最新沪科版数学七年级上册单元达标测试题及答案全册.docx
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最新沪科版数学七年级上册单元达标测试题及答案全册
沪科版数学七年级上册第1章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各数中,最大的是( )
A.0B.2C.-2D.-
2.既是分数,又是负数的是( )
A.-5B.
C.0D.-
3.下列各数:
-0.8,-2
,-(-8.2),+(-2.7),-
,-1002,其中负数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.小强在笔记上整理了以下结论,其中错误的是( )
A.有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正有理数分为正整数和正分数
D.负整数、负分数统称为负有理数
5.设a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为( )
A.-1B.0C.1D.2
6.若|a|=2,则a的值是( )
A.-2B.2C.
D.±2
7.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力,7600用科学记数法表示为( )
A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×102
8.上周五的股市指数以1900点报收(周末不开市),本周内股市涨跌情况如下表(“+”表示比“前一天”涨,“-”表示比“前一天”跌):
星期
一
二
三
四
五
股市指数变化情况
+500点
-300点
+100点
-200点
+50点
那么本周三收盘时的股市指数为( )
A.300点B.2400点C.2300点D.2200点
9.如果有理数a,b满足
=8,
=5,且a+b>0,那么a-b的值是( )
A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13
10.甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中( )
A.不赚不赔B.盈利1元
C.盈利9元D.亏本1.1元
二、填空题(每题3分,共18分)
11.若|a|=-a,则a的值是________.
12.根据要求,用四舍五入法取下列各数的近似数:
(1)146491≈________(精确到万位);
(2)3952≈________(精确到百位).
13.已知□和△表示有理数,□的绝对值为5,△的绝对值为4,且□>△,则2×□-△÷(-2)的值为________.
14.已知两个数5
和-6
,这两个数的相反数的和是________,这两个数的和的相反数是________.
15.观察:
(-2)1=-2,(-2)2=4,(-2)3=-8,(-2)4=16,(-2)5=-32,(-2)6=64,(-2)7=-128,…,用发现的规律写出(-2)2019的末位数字是________.
16.已知一列数:
1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成下列形式:
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15
… …
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数是________.
三、解答题(17题12分,18题6分,19,20题每题8分,其余每题9分,共52分)
17.计算.
(1)(-12)÷4×(-6)÷2;
(2)(-0.5)-
+2.75-
;
(3)4×(-2)3-6÷(-3);(4)(-2)2-|-7|-3÷
+(-3)3×
.
18.运用简便方法计算.
(1)
÷
2;
(2)15×
-(-15)×
+15×
.
19.如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数约是________;
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次滚动情况记录如下:
+2,-1,-5,+4,+3,-2.
①第几次滚动后,Q点距离原点最近?
第几次滚动后,Q点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,Q点运动的路程是多少?
此时点Q所表示的数是多少?
(π取3.14)
(第19题)
20.我们规定“※”是一种数学运算符号,两数A,B通过“※”运算得到(A+2)×2-B,即A※B=(A+2)×2-B,例如3※5=(3+2)×2-5=5.
(1)求6※7的值;
(2)6※7与7※6相等吗?
21.某日空军航空开放活动在大房身机场举行,某特技飞行队做特技表演时,其中一架飞机起飞0.5km后的高度变化如下表:
高度变化
记作
上升2.5km
+2.5km
下降1.2km
上升1.1km
下降1.8km
(1)完成上表;
(2)完成上述四个表演动作后,飞机离地面的高度是多少千米?
(3)如果飞机平均上升1km需消耗5L燃油,平均下降1km需消耗3L燃油,那么这架飞机在这四个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
22.有5张上面分别写着-3,-1,0,+2,+4的卡片,请按要求选取卡片,并完成下列各题:
(1)从中选取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最小,如何选取?
最小值是多少?
(2)从中选取出3张卡片,使这3张卡片上的数的乘积最大,如何选取?
最大值是多少?
(3)从中选取出4张卡片,用这4张卡片上的数进行加、减、乘、除运算(可以使用括号,但每张卡片不能重复使用),使运算结果为24.如何选取?
写出运算式子.(一种即可)
答案
一、1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D
7.B 8.D
9.A 点拨:
因为|a|=8,|b|=5,且a+b>0,所以a=8,b=±5,所以a-b=8-5=3或a-b=8-(-5)=13.
10.B 点拨:
根据题意,甲的成本=1000元,甲、乙第一次交易,甲收入(1+10%)×1000=1100(元);第二次交易,甲收入-(1-10%)×1100=-990(元);第三次交易,甲收入990×0.9=891(元).甲的实际收入:
-1000+1100-990+891=1(元).
二、11.非正数
12.
(1)15万
(2)4.0×103
13.12或8 点拨:
根据题意,□的值为5或-5,△的值为4或-4,又因为□>△,所以□的值为5,△的值为4或-4.当□的值为5,△的值为4时,2×□-△÷(-2)=2×5-4÷(-2)=10+2=12;当□的值为5,△的值为-4时,2×□-△÷(-2)=2×5-(-4)÷(-2)=10-2=8.
14.1;1 15.8
16.-50 点拨:
偶数为负数,奇数为正数.第1~9行共有45个数,则第10行从左边数第5个数是第50个数,故该数为-50.
三、17.解:
(1)原式=12×
×6×
=9.
(2)原式=-
+3
+2
-7
=-2.
(3)原式=4×(-8)-(-2)=-30.
(4)原式=4-7+12-27×
=6.
18.解:
(1)原式=
×36
=
×36+
×36-
×36
=28+30-22
=36.
(2)原式=15×
=15×
=22
.
19.解:
(1)6.28
(2)①因为+2-1-5+4=0,所以第4次滚动后,Q点距离原点最近.
因为(+2)+(-1)+(-5)=-4,
所以第3次滚动后,Q点距离原点最远.
②因为|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17,
所以17×2π×1≈106.76,
所以当圆片结束运动时,Q点运动的路程约是106.76.
因为+2+(-1)+(-5)+(+4)+(+3)+(-2)=1,
所以1×2π×1≈6.28,
所以此时点Q所表示的数约是6.28.
20.解:
(1)6※7=(6+2)×2-7=16-7=9.
(2)7※6=(7+2)×2-6=18-6=12,因为9≠12,所以6※7与7※6不相等.
21.解:
(1)-1.2km;+1.1km;-1.8km
(2)0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1(km).
答:
飞机离地面的高度是1.1km.
(3)2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27(L).
答:
一共消耗了27L燃油.
22.解:
(1)选取上面分别写着+4,-1的2张卡片,最小值是-4.
(2)选取上面分别写着-3,-1,+4的3张卡片,最大值是12.
(3)选取上面分别写着-3,-1,+2,+4的4张卡片,(-3)×(-1)×(+2)×(+4)=24.(第(3)问答案不唯一)
第2章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.苹果的价格为a元/千克,香蕉的价格为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元D.5(a+b)元
2.若x=-3,y=-2,则x2-2xy+y2的值是( )
A.-10B.-2C.1D.25
3.下列各式的计算结果正确的是( )
A.3x+4y=7xyB.6x-3x=3x2
C.8y2-4y2=4D.9a2b-4ba2=5a2b
4.下列各组中属于同类项的是( )
A.2x3与3x2B.12ax与8bxC.x4与a4D.π与-3
5.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )
A.x2-5x+3B.-x2+x-1
C.-x2+5x-3D.x2-5x-13
6.下列说法中正确的是( )
A.0,a均不是单项式B.-
的系数是-2
C.-
的系数是-
,次数是6D.a2b的系数是0,次数是2
7.如果A是3m2-m+1,B是2m2-m-7,且A-B+C=0,那么C是( )
A.-m2-8B.-m2-2m-6
C.m2+8D.5m2-2m-6
8.如图,从边长为(m+3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形的一边长为3,则其周长是( )
A.2m+6B.4m+12
C.2m+3D.m+6
9.一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a>b).若以每包
元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )
A.赚了B.赔了
C.不赔不赚D.不能确定赔或赚
10.观察如图所示的一组图形中点的个数,其中第1个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点,…,按此规律,第5个图形中共有点的个数是( )
A.31B.46C.51D.66
二、填空题(每题3分,共18分)
11.下列式子
a+b,S=
ab,5,m,8+y,m+3=2,
<
中,代数式有________个.
12.小陈同学买了5本笔记本,12支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小陈同学共花费________________元.(用含a,b的代数式表示)
13.如果数轴上表示a,b两数的点的位置如图,那么|a-b|+|a+b|的计算结果是________.
14.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是__________,依次继续下去,第2019次输出的结果是__________.
15.若m2+mn=-3,n2-3mn=18,则m2+4mn-n2的值为________.
16.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入了________元.
三、解答题(17题6分,18,19题每题8分,其他每题10分,共52分)
17.化简:
5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).
18.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2+3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
19.果果同学做一道数学题:
已知两个多项式A,B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2,求2A+B的正确答案.
20.十一黄金周期间,某风景区门票价格为:
成人票每张80元,学生票每张40元,希望中学七年级有x名学生和y名老师,八年级学生人数是七年级学生人数的
倍,八年级老师人数是七年级老师人数的
倍.
(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为:
七年级__________________元,八年级________________元;(用含x,y的代数式表示)
(2)若他们一起去该风景区,则门票费用共需多少元(用含x,y的代数式表示)?
若x=200,y=30,求两个年级门票费用的总和.
21.小丽放学回家后准备完成下面的题目:
化简(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2),发现系数“□”印刷不清楚.
(1)她把“□”猜成3,请你化简(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2);
(2)她妈妈说:
“你猜错了,我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几?
22.如图,用同样规格的灰白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形并解答有关问题.
(1)在第n个图形中,第一横行共有块瓷砖,第一竖列共有块瓷砖.(均用含n的代数式表示)
(2)在第n个图形中,用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和灰瓷砖的数量.
(3)某商店灰瓷砖原价每块4元,则铺设第n个图形中的长方形地面,共需花多少元购买灰瓷砖?
现在该商店举行“双11”促销活动,活动一:
买灰瓷砖多于7块时,赠送2块灰瓷砖;活动二:
不赠送瓷砖,每块灰瓷砖打9折.现在小华需要购买灰瓷砖,铺设n=6时的长方形地面,小华参加哪个活动合算?
答案
一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.C
6.C 7.A 8.B
9.A 点拨:
这家商店获得的利润为
×(30+60)-30a-60b=15(a-b)(元).因为a>b,所以15(a-b)>0,所以这家商店赚了.
10.B 点拨:
第1个图形中共有1+1×3=4(个)点,第2个图形中共有1+1×3+2×3=10(个)点,第3个图形中共有1+1×3+2×3+3×3=19(个)点,…,第n(n为正整数)个图形中共有(1+1×3+2×3+3×3+…+3n)个点.所以第5个图形中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.
二、11.4 12.(5a+12b)
13.-2a 14.3;3 15.-21
16.(0.3b-0.2a)
三、17.解:
原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
18.解:
(2x2+ax-y+6)-(2bx2+3x+5y-1)=(2-2b)x2+(a-3)x+(-1-5)y+6-(-1),由题意得2-2b=0,且a-3=0,所以b=1,a=3,所以3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)=-a2-7ab-4b2=-32-7×3×1-4×12=-34.
19.解:
A=A+2B-2B=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2)=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11.
所以2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20.
20.解:
(1)(40x+80y);(60x+96y)
(2)门票费用共需(40x+80y)+(60x+96y)=(100x+176y)(元),
当x=200,y=30时,原式=25280.
则两个年级门票费用总和为25280元.
21.解:
(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2=-2x2+6.
(2)设“□”是a,(ax2-6x+8)+(6x-5x2-2)=ax2-6x+8+6x-5x2-2=(a-5)x2+6.
因为标准答案是6,所以a-5=0,
解得a=5.
故原题中“□”是5.
22.解:
(1)(n+3);(n+2)
(2)通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖(12+1)块,灰瓷砖(4×1+6)块;
当n=2时,用白瓷砖(22+2)块,灰瓷砖(4×2+6)块;
当n=3时,用白瓷砖(32+3)块,灰瓷砖(4×3+6)块.
可以发现,需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系:
白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数;
需要灰瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系:
灰瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.
所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n;
灰瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6.
(3)铺设第n个图形中的长方形地面,购买灰瓷砖的费用为4(4n+6)=16n+24(元).
活动一:
当n=6时,
16n+24-2×4=112,
活动二:
当n=6时,
(16n+24)×0.9=108.
112>108,
所以小华参加活动二合算.
第3章达标测试卷
1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )
A.x=yB.ax+1=ay+1
C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay
2.已知方程(a-2)x|a|-1+7=0是关于x的一元一次方程,则a的值为( )
A.2B.-2
C.±2D.无法确定
3.若
是二元一次方程ax+by=3的一组解,则a-b-1的值为( )
A.
B.1C.
D.2
4.在解方程
-
=1时,去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1B.3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=1D.3x-1-4x+3=6
5.关于x的两个方程6x+8=3x与ax-8=0的解相同,则a的值为( )
A.-2B.2C.-3D.3
6.用代入法解方程组
时,代入正确的是( )
A.5x-4-3x=6B.5x-4-6x=6
C.5x-4+6x=6D.5x-4+3x=6
7.某公园要修建一个周长为48m的长方形花坛,已知该花坛的长比宽多2m,设花坛的宽为xm,那么列出的方程为( )
A.2x=48B.x+2=48
C.(x+x+2)×2=48D.x(x+2)=48
8.如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )
A.400cm2B.500cm2
C.600cm2D.300cm2
9.甲种物品每个1kg,乙种物品每个2.5kg,现购买甲种物品x个,乙种物品y个,共30kg.若两种物品都买,则所有可供购买方案的个数为( )
A.4B.5
C.6D.7
10.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装,按标价全部售出后获得利润3800元(单件利润=标价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示,则这两种服装共购进( )
种类
价格
A种
B种
进价/(元/件)
60
100
标价/(元/件)
100
160
A.60件B.70件C.80件D.100件
二、填空题(每题3分,共18分)
11.当x=______时,2x与2-x互为相反数.
12.已知
是二元一次方程ax-2y=4的一组解,则a的值是________.
13.有一张数学练习卷,只有25道选择题,做对一道得4分,做错一道扣1分,某同学全部做完,共得70分,他一共对了________道题.
14.若|x+2|+(2y-x)2=0,则x=________,y=________.
15.长方形的长与宽的比是5∶2,它的周长为56cm,这个长方形的面积为________.
16.为鼓励居民节约用气,某省决定对天然气收费实行阶梯气价,阶梯气价划分为两个档级:
(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米),执行基准价格;
(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分,执行市场调节价格.
小宋家5月份用气35立方米,交费112.5元;6月份用气41立方米,交费139.5元,若小宋家7月份用气29立方米,则他家应交费________元.
三、解答题(17,18题每题4分,19,20题每题10分,21,22题每题12分,共52分)
17.解方程:
-
=-1.
18.解方程组:
19.如果m,n满足|m+n+2|+(m-2n+8)2=0,求mn的值.
20.一项工程,如果由甲单独做,需要12小时完成;如果由乙单独做,需要15小时完成.甲先做3小时,剩下的工程由甲乙合作完成,则在完成此项工程中,甲一共做了多少小时?
21.某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型纸盒?
多少个B型纸盒?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲:
乙:
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:
x表示______________;y表示______________;
乙:
x表示______________;y表示______________;
(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个.(写出完整的解答过程)
22.已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台,型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台.为了保护农村人的安全饮水,启动“安全饮水送下乡”活动,此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴.
(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台,启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%、25%,共计1228台.启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台?
(2)在启动活动前市政府打算用25000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器,并计划恰好全部用完此款.
①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台?
②活动启动后,在不增加市政府实际负担的情况下,能否多购买两台型号Ⅱ净水器?
答案
一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C
6.C 7.C 8.A 9.B 10.C
二、11.-2 12.4
13.19 14.-2;-1
15.160cm2 16.87
三、17.解:
去分母,得3(x+1)-(2-3x)=-6,
去括号,得3x+3-2+3x=-6,
移项、合并同类项,得6x=-7,
两边同除以6,得x=-
.
18.解:
方程组整理为
①×2-②,
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