知识学习六年级数学下册第六单元总复习导学案人教版.docx
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知识学习六年级数学下册第六单元总复习导学案人教版
六年级数学下册第六单元总复习导学案(人教版)
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复习目标
.知道所学立体图形的名称、特点,以及它们之间的相互联系。
2.能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义,会计算它们的表面积和体积。
复习重点
明白所学立体图形的特点,以及它们之间的相互联系。
复习难点
能根据立体图形表面积和体积的计算方法,解决实际问题。
预
习
学
案
出示目标:
本节课我们的目标是:
(出示)
自学指导:
认真看课本第98页例3和例4的内容,认真思考例3的问题,完成例4的表格。
理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。
先学:
(一)看书:
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(做一做、练习十九的10题)
、找两名学生板演,其余生做在练习本上
2、学生独立完成,教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
后教:
(一)更正
师:
写完的同学请举手。
下面,请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(二)讨论
、认为第一步做对的同学请举手?
为什么?
2、认为表面积公式对的请举手?
3、看计算结果。
4、认为体积公式对的请举手?
5、看计算过程和结果。
评正确率、板书,并让学生更正错题。
过渡:
经过大家的自学、讨论,你们是否掌握了本节课的知识点呢?
下面请看几道练习题。
补充练习:
、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形,求这个圆柱体的表面积。
2、一块圆木底面直径是20cm,高是30cm。
把它平均切成(横切或竖切)两块,表面积分别增加了多少平方厘米?
3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米,高是4厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米?
4、把一块长15.7厘米,宽6厘米,高10厘米的长方体铝锭,和一块直径6厘米,高12厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块,求这个圆锥形铝块高多少厘米?
师:
下面,我们就来运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测
作业:
练习十九13、14、15题
练习:
练习十九11、12、16、17题
书
设
计
长方体表面积:
S=(ab+ah+bh)×2
长方体:
V=abh
表面积
正方体表面积:
S=6a2
体
正方体:
V=a3
圆柱表面积:
S侧+S底×2
积
圆
柱:
V=sh
圆
锥:
V=
sh
错题搜集
教学反思
立体图形的实际应用
复习目标
通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积(容积)的概念,熟练地掌握计算方法,并能应用求积公式解答实际问题;进一步发展空间观念,培养抽象思维能力。
复习重点
使学生熟练地掌握计算方法,并能应用求积公式解答实际问题。
复习难点
使学生熟练地掌握计算方法,并能应用求积公式解答实际问题。
预
习
学
案
自主学习:
1.表面积与体积的意义。
(1)什么叫做立体图形的表面积?
并举例说明。
(2)什么叫做立体图形的体积?
并举例说明。
2.长方体、正方体的表面积,圆柱的侧面积、表面积。
出示下图三种图形,让学生个按要求写出相应的公式。
(1)长方体、正方体表面积公式。
S长=(ab+ah+bh)×2
S正=6a2
(2)圆柱的侧面积、表面积公式。
S侧=2rh=dh=ch
S表=2rh+2r2
3.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
(1)出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。
(2)请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式,以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。
其余同学完成书本上的体积公式填空。
4.口算求积。
(1)一个长方体容器,从里面量长与宽都是5厘米,高是2分米,求这个容器的容积式多少?
(2)一个圆柱形石柱,底面半径是2分米,高1米,这个石柱所占的空间有多大?
(3)一个圆锥形铅锤高3厘米,底面直径2厘米,这个铅锤有多大?
课
堂
检
测
.要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架,至少需要多少分米的铁丝?
2.将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内,玻璃内溶液的高是多少厘米?
3.一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米,高4.5分米。
做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板?
如果每立方米可装饰有700千克,这个油罐可装饰有多少吨?
4.用3个相同的正方体,粘接成一个长方体,粘接成的长方体总棱长40分米。
这个长方体的表面积与体积各是多少?
板
书
设
计
①V长=abh
②V正=a3
V=sh
③V圆柱=sh
④V圆锥
sh
错题搜集
教学反思
图形的变换、图形和位置
复习目标
、会用平移、旋转的方法改变图形的位置,能按比例放大、缩小图形,
2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置;用东、南、西、北描述物体的方向;用数对表示物体的具体位置。
复习重点
掌握平移旋转的方法,和位置。
复习难点
会用数对表示出一点地点的位置。
预
习
学
案
出示目标:
本节课我们的目标是:
(出示)
自学指导:
认真看课本第103页和106页的内容。
重点看103页同学们所剪的图案各采用了什么方法?
思考怎样确定物体的位置?
先学:
(一)看书:
学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。
(二)检测(课本第103页的做一做,练习二十一的2题)
、找两名学生板演,其余生做在练习本上
2、学生独立完成,教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。
后教:
(一)更正:
请大家一起看黑板上这些题,发现问题的同学请举手。
(二)讨论:
1、认为堂上同学写对的同学请举手?
为什么?
2、第二题,认为第一个空对的请举手?
怎样表示海洋馆位置?
评正确率、板书,并让学生更正错题。
过渡:
经过大家的自学、讨论,你们是否掌握了本节课的知识点呢?
下面请看几道练习题。
补充练习
填空题:
1、下列现象中各属于什么变换现象?
(1)山倒映在湖中:
______;
(2)滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪:
_________;(3)将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片:
________;(4)将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置:
_________.
2、小红驾驶着摩托车行驶在公路上,他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”,根据有关数学知识,此汽车的牌照为______________
3、在平面图上通常确定的方位是:
上北下(
)、左(
)右(
)。
4、物体的位置可以用方格上的点来表示,再用数对来描述点的位置,如A(5,3)表示这个物体在第5列,第(
)行。
B(1,3)表示这个物体在第(
)列,(
)行
5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上,小兰看小明就是在( )45°方向上。
师:
下面,我们就来运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测
作业:
练习二十6、7题(写书上)练习二十一的1题(写书上)
练习:
练习二十1、2、3题,练习二十一的3、4题
板
书
设
计
图形的变换、图形和位置
明确位置
怎样才能确定位置
确定距离
错题搜集
教学反思
3.统计与可能性
统计
复习目标
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能,并能解决有关的简单问题。
复习重点
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能,并能解决有关的简单问题。
复习难点
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能,并能解决有关的简单问题。
预
习
学
案
回顾与交流:
.收集数据,统计表:
我们班要和希望小学的六
(1)班建立手拉手班级,你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢?
学生讨论、交流。
(1)调查表:
为了清楚第记录你的情况,同学们设计了一种个人情况调查表。
姓
名
性
别
身
高/cm
体
重/kg
最喜欢的学科
最喜欢的运动项目
最喜欢的图书
长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目
特
长
①填一填。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚?
(2)统计表:
为了帮助整理和分析全班的数据,同学们有设计了一种统计表。
××班学生最喜欢的学科统计表
学科
语文
数学
英语
音乐
美术
体育
其他
①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。
②将数据填在统计表中。
③你认为用体积表记录数据有什么好处?
你对统计表还知道哪些知识?
与同学交流。
2.统计图:
(1)你学过那些统计图?
分别叫做什么统计图?
各有什么特征?
(2)教学例1.
①认真观察例题中的图表。
②指出个统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息?
④还可以通过什么手段收集数据?
⑤做一项调查工作的主要步骤是什么?
3.平均数、中位数和众数各是多少?
(1)什么是平均数?
什么是中位数?
什么是众数?
(2)出示例题。
①在上面两组数据中,平均数、中位数、众数各是多少?
②不用计算,你能发现上面两组数据的平均数,中位数和众数之间的大小关系吗?
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适?
课堂检测
完成练习二十二第1~4题。
板
书
设
计
统计
条形统计图
统计图
折线统计图
扇形统计图
错题搜集
教学反思
可能性
复习目标
.通过复习与整理,使学生进一步丰富对可能性的认识,掌握可能性的基础知识,能计算一些简单事件发生的可能性。
2.经历预测等实验活动,发展学生初步的合情推理能力。
复习重点
掌握可能性的基础知识,能计算一些简单事件发生的可能性。
复习难点
经历预测等实验活动,发展学生初步的合情推理能力。
预
习
学
案
一、回顾与交流:
一定、可能、不可能。
下面哪些现象是一定的,哪些是可能的,哪些是不可能的。
(1)明天会下雨。
(2)XX年北京奥运会上,刘翔会创造110米栏的纪录。
(3)王明身高会达到14.5米。
(4)人每天都需要水。
(5)明年手机会大幅度降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
可能性的大小:
出示转盘,提出问题
(1)指针所停在的区域有几种可能性?
是什么情况?
(2)指针停在什么区域的可能性大?
为什么
(3)指针停在什么区域的可能性小?
为什么?
你还能举出那些实例来说明可能性的大小?
如摸球游戏。
摸出黑球的可能性大,摸出白球的可能性小。
3.用分数表示可能性的大小。
(1)摸球游戏:
摸到红球的可能性是多少?
摸到蓝球的可能性是多少?
你是怎么算的?
(2)掷硬币:
投掷硬币后,硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大?
可以请学生上台进行实验,全班学生观察结果。
课堂检测
完成课文练习二十二的第5~7题。
板书设计
可能性
一定、可能、不可能
可能性
可能性的大小
用分数表示可能性的大小
错题搜集
教学反思
4.综合应用
有趣的平衡问题
复习目标
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。
复习重点
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会。
复习难点
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会。
预
习
学
案
活动准备:
.选一根粗细均匀的竹竿,或一根细空心管。
(长约1米)
2.在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。
3.从中点开始每隔8厘米做一个记号。
(或刻小槽)
如图所示:
8cm8cm
探索规律:
.平衡
(一):
(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
(2)如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的位置才能保证平衡?
让学生通过操作后得出结论。
(3)你有什么体会?
要保证竹竿平衡:
中点左右两边棋子个数相同,且所挂位置到中点刻度(距离)要相等。
2.平衡
(二)
(1)左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?
(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
让学生通过操作后得出结论。
(3)你有什么体会?
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3.平衡(三)
(1)问题:
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
(2)实验活动:
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果纪录下来。
③引导学生开展活动。
(3)汇报结果:
学生发现:
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。
(4)从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例?
(反比例)
课堂检测
完成课本中练习
板
书
设
计
有趣的平衡
平衡
(一)要保证竹竿平衡:
中点左右两边棋子个数相同,且所挂位置到中点刻度要相等。
平衡
(二)要保证竹竿平衡:
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
平衡(三)要保证竹竿平衡:
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。
错题搜集
教学反思
运动场的设计
复习目标
使学生学会从数学角度提出问题,理解问题,并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题,发展应用意识。
复习重点
使学生学会从数学角度提出问题,理解问题。
复习难点
使学生学会从数学角度提出问题,理解问题。
预
习
学
案
揭示课题:
这节课,我们一起来学习运动场的设计,来为学校设计一个小型运动场。
组织活动:
1.介绍运动场的形状。
(1)运动场有1个长方形和两个半圆组成。
(2)长方形的长是两条直线跑道的长,宽是两个半圆的直径。
(3)运动场公设4条跑道,最内侧跑道的内沿长200m,每条跑道宽1m。
(4)直线跑道的长定为50米。
出示示意图:
解决问题。
(1)画一张比例尺是的平面图。
①说一说你想怎么画。
②直线跑道在图上用多少厘米表示?
③学生画平面图,教师巡视。
④投影展示学生所画的平面图,师生共同评价。
(2)这个运动场的占地面积是多少平方米?
①你认为可以怎样计算运动场的占地面积?
②计算时要注意什么?
③算一算,将结果与同学交流。
(3)设计100m和200m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线。
②终点线不变,第2道100m跑的起点线在哪里?
③照这样计算,第3道、第4道100m跑的起点线在哪里?
④如果是200m赛跑,应该怎样确定各跑道的起跑线?
(4)如果要给4条跑道铺设塑胶,每平方米价格170元,一共需要多少钱?
①说一说你的解答思路。
A.先求跑道的面积。
B.再求铺设塑胶价钱。
(5)运动场内还可以设计其他什么运动设施?
课堂检测
完成课文练习
板
书
设
计
设计运动场
跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内部面积(非跑道面积)
椭圆面积=长方形面积+圆面积
总价=跑道面积×单价
错题搜集
教学反思
邮票中的数学问题
复习目标
通过数学学习活动,使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题,增强应用数学的意识,发展学生的实践能力和创新精神。
复习重点
使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
复习难点
使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
预
习
学
案
揭示课题:
实物投影出示课文中的邮票。
问:
你寄过信吗?
见过这些邮票吗?
说一说:
(1)上面这些邮票都是普通邮票,你还见过哪些邮票?
你知道它们各有什么作用吗?
组织活动:
出示邮政相关的费用。
问:
从表中你得到哪些信息?
一封45g的信,寄往外地,怎样贴邮票?
(1)学生观察表中的数据,计算出所需邮资。
(2)说一说你是怎样算的?
3.如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?
如果不能,请你设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。
(1)不超过100g的信函,需要多少资费?
①学生说一说个小红可能的邮资?
②引导列表描述。
(2)只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少?
一张:
80分
.2元
两张:
80分×2=1.6元
.2×2=2.4元
0.8+1.2=2.0元
三张:
0.8×3=2.4元
.2×3=3.6元
0.8×2+1.2=2.8元
.2×2+0.8=3.2元
(3)你可以设计一张多少面值的邮票?
①设计各种面值邮票。
②多少面值的邮票能满足需要。
4.如果想最多只用4中面值的邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?
(1)先看看从101~400g的信函,有哪些可能的资费?
(2)你想设计什么面值的邮票?
①自行设计。
②与同学交流。
(3)你见过你设计的这种面值的邮票吗?
课堂检测
完成课文练习
板书设计
邮票中的数学问题
邮寄范围和质量
错题搜集
教学反思
小学六年级数学毕业会考模拟试题
一.填空,(每题2分,共20分)
、1.25小时=(
)小时(
)分
4公顷840平方米=(
)公顷
2、有5吨化肥,15天用完,平均每天用了这批化肥的,每天用了(
)吨。
3、1÷(
)=0.125=(
):
16==(
)%
4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是(
),把它分解质因数是(
)
5、钟面上9点30分时,时针与分钟组成的角最小的(
)度。
X
4
?
Y
80
00
6、地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米,写作(
)千米,改成用“亿”千米作单位的数是(
)亿千米。
7、30米减少后是(
)米,(
)吨增加20%是72吨。
8、如果X和y成正比例,那么“?
”填(
)如果X和y成反比例,那么“?
”填(
)
9、一种书每本定价15元,售后可以获利15%,如果定价八折出售可获利(
)元。
0、工程师设计一幅高架桥平面图时,用3厘米表示桥长3。
6千米,这幅图的比例尺是(
)
二、仔细推敲,认真辨析(每题1分,共7分)
、如果a和b互为倒数,那么a和b一定成反比例。
(
)
2、甲乙两个足球队的比赛结果是3:
1,这个比的前项是3后项是0。
(
)
3、一次福利彩票的中奖率是1%,小明买100张彩票,他一定会中奖。
(
)
4、任何两个数的积不一定比他们的商大。
(
)
5、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
(
)
6、右图由四个相等的正方形组成,阴影部分面积占整个图形的。
(
)
7、3900÷200=39÷2=19……1
(
)
三、对号入座(填正确答案的序号每题1分共6分)
、栽了一批树苗,成活40棵,死亡10棵,这批树苗的成活率是(
)
A、75%
B、80%
c、25%
D、20%
2、下列分数中能化成有限小数的是(
)
A、
B、
c、
D、
3、小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面,你认为选()种比较合适。
A、120厘米×120厘米
B、120厘米×80厘米
c、3140平方厘米
D、314平方厘米
4、a÷b
=7(a、b都是不为0和自然数)7和b都是a的(
)
A、质因数
B、约数
c、公约数
5、至少需要(
)个小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A、2
B、4
c、8
D、9
6、一根绳子被剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,那么(
)
A、第一段长
B、第二段长
c、两段一样长
D、无法确定
四、合理计算
、直接写得数(每题0.5分共5分)
+
=
7÷2.5÷4=
4.8÷0.12=
×12=
×7.5=
2.2+3.57=
2÷=
0.25×40=
÷-÷=
+÷=
2、求未知数x(每题2分共6分)
X-0.8x+6=28
×0.4=30×0.8
:
X=3.2:
9
3、脱式计算(注意简便每题4分共12分)
7.43+4.85-2.43
×[÷]
+×
5.8×0.375+8.625×5.8
4、列式或列方程计算(每题4分共8分)
(1)、与它的倒数的和,除9与
的差,商是多少?
(2)、一个数的比58的多1.5,这个数是多少?
五、操作题
、①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路(2分)
②求机动车道的实际宽度。
(2分)
人
行
道
机
动
车
道
人
行
道
比例尺是
:
1000
2、在右边的正方形的边长为2厘米,
在图中画一个最大的圆,求出圆的面积。
(4分)
六、应用题
、一件工作甲独做8天完成,乙独做8天只能完成件工作的。
甲乙合作,多少天能完成这样工作的?
2、一个圆锥形沙堆,量得底面周长是37.68米,高是1.5米,每立方米沙重1.4吨,这堆沙约重多少吨?
3、如图,一辆客车和一辆货车同时从新浦和南京南京两地相对开出,2.5小时后相遇,客车每小时行多少千米?
4修一条500米长的水渠,前三天修了全长的,照这样计算,修完这条水渠需要多少天?
(你能列出几种算式)
5、一客厅长6米,宽4.8米,计划在地面是铺方砖,商店里有以下几种.
①边长为30厘米的方砖块
②边长
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- 知识 学习 六年级 数学 下册 第六 单元 复习 导学案人教版