七数余角补角对顶角.docx
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七数余角补角对顶角.docx
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七数余角补角对顶角
日期
学生
年级
2015.3.28
七年级
教学目标
余角、补角、对顶角
教学内容
计划
实际
教学过程
知识要点:
1.定义:
余角------如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.
补角------如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.
注:
互为余角和补角强调的是两个角的数量关系,与其位置没有关系;
2.性质:
同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;
3.对顶角和邻补角
(1)两条直线相交所成的4个角中,相邻的两个角是邻补角,不相邻的角的是对顶角,如图中∠1和∠2是邻补角,∠1和∠3是对顶角.
(2)对顶角总是成对出现的,对顶角相等.
例:
1.一个角的余角比它的补角的
还少20°,求这个角.
2.如图,∠AOC=∠BOD=90º,∠AOD=130º,求∠BOC的度数.
3.如图,O是直线AB上的一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,
(1)图中互余的角有几对并写出来?
(2)图中互补的角有几对并写出来?
4.如图,AB与CD为直线,图中共有对顶角几对,并写出来
0
5.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
练:
1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠γ-∠β=___.
3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。
4.如图1,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发
向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是()
A.85°B.160°C.125°D.105°
图1图2
5.如图2,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果∠BAF=60°,则∠DAE等于()
A.15°B.30°C.45°D.60°
6.若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=240º,由∠2是∠1的()
A.2
倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数
7.一个角的余角比它的补角的
少40°,求这个角的度数.
8.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
随堂测试:
一.选择题
1.一个角的补角是()
A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能
2.一个锐角的补角比这个角的余角大()
A、30ºB、45ºC、60ºD、90º
3.如图,∠AOD=∠DOB=∠COE=90º,其中共有互余的角()
A、2对B、3对C、4对D、6对
二.填空题
1.
的余角为,
的补角是
2.∠1与∠2互余,∠1=(6x+8)º,∠2=(4x-8)º,则∠1=,∠2=
3.如图,O是直线AB一点,∠BOD=∠COE=90º,
则
(1)如果∠1=30º,那么∠2=,∠3=
(2)和∠1互为余角的是
和∠1相等的角是
3.解答题
1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.
2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:
∠AOD=2:
3,求∠BOD的度数.
教师对学生的评价
学习习惯
学习内容
反馈
学生:
家长:
日期
学生
年级
2015.3.29
七年级
教学目标
三线八角
教学内容
计划
实际
教学过程
知识点一:
同位角、内错角,同旁内角的概念
如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,形成八个角
1.同位角:
两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角.如图中的∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8都是同位角.
2.内错角:
两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角.如图中的∠4与∠6,∠3与∠5是内错角.
3.同旁内角:
两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同旁内角.如∠4与∠5,∠3与∠6是同旁内角.
例:
1.如图所示,已知
,分别找出同位角,内错角和同旁内角各3对.
2.如图2-43,直线AB、CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是内错角,∠1和是同旁内角,如果∠1=∠5.那么∠1∠3.
3.如图∠1与∠2是角.∠3与∠4是角
练:
1.如图2-44,∠1和∠4是AB、被所截得的角,
∠3和∠5是、被所截得的角,
∠2和∠5是、被所截得的角,
AC、BC被AB所截得的同旁内角是.
2.如图2-45,AB、DC被BD所截得的内错角是,
AB、CD被AC所截是的内错角是,
AD、BC被BD所截得的内错角是,
AD、BC被AC所截得的内错角是.
3..选择题
(1)如图2-46,∠1与∠2是同位角的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(2)如图2-47,()是内错角
A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4
(3)如图2-48,图中的同位角的对数是()
A.4B.6C.8D.12
3.如图2-49,已知∠1的同旁内角等于57°28′,求∠1的内错角的度数.
4.如图2-51,直线AB、CD被EF所截,如果∠1与∠2互补,且∠1=110°,那么∠3、∠4的度数是多少?
随堂练习:
1.如图1,直线AD,BC被CE所截:
∠C的同位角是∠______,同旁内角是∠______,
∠1与∠2是两条直线______和______被第三条直线_____所截成的______角.
直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是∠______,∠A与∠ADC是______角,
直线AB和CD被BD所截,∠______和∠______是内错角.
2.如图2,已知AB,CD被EG截于F,G.则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1的同旁内角是∠______,∠1的邻补角是∠______.
图1图2
3.如图所示,同位角共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
4.如图所示,图中内错角的对数是()
A.1B.2C.3D.4
5.如图,与∠ABC构成同位角的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.
教师对学生的评价
学习习惯
学习内容
反馈
学生:
家长:
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- 关 键 词:
- 余角 补角 顶角