计量经济学作业集.docx
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计量经济学作业集
一、解:
(1)首先利用Excel2007对数据进行预处理,得到RGDP,然后将RGDP、YEAR数据输入EViews6.0建立方程,输入如下模型:
则输出结果中的c
(2)即为模型中的b1,b1的估计便是年均实际增长率。
得到的结果如下:
DependentVariable:
LOG(RGDP)
Method:
LeastSquares
Date:
11/20/10Time:
00:
29
Sample(adjusted):
121
Includedobservations:
21afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-135.6453
7.229831
-18.76188
0.0000
YEAR
0.070307
0.003637
19.33267
0.0000
R-squared
0.951623
Meandependentvar
4.126043
AdjustedR-squared
0.949077
S.D.dependentvar
0.447198
S.E.ofregression
0.100915
Akaikeinfocriterion
-1.658686
Sumsquaredresid
0.193492
Schwarzcriterion
-1.559208
Loglikelihood
19.41621
Hannan-Quinncriter.
-1.637097
F-statistic
373.7522
Durbin-Watsonstat
0.248783
Prob(F-statistic)
0.000000
由上述结果可知,方程的具体表达式为
相关系数是
,调整后的相关系数为
,F检验值为373.7523,远大于其临界值,并且通过了t检验,总体而言方程的拟合度还算不错。
由上表可知,GDP在1978~1998年之间的实际年均增长率是7.03%。
(2)查得1999~2009年的GDP如下:
1999
89677.1
2000
99214.6
2001
109655.2
2002
120332.7
2003
135822.8
2004
159878.3
2005
183084.8
2006
209407.0
2007
246619.0
2008
300670.0
2009
335353.0
用EViews6.0绘制1978~2009年GDP的散点图如下:
从该图可以发现我国的GDP增长大致可以分为两个阶段:
1978~1995,1996~2009。
对全部数据进行回归得到结果如下:
DependentVariable:
LOG(GDP)
Method:
LeastSquares
Date:
11/18/10Time:
14:
08
Sample:
19782009
Includedobservations:
32
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-295.5570
5.228305
-56.53018
0.0000
YEAR
0.153513
0.002623
58.53364
0.0000
R-squared
0.991320
Meandependentvar
10.47140
AdjustedR-squared
0.991031
S.D.dependentvar
1.446372
S.E.ofregression
0.136982
Akaikeinfocriterion
-1.077479
Sumsquaredresid
0.562919
Schwarzcriterion
-0.985871
Loglikelihood
19.23967
Hannan-Quinncriter.
-1.047114
F-statistic
3426.187
Durbin-Watsonstat
0.209713
Prob(F-statistic)
0.000000
然后对第一阶段的数据进行回归得到如下结果:
DependentVariable:
LOG(GDP)
Method:
LeastSquares
Date:
11/18/10Time:
14:
11
Sample:
19781995
Includedobservations:
18
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-312.4986
11.10764
-28.13367
0.0000
YEAR
0.162037
0.005592
28.97893
0.0000
R-squared
0.981304
Meandependentvar
9.387779
AdjustedR-squared
0.980135
S.D.dependentvar
0.873242
S.E.ofregression
0.123077
Akaikeinfocriterion
-1.247566
Sumsquaredresid
0.242369
Schwarzcriterion
-1.148636
Loglikelihood
13.22809
Hannan-Quinncriter.
-1.233925
F-statistic
839.7783
Durbin-Watsonstat
0.323566
Prob(F-statistic)
0.000000
根据公式
得,F=1.526042,查表得:
,
因为
。
所以这两个两阶段未发生结构变化,参数是稳定的。
综上所述,我国的经济发展大概分为两个时期:
第一个时期为1978年到1982年,经济呈现缓慢增长,但增长的速度是逐渐加快的;第二个时期为1983年至2009年,经济呈现飞速增长,而且增长的速度越来越快。
二、解:
(1)使用EViews6.0绘制GDP的时间序列图:
由图可知,GDP随季节的变化波动明显,从第一季度开始增长,到第四季度达到最大值。
(2)对数据进行回归分析,得到如下结果:
DependentVariable:
GDP
Method:
LeastSquares
Date:
11/11/10Time:
19:
58
Sample:
1994Q11999Q2
Includedobservations:
22
GDP=C
(1)+C
(2)*(@TREND(1993Q4))
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
(1)
13079.52
1222.786
10.69650
0.0000
C
(2)
362.7945
93.10131
3.896771
0.0009
R-squared
0.431573
Meandependentvar
17251.66
AdjustedR-squared
0.403152
S.D.dependentvar
3586.065
S.E.ofregression
2770.449
Akaikeinfocriterion
18.77791
Sumsquaredresid
1.54E+08
Schwarzcriterion
18.87710
Loglikelihood
-204.5571
Hannan-Quinncriter.
18.80128
F-statistic
15.18483
Durbin-Watsonstat
2.718898
Prob(F-statistic)
0.000896
得到回归方程为:
(3)引入虚拟变量D1、D2、D3分别表示第一、二、三季度取1,第四季度取0。
然后建立虚拟变量模型,得到如下结果:
DependentVariable:
GDP
Method:
LeastSquares
Date:
11/16/10Time:
19:
41
Sample:
1994Q11999Q2
Includedobservations:
22
GDP=C
(1)+C
(2)*D1+C(3)*D2+C(4)*D3+C(5)*@TREND(1993Q4)
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
(1)
17661.07
368.2705
47.95679
0.0000
C
(2)
-7268.104
370.3743
-19.62367
0.0000
C(3)
-4882.180
369.8018
-13.20215
0.0000
C(4)
-4523.273
386.7936
-11.69428
0.0000
C(5)
341.9408
20.58695
16.60959
0.0000
R-squared
0.976522
Meandependentvar
17251.66
AdjustedR-squared
0.970998
S.D.dependentvar
3586.065
S.E.ofregression
610.7075
Akaikeinfocriterion
15.86383
Sumsquaredresid
6340382.
Schwarzcriterion
16.11179
Loglikelihood
-169.5021
Hannan-Quinncriter.
15.92224
F-statistic
176.7710
Durbin-Watsonstat
1.821192
Prob(F-statistic)
0.000000
和
(2)中的结果进行比较,可以发现模型的拟合优度有了很大的提升,其中可决系数从0.431573提升0.976522,F检验量从15.18483增加到176.7710。
由此可见,增加虚拟变量后模型的可靠性得到了提高。
此时回归模型为:
(4)在(3)的基础上引入虚拟变量D4,然后按照模型
进行回归,得到下面结果:
DependentVariable:
GDP
Method:
LeastSquares
Date:
11/16/10Time:
19:
44
Sample:
1994Q11999Q2
Includedobservations:
22
GDP=C
(1)*D4+C
(2)*D1+C(3)*D2+C(4)*D3+C(5)*@TREND(1993Q4)
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
(1)
17661.07
368.2705
47.95679
0.0000
C
(2)
10392.97
336.8132
30.85677
0.0000
C(3)
12778.89
350.9858
36.40857
0.0000
C(4)
13137.80
354.7890
37.02989
0.0000
C(5)
341.9408
20.58695
16.60959
0.0000
R-squared
0.976522
Meandependentvar
17251.66
AdjustedR-squared
0.970998
S.D.dependentvar
3586.065
S.E.ofregression
610.7075
Akaikeinfocriterion
15.86383
Sumsquaredresid
6340382.
Schwarzcriterion
16.11179
Loglikelihood
-169.5021
Hannan-Quinncriter.
15.92224
Durbin-Watsonstat
1.821192
与(3)的结果相比发现二者的精度没有明显变化。
引入虚拟变量不会出现多重共线性的原因是减少了常数项,矩阵(X,D)是满秩矩阵,所以可以避免虚拟变量陷阱。
三、解:
根据题目给出的数据做出散点图:
线性模型:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/16/10Time:
19:
56
Sample:
131
Includedobservations:
31
Y=C
(1)+C
(2)*X
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
(1)
-2.669119
2.056836
-1.297682
0.2046
C
(2)
0.016650
0.001419
11.73029
0.0000
R-squared
0.825930
Meandependentvar
17.53968
AdjustedR-squared
0.819928
S.D.dependentvar
14.74305
S.E.ofregression
6.256200
Akaikeinfocriterion
6.567364
Sumsquaredresid
1135.061
Schwarzcriterion
6.659879
Loglikelihood
-99.79414
Hannan-Quinncriter.
6.597522
F-statistic
137.5998
Durbin-Watsonstat
1.665018
Prob(F-statistic)
0.000000
拟合方程:
从上面的检验结果可以看出:
方程和参数基本通过了显著性检验。
但拟合度和方程的线性有待改进。
双对数模型拟合:
DependentVariable:
LOG(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
11/16/10Time:
20:
00
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-7.115023
0.542064
-13.12580
0.0000
LOG(X)
1.388350
0.078957
17.58364
0.0000
R-squared
0.914248
Meandependentvar
2.338720
AdjustedR-squared
0.911291
S.D.dependentvar
1.291371
S.E.ofregression
0.384623
Akaikeinfocriterion
0.989233
Sumsquaredresid
4.290103
Schwarzcriterion
1.081748
Loglikelihood
-13.33311
Hannan-Quinncriter.
1.019391
F-statistic
309.1845
Durbin-Watsonstat
1.530520
Prob(F-statistic)
0.000000
拟合方程:
从上述检验结果可以看出:
方程和参数都通过了显著性检验,不存在自相关性。
与线性相关模型相比,方程的拟合优度得到叫好的改进。
Logistic模型:
ModelSummary
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
.828
.685
.674
.737
TheindependentvariableisX.
ANOVA
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
Regression
34.269
1
34.269
63.056
.000
Residual
15.761
29
.543
Total
50.029
30
TheindependentvariableisX.
Coefficients
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
X
.999
.000
.437
5978.707
.000
(Constant)
.484
.117
4.126
.000
Thedependentvariableisln(1/Y).
拟合方程:
从上述数据可知模型通过了方程和参数的现在性检验。
比较上面三个模型可知双对数模型效果是最好的。
则回归方程为:
故对于人均国内生产总值为800美元的国家,其人民手机拥有率为8.7195%。
在95%的置信区间下,
的预测区间为:
(8.54,8.90)。
四、解:
(1)在EViews中建立多项式分布滞后模型,得到如下结果:
DependentVariable:
LOG(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
11/16/10Time:
21:
04
Sample(adjusted):
19531998
Includedobservations:
46afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.681518
1.196282
-0.569696
0.5719
YEAR
0.000616
0.000702
0.877749
0.3851
LOG(Y(-1))
0.935386
0.150671
6.208147
0.0000
LOG(Y(-2))
-0.004862
0.144721
-0.033598
0.9734
R-squared
0.997577
Meandependentvar
7.369073
AdjustedR-squared
0.997404
S.D.dependentvar
0.322392
S.E.ofregression
0.016426
Akaikeinfocriterion
-5.296978
Sumsquaredresid
0.011332
Schwarzcriterion
-5.137966
Loglikelihood
125.8305
Hannan-Quinncriter.
-5.237411
F-statistic
5764.344
Durbin-Watsonstat
2.029572
Prob(F-statistic)
0.000000
样本估计模型:
在检验过程中,常数、YEAR和二阶滞后项都没有通过t检验,说明它们对Y的影响不显著,模型的拟合度较差,存在比较大的误差。
这样会造成对后续年份的预测不准确。
仅仅根据上述估计模型的方程预测1999年和2000年的人口数,结果如下:
(2)对
(1)的模型进行改进,剔除滞后二阶变量、YEAR后得到新的预测数据:
DependentVariable:
LOG(Y)
Method:
LeastSquares
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