六年级下学期数学 正比例与反比例 应用题题型训练30题 后面带答案.docx
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六年级下学期数学正比例与反比例应用题题型训练30题后面带答案
正比例与反比例应用题题型训练
1、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段,需要24分钟,照这样计算,他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间?
(用比例知识解答)
2、小明过生日,妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛,已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定,已知点火8分钟后,蜡烛的长度是12厘米,点火18分钟后,蜡烛的长度是7厘米,你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗?
(用比例知识解答)
3、某服装生产车间要做612套学生服装,前5天做了170套,照这样计算,要做完这批服装需要多少天?
(用比例知识解答)
4、某修路队修一条公路,前6天修了180米,照这样的速度,修路队又修了5天才全部修完,这条公路全长是多少米?
5、甲乙丙三人进行200米赛跑(他们的速度保持不变),甲到终点时,乙还差20米,丙离终点还有25米,问乙到达终点时,丙还差多少米?
6、王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米,领先李亮15米,如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点,那么当刘铭到达终点时,李亮还差多少米?
(用比例解答)
7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出,相遇后两车继续向前行驶,当摩托车到达A地、汽车到达B地后,两车立即返回,已知第二次相遇点距离A地130千米,汽车与摩托车的速度之比是3:
2,AB两地相距多少千米?
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出,相遇后两车继续向前行驶.当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后.立即返回,第二次相遇点距甲城120千米,已知:
卡车与小轿车的速度比是3:
4,甲、乙两城相距多少千米?
9、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:
10,那么大圆的面积是多少平方厘米?
10、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格
重物质量(克)
0
200
400
600
长度
8
10
12
14
现在有一本书,挂在弹簧秤上时,长度为23厘米,请问这本书的重量是多少千克?
11、学校组织同学参观爱国主义纪念展,每60名同学配2名讲解员做介绍,全校一共有990名同学,一共需要多少名讲解员?
12、一根木料,锯成3段需要9分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟?
13、蜡烛每分钟燃烧的长度一定,点火10分钟,蜡烛的长度是14厘米,燃烧20分钟,蜡烛的长度是8厘米,则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米?
14、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油,照这样计算,要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克?
15、一个车间计划生产725台机床,实际前5天生产了145台,照这样计算,剩下的多少天可以完成任务?
(用比例知识解答)
16、神州九号载人飞船发射时,火箭升空2秒时离开发射点约16km,照这样计算,火箭升到离地面800千米的高空时,大约需要多少秒?
(用比例计算)
17、某售楼处销售一处新楼房,计划每天销售30套,12天销售完,实际每天多售6套,实际比计划少用多少天售完全部楼房?
18、甲乙丙三人进行200米的赛跑,当甲到达终点时,乙距离终点还有40米,丙距离终点还有80米,照这样的速度计算,乙到达终点时,丙距离终点还有多少米?
19、甲乙两车同时从AB两地相对开出.第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回.第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5.已知甲车在第一次相遇时行了120千米.AB两地相距多少千米?
20、有大小两个圆,小圆的周长是大圆的周长的3/4,如果大圆的面积是12.56平方厘米,求小圆的面积?
21、甲乙两人同时从学校步行道少年宫,如果两人的速度比是2:
3,甲乙两人从学校到少年宫的时间比是多少?
22、一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时,由于顺风,从A港开往B港每小时行45千米,返回时每小时行35千米,AB两港相距多少千米?
23、用方砖铺一间教室的地面,如果用边长为2dm的方砖,需要用60块,如果改用边长为3dm的方砖,需要用多少块?
24、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮,当甲齿轮转动2圈时,乙齿轮转动3圈,丙齿轮转动4圈,这三个齿轮的齿数之比是():
():
()。
25、甲乙两个长方体容器,底面积之比是4:
5,甲容器中水深8cm,乙容器中水深12cm,再往两个容器中注入相同多的水,直到水深相等,甲容器的水面应该上升多少厘米?
26、李刚和王军做相同的计算题,两人做题的效率比是5:
8,两人做题的时间比是多少?
27、给一间房子铺地,如果用边长6分米的方砖,需要80块。
如果改用边长8分米的方砖,需要多少块?
28、一架飞机所带的燃料最多可以飞行18小时,飞机去时顺风每小时可以飞行1600千米,返回时逆风,每小时可以飞行1280千米,这架飞机最多能飞行多少千米?
29、铺间教室,如果用边长为3dm的方砖,共需要用800块,如果改用边长为4dm的方砖,需要用多少块?
(用比例解答)
30、甲乙丙三个齿轮相互咬合,当甲轮转4圈,乙轮恰好转3圈,当乙轮转动4圈时,丙轮转动5圈,求这三个齿轮最少应分别是多少?
【参考答案】
1、锯5段的次数:
5-1=4(次)锯7段的次数:
7-1=6(次)
锯1次的时间一定,锯的次数与需要的总时间成正比例关系
解设锯7段需要的时间是x分钟
24:
4=x:
6x=36
2、解设蜡烛最初的长度为x厘米
每分钟燃烧的长度一定,时间和燃烧的总长度成正比例关系
(x-12):
8=(x-7):
18
X=16
3、解设完成这批服装需要x天
每天做的服装的数量一定,服装的总量和需要的时间成正比例关系
170:
5=612:
x
X=18
4、解设这条公路的全长是x米
每天修的长度一定,路的全长和时间成正比例关系
180:
6=x:
(6+5)
X=330
5、解设乙到终点时,丙还差x米
甲到终点时,乙跑的路程:
200-20=180(米)
甲到终点时,丙跑的路程:
200-25=175(米)
时间一定时,速度与路程成正比例,速度之比=路程之比
180:
175=200:
(200-x)
X=50/9
6、100-10=90(米)100-15=85(米)
解设李亮还差x米
90:
85=100:
(100-x)
X=50/9
7、解设AB两地相距x千米
则第二次相遇时,汽车经过的路程为:
x+x-130=2x-130
摩托车经过的路程为:
x+130
相同时间内,路程和速度成正比例,速度之比=路程之比
(2x-130):
(x+130)=3:
2
解得x=650
8、解设:
甲乙两城相距x千米
则第二次相遇时,卡车经过的路程为:
x+x-120=2x-120
小轿车经过的路程为:
x+120
相同时间内,路程和速度成正比例,速度之比=路程之比
(2x-120):
(x+120)=3:
4
解得x=168
9、周长之比为9:
10面积之比为:
81:
100
按比例分配:
247÷(100-81)=13(平方厘米)
大圆的面积为:
13×100=1300(平方厘米)
10、由表格可知,没挂重物的时候,弹簧的长度为8厘米
而且每挂100克的重物,弹簧伸长:
(12-10)÷2=2(厘米)
可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例
解设:
这本书的重量时x千克
X:
(23-8)=200:
(10-8)
解得x=1500
11、解设:
一共需要x名讲解员
60:
2=990:
x
X=33
12、锯成3段,锯了2次,锯成6段,则锯了6-1=5次
解:
设需要x分钟
9:
2=x:
5
x=22.5
13、解:
设蜡烛未燃烧之前总长度是x厘米
(x-14):
10=(x-8):
20
X=20
14、解设需要这种芝麻x千克
500:
240=x:
3600
X=7500
15、解:
设剩下的x天可以完成任务
145:
5=(725-145):
x
X=20
16、解:
设大约需要x秒
16:
2=800:
x
X=100
17、解:
设实际用x天售完全部的楼房
30×12=(30+6)×x
X=10
实际比计划少用:
12-10=2(天)
18、解:
设乙到达终点时,丙距离终点还有x米
(200-40):
(200-80)=200:
(200-x)
X=50
19、300千米
解析:
第一次相遇,两车合走1个全程,第二次相遇,两车合走3个全程,所以,第二次相遇时,甲车共走了120×3=360(千米),包括一个全程+1/5个全程
量率对应:
360÷(1+1/5)=300(千米)
20、7.065平方厘米
解析:
小圆和大圆的周长的比为3:
4,面积的比为:
9:
16
按比例分配:
12.56÷16=0.785(平方厘米)
小圆的面积:
0.785×9=7.065(平方厘米)
21、3:
2
解析:
路程一定,速度和时间成反比例,速度之比=时间之比的反比
时间之比=3:
2
22、157.5千米
解析:
往和返的路程一定,速度和时间成反比例
速度之比为:
45:
35=9:
7,所以时间之比为:
7:
9,往返的总时间是8小时,按比例分配:
8÷(9+7)=0.5(小时)
返回的时间:
0.5×9=4.5(小时)
总路程:
4.5×35=157.5(千米)
23、27块
解析:
解设需要用x块砖
教室的面积一定,所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
2×2×60=3×3×x
解得x=
进一法,所以需要27块
24、6:
4:
3
解析:
相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的,那么一圈的齿数和转动的圈数是成反比例的,设三个齿轮的齿数分别为xyz
则2x=3y=4z
得x:
y:
z=
25、20厘米
解析:
因为往两个容器中注入的是相同体积的水,在体积一定时,容器的底面积和水面上升的高度成反比关系,底面积之比为4:
5,则上升的高度之比应该为5:
4,上升的高度只差为:
12-8=4(厘米)
按比例分配:
4÷(5-4)=4(厘米)
甲上升的高度:
4×5=20(厘米)
26、8:
5
做题的总量一定,效率和时间成反比例,时间之比=效率之比的反比
时间之比=8:
5
27、45块
解析:
解设需要用x块砖
一间房子的面积一定,所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
6×6×80=8×8×x
解得x=45
28、12800千米
解析:
往和返的路程一定,速度和时间成反比例
速度之比为:
1600:
1280=5:
4,所以时间之比为:
4:
5,往返的总时间是18小时,按比例分配:
18÷(5+4)=2(小时)
返回的时间:
2×4=8(小时)
总路程:
8×1600=12800(千米)
29、450块
解析:
解设需要用x块砖
教室的面积一定,所用的方砖的块数和每块方砖的面积成反比例
3×3×800=4×4×x
解得x=450
30、15,20,16
相互咬合的齿轮,齿数和圈数成反比例
甲齿数:
乙齿数=3:
4
乙齿数:
丙齿数=5:
4
甲齿数:
乙齿数:
丙齿数=15:
20:
16,即为他们的最小齿数
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