合肥市.docx
- 文档编号:11979201
- 上传时间:2023-04-16
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:957.06KB
合肥市.docx
《合肥市.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《合肥市.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
合肥市
合肥市2009年高三第三次教学质量检测数学试题(理)
(考试时间:
l20分钟满分:
150分)
注意事项:
1、选择翅用答题卡的考生,答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、选择越用答越卡的考生,在答第Ⅰ卷时.每小题选出答案后,用ZB铅笔把答翅卡上对应翅目的答案标号涂黑,如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试居卷和答短卷的选择越栏中;不用答题卡的考生,在答第I卷时,每小越选出答案后,填在答题卷相应的选择题栏上。
3、答第n卷时,考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位里;答趣时,请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上.不要在试题卷上答翅。
4、考试结束,监考人将答题卷和答题卡一并收回,第l、Ⅱ卷不收回。
第I卷(满分60分)
一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)
1、
,则a的值为
A、1 B、2 C、1/2 D、1/4
2、已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和S2009等于
A、2009 B、2010 C、1 D、0
3、在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,ΔABC、ΔACD、ΔADB的面积分别为
,则三棱锥A—BCD的外接圆的体积为
4、不等式
的解集为
A、(-∞,-1)∪(3,∞) B、(-∞,-1)∪(2,∞)
C、(-2,4) D、(-2,3)
5、已知函数
,则f(x)的值域为
A、(-∞,-2) B、(-2,2) C、[0,∞) D、(-∞,+∞)
6、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有
A、30种 B、36种 C、42种 D、60种
7、对任意x∈(m,+∞),不等式
都成立,则m的最小值为
A、2 B、3 C、4 D、5
8、在极坐标系中,直线θ=π/6(ρ∈R)截圆ρ=2cos(θ-π/6)所得弦长是
A、
9、
,则集合{x
=
10、设点P(x,y)满足不等式组
则
的最大值和最小值分别是
A、11,9 B、
11、对任意
,则
A、y1=y2 B、y1>y2 C、y1<y2 D、y1,y2的大小无法确定
12、已知函数y=f(x)的图象如右图所示,则y=f´(x)的大致图象可以是
第Ⅱ卷(满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、如图是CBA篮球联赛中,甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,则平均得分高的运动员是
14、在2009年春节期间,某市物价部门,对本市一个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示
价格x
9
9.5
50
50.i
11
销售量y
11
10
8
6
5
通过分析,发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系,则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为
15、
16、在区间(0,2)内任取两数m,n(m≠n),则椭圆
三、解答题(本大题共6小题.共74分;解答应写出文字说明、证明过枉或演算步骤)
17、(本小题满分12分)已知函数
在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,
(1)求ω;
⑵若将函数f(x)的图象向右平移π/6个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调区间
18、(本小题满分12分)四棱柱ABCD-A1B1C1D1三视图如下
求证⑴D1C⊥AC1
⑵设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由
⑶在⑵的结论成立时,求直线和平面A1BD所成角的正弦值
19、(本小题满分12分)
请看右边的程序框图:
若依次输入m=0、1、2、3、4、……。
(mN)则右边程序框图输出的数值A组成一个数列
。
(1)求a1、a1、a1、a1和数列an的通项公式
(2)bn=
,求数列{bn}的前n项和Sn
20、(本小题满分12分)
有一高二学生盼望进入某名牌大学学习,假设该名牌大学由以下每种方式都可录取:
①年2月国家数学奥赛集训队考试通过(集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔);②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线;③2010年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线)。
该考生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表:
省数学竞赛获一等奖
自主招生通过
高考达重点线
高考达该校分数线
0.5
0.7
0.8
0.6
如果数学竞赛获省一等奖,该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。
若进入国家集训队,则提前录取,若未被录取,则再按②、③顺序依次录取;前面已经被录取后,不得参加后面的考试或录取。
(1)求该考生参加自主招生考试的概率;
(2)求该学生参加考试的次数ξ的分布列及数学期望;
(3)求该学生被该校录取的概率。
21、(本小题满分13分)
设向量
,j为直角平面座标内x轴,y轴正方向上的单位向量,若向量
,
,且
(1)求满足上述条件的点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过F(-1,0)任作一条与y轴不垂直的直线L交轨迹C于A、B两点,在x轴上是否存在点M,使得MF平分<AMB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
22、(本小题满分13分)已知函数
的定义域为(0,+∞)
⑴求函数f(x)在[m,m+1]上的最小值
⑵对
,不等式xf(x)>—x3+λx-1恒成立,求λ的取值范围
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 合肥市