腔一侧状态匹配时，输出到检波器的信号幅度最小。

　　五、实验内容

　　esR观测样品采用二苯基三硝基苯Dpph，含有自由基。

化学名称是二苯基苦酸基联氨，分子结构式为（c6h5）2n-nc6h2·（no2）2，它的第二个n原子少了一个共价键，有一个未偶电子，所以在实验中能够容易地观察到电子自旋共振现象。

由于Dpph中的“自由电子”并不是完全自由的，其g因子标准值为2.0036，标准线宽为2.7×10-4T。

　　结构式为：

　　实验操作过程：

　　1、按实验装置连接系统，将可变衰减器顺时针旋至最大，开启系统中各仪器的电源，预热20分钟。

　　2、将旋钮和按钮作如下设置：

　　“磁场”逆时针调到最低，“扫场”逆时针调到最低。

按下“检波”按钮，“扫场”按钮弹起，此时磁共振实验仪处于检波状态（注：

切勿同时按下）。

　　3、将样品位置刻度尺置于90mm处，样品应置于磁场正中央。

　　4、将单螺调配器的探针逆时针旋至“0”刻度。

　　5、信号源工作于等幅工作状态，调节可变衰减器使调谐电表有指示，然后将“检波灵敏度”旋钮指示最大控制磁共振实验仪的调谐指示占满度的1/2左右。

　　6、用波长表测定微波信号的频率，方法是：

旋转波长表的测微头，找到电表跌落点，查波长表—刻度表即可确定振荡频率，若振荡频率不在9370mhz，应调节信号源的振荡频率，使其接近9370mhz的振荡频率。

测定完频率后，需将波长表刻度旋开谐振点。

　　7、为使样品谐振腔对微波信号谐振，调节样品谐振腔的可调终端活塞，使调谐电表指示最小，此时，样品谐振腔中的驻波分布如图二所示。

　　8、为了提高系统的灵敏度，可减小可变衰减器的衰减量，使调谐电表显示尽可能提高。

然后，调节魔T另一支臂单螺调配器指针，使调谐电表指示更小。

若磁共振仪电表指示太小，可调节灵敏度，使指示增大。

　　9、按下“扫场”按钮。

此时调谐电表指示为扫场电流的相对指示，调节“扫场”旋钮可改变扫场电流。

　　10、顺时针调节恒磁场电流，当电流达到1.65~1.79A时，示波器上即可出现如图三（b）所示的电子共振信号。

　　篇三：

电子自旋实验

　　近代物理实验报告

　　实验名称：

电子自旋共振

　　姓名：

同组者：

指导老师：

　　得分：

　　院系：

　　班级：

　　日期：

20XX-03-31

　　评语：

　　二、实验原理

　　实验数据记录表

　　四、测试结果的计算

　　1、磁场计算公式

　　b0=Ko*（（uo*no*（R^2）*Io）/（（（R^2）+（x^2））^0.5））

　　式中：

　　uo--真空中磁导率，uo=4*pI*10e（-7）（亨/米）R--亥姆霍兹线圈半径（米）no--稳恒磁场线圈匝数ns--扫场线圈匝数

　　Io--通过稳恒场线圈的电流（A）Is--通过扫场线圈的电流峰峰值

　　x--两线圈间距离的一半。

对于亥姆霍兹线圈，x=R/2Ko--磁场线圈系数

　　2、g因子计算公式

　　根据共振时的Io算出磁场后，将所测得的频率及其它常量代入共振表达式

　　hv=gJ*ub*b

　　式中：

　　ub--玻耳磁子，ub=0.9273*10e（-23）（J/T）h--普朗克常数，h=6.626*10e（-34）（J/s）

　　结果计算记录表

　　地磁场的计算方法为：

地磁场=（b+-b-）/2

　　3、误差计算

　　五、对实验结果的讨论