打包下载(34套408页)人教版高中数学必修一(全册)教学课件汇总.pptx
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请别问我是怎么知道的!
序言,一、为什么要学数学?
1.提高思维能力,增长聪明才智,2.学习与实践的基础,3.“高考市场”的拳头产品,二、数学为什么难学?
3.应用的广泛性,2.严密的逻辑性,1.高度的抽象性,三、高中学哪些数学?
1.必修课程:
5个模块,2.选修课程:
4个系列,系列1:
2个模块(文科选修)系列2:
3个模块(理科选修)系列3:
6个专题(自主选修)系列4:
10个专题(自主选修),四、高中数学要获多少学分?
文科学生:
必修课程(10个学分);选修系列1(4个学分);选修系列3(2个学分);共16个学分.,理科学生:
必修课程(10个学分);选修系列2(6个学分);选修系列3(2个学分);选修系列4(2个学分);共20个学分.,五、如何学好高中数学?
8.优化心理品质.,4.提高运算技能;,3.把握主干问题;,7.加强数学应用;,6.勇于探索创新;,5.注重理性思维;,2.领悟思想方法;,1.牢记基础知识;,六、对数学学习有什么要求?
6.反思评价.,5.加强交流;,4.规范作业;,3.常做笔记;,2.勤思多练;,1.专注认真;,是花就要绽放,是树就要撑出绿荫,是水手就要博击风浪,是雄鹰就要展翅飞翔。
很难说什么事情是难以办到的,昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实。
我们要以坚定的信心托起昨天的梦想,以顽强的斗志,耕耘今天的希望,那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌。
老师寄语:
高一年级数学,第一章1.1.1集合的含义与表示,课题:
集合的表示,问题提出,1.集合中的元素有哪些特征?
集合的表示,确定性、无序性、互异性,2.元素与集合有哪几种关系?
属于、不属于,3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的,如“在平面直角坐标系中以原点为圆心,2为半径的圆周上的点”组成的集合,那么,我们可以用什么方式表示集合呢?
知识探究
(一),思考1:
这两个集合分别有哪些元素?
考察下列集合:
(1)小于5的所有自然数组成的集合;
(2)方程的所有实数根组成的集合.,
(1)0,1,2,3,4;
(2)-1,0,1,思考2:
由上述两组数组成的集合可分别怎样表示?
(1)0,1,2,3,4;
(2)-1,0,1,思考3:
这种表示集合的方法叫什么名称?
列举法,思考4:
列举法表示集合的基本模式是什么?
把集合的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来,即,知识探究
(二),考察下列集合:
(1)不等式的解组成的集合;
(2)绝对值小于2的实数组成的集合.,思考1:
这两个集合能否用列举法表示?
思考2:
如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征?
思考3:
上述两个集合可分别怎样表示?
思考4:
这种表示集合的方法叫什么名称?
描述法,思考5:
描述法表示集合的基本模式是什么?
元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质,知识探究(三),思考1:
与的含义是否相同?
思考2:
集合1,2与集合(1,2)相同吗?
思考3:
集合与集合相同吗?
理论迁移,-2,-1,0,1,2或,123,132,213,231,312,321.,例2用列举法表示下列集合:
(1);
(2).,
(1)-1,1,2,4,5,7;,
(2)(0,3),(1,2),(2,1),(3,0),例3设集合,已知,求实数的值.,C=-1,0,1,2,1或-4,高一年级数学,第一章1.1.1集合的含义与表示,课题:
集合的含义,问题提出,“集合”是日常生活中的一个常用词,现代汉语解释为:
许多的人或物聚在一起.,在现代数学中,集合是一种简洁、高雅的数学语言,我们怎样理解数学中的“集合”?
集合的含义,知识探究
(一),考察下列问题:
(1)120以内的所有质数;
(2)绝对值小于3的整数;(3)师大附中0705班的所有男同学;(4)平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.,思考1:
上述每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体分别形成一个集合,集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么?
思考3:
组成集合的元素所属对象是否有限制?
集合中的元素个数的多少是否有限制?
思考4:
美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合?
若是,这个集合中有哪些元素?
思考5:
试列举一个集合的例子,并指出集合中的元素.,思考2:
一般地,怎样理解“元素”与“集合”?
把研究的对象称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,表示;把一些元素组成的总体叫做集合,简称集,通常用大写拉丁字母A,B,C,表示.,知识探究
(二),任意一组对象是否都能组成一个集合?
集合中的元素有什么特征?
思考1:
某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?
由此说明什么?
集合中的元素必须是确定的,思考2:
在一个给定的集合中能否有相同的元素?
由此说明什么?
集合中的元素是不重复出现的,思考3:
0705班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?
由此说明什么?
集合中的元素是没有顺序的,知识探究(三),思考1:
设集合A表示“120以内的所有质数”,那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中?
哪些不在集合A中?
思考2:
对于一个给定的集合A,那么某元素a与集合A有哪几种可能关系?
思考3:
如果元素a是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?
a属于集合A,记作,思考4:
如果元素a不是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?
a不属于集合A,记作,自然数集(非负整数集):
记作N,正整数集:
记作或,整数集:
记作Z,有理数集:
记作Q,实数集:
记作R,知识探究(四),思考1:
所有的自然数,正整数,整数,有理数,实数能否分别构成集合?
思考2:
自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集等一些常用数集,分别用什么符号表示?
理论迁移,例1已知集合S满足:
,且当时,若,试判断是否属于S,说明你的理由.,例2设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合为A,由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B,若,试推断x+y和x-y与集合B的关系.,高一年级数学,第一章1.1.2集合间的基本关系,课题:
真子集和空集,问题提出,1.的含义是什么?
从子集的关系分析,A=B可怎样理解?
2.若,则集合A与B一定相等吗?
3.若,则可能有A=B,也可能.当,且时,我们如何进行数学解释?
真子集和空集,知识探究
(一),考察下列两组集合:
(1)集合A=1,2,3,4与
(2)集合A=0,1,2,3,4与,思考1:
上述两组集合中,集合A与集合B之间的关系如何?
思考2:
上述两组集合中,集合A都是集合B的子集,这两个子集关系有什么不同?
思考3:
为了区分这两种不同的子集关系,我们把
(1)中的集合A叫做集合B的真子集,那么如何定义集合A是集合B的真子集?
如果,但存在元素且,则称集合A是集合B的真子集.,思考4:
如果集合A是集合B的真子集,我们怎样用符号表示?
思考5:
若集合A是集合B的子集,则集合A一定是集合B的真子集吗?
若集合A是集合B的真子集,则集合A一定是集合B的子集吗?
知识探究
(二),考察下列集合:
(1)x|x是边长相等的直角三角形;
(2);(3).,思考1:
上述三个集合有何共同特点?
集合中没有元素,思考2:
上述三个集合我们称之为空集,那么什么叫做空集?
用什么符号表示?
不含任何元素的集合叫做空集,记为,思考3:
对于集合A=1,2,空集是集合A的子集吗?
规定:
空集是任何集合的子集,思考4:
空集与集合0相等吗?
二者之间是什么关系?
思考5:
集合a,a,b,a,b,c分别有多少个子集?
思考6:
一般地,集合共有多少个子集?
多少个真子集?
多少个非空真子集?
理论迁移,1,3,1,2,1,3,2,3,m=0或或-1,14个,高一年级数学,第一章1.1.2集合间的基本关系,课题:
子集和等集,问题提出,1.集合有哪两种表示方法?
列举法,描述法,2.元素与集合有哪几种关系?
属于、不属于,3.集合与集合之间又存在哪些关系?
子集和等集,知识探究
(一),考察下列各组集合:
(1)A=1,2,3与B=1,2,3,4,5;
(2)A=与B=.(3)A=x|x是正三角形与B=x|x是等腰三角形.,思考1:
上述各组集合中,集合A中的元素与集合B有什么关系?
A中的元素都属于B,思考2:
上述各组集合中A与B有包含关系,我们把集合A叫做集合B的子集.一般地,如何定义集合A是集合B的子集?
对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A为集合B的子集.,思考3:
如果集合A是集合B的子集,我们怎样用符号表示?
(或),读作:
“A含于B”(或“B包含A”),思考4:
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为venn图,那么,集合A是集合B的子集用图形如何表示?
思考5:
如果,且,则集合A与集合C的关系如何?
思考6:
怎样表述,两两之间的关系?
知识探究
(二),考察下列各组集合:
(1)与;
(2)与;(3)与.,思考1:
上述各组集合中,集合A与集合B之间的关系如何?
相等,思考2:
上述各组集合中,集合A是集合B的子集吗?
集合B是集合A的子集吗?
思考3:
对于实数,如果且,则与的大小关系如何?
思考4:
从子集的关系分析,在什么条件下集合A与集合B相等?
理论迁移,例1写出满足的所有集合A.,1,2,1,2,3,1,2,3,4,例3设集合,,若,求实数的值.,-1或0,例4设集合,若,求实数的取值范围.,思考题:
已知集合A=1,2,,若,求实数的值.,问题提出,1.对于两个集合A、B,二者之间一定具有包含关系吗?
试举例说明.,2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算,那么两个集合是否也可以进行某种运算呢?
交集和并集,知识探究
(一),考察下列两组集合:
(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,C=1,2,3,4,5;
(2),.,思考1:
上述两组集合中,集合A,B与集合C的关系如何?
思考2:
我们把上述集合C称为集合A与B的并集,一般地,如何定义集合A与B的并集?
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,思考3:
我们用符号“”表示集合A与B的并集,并读作“A并B”,那么如何用描述法表示集合?
思考4:
如何用venn图表示?
思考5:
集合A、B与集合的关系如何?
与的关系如何?
思考6:
集合,分别等于什么?
思考8:
若,则说明什么?
知识探究
(二),考察下列两组集合:
(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,C=1,3;
(2),,思考1:
上述两组集合中,集合A,B与集合C的关系如何?
思考2:
我们把上述集合C称为集合A与B的交集,一般地,如何定义集合A与B的交集?
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的交集,思考3:
我们用符号“”表示集合A与B的并集,并读作“A交B”,那么如何用描述法表示集合?
思考4:
如何用venn图表示?
思考5:
集合A、B与集合的关系如何?
与的关系如何?
思考6:
集合,分别等于什么?
思考8:
若,则说明什么?
集合A与B没有公共元素或,理论迁移,例1写出满足条件的所有集合M.,3,1,3,2,3,1,2,3,-1,0,1,例3设集合,(为常数),求,问题提出,2.对于任意两个集合,是否都可以进行交与并的运算?
全集和补集,1.对于集合A,B,和的含义如何?
3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外,还有其他运算吗?
集合x|x是直线与集合x|x是圆的交集是什么?
知识探究
(一),思考1:
方程在有理数范围内的解是什么?
在实数范围内的解是什么?
2,思考2:
不等式在实数范围内的解集是什么?
在整数范围内的解集是什么?
2,3,4,思考3:
在不同范围内研究同一个问题,可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集,如Q,R,Z等.那么全集的含义如何呢?
如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,则称这
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