霍尔效应测磁场实验报告编辑版.docx
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霍尔效应测磁场实验报告编辑版
实验报告
学生姓名:
学号:
指导教师:
实验地点:
实验时间:
一、实验室名称:
霍尔效应实验室
二、实验项目名称:
霍尔效应法测磁场
三、实验学时:
四、实验原理:
(一)霍耳效应现象
将一块半导体(或金属)薄片放在磁感应强度为B的磁场中,并让薄片平面与磁
场方向(如Y方向)垂直。
如在薄片的横向(X方向)加一电流强度为|H的电流,那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势UH。
如图1所示,这种现象称为霍耳效应,UH称为霍耳电压。
霍耳发现,霍耳电压UH与
电流强度Ih和磁感应强度B成正比,与磁场方向薄片的厚度d反比,即
Uh二R-^^B
(1)
d
式中,比例系数R称为霍耳系数,对同一材料R为一常数。
因成品霍耳元件(根据霍耳效
应制成的器件)的d也是一常数,故R/d常用另一常数K来表示,有
Uh二KIhB
(2)
式中,K称为霍耳元件的灵敏度,它是一个重要参数,表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。
如果霍耳元件的灵敏度k知道(一般由实验室给出),再测出
电流Ih和霍耳电压Uh,就可根据式
Uh
ki
算出磁感应强度B。
(二)霍耳效应的解释
现研究一个长度为I、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。
当沿X方向
通以电流Ih后,载流子(对N型半导体是电子)e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动,在磁感应强度为B的磁场中,电子将受到洛仑兹力的作用,其大小为
fB=evB
方向沿Z方向。
在fB的作用下,电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场Eh(见图
2),它会对载流子产生一静电力fe,其大小为
fEYEh
方向与洛仑兹力fB相反,即它是阻止电荷继续堆积的。
当fB和fe达到静态平衡后,有
fB=fe,即evB=eEH二eg/b,于是电荷堆积的两端面(Z方向)的电势差为
Uh=vbB(4)
通过的电流Ih可表示为
lH--nevbd
nebd
式中n是电子浓度,得
将式(5)代人式(4)可得
ned
可改写为
IHB
UH=RHKIHB
d
1
该式与式
(1)和式
(2)—致,R就是霍耳系数。
ne
五、实验目的:
研究通电螺线管内部磁场强度
六、实验内容:
(一)测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况,并与理论值相比较;
(二)研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。
七、实验器材:
霍耳效应测磁场装置,含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。
八、实验步骤及操作:
(一)研究通电螺线管轴线上的磁场分布。
要求工作电流IH和励磁电流IN都固定,并让
IM=500mA,逐点(约12-15个点)测试霍耳电压Uh,记下Ih和K的值,同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。
1•接线:
霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入,分别接“Ih输出”的正、负端;2、4脚为霍尔电压输出,分别接“Vh输入”的正、负端。
螺线管左右接线柱(即“红”、“黑”)分别接励磁电流IM的“正”、“负”,这时磁场方向为左边N右边S。
2、测量时应将“输入选择”开关置于“Vh”挡,将“电压表量程”选择按键开关置于
“200”mV挡,霍尔工作电流Ih调到5.00mA,霍尔传感器的灵敏度为:
245mV/mA/T。
3、螺线管励磁电流Im调到“0A”,记下毫伏表的读数V。
(此时励磁电流为0,霍尔工作电流Ih仍保持不变)。
4、再调输出电压调节钮使励磁电流为Im-500mA。
5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节,读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏
表读数Vi,对应的霍耳电压Vh=Vi-V°。
霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时,表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端,测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据,推
荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。
(开始电压变化快的时候位置取密一点,电压变化慢的时候位置取疏一点)。
6、为消除副效应,改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。
计
算霍尔电压时,V1、V2、V3、V4方向的判断:
按步骤(4)的方向连线时,Im、Ih换向开关置于“O”(即“+”)时对应于V1(+B、+Ih),其余状态依次类推。
霍尔电压的计算公式是
V=(V仁V2+V3-V4)*4。
7、实验应以螺线管中心处(x却5mm)的霍尔电压测量值与理论值进行比较。
测量B~Im
关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。
(二)研究励磁特性。
固定Ih和霍耳元件在轴线上的位置(如在螺线管中心),改变Im,测量相应的Uh。
将霍耳元件调至螺线管中心处(x-75mm),调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在
0mA至600mA之间变化,每隔100mA测一次霍耳电压(注意副效应的消除)。
绘制lM〜B
曲线,分析励磁电流与磁感应强度的关系。
九、实验数据及结果分析:
1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理:
实验仪器编号:
6,线圈匝数:
N=1535匝,线圈长度:
L=150.2mm,
线圈平均直径:
D=18.9mm,励磁电流:
匸0.500A,霍尔灵敏度K=245mV/mA/T
x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:
=4畑;42旳:
“1535^.500-6.37(mT);0.150220.01892
x=0或x=L时,得到螺线管两端轴线上的磁场强度:
汕1
2.L2D2/4
_4
43.1421015350.500,十、•
223.20(mT);
2.0.15020.0189/4同理,可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。
2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差
\x(
\mm)
B、Ih
\零
-3
-2
-1
-7
-3
0.
3.
7.
1
2
4
7
方向
差\
0.0
0.0
2.0
.0
.0
0
0
0
2.0
0.0
0.0
5.0
V)(\
+B、
0
-0
0.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7.
7.
+Ih
.3
.1
0
4
1
1
3
5
7
5
0
3
4
+B、
-
-0
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-7
-8
-8
-Ih
0.4
.8
.9
.4
.0
.1
.2
.4
.6
.3
.8
.0
.1
-B、
-
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.
7.
7.
-Ih
0.4
2
3
6
3
3
4
6
8
5
9
2
3
-B、
0
-0
-0
-1
-1
-2
-3
-5
-6
-7
-7
-7
-8
+Ih
.3
.4
.5
.0
.7
.7
.9
.1
.3
.1
.6
.8
.0
-0
-0
0.
0.
1.
3.
4.
5.
6.
6.
7.
7.
Vi(mV)
.4
.3
1
8
8
0
2
4
2
7
0
1
-0
-0
-1
-1
-2
-3
-5
-6
-6
-7
-7
-7
V2(mV)
.4
.5
.0
.6
.7
.8
.0
.2
.9
.4
.6
.7
0.
0.
1.
1.
2.
3.
5.
6.
6.
7.
7.
7.
V3(mV)
6
7
0
7
7
8
0
2
9
3
6
7
-0
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-7
-8
-8
V4(mV)
.7
.8
.3
.0
.0
.2
.4
.6
.4
.9
.1
.3
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
6.
6.
7.
7.
7.
VH(mV)
33
43
85
53
55
70
90
10
85
33
58
70
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
4.
5.
5.
6.
6.
1丿
27
35
69
24
08
02
00
98
59
98
18
29
B理(mT)
0.
0.
0.
1.
2.
3.
4.
5.
5.
6.
6.
6.
14
30
68
29
23
20
18
11
73
11
32
37
0.
0.
0.
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
B-B理(mT)
12
04
01
.05
.15
.18
.18
.14
.13
.13
.14
.09
84
14
1.
-3
-6
-5
-4
-2
-2
-2
-2
-1
相对误差
.3%
.6%
6%
.8%
.8%
.7%
.2%
.6%
.3%
.1%
.2%
.3%
3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度
零差(Im=0.000A时):
Voi=0.3mV,Vo2=-0.4mV,Vo3=-0.4mV,Vo4=0.3mV
Im(A)
测量项目二二
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
V1(mV)
0.3
1.4
2.8
4.3
5.7
7.4
8.5
0.0
1.1
2.5
4.0
5.4
7.1
8.2
V2(mV)
-0.4
-1.5
-3.1
-4.6
-6.2
-8.1
-9.2
0.0
-1.1
-2.7
-4.2
-5.8
-7.7
-8.8
Va(mV)
-0.4
1.5
3.1
4.6
6.2
7.3
9.2
0.0
1.9
3.5
5.0
6.6
7.7
9.6
V4(mV)
0.3
-1.7
-3.3
-5.0
-6.6
-8.0
-10.0
0.0
-2.0
-3.6
-5.3
-6.9
-8.3
-10.3
VH(mV)
0.00
1.54
3.08
4.62
6.16
7.70
9.24
B(mT)
0.00
1.26
2.51
3.77
5.03
6.29
7.54
4、螺线管轴线上的磁场强度分布图(注:
理论曲线不是必作内容)
5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图
6、误差分析:
(只列出部分,其余略)
B理论~x曲线与B测量〜x曲线,不能吻合的原因主要是:
(1)螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差,可以通过与实验数据
比较进行修正。
(2)霍尔灵敏度K修正后,螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低,原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降。
(3)x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高,因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱,主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。
十、实验结论:
1、在一个有限长通电螺线管内,当L>>R时,轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均
匀,在端面附近变化显著。
2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。
十一、总结及心得体会:
1、霍耳元件质脆、引线易断,实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。
2、霍耳元件的工作电流IH有一额定值,超过额定值后会因发热而烧毁,实验时要注意实验
室给出的额定值,一定不要超过。
3、螺线管励磁电流有一额定值,为避免过热和节约用电,在不测量时应立即断开电源。
4、消除负效应的影响要注意V1、V2、V3、V4的方向定义。
十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议:
霍耳元件在螺线管中移动时,与螺线管间有较大间隙,导致霍尔传感器标尺杆越往外拉,就越倾斜,由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器,检测到的霍尔电压就会下降,从而带来较大的误差。
可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时,额外增加一个支架类的支撑装置,使其能沿轴线方向移动。
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