神经元的分类和识别TongjiUniversity.docx
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神经元的分类和识别TongjiUniversity
2010年全国研究生数学建模竞赛C题
神经元的形态分类和识别
大脑是生物体内结构和功能最复杂的组织,其中包含上千亿个神经细胞(神经元)。
人类脑计划(HumanBrainProject,HBP)的目的是要对全世界的神经信息学数据库建立共同的标准,多学科整合分析大量数据,加速人类对脑的认识。
作为大脑构造的基本单位,神经元的结构和功能包含很多因素,其中神经元的几何形态特征和电学物理特性是两个重要方面。
其中电学特性包含神经元不同的电位发放模式;几何形态特征主要包括神经元的空间构象,具体包含接受信息的树突,处理信息的胞体和传出信息的轴突三部分结构。
由于树突,轴突的的生长变化,神经元的几何形态千变万化。
电学特性和空间形态等多个因素一起,综合表达神经元的信息传递功能。
(1a)(1b)(1c)
图1,(1a)鼠中海马的CA1锥体神经元.
(1b)关键位置:
D,树突;S,胞体;AH,轴突的开始阶段轴丘;A,轴突;T,轴突末端.树突的类型:
e,单个树突的等价圆柱体;a,树突顶端;b,树突基端;o,树突倾斜.树突的水平:
(p)最近端,(m)中间端,和(d)最远端-相对细胞胞体.
(1c)神经元局部形态的简单几何特征:
D树干直径,T顶端直径,L树干长度,△A树干锥度,R分支比例(前后分支的长度关系),ν分支幂律(前后分支的直径关系),α分支角度.
对神经元特性的认识,最基本问题是神经元的分类。
目前,关于神经元的简单分类法主要有:
(1)根据突起的多少可将神经元分为多极神经元;双极神经元和单极神经元。
(2)根据神经元的功能又可分为主神经元,感觉神经元,运动神经元和中间神经元等。
主神经元的主要功能是输出神经回路的信息。
例如大脑皮层的锥体神经元,小脑皮层中的普肯野神经元等。
感觉神经元,它们接受刺激并将之转变为神经冲动。
中间神经元,是介于感觉神经元与运动神经元之间起联络作用的。
运动神经元,它们将中枢发出的冲动传导到肌肉等活动器官。
不同组织位置,中间神经元的类别和形态,变化很大。
动物越进化,中间神经元越多,构成的中枢神经系统的网络越复杂。
如何识别区分不同类别的神经元,这个问题目前科学上仍没有解决。
生物解剖区别神经元主要通过几何形态和电位发放两个因素。
神经元的几何形态主要通过染色技术得到,电位发放通过微电极穿刺胞内记录得到。
利用神经元的电位发放模式区分神经元的类别比较复杂,主要涉及神经元的Hodgkin-Huxley模型和Rall电缆模型的离散形式(神经元的房室模型)。
本问题只考虑神经元的几何形态,研究如何利用神经元的空间几何特征,通过数学建模给出神经元的一个空间形态分类方法,将神经元根据几何形态比较准确地分类识别。
神经元的空间几何形态的研究是人类脑计划中一个重要项目,NeuroMorpho.Org包含大量神经元的几何形态数据等,现在仍然在不断增加,在那里你们可以得到大量的神经元空间形态数据,例如附录A和附录C。
对于神经元几何形态的特征研究这个热点问题,不同专家侧重用不同的指标去刻画神经元的形态特征,例如图1、下面给出的神经元的粗略空间刻画以及附录A和附录C用标准的A.SWC格式给出的刻画。
你们需要完成的任务是:
(1)利用附录A中和附录C样本神经元的空间几何数据,寻找出附录C中5类神经元的几何特征(中间神经元可以又细分3类),给出一个神经元空间形态分类的方法。
(2)附录B另外有20个神经元形态数据,能否判定它们属于什么类型的神经元。
在给出的数据中,是否有必要引入或定义新的神经元名称。
(3)神经元的形态复杂多样,神经元的识别分类问题至今仍没有解决,你们是否可以提出一个神经元分类方法,将所有神经元按几何特征分类。
你们能否给生物学家为神经元的命名提出建议(附录A和附录C的神经元是比较重要的类别,实际应该有很多其他类别)。
(4)按照你们的神经元形态分类方法,能否确定在不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征有区别吗?
例如,附件A中有猪的普肯野神经元和鼠的普肯野神经元,它们的特征有区别吗?
(5)神经元的实际形态是随着时间的流逝,树突和轴突不断地生长而发生变化的,你们能预测神经元形态的生长变化吗?
这些形态变化对你们确定的几何形态特征有什么影响。
参考1,神经元数据来源:
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/index.jsp
参考2,神经元数据来源:
http:
//senselab.med.yale.edu/NeuronDB/ndbRegions.asp?
sr=1
参考3,神经元数据来源:
http:
//krasnow.gmu.edu/L-Neuron/L-Neuron/database/index.html#Scorcioni
参考4,神经元数据来源:
pneuro.org/CDROM/nmorph/index/topindex_tn.html
注1,本题只考虑神经元形态特征,例如神经元的胞体表面积,干的数目,分叉数目,分支数目,宽度,高度,深度,直径,长度,表面积,体积、树干锥度、分支幂律、分支角度或者其他形态参数,几何刻画神经元空间形态特征.
注2,附录文件格式的描述,三维神经元的数据是标准的A.SWC格式。
一个神经元根据形态空间结构可以离散为很多房室,这些房室用A.SWC格式文件描述。
A.SWC的格式中,每行包含有神经元一个房室的7个标准数据点:
(1)一个房室的标号
(2)房室的类型(例如0-待定,1-胞体,2-轴突,3-树突,4-尖端树突等)
(3)房室的x坐标
(4)房室的y坐标
(5)房室的z坐标
(6)房室的半径
(7)与该房室连接的母房室标号
5类神经元空间形态和主要特征
(下列图形和数据特征是神经元的粗略空间刻画,仅给出不同类型神经元的大概认识,只是几何形态特征的标准描述。
每类样本神经元和需要判别神经元的完整数据见附件C数据)
(1)运动神经元,详细空间数据见附录C1,motorneuron-A
图2运动神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=v_e_moto5
SomaSurface:
29910.9
NumberofStems:
15
NumberofBifurcation:
151
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331
Width:
2541
Height:
1922
Depth:
2077
Diameter:
3.80034
Length:
107519
Surface:
593005
Volume:
413374
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1713.41
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1938.85
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9
Contraction:
0.920859
Fragmentation:
706
PartitionAsymmetry:
0.529978
Rall'sRatio:
1.02621
BifurcationangleLocal:
53.5559
BifurcationangleRemote:
52.4336
(2)普肯野神经元,详细空间数据见附录C2,purkinjeneuron-A
图3普肯野神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=e1cb4a5
SomaSurface:
511.087
NumberofStems:
1
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343
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688
Width:
120.82
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105.78
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7
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0.637274
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Surface:
9947.93
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2149.76
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135.398
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188.452
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23
Contraction:
0.936457
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4053
PartitionAsymmetry:
0.541038
Rall'sRatio:
1.87855
BifurcationangleLocal:
79.5819
BifurcationangleRemote:
65.0169
(3)锥体神经元,详细空间数据见附录C3,pyramidalneuron-A
图4锥体神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=cell2zr
SomaSurface:
610.356
NumberofStems:
6
NumberofBifurcation:
87
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185
Width:
232.5
Height:
715.5
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339.5
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0.978679
Length:
15597.1
Surface:
46747.5
Volume:
16971.4
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614.772
PathDistance:
1105.38
BranchOrder:
12
Contraction:
0.864059
Fragmentation:
2560
PartitionAsymmetry:
0.563797
Rall'sRatio:
1.42595
BifurcationangleLocal:
65.342
BifurcationangleRemote:
49.1067
(4a)双极中间神经元,详细空间数据见附录C4,Bipolarinterneuron-A
图5双极中间神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=C240300C1
SomaSurface:
426.754
NumberofStems:
5
NumberofBifurcation:
61
NumberofBranch:
131
Width:
233.31
Height:
299.61
Depth:
127.1
Diameter:
0.460326
Length:
5821.4
Surface:
7299.01
Volume:
866.528
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709.551
PathDistance:
973.303
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12
Contraction:
0.857727
Fragmentation:
1545
PartitionAsymmetry:
0.571631
Rall'sRatio:
1.7569
BifurcationangleLocal:
86.5934
BifurcationangleRemote:
74.4265
(5b)三极中间神经元,详细空间数据见附录C5,tripolarinterneuron-A
图6三极中间神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=P17-DEV169
SomaSurface:
1318.45
NumberofStems:
3
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10
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25
Width:
180.33
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358.36
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18.21
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281.217
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5
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384
PartitionAsymmetry:
0.607576
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1.6242
BifurcationangleLocal:
58.3224
BifurcationangleRemote:
58.6855
(5c)多极中间神经元,详细空间数据见附录C6,multipolarinterneuron-A
图7多极中间神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=P32-DEV134
SomaSurface:
1976.34
NumberofStems:
5
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20
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49
Width:
274.84
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331.6
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33.18
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2.05835
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2304.9
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14270.3
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259.407
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299.921
BranchOrder:
5
Contraction:
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Fragmentation:
838
PartitionAsymmetry:
0.48866
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1.8121
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41.7379
BifurcationangleRemote:
39.2421
(5)感觉神经元,详细空间数据见附录C7,sensoryneuron-A
图8感觉神经元
http:
//neuromorpho.org/neuroMorpho/neuron_info.jsp?
neuron_name=L-7-10-155
SomaSurface:
0
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0
NumberofBifurcation:
11
NumberofBranch:
23
Width:
107.04
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138.65
Depth:
49.87
Diameter:
1.72494
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616.9
Surface:
3477.05
Volume:
1913.47
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111.32
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161.599
BranchOrder:
5
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0.874726
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225
PartitionAsymmetry:
0.430303
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1.32709
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83.3988
BifurcationangleRemote:
69.9301
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