专题17相交线与平行线基础巩固练习练习版.docx
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专题17相交线与平行线基础巩固练习练习版
2021年中考数学专题17相交线与平行线
(基础巩固练习,共50个小题)
一、选择题(共30小题):
1.(2020秋•吉林期末)下列说法正确的是( )
A.直线AB与直线BA不是同一条直线
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
2.(2020秋•虎林市期末)如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,则图中线段的条数有( )
A.3条B.4条C.5条D.6条
3.(2020秋•怀安县期末)已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点,则线段AD的长为( )
A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm
4.(2020•凉山州)点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长为( )
A.10cmB.8cmC.10cm或8cmD.2cm或4cm
5.(2020秋•龙湖区期末)修建高速公路时,经常把弯曲的公路改成直道,从而缩短路程,其道理用数学知识解释正确的是( )
A.线段可以比较大小B.线段有两个端点
C.两点之间,线段最短D.过两点有且只有一条直线
6.(2020秋•青山区期末)如图所示,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间
7.(2020秋•盐田区期末)如图,佳佳从A处沿正南方向骑行到B处,再右转60°骑行到C处,然后左转80°继续骑行,此时佳佳骑行的方向为( )
A.南偏西20°B.南偏西80°C.南偏东20°D.南偏东80°
8.(2020•柳州)通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是( )
9.(2017•百色)如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是( )
A.
∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
10.(2016•恩施州)已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( )
A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
11.(2020•襄阳)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
A.DB=DEB.AB=AEC.∠EDC=∠BACD.∠DAC=∠C
12.(2020秋•鞍山期末)如图,下列说法中不正确的是( )
A.∠1与∠AOB是同一个角
B.∠α与∠COB是同一个角
C.图中共有三个角:
∠AOB,∠BOC,∠AOC
D.∠AOC可以用∠O来表示
13.(2020春•红河州期末)如图,点O在直线AB上,若∠AOC=30°,则∠BOC的度数是( )
A.60°B.70°C.140°D.150°
14.(2020•石景山区二模)如图,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
15.(2020秋•凤县期末)如图∠AOB=60°,射线OC平分∠AOB,以OC为一边作∠COP=15°,则∠BOP=( )
A.15°
B.45°
C.15°或30°
D.15°或45°
16.(2020秋•双阳区期末)用一副三角板按如图方式放置,恰好与∠AOB重合,则∠AOB的大小为( )
A.60°B.105°
C.85°D.75°
17.(2020秋•惠来县期末)如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A.∠AOD+∠BOE=60°B.∠AOD
∠EOC
C.∠BOE=2∠CODD.∠DOE的度数不能确定
18.(2020秋•金牛区期末)如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOD=130°,则∠BOC的度数为( )
A.130°B.140°C.135°D.120°
19.(2020秋•鼓楼区校级月考)观察图形,下列说法正确的个数是( )
①直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和射线AD是同一条射线;
③线段AC和线段CA是同一条线段;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1B.2C.3D.4
20.(2020•广西)如图,已知直线AB,CD被直线ED所截,AB∥CD,∠1=140°,则∠D为( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
21.(2020•兰州)如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,则∠C=( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
22.(2020•济南)如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=( )
A.35°B.45°C.55°D.70°
23.(2020•呼伦贝尔)如图,直线AB∥CD,AE⊥CE于点E,若∠EAB=120°,则∠ECD的度数是( )
A.120°B.100°C.150°D.160°
24.(2020•河池)如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2的位置关系是( )
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角
25.(2020•鞍山)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC,若∠ABC=54°,则∠1的度数为( )
A.36°B.54°
C.72°D.73°
26.(2019•锦州)如图,AC与BD交于点O,AB∥CD,∠AOB=105°,∠B=30°,则∠C的度数为( )
A.45°B.55°C.60°D.75°
27.(2019•莱芜区)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠1=65°,则∠2的度数是( )
A.122.5°B.123°C.123.5°D.124°
28.(2019•湖北)如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是( )
A.20°B.25°C.30°D.35°
29.(2019•资阳)如图,l1∥l2,点O在直线l1上,若∠AOB=90°,∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.65°B.55°C.45°D.35°
30.(2018•莱芜)如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB=( )
A.149°B.149.5°
C.150°D.150.5°
二、填空题(共12小题)
:
31.(2019•日照)如图,已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm.
32.(2020秋•东西湖区期末)如图,建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:
.
33.(2020•通辽)如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17′28″.则∠BOC的度数是 .
34.(2020秋•双阳区期末)如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=29°,则∠AOB= °.
35.(2020秋•兰山区期末)如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,则∠COB的度数为 .
36.(2020秋•滦州市期末)如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOB=90°,∠BOC=30°.则∠MON的度数为 .
37.(2020秋•北碚区期末)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕.若∠ABE=30°,则∠DBC为 度.
38.(2020秋•丹阳市期末)如图,∠AOB=90°,∠AOC=2∠BOC,则∠BOC= °.
39.(2020春•长春期末)一副三角尺按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,则∠2的大小为 度.
40.(2019•益阳)如图,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2= 度.
41.(2019•景洪市一模)如图,已知AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠CDO=50°,则∠DOF= 度.
42.(2018•铜仁市)如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3= °.
三、解答题(共8小题):
43.(2020秋•金昌期末)填空,完成下列说理过程
如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度数;
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.
44.(2016•广州)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:
CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)
45.(2019•武汉)如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:
∠E=∠F.
46.(2017•重庆)如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.
47.(2016•淄博)如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
48.(2020春•无棣县期末)已知:
如图,点C在∠MON的一边OM上,过点C的直线AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度数;
(2)求证:
CE平分∠OCA;
(3)当∠O为多少度时,CA分∠OCD成1:
2两部分,并说明理由.
49.(2019秋•江城区期末)如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°).
(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:
ON是否平分∠AOC?
请说明理由;
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=60°,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?
请说明理由.
50.(2020春•封开县期末)将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起(如图①),其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.
(1)若∠BCD=150°,求∠ACE的度数;
(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,请说明理由;
(3)若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,试探究∠BCD等于多少度时,CD∥AB,并简要说明理由.
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- 专题 17 相交 平行线 基础 巩固 练习