一次函数和几何图形综合题10与答案解析九.docx
- 文档编号:12030543
- 上传时间:2023-04-16
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:125.32KB
一次函数和几何图形综合题10与答案解析九.docx
《一次函数和几何图形综合题10与答案解析九.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一次函数和几何图形综合题10与答案解析九.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一次函数和几何图形综合题10与答案解析九
专题训练:
一次函数与几何图形综合
1、直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点,C在y轴的负半轴上,且OC=OB
(1)求AC的解析式;
(2)在OA的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系,并证明你的结论。
(3)在
(2)的前提下,作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论:
①(MQ+AC)/PM的值不变;②(MQ-AC)/PM的值不变,期中只有一个正确结论,请选择并加以证明。
2.如图①所示,直线L:
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式;
(2)在
(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。
(3)当
取不同的值时,点B在
轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交
轴于P点,如图③。
问:
当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由。
3、如图,直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线
与直线
关于x轴对称,已知直线
的解析式为
,
(1)求直线
的解析式;
(2)过A点在△ABC的外部作一条直线
,过点B作BE⊥
于E,过点C
作CF⊥
于F分别,请画出图形并求证:
BE+CF=EF
(3)△ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交与点M,且BP=CQ,在△ABC平移的过程中,①OM为定值;②MC为定值。
在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值。
4.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足
.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点M为直线y=mx上一点,且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形,求m值;
(3)过A点的直线
交y轴于负半轴于P,N点的横坐标为-1,过N点的直线
交AP于点M,试证明
的值为定值.
5.如图,直线AB:
y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于
C,且OB:
OC=3:
1。
(1)求直线BC的解析式:
(2)直线EF:
y=kx-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?
若存在,求出k的值;若不存在,说明理由?
(3)如图,P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当P点运动时,K点的位置是否发现变化?
若不变,请求出它
的坐标;如果变化,请说明理由。
6.如图l,y=-x+6与坐标轴交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,S△OBC=
S△AOB.
(1)求直线BC的解析式;
(2)直线EF:
y=kx-k交AB于E点,与x轴交于D点,交BC的延长线于点F,且S△BED=S△FBD,求k的值;
(3)如图2,M(2,4),点P为x轴上一动点,AH⊥PM,垂足为H点.取HG=HA,连CG,当P
点运动时,∠CGM大小是否变化,并给予证明.
7.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图像过点B(-1,
),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA。
(1)求a+b的值;
(2)求k的值;
(3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.
8.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y,轴交于点A,交x轴于点B,将A绕B点逆时针
旋转90°到点C.
(1)求直线AC的解析式;
(2)若CD两点关于直线AB对称,求D点坐标;
(3)若AC交x轴于M点P(
,m)为BC上一点,在线段BM上是否存在点N,使PN平分△BCM的面积?
若存在,求N点坐标;若不存在,说明理由.
9、如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b
满足
+|4-b|=0
(1)求A、B两点的坐标;
(2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥BD于F,交AB于E,求证∠BDO=∠EDA;
(3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?
若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
A
B
O
M
P
Q
x
y
10、如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证:
BD=OE.
(3)在
(2)的条件下,连结DE交AB于F.求证:
F为DE的中点.
部分答案
1、
(1)y=-x+2与x轴,y轴交于a,b两点;a:
(2,0);b:
(0,2);oc=ob,c点的坐标:
(0,-2)
三角形abc的面积=4*2/2=4
(2)(图自己画)直线ac对应的方程为y=kx+b,x=0,y=-2;x=2,y=0分别代入y=kx+b得b=-2;k=1
(3)在直线ac上存在一点p(有两点),使S三角形pbc=2S三角形abc
p点的横坐标=4或=-4;p点的坐标:
(4,2)或(-4,-6)
2、①∵直线L:
y=mx+5m,∴A(-5,0),B(0,5m),由OA=OB得5m=5,m=1,
∴直线解析式为:
y=x+5
②∵AM垂直OQ,BN垂直OQ,所以角AMO=角BNQ=9O°∴BN平行AM(同位角相等,两直线平行)
∴角ABN=角BAM=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵角BAO+角ABO=9O°(互余)
∴角MAO+角OBN=90°又∵角MAO+角AOM=90°∴角AOM=角OBN∴△AOM≌△BON;最后得到BN=3
③过E作EM垂直于OP的延长线,可证EMB全等于AOB,(至于怎么证明,请自己想)
因此EM=OB,而OB=BF,∴EM=BF,而EM平行于BF,∴EMP全等于OBF,MP=BP,
令外Y=0,X=-5,∴AO=ME=5,PB=MP=5/2=2.5是定值
4、
(1)∵a、b满足(a-2)2+根号b-4=0∴a=2,b=4;∴A(2,0),B(0,4)
设AB解析式为y=kx+b,把A,B两点代入得k=-2,b=4∴AB的解析式为y=-2x+4
(2)∵△ABC是以AB为底的等腰直角三角形;∴点C在线段AB的垂直平分线上。
作线段AB的垂直平分线CD,C为△ABC的直角顶点(有两个),垂足为点D。
过点C分别向x轴y轴作垂线,垂足分别为D,E;BC=AC,∠BEC=∠ADC,∠BCE=∠ACD,
根据AAS,可知△BCE全等于△ACD;∴CE=CD;∴点C在x轴和y轴所构成的角的角平分线上
即C(a,a)或者C(a,-a);代入直线y=mx,;则m=1,或m=-1
(3)通过联立方程,代值,计算出A(2,0)P(0,-2K)M(3,K)N(-1,-K)
依据两点间距离公式计算得:
PM=3√(K2+1),PN=AM=√(K2+1),MN=2√(K2+4)
计算结果是2,不随k值的变化而变化
5、解:
(1)由已知:
0=-6-b,∴b=-6,∴AB:
y=-x+6.∴B(0,6),∴OB=6,
∵OB:
OC=3:
1,OC=1/3OB=2,∴C(-2,0),
设BC的解析式是Y=ax+c,代入得;
6=0•a+c
0=-2a+c
,
解得:
a=3
c=6
∴直线BC的解析式是:
y=3x+6;
(2)过E、F分别作EM⊥x轴,FN⊥x轴,则∠EMD=∠FND=90°.∵S△EBD=S△FBD,∴DE=DF.
又∵∠NDF=∠EDM,∴△NFD≌△EDM,∴FN=ME.联立得
y=2x-k
y=-x+6
,解得yE=-
1
3
k+4,
联立
y=2x-k
y=3x+6
,解得yF=-3k-12,
∵FN=-yF,ME=yE,
∴-3k-12=-
1
3
k+4,
∴k=-6;
此时点F、E、B三点重合,△EBD与△FBD不存在,∴此时k值不成立,
即不存在这样的EF使得S△EBD=S△FBD;
(3)K点的位置不发生变化,K(0,-6).过Q作QH⊥x轴于H,
∵△BPQ是等腰直角三角形,∴∠BPQ=90°,PB=PQ,
∵∠BOA=∠QHA=90°,∴∠BPO=∠PQH,
∴△BOP≌△HPQ,
∴PH=BO,OP=QH,∴PH+PO=BO+QH,即OA+AH=BO+QH,又OA=OB,∴AH=QH,
∴△AHQ是等腰直角三角形,∴∠QAH=45°,∴∠OAK=45°,
∴△AOK为等腰直角三角形,∴OK=OA=6,∴K(0,-6).
6
(1)解:
S△OBC=1/3S△AOBOC*OB=1/3OA*OB==>OA=3OC
y=-x+6与坐标轴交于A.B两点==>OA=6,OB=6;∴OC=2,C(-2,0),B(0,6)
直线BC为:
y=3x+6
2)若S△BED=S△FBD,则D到AB的距离是F到AB距离的1/2;即D为EF的中点
F纵坐标为9k/(k-3),E纵坐标为5k/(k-1)
中点D纵坐标为0,则9k/(k-3)=5k/(k-1),即:
2k²+3k=0;k=0,k=-3/2
k=0时无D点,所以k=-3/2
3)证明:
设G(x,y)∵HG=HA,AH垂直PM∴MP与AG夹角恒为45°
MP斜率k1=(y-4)/(x-2),AG斜率k2=y/(x-6)tg45°=(k1-k2)/(1+k1k2)=1
得G轨迹方程x²+y²-4x+8y=12,是一个圆;A,C点带入方程可得A,C在圆上
∵同弦所对的圆周角都相等,即∠CGA是个常数;∴∠CGM也是常数,不变化
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一次 函数 几何图形 综合 10 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)