物理光学第2章_光波的叠加与分析.ppt

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物理光学,制作：

胡冬梅南阳理工学院,2.1频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加2.2驻波2.3两个频率相同、振动方向垂直光波的迭加2.4不同频率的两个单色光波的迭加,第二章光波的叠加与分析,波的独立传播原理：

几列波的传播,互不干扰,按照各自的规律传播。

每一列波独立的产生作用，不因其他波的存在而受到影响。

即：

每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。

波的迭加原理：

几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和。

光波的分析：

任何复杂波都可以分解为一组由余弦函数和正弦函数表示的单色波之和。

分析方法：

傅里叶级数（周期性波）傅立叶积分（非周期性波）,本章我们只限于讨论频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加，并写出数学表达式。

光波迭加原理是介质对光波线性响应的一种反映。

2.1.1代数加法两频率相同、振动方向相同的单色光波各自在P点产生的光振动可以写为：

2.1频率、振动方向相同单色波的迭加,令,在P点产生的合振动可以写为:

合振动,其中,再令,所以P点的合振动仍是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同。

如果两单色光波的振幅相等，即a1a2a，则P点的合振幅:

或以光强度表示为：

在P点的迭加光强度取决于位相差：

P点光强介于04I0之间。

（1）当时，I=4I0振动加强

（2）当时，I=0振动减弱（3）当位相处于两者之间时，P点光强介于04I0间只要两光波的位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强分布也是不变的。

光的干涉：

在叠加区域内出现光强稳定的强弱分布的现象。

两相干光波叠加后，光的能量重新分布，有的地方变亮，有的地方变暗。

叠加光强讨论：

光程差概念：

其中为光程差。

即光程差为波长的整数倍时，P点的光强度有最大值。

即光程差为波长的半整数倍时，P点的光强度有最小值。

所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积！

当,当,2.1.2复数方法两光波各自在P点产生的光振动可以写为：

P点合波振动：

频率、方向、速度、时间空间参量都是保持。

新振幅和初位相:

相幅矢量A的长度=振幅；它与x轴夹角=振动位相角；相幅矢量顺时针以绕o点转动，矢量末端在x轴上的投影运动代表简谐振动。

两个简谐振动的合成图示为：

A,a1,1,2.1.3相幅矢量加法,相幅矢量加法是一种图解法，可方便求解多个波的叠加。

x,2.2驻波,2.2.1驻波的形成两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反的单色光波的迭加。

n1n2,n2,上式表明：

在z方向上每一点的振动仍为频率为的简谐振动。

振动的振幅为：

合成波的振幅A与时间无关，随z值而变。

形成波节的条件为:

（始终不振动或振幅为零的场点）或n=1，3，5形成波腹的条件为:

（振幅最大的场点,等于两叠加波振幅之和）或：

n=0，2，4,两个相邻波节或相邻波腹之间的距离等于/2。

由于合成波中的位相因子与z无关，代表着合成波不会在z方向上传播，故称这种波为驻波。

这一点与过去讨论的向着某个方向传播的波（也称行波）不同。

2.2.2维纳的实验：

（用驻波概念证明电矢量感光）证实了光驻波的存在证实了光波对乳胶起感光作用的是电矢量而不是磁矢量。

在光疏介质光密介质分界面:

电矢量发生位相变化，磁矢量没有位相变化;所以电波反射形成的驻波在分界面上是波节，而磁波形成的驻波在分界面上是波腹。

乳胶上第一黑纹不和镜面重合，而在镜面1/4波长的地方。

作业：

P72：

2.1,2.3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的迭加,2.3.1椭圆偏振光两个频率相同而振动方向相互垂直的单色光波的迭加。

取z轴上任一点P，两单色光波在该点产生的迭加振动为：

合矢量末端的轨迹方程（消去t）：

光矢量周期性旋转，其末端的运动轨迹为一椭圆的光椭圆偏振光,P点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为。

x,面对光的传播方向看,1、=0或2的整数倍，线偏振光表示合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为a2/a1的直线进行。

2、=的奇数倍，线偏振光合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为-a2/a1的直线进行。

2.3.2几种特殊情况,3、当=/2和它们的奇数倍时，椭圆或圆偏振光表示一个长短轴a1、a2和座标轴x、y重合的椭圆。

若有a1=a2=a：

合成电矢量未端的运动描成一个圆圆偏振光。

面对光的传播方向看,面对光的传播方向看,2.3.3左旋和右旋对着光传播的方向看去，合成电矢量是顺时针方向旋转时，偏振是右旋的，反之是左旋的。

2.3.4椭圆偏振光的强度矢量形式下光波的强度：

椭圆偏振光的强度恒等于两单色光波的强度之和，与叠加波的位相差无关，无干涉现象。

2.3.5利用全反射产生椭圆和圆偏振光菲涅耳菱体n=1.511=5437or4837方位角45度时，反射两次输出圆偏振光,例题：

如图所示的菲涅耳棱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成450，问:

1）要使从棱体射出圆偏振光，棱体顶角应为多少？

2）若棱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光。

解：

1）要使棱体的出射光为圆偏振光，出射p波和S波的振幅必须相等,位相差必须等于。

光束在棱体内以相同条件全反射两次，每次全反射后p波和s波的位相差必须等于,所以棱体顶角为:

2）对于一定的棱体折射率n，位相差有一极大值，它由下式决定：

所以光束在棱体内两次全反射不能产生圆偏振光。

2.4不同频率的两个单色光波的迭加,设有两个振动方向相同、振幅相等、频率相差很小单色光波迭加，将产生光学上有意义的“拍”现象。

2.4.1光拍角频率分别为1和2的单色光波沿z方向传播：

这两个光波的迭加得到：

平均角频率和平均波数：

调制频率和调制波数：

因此合振动可写成合成波是一个频率为而振幅A随时间和位置在-2a与2a间变化的波。

振幅变化慢而场振动E变化极快,合成波的强度为：

合成光波的强度在04a2之间变化，这种强度时大时小的现象称为“拍”拍频为振幅调制频率的2倍，即为2m=（1-2）两叠加光波频率之差。

E1、E2等幅时,E1、E2不等幅时,应用：

光学外差干涉测量,参考光（0），信号光（s），在光电探测两束光混合；,光拍现象已成为光电检测微小频率差的一种很好的方法,2.4.2群速度和相速度单色光波的等相面沿法线方向移动的速度相速度；复杂光波传播速度包含等相面的传播速度（相速度）等幅面的传播速度（群速度）相速度：

群速度：

即：

两迭加光波在：

真空中：

相速度群速度在色散介质中：

群速度相速度。

群速度与相速度的关系：

波包的群速度可以看做是振幅最大点的移动速度，而波动携带的能量与振幅的平方成正比，所以群速度可以认为是光能量或光信号的传播速度。

代入：

正常色散：

群速度小于相速度。

反常色散：

群速度大于相速度。

无色散：

群速度等于相速度。

利用傅里叶级数和傅里叶积分，可以把复杂光波分解为许多单色波的组合。

利用傅里叶分析法，可以把周期性波或非周期性波分解为若干个带权重的频率、振幅和位相各异的单色波。

而且光波波列越长，被分解出的单色波的频率范围越窄，因此单色性越好。

波列长度2L和波列所包含的单色波的波长范围的关系为：

2.5复杂光波分析,本章重点：

同频率同振动方向的光波的叠加，光的相干条件；频率相同、振动方向互相垂直的两光波的叠加；光程的概念，光程差和位相差的转换关系；群速度、相速度概念，了解光驻波、光拍。

作业：

P72：

2.7

（1）,