高等教育学费标准探讨最终论文.docx

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高等教育学费标准探讨最终论文

高等教育学费标准探讨

摘要

高等教育的学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题，因此对于高等教育学费标准的探讨是一件十分有意义的事情。

首先，我们收集了学费、生均教育成本等相关数据，并通过查找有关资料文献，查到教育部规定：

当学费占生均教育成本的比例不超过25%时，认为学费是合理的。

通过对1996-2004的数据计算，我们发现这些年份的学费都是合理的。

其次，通过对影响学费标准的诸多因素聚类分析后，我们得出影响学费的四个最为关键的四个因素：

城镇居民人均可支配收入、农村居民可支配收入、生均教育成本、专业差别。

根据1996-2004年的数据，运用Matlab软件分别对单个因素与学费做拟合分析，得到各单因素与学费的相关性，接着对学费与四个因素作多元线性回归分析，求得学费模型：

，再有此模型，求得2005、2006、2007的学费，其结果与现行实际学费基本一致，偏差不超过0.05，因此认为现行收费标准是合理的。

模型二中，我们在增加了生均教育政府拨款、教育私人收益率，不同地域经济状况、高校教育供求关系等影响因素的基础上，建立了基于居民可支配收入的支持向量机模型。

根据1996-2007数据，并进行Matlab编程实现，通过它预测的数据比模型一的更为接近现行的实际学费，偏差不超过0.001，因此认为现行收费标准还是比较合理的。

模型三中，我们把效率与公平作为衡量学费是否合理的，首先论证现行收费标准是否合理，通过衡量居民教育支付能力，得出有超过40%城镇家庭和超过80%农村家庭无负担高等教育能力，因而初步认为不合理。

再引入地域性差别，学校分类差异变量，提出性价比的概念，以教育消费者应获得最高性价比为目标值，分析不同类别学校学费占生均培养成本比例，区分教育收费合理性的受益群体，发现重点院校的性价比值要高于非重点院校20%到150%，并以国家强制比例标准为准值，得出重点院校收费相对合理，非重点院校相对不合理的结论。

为找出导致不合理的最大因素，运用回归分析，分析财政拨款对学费所占收入比例回归系数，结果均能较好拟合财政拨款与学费下降成正比的数据处理结果，明确国家教育拨款是调控学费最大影响因素。

针对改进学费标准问题，我们运用分差别定价的拉姆齐法则，对比经济规则前后价格弹性系数，考虑教育公平与市场化的悖论，制定出规则后拨款方案为：

对重点院校保持原有状态不变，对非重点院校拨款上浮0.4%至0.56%。

关键词：

判断标准拉姆齐定价法MATLAB应用多元线性回归支持向量机（SVM）学费标准

一、问题重述

高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。

培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。

高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。

对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。

学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：

过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。

学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。

我们根据中国国情，收集了如国家生均教育拨款，生均教育培养成本，家庭支付能力，教育私人收益率等数据，饼通过数学建模的方法，就全国各个省份的学费标准进行定量分析

我们要做的就是根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。

使得我们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。

最后，再根据我们建模分析的结果，给有关部门写一份报告，并且提出具体建议。

二、模型基本假设

一、假设社会中的人是经济人，所以在一定的物质条件下，人总是追求最大性价比。

二、假设教育部关于学费占生均教育成本的不得超过25%的规定是合理的。

三、假设来源于中国国家统计网站、数据库资料和各年份的统计年鉴的数据是真实可靠的，这是我们问题分析、建模和求解的关键。

三、变量申明及符号说明

符号

定义

常量

利润权数

价格弹性系数

社会福利权重

高校利润权重

影响学费价格的不同因素

按学费标准所定的学费

高校提供的不同服务产品的价格

社会对相应服务产品的需求量

通过归一化后的指标值

属性i的最大值

属性i最小值

四、问题分析

中国地域辽阔，从南到北各个地区之间经济发展速度不同，东西部经济发展很不平衡，这也导致了各地居民收入、基础设施建设维护费用、消费情况等的不同；并且，中国的高等教育正改革的关键时期，影响高等教育收费标准的因素很多，包括高等教育的属性、学位性质、学校培养毕业生成本、人力资本需求情况、在校生科研工作补偿、学校类型、性质、级别、所处地理位置、国家教育经费投入、所攻读的专业、居民收入及实际可支配收入水平等等。

当然，在进行模型建立的时候，不能够把这些因素全部考虑在内，这样未免主次部分，面面俱到的模型不是好模型，而且对于所有因素进行考察和分析也是相当困难的。

因此，我们只有在分析这些因素的基础上，找出相对更加重要的因素来进行研究分析，以此作为往后建模求解的基础。

通过以上诸多影响因素的聚类分析，我们得出以下几个因素是影响收费最关键的因素，并且也分析了相应的原因。

它们分别是：

生均教育政府拨款、教育私人收益率，不同地域经济状况、高校教育供求关系、居民支付能力、人均教育成本。

这七个主要因素就是本文进行进一步分析的基础，收费标准模型也是建立在这些因素的基础上的。

一、生均教育成本

生均教育成本即生均培养成本，指平均每名在校生所分担的教育费用。

它是教育成本的综合指标之一，可以学年表示，也可以学期表示。

广义的生均教育成本指社会教育平均成本，它是指在同等教育条件下为实现或达到相同教育目标，培养一个学生所需的社会平均费用。

高等教育服务属于准公共产品，研究生教育则属于具有更多私人属性的准公共产品，按照受益原则，政府与受教育者应共同负担其成本。

高等教育收费的首要依据是培养一名大学生所花费的生均成本，个人应负担的教育成本则是确定收费标准的主要的成本因素。

大学生直接负担成本的形式就是学费,学费从性质来说应是私人属性更加多的准公共产品的收费。

它是大学生教育成本的一部分,不应等于成本,更不应高于成本，除非有暗中补贴的存在。

收费标准应以生均教育成本为基本依据和基础，按一定比例制定，公办学校按国际惯例以年生均教学成本的20％—35％作为年生均收费额。

生均成本的计算，在实际操作中应该区分教育成本与非教育成本、学费与杂费；其中学费与教育成本相关，杂费部分与非教育成本相关。

教育成本包括教学成本（为教学投入的人、财、物）、福利成本（离退休人员开支）、资助成本（助学金、奖学金、困难补贴医疗费等）等；至于设施损耗、学生后勤管理支出的人力、物力、财力等费用属于杂费部分，应该包括在住宿及餐费等学生自行全权支付的费用中。

大学生收费主要以教育运行成本中的总教育成本之和为基础，加上学校年固定资产折旧费，除去国家的投入与补助的结果与学生总数之比，得出公式为：

生均成本＝（教育运行成本中教育成本之和＋年固定资产折旧费－国家投入与补助额）/学生总数

需要说明的是，在这个公式中，运行成本、资产折旧以及国家投入与补助额这些数据是经过学生比例处理的，只是一个理论上理想的公式，目的是明晰成本构成，说明生均教育成本在学费制定中的重要地位。

根据以上原理，我们从《2007年中国教育经费统计年鉴》中查得：

生均教育培养成本（见附录，表一）。

用于模型三的计算。

二、居民家庭支付能力

高等教育的需求要求学费要充分考虑居民的经济承受力。

需求与供给是相对的范畴，有教育供给也必有教育需求。

教育需求是指个人、企业和国家对教育有支付能力的需要。

需要和需求不同，需要是个人的本能，是人们的心理欲望。

需求是一种有支付能力的需要，人们对教育的需要是无限的，但是满足需要的教育供给却是有限的。

教育需求代表着个人、用人单位和国家的支付能力。

我们可以把教育需求划分为国家对教育的需求，生产单位（企业）对教育的需求以及个人对教育的需求三个部分。

应该说，国家和生产单位对高等教育的需求是无限的，即希望能普及高等教育，提高国民素质，这种需求应该说对高等教育私人价格—学费的影响是不大的。

决定学费水平的高等教育的需求主要是指高等教育的个人需求。

影响高等教育个人需求的因素很多，包括高等教育私人收益水平、社会对高等教育的重视程度、个人天赋、居民收入与消费水平、高等教育的供给质量等。

但个人需求作为一种有支付能力的需要，可能更多的是取决于居民家庭的经济收入和承受能力，这无疑也是制定合理高等教育收费标准的最直接因素。

一些国家对学费标准与居民家庭收入的关系进行了大量的研究，提出了值得参考的比例。

例如，不少实行收费制度的国家将公立学校的“学费一家庭收入比”定在15%一25%之间。

另一组资料显示，美国自20世纪60年代至80年代末的全日制在校生学（杂）费占国民人均可支配收入的比例一直在10%左右。

在日本，20世纪80年代至90年代初，一个家庭供养一名大学生所需费用占家庭年收入的15%左右。

在中等收入国家，全日制在校生学（杂）费一般则占人均可支配收入的25一30%左右。

而在低收入国家，这种负担可达到50%以上。

从世界范围来看，学费占家庭收入的比重一般在20%左右。

从能力原则看，收费标准不应超出学生及家庭平均最大承受能力。

就我国高校学费支出占居民可支配收入比例来看，表1显示出学费占城镇居民可支配收的比例从1996年的34．5%快速上升到2000年的顶点70．3%，其后逐步下降到2005年的43%；学费占农村居民可支配收的比例从1996年的86．7%快速上升到2000年的顶点196．9%，其后逐步下降到2005年的140%。

我国的“学费一家庭收入比”已远远超过国际参考值的20%学费缴纳标准，学费给居民家庭高等教育支付带来了巨大的压力。

根据中国统计局网站上提供的数据我们得到2006年我国高校平均学费占家庭年收入的比例（%）（见表二）。

用于模型三的计算。

表：

1993-2004年我国高校学费和人均国民生产总值（GDP）情况

年份

全国普通高校学费（元）

学费年增幅（%）

人均国内生产总值（元）

人均国内生产总值年增幅（%）

学费占人均国内生产总值的比例（%）

1993

610

2939

20.8

1994

889

15.7

3923

25.1

22.7

1995

1114

25.3

4854

19.2

23

1996

1319

18.4

5576

12.9

23.7

1997

1620

22.8

6053

7.9

26.8

1998

1974

21.9

6307

4

31.3

1999

2769

40.3

6534

3.5

42.4

2000

3550

28.2

7054

7.4

50.3

2001

3895

9.7

7479

5.7

52.1

2002

4224

8.4

7972

6.2

53

2003

4419

4.6

9030

11.7

48.9

2004

4785

8.3

10501

14

45.6

观察上表数据可以得出，人均国内生产总值在逐年增加，从1993年到2004年增加了3倍多，但是全国普通高校学费增长了7倍多，并且学费占人均国内生产总值的比例却增加了一倍。

说明居民家庭支付能力压力也增加了一倍。

家庭对教育的投入占家庭收入的比重如此之大，可以反应的是现在的学费价格是有不合理的方面存在的。

三、生均教育政府拨款

发达国家教育经费一般占GNP的5%-7%,很多发展中国家,教育经费一般占GNP4%左右。

我国从20世纪70年代到90年代,每年教育经费仅占当年GNP比例大约2%。

若按人均教育经费算,比例更低,以2003年为例,尽管政府在教育方面的投入总量比上年有所增长,但预算内教育经费占财政支出比例和国家财政性教育经费占GDP的比例却比上年分别下降了0.08和0.04个百分点,有17个省级政府没有达到《教育法》规定的教育投入增长要求。

具体到高等教育上,我国高等教育经费,约占教育总财政投入的20%左右,比例也很低。

这些直接导致了我国大多高校办学经费不足。

　　尽管我国2005年财政收入超过30000亿元,但是各级政府财力总体上是比较紧张的。

政府很难大幅提升高校财政拨款数量。

不仅如此,甚至一些计划目标现在也没实现,如国家规定的逐年提高国家教育财政拨款占国民生产总值的比例,在2000年就应该达到4%的目标,事实上很多地区不但没有实现目标,反而呈停滞或下滑之势。

目前我国高校办学经费来源已经由政府单一拨款,转变为以政府财政拨款为主,多渠道筹集资金的阶段。

但以政府财政拨款为主的格局近年来不会改变。

根据以上原理，我们从《2007年中国教育经费统计年鉴》中查得：

生均教育培养成本（见附录，表三）。

用于模型三的计算。

四、教育私人收益率

舒尔茨的人力资本理论说：

这一理论使人们充分认识到教育及教育投资的经济价值。

人力资本理论看到了教育尤其是高等教育对于提高个人生产效率和收入的作用，主张个人进行教育储备和教育投资。

根据人力资本理论，教育不仅是一种消费，同时也是一种投资行为。

对于教育投资的消费属性，人力资本理论的代表人物舒尔茨认为：

“因为教育总是创造一种消费资本的形式，这种资本具有改善学生日后的生活中的消费爱好和消费质量特征。

”舒尔茨认为“在教育的收益当中，有一种分配给‘受教育者’的收益，由受教育者对经济增长所提供的各种机会之反应能力来确定。

由于受教育最少的人对新机会的反应最迟缓，所以这种特定的收益随教育水平的提高而增长。

我国高等教育实行大幅度扩招后，随着本科教育扩招的第一批大学生的毕业

以及研究生扩招的实施，人才市场超载成为当今就业市场的一个显著特征。

除去

正常的人才流动、下岗再就业以及其他形式的失业人群，等待就业的毕业生主要

有三种类型：

应届、往届和春季毕业生。

高校毕业生的就业状况不仅直接影响到毕业生的预期收益，而且影响家庭和个人对高等教育投资的积极性，进而影响到

高等教育的发展。

这其中区域经济的发展水平将产生直接作用。

因为，区域经济

发展越好，对劳动力的需求就越大，毕业生就业的前景也就越好。

统计表明，目

前我国研究生就业流向，主要集中在三个区域：

沿海发达地区、大都市和培养学

校所在地。

由此可见，企业所在的城市如果是大学密集地区或发达地区的大都市，

就有可能比其他地区的企业优先得到高素质人才。

一般来说，对于毕业生需求旺

盛的院校、专业收费标准应该较高；对于未来收益相对较高的学生所在院校、专

业应该收费较高；反之，应该较低。

因为如果在名校或者是热门专业就读，尽管

成本花费相对更多，但是在工作几年收回成本之后，纯货币收入也是累计递增的，

甚至远远高于普通院校或者冷门专业的收益；并且其积累的人力资源、社会资源

也是较高一个层次的。

用经济学的角度来分析，人力资本的边际产出随着人力资

本数量的增加而递减，人力资本的收益也随着人力资本数量的增加而递减。

当社

会对某种人力资本的需求增加时，此种人力资本的边际产出价值就增加，人力资

本的收益也随着增加，由此导致考生对此类专业需求的增加。

为了抑制过度需求，

应该适度调高名校、热门专业的收费；相应地，为了保证普通院校和冷门专业的

生源，稳固学科结构，国家也应该适当调低这些院校和专业的收费，予以适度补

偿。

根据以上原理，网站公布资料得到不同地区教育私人收益率（见表四）用于模型三的计算。

资料来源：

表：

不同文化程度家庭收益比较

户主文化程度

家庭财产总额

与平均水平相比

硕士及以上

499402

2.19

大学本科

372933

1.63

大学专科

304269

1.33

中专

212073

0.93

高中

187086

0.82

初中

152849

0.67

小学

143931

0.63

总体平均

228318

1.00

观察以上表格数据可以得出：

受教育程度越高家庭的财产总额就越大，硕士以上文化程度的家庭收益比小学文化程度的家庭收益增加3倍多。

并且中专及一下程度文化水平的家庭收益还不到总体平均水平，但是大学专科及以上文化程度的家庭收益却超过总体平均水平，硕士及以上文化程度家庭收益竟超过平均水平两倍多。

这些数据足以说明受教育程度的高低对于家庭收益的影响之大，即收入与教育私人收益率成正比。

因此把教育看成一种商品时，根据市场原则高等教育程度的高低会影响学生的学费价格。

表：

不同收入国家高等教育收益率（单位:

%）

国家收入类别

人均国民收入

高等教育的社会收益率

高等教育的私人收益率

低收入国家

299

20.6

19.3

中低收入国家

1400

11.4

18.7

中高收入国家

4114

9.5

12.7

高收入国家

13100

8.2

7.1

世界平均水平

2020

10.7

15.7

中国

566

4.6

13.4

观察以上数据得到：

收入越低的国家高等教育的社会收益率和私人收益率都比较低，间接反应了低收入国家对教育的投入也较高收入国家低。

因此要像增加社会收益和私人收益就应该相应的提高对教育的投入力度。

五、不同地域经济状况

教育作为培养人的活动，是社会发展的重要组成部分，它的发展最终受到经

济发展水平的制约。

笔者认为从3个方面考虑比较全面：

即地区经济发展水平、

地区教育经济发展水平、中国大学生生教育地区（省、市、自治区）综合竞争力比较，即每个省、市、自治区的综合竞争力排名。

首先，依据2006年上半年各省GDP标准，按照各院校所属地区进行省市之间的划分和数字化统计；其次，当前国际评判教育发达与否的主要标准就是城市或人均GDP值，如当前人均GDP在2万美元以上的为教育发达国家、人均GDP在（1.7－2）万美元为教育较发达国家、人均GDP介于5000美元至1.7万美元之间的是教育中等发达国家、人均GDP低于5000美元的是教育欠发达国家。

根据我国具体情况，结合2006年上半年省市GDP，2006年各省市人均GDP，以及各省市地区大学生教育发展水平作为一个描述大学省收费与地域经济关系的指标，发现发展水平不同的教育经济区域所在的行政区域和地域分布存在一定的规律。

表现为教育经济发达地区主要分布在东北地区（辽宁、吉林、黑龙江）、华东地区（江苏、浙江、山东）、华南地区（福建、广东、）；教育经济中等发达地区主要分布在华北地区（河北、山西、内蒙古）、中南地区（河南、湖北、湖南、海南），也包括少数华东地区（江西）、和西北地区的（宁夏、新疆）的省份；教育经济欠发达地区除了中南地区的广西，华东地区的安徽以外，基本为西部地区，包括西南地区的4个省份（贵州、云南、西藏、四川）和西北地区的陕西、甘肃、青海3省。

因此，可以看出按教育经济水平划分的发达、中等发达、欠发达三个类别，基本上反映了我国东部省区发达、中部省份居中、西部省份落后的地域分布格局。

不过,直辖市的教育与社会经济发展水平明显处于特殊的地位，这些比较将在实际应用中给予相对赋值进行统计。

中国大学生教育地区综合竞争力是按照各省研究生教育发展水平，包括考查统计各地区办学资源序、科研与产出序、质量与影响序来综合考虑。

这三个因素的构成，不仅是一个强与弱的排名关系，还有了“量”的区分：

表现在分析各地区研究生综合竞争力时，分析了各个省、市、自治区的三个上述一级指标的情况，然后综合考虑得出评价结果。

不同地域经济状况数据见表五。

用于模型三的计算。

六、高校教育供求关系。

外国学者Leslie、Brinkman将高等教育作为商品，将学费作为价格，利用需求曲线理论分析了学费的高低给学生就学带来的影响。

Heller、James.L在前者的研究基础上得出结论：

学费上扬，入学人数减少；学费下跌，入学人数增加。

Bryan在通过对一所学校的实证分析之后，设计了学费价格模型，指出当学费上扬，学生人数开始下降，当学生人数下降到某一固定值，学费价格弹性明显增大，这个时候学费再有所变动，学生人数变化值可观。

高等院校是高等教育的供给者,在市场经济的条件下,商品的市场价格是由供给和需求的对比关系决定的。

在需求保持相对稳定的条件下,高等教育的供给越多,为市场提供的教育机会就越多,高等院校之间的竞争就会越激烈,其价格是相应下降的,反之价格就会上涨;而在高等教育服务供给保持相对稳定时,对高等教育的需求越大,学生上学的竞争就会越激烈,价格就会上扬,反之则会降价〔3〕。

可见,引入价格机制,可以充分发挥学费在高等教育供求中的调节作用,根据不同的教育质量和社会需求确定不同的学费标准,促进高等教育资源合理配置,满足社会各阶层的实际需求,促进高等教育的可持续发展。

如图所示可知,在市场经济条件下,高等院校计划调节和市场调节同时起作用,但更重要的是靠市场调节,市场调节的主要手段是价格调节。

（见下图）

各地域人力资源供求情况参见附表七。

用于模型三的计算。

五、模型建立与求解

模型一、多元线性回归模型

1.问题分析

影响高等教育经费的主要因素是生均教育成本、居民的可支配收入、政府的拨款，专业的差异等，但改革开放以来，中国教育收费标准发生了很大的变化，例如，随着改革开放的进行，中国地域经济发展很不平衡，导致中国居民的收入发生差异，并且差异逐渐扩大，贫富差距的扩大导致各个地区教育成本的不同、居民的实际可支配收入的减少，政府势必要对此做出调整，对最富裕的人群和贫困人群进行资源的再分配，保证那些学习优秀的贫困学生能读得起书。

于是，我们猜测这些因素与等教育收费之间存在很大的相关性。

于是，我们猜测这些因素与等教育收费之间存在很大的相关性。

通过查找相关文献，我们得知以下几个因素是影响学费的主要因素：

生均教育成本、城镇居民可支配收入、农村居民可支配收入、专业的差异性。

2.数据的收集和分析

通过查找中国国家统计局网站、各个年份的年鉴、以及一些相关资料，我们得到上述主要影响因素的1996-2004年的数据，如下表

年份

全国普通高校学费（元）

城镇居民人均可支配收入（元）

农村居民人均可支配收入（元）

生均教育成本

生均教育成本的平方

专业差别

1996

2000

4839

1926

9210.32

84829994.502

0.3098711

1997

2000

5160

2090

9435.76

89033566.778

0.3216763

1998

3500

5425

2162

9667.84

93467130.266

0.4765428

1999

3200

5854

2210

10163.61

103298968.23

0.5543115

2000

4415

6280

2253

10230.81

104669473.26

0.6012568

2001

4178

6859.6

2475.6

9429.79

88920939.444

0.6345147

2002

4218

7702.6

2476

8631.43

74501583.845

0.6387342

2003

4424

8472

2622

8124.94

66014650.004

0.6388321

2004

4785

9