gmat数学整理稿讨论稿201300.docx
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gmat数学整理稿讨论稿201300
[数学讨论稿3]叁月贰柒拾后数学讨论稿201-300
第一次做数学讨论稿,压力很大,考完也要一个月了,所以可能有点生疏吧…最近被随机过程、高微神马的折磨到不行啊….
总之就是希望所有同学多多指正,有错误、遗漏、新解法的在本贴留言或者站内短。
多谢啦!
因为平时课比较多,所以只有晚上能上网,一般更新时间就是晚八点的样子吧,周末可能不定。
密码和原始稿一样,是知己知彼,百战不殆的八个拼音首字母小写。
希望大家都能考到理想的成绩!
~~
以下是每日更新进度:
4.1上午更新至211
4.1下午更新至226
4.2上午更新至248更正#208
4.2下午更新至254更正#231#248#237
4.3下午更新至260更正#213#226
4.4下午更正#207#242#243
4.5上午更正#203
4.5下午更新至270更新#229新解法
4.6上午更正#256#268#266
4.7晚上更新至283更正#212
4.9凌晨更新至300
4.9上午更正#225#203#278#242
4.9晚上更正#203(图)#264#267#272#278#289#290#295
4.10上午更正#264#270#279#290
201.一道坐标轴中,X的绝对值+y的绝对值≤1 X²+y²=1(不是,<=1哦),求同时满足以上式子的点有几个。
所以是四个,画个图就好啦,还好多看了一眼差点做错
狗主人答案:
四个
Cyy讨论:
可以画个图,X²+y²=1是圆周,X的绝对值+y的绝对值≤1是一个正方形的边加上其内部,如图所示,所以满足以上式子的就是四个顶点(1,0)(-1,0)(0,1)(0,-1),所以答案是四个
202.有道DS题说啥(A+B)*(D-C)是多少?
a.ABCD加DCBA是7557(字母顺序非常不确定,但是数字应该是这个,就是这么个意思)
b.ABCD加DBA是1957(同上)
我记得B是只能推出唯一解的
狗主人答案:
B
Cyy讨论:
选B【B能够直接推出A=1B=3C=2D=6】
203.最后一道题很有印象,因为做不来,题目看起来也很混乱,但是时间还挺充裕所以盯了很久,不过最后也是蒙的,说是一个error的公式是100【e-a】(绝对值)/a,(分母确定,分子不确定了),e是estimatedrevenue,a是actualrevenue,Z产品的收入和该公司总产品的收入的error都小于10%,问Z产品的revenue是否至少是该公司总收入的20%
a.Z产品的estimatedrevenue是总产品的25%
b.Z产品的estimatedrevenue的绝对值(应该是1.5million)
狗主人答案:
不知
Cyy讨论:
给出的条件是:
100【ez-az】/az<=10%和100【e-a】/a<=10%
问:
是否有az>=20%a
a.ez=25%e
b.【ez】=1.5million
单独b肯定不行吧,都没有比例关系在里面。
研究一下a,把a条件带入条件里的第一个式子。
然后把两个式子展开【这里我觉得那个分子肯定有问题啊,乘了个100还只有10%,应该是没有百分号以前的数字吧….】
【如果是按照我的假设(即error里那个100不需要),两个式子展开就是90a/4<25e<110a/4和90az<25e<110az,要使得有解的话,肯定要有重合部分,所以根据端点的大小可以解出:
90/440 90/440>0.2所以可以保证az>=20%a,所以选A】 有很多同学不明白什么交集,我现在来做一个非常详细的解释,不过大家为什么不肯动手画图呢,数轴上一画就清晰明了了啊….有木有! ~~~ 【 (1)假设90a/4<25e<110a/4在左边,90az<25e<110az在右边,那么要有交集,就必须90az<110a/4(保证有交集),90a/4<110az(保证前面的区间是在左边,右面的区间是在右边。 )两个式子联立,就得到a和az的关系啦。 (2)假设90a/4<25e<110a/4在右边,90az<25e<110az在左边。 和上面的方法一样,不过解出来是一样的。 所以解一个就可以啦~~】 204.两个圆柱,第一个圆柱的底圆半径是第二个圆柱底圆半径的两倍,第一个圆柱的高是第二个圆柱高的二分之一。 第二个圆柱的底圆半径是x,高是y。 用x,y来表示这两个圆柱的表面积之差。 Cyy讨论: 条件: r1=2x,r2=x,h1=1/2*y,h2=y S1=2*π*(r1)^2+2*π*r1*h1=8πx^2+2πxy S2=2*π*(r2)^2+2*π*r2*h2=2πx^2+2πxy 所以S1-S2=6πx^2 205. (10^(-1))^2*(10^(-2))^4=? Cyy讨论: 原式=10^(-2)*10^(-8)=10^(-10) 206. a1=1,a2=2,给出非常简单的a(n-1),a(n), a(n+1)关系式,求a4 Cyy讨论: 很简单,求a4,根据关系式推出a3,然后就可以推出a4了。 207.DS从1到25的积是k,k/10^n是否是整数? (1) (n-6)(n-12)=0 (2)n<=6 Cyy讨论: (1)得出n=6或12 (2)n<=6 分解K可以得到23个2,6个5,就是说n最多是6 所以 (1)没办法推出, (2)没说是整数,无法推出 (1)+ (2): n=6,可以 所以选C 208. (3*1^2+3*2^2+...+3*10^2)/(2*1+2*2+…+2*10)=? 前n个数的和公式给出,前n个数的平方和公式给出。 Cyy讨论【已更正】: 如果我没有理解错原式的话, 原式=3*(1^2+2^2+...+10^2)/【2*(1+2+3+…+10)】 =3*385/110=1155/110=10.5 【平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注: n^2=n的平方)】 【等差数列公式1+2+3+…+n=(1+n)*n/2】 209.DS有三个数分别是n,20,30.这三个数的平均数是否小于这三个数的range (1)n<10 (2)n>5 Cyy讨论: Average=(n+50)/3Range=30-n如果小于,可得n<10 (1)所以由n<10可得A (2)不能确定n和10大小关系,不对 所以选A 210.xy>0,能否判断(x+y)和4(xy)^(1/2)的大小 (1)x>0y>0 (2)x不等于y Cyy讨论: (可以两个式子平方,比较一下大小,可以得出大于的条件,此处略) 根据条件可以举出反例: (1)x=1,y=16,那么是大于 X=1,y=4,那么是小于 所以不能确定 (2)根据 (1)中的两个反例可以得出,即使x不等于y,也不能确定 大小 (1)+ (2),还是用那两个反例,依旧不确定 所以选E 211.DS一个圆和一个线段在一个平面上,是否这个圆intersects这个线段 (1)此线段经过圆心 (2)线段的长度长于圆的半径的两倍。 Cyy讨论: (1)不行,如果线段完全包含在圆内,那也不相交 (2)不行,易得 (1)+ (2): 表示该线段是这个圆的某一条直径,所以肯定相交 选C 212.平面直角坐标系中的,一个图形用x^2+y^2=4来表示,另一个图形用(x-a)^2+(y-b)^2=4来表示。 这两个图形有两个交点。 经过这两个交点的直线用如何表示? 狗主人答案: ax+by=2【其它选项有ax+by=1,ax+by=4等】 Cyy讨论: 这是两个圆,两圆圆心分别是(0,0)(a,b), 两圆心连线的斜率是b/a,所求直线与两圆心连线垂直,所以斜率是 (-1)/(b/a)=-a/b 又因为该直线过两圆圆心中点(a/2,b/2), 所以用这两个条件可以得到 直线的方程是: ax+by=(a^2+b^2)/2 [怎么和狗主人的答案,以及他给出的备选答案完全不一样啊…谁来告诉我,我哪里做错了? ! ….] V2、少了个条件: a^2+b^2=4;两个方程联立,ax+by=2 这样就可以了,答案就是ax+by=2! ! ! ! 213. Store discount Deliverrate X 20% 25% Y Z X,Y,Z三个商店卖一个物品,这个物品在三个商店的原始价格相同。 运费基于打折后的价格来计算得出。 这三个物品的最终价格(含运费)用x,y,z表示。 将x,y,z用大小排序。 选项有y Cyy讨论: 【同260】 214.一种信用卡的计息方法是,超过$2000小于$5000的钱收1%的利息,超过$5000的钱收2%的利息。 一个人的利息平均是1.3%,问他信用卡被charge了多少钱? Cyy讨论: 因为利息平均是1.3%,所以肯定超过了¥5000. 设一共存了x元,那么2000-5000部分被charge了3000*1%=$30 据题可列方程: [30+(x-5000)*2%]=1.3%x 解得x=10000 所以被charge了1.3%x=130 215.(x^2-1)/(x-1)=x有几个解? Cyy讨论: 左式化简=x+1,所以方程是x+1=x,即1=0,无解,所以有0个解 216.DS两个活动A和B,参加B活动的人数多于10人。 30%参加了A的人参加了B,问是否可以判断A活动人数和B活动人数的多少? (1)参加A活动的人数有60人 (2)40%参加了B的人参加了A Cyy讨论: (1)参加A的有60,那么参加both活动的人为60*30%=18人 剩下的就不知道了,所以不能判断B活动有多少人。 (2)只能判断AB的人数比例,不能确定实际是多少人。 (1)+ (2): 可以算出A=60B=45 所以选C 217.DSa,b,c,d是正数,是否a/b>c/d? (1)a=d (2)ad>bc Cyy讨论: 因为都是正数,所以原式可以化为ad>bc (1)不知道bc大小关系,不能确定 (2)可以确定 所以选B 218.一条直线y=8x+a和x轴,y轴组成三角形,这个三角形的面积大于1,问a的范围是什么? Cyy讨论: 分别令x=0和y=0,可以得到截距分别是a和-a/8,所以三角形的面积s=a^2/16>1,得a的范围是a>4或a<-4 219.问age<21的voter的数目和年龄>65的voter的数目之差。 age Numberofvoters 18 21 X>65 ABCD选项都是数字,E是不能确定。 应该选不能确定。 我是写JJ的时候才发现做错了,当时考试的时候还在想这题不该如此简单,但我以为我是没读懂题。 确定读懂了就没去管E选项。 狗主人答案: E(E选项是不能确定) Cyy讨论: 图表不全,看不懂…待补充… 220.DSn是正整数,(2n-1)! /n! (n-1)! 是奇数吗? (1)(n-3)(n-4)(n-8)=0 (2)(n-4)(n-5)(n-8)=0 Cyy讨论: n=3,偶n=4,奇n=8,奇n=5,偶 (1)不能确定奇偶 (2)不能确定奇偶 (1)+ (2)=n=4或8,可以确定肯定是奇数 所以选C 221.某学校800人,问大三学生中有多少是女生? (1)学校有20%的人是大三的, (2)学校有30%的人是女生。 Cyy讨论: (1) (2)单独肯定不行, (1)+ (2)只能说明各自数量,不知道重合部分,所以都不行,选E 222.a、b、c、d的几何平均数是80,一段时间后,a变成a’,求一个新的几何平均。 提供条件: 1、a’比a大15%,2、a’比a大15。 Cyy讨论: 几何平均数的公式为 由题,(abcd)^(1/4)=80,即abcd=80^4=40960000 (1)a变成以前的1.15倍,所以abcd=47104000,所以新的几何平均是四次根号下47104000,可得。 (2)a比以前大了15,不知道乘积的变化,所以不确定。 选A 223.DSa是0到9的一个数,b是1到9的一个数,ba8是一个三位数,1243-ba8是否大于1000 (1)忘记了 (2)b<2 Cyy讨论: 也就是说ba8是否ba8<243是否成立 (1)条件不全,待补充 (2)b<2,那么ba8肯定小于243,可以确定 224.一个公司,有24个人的工资低于3000,有36个人的工资高于3000。 公司打算再雇用n个工资低于3000的人,n是奇数,问使公司所有人的工资的median值小于3000,n最小是多少? Cyy讨论: 现在一共有60人,要是median小于3000,最少要招13人,这样的话就有37人小于3000,36人大于3000,中位数就是小于3000的人中最高的那个。 225.DS一女学生要驾车还是跑步去某地,行前精确估计了一番。 她估计了路程,再估计了行进速度。 然后相除得到时间。 问她的时间估计的误差范围在0.5h之内吗? (1)她对路程的估计误差在5mile内 (2)她对速度的估计误差在10mile/h内 Cyy讨论: (1)她对路程的估计误差在5mile内 此时,假设她对速度的估计完全正确,假设速度的估计是1mile/h,那么对时间估计的误差就是5/1=5h耶...... (2)她对速度的估计误差在10mile/h内 此时,假设她对路程的估计完全正确,假设路程的估计是100mile,那么对速度估计的误差就是100/10=10h耶..... (1)+ (2): 设实际路程是S,实际速度是V,实际时间是T=S/V 那么时间计算值的MAX=(S+5)/(V-10) MIN=(S-5)/(V+10) 这个为什么是最大最小值不用我解释了吧。 时间误差=MAX-MIN=10*(2S+V)/(V^2-100) 将时间误差和0.5进行比较(即相减) 得到差值为(40S+20V-V^2+100)/(2V^2-200) 这个差值是否一定大于0或者小于0呢? 显然和S,V的取值是相关的 所以不一定大于0或者小于0 所以误差也不一定大于0.5或者小于0.5 选E 226.一个table. Price,discountrate,运输费rate X 25% 15% Y. 15% 25% Z。 0% 0% 求xyz大小顺序 选项就是x 这是lz的最后一题刚看完题目考试就结束了悲催呀 Cyy讨论: 同260 -1 然后比较n2^n-2^n2^-n-2^n Cyy讨论: 找个n=-0.5, 那么n2^n-2^n=-1.062^-n-2^n>0,所以后面的大。 看不太清楚,如果我的理解是正确的就是这样,待补充吧 227.DS: 当k个连续整数除以7时,余数的和是多少(好像这个),1)k>6,2)k=7 Cyy讨论: (1)k>6时,k不确定,余数的和可能是0-6中任意多个数字的 加和 (2)k=7时,7个余数分别是0,1,2,3,4,5,6,和确定是21 所以选B 228.S,r是都是realnumber,问realnumber的x是否存在使(x-r)/(x-s)=0.1)r=2,2)s=3 Cyy讨论: (1)r=2,如果s不等于2,只要x=2即可 如果s=2,那么式子恒等于1,不存在这样的实数x (2)s=3,不确定x-r的值,所以也不对 (1)+ (2): 存在,只要x=2即可 所以选C 229.k1=200,kn=200+0.2Kn-1,问k40的范围(应该用求极限的方法做,K40约为250) 狗主人答案: (应该用求极限的方法做,K40约为250) Cyy讨论: 【我用的是等比数列方法】 根据kn=200+0.2Kn-1可化得kn-250=0.2(kn-1-250) 也就是说{kn-250}是首项为200-250=-50,公比为0.2的等比数列 通式为kn-250=-50*(0.2)^(n-1) 所以kn=-50*(0.2)^(n-1)+250 带入n=40可得k40=250 【哇塞,我想通了! 所谓的求极限方法! ! ~~ 如果极限存在,那么kn和kn-1的极限是一样的,假设极限为a,所以式子两边取极限,就是a=200+0.2a,所以a等于200/0.8=250~~~~】 但是GMAC的本意肯定不是用极限做,不然就不需要给出k1咯~~~ 230.DS: 说是有个人通过估算的方法来计算接下来行程的距离,速度,然后相除得到时间,问他估算的时间是否与实际时间相差是0.5h之内1)估算的速度与实际的是within10mile/h2)估算的距离是within5miles(好像是) [同225] 231.四点围成的矩形(1,1)(1,3)(3,1)(3,3)问平分该矩形面积且过原点的直线的斜率(1/4) 经狗主人回忆,已将四个点修改为(1,0)(3,0)(1,1)(3,1) 狗主人答案: 1/4 Cyy讨论: 画了个图,平分面积的话,肯定是要经过中心点(2,0.5)的,所 以易得斜率=(0.5/2)=1/4 232.某公司有临时工,正式工,25%为临时,且临时工的工作时间是正式工的3/5,问临时工作时间占整个工作人员时间的比率 Cyy讨论: 比率=0.25*3/(0.25*3+0.75*5)=1/6 233.DS: 问斜率为负的直线与y的交点是否为正,1)该线过(4,5)2)该线与x的交点为正 Cyy讨论: 画图就可以了 (1)肯定是正的 (2)肯定是正的所以选D 234.Ds: 好像是某人通过最接近真实数据的整数算什么盈利还是什么(不太记得了),问估算的是否greaterthan实际的1)morethanhalf的case是按greater的数来算的2)好像是什么有17个price 【不完整,待补充】 235.DS: x在2到4之间,问0,1,3,5,7,x的中位数是什么 1)2x=5 2)2x^2-7x+5=0 Cyy讨论: (1)x=2.5,那么中位数就是2.5和3的平均数,是2.75 (2)x=1或2.5,又因为x在2到4之间,所以x=2.5,所以中位 数是2.75 所以选D 236.DS: 做什么p需要2小时,做r需要1小时,卖1个p得9dollar,卖1个r得1dollar,某人共花8小时做p、r,问某人所得是否大于301)至少做了1个r,2)做的p比r多 Cyy讨论: 设做了x个p,那么就做了8-2x个r,所得R=9x+8-2x=8+7x (1)8-2x>=1即x<=3.75即x<=3,即R<=29,所以不是大 于30,可以确定 (2)x>8-2x即x>8/3不能确定R是否大于30 所以选A 237.X中有244g的某东西,价格是7.32,y中有同样的310g的此东西,价格是8.37,问per的差价 【不知道是per什么的差价。 待补充。 】 【感谢saphira1217的思路: 题目问的可能是x和y两种东东pergram的差价吧? 那就是7.32/244-8.37/310=0.03-0.027=0.003】 238.DS: 问y的最大值是多少,y=ax^2+2x+c,1)c=3,2)a=-0.01(数字不太记得了) Cyy讨论: (1)不知道a的大小,所以不知道是开口向上还是向下,无法确 定有没有最大值 (2)开口向下,最大值是顶点处为-1/a+c,不知道c是多少, 无法确定 (1)+ (2): 可以确定最大值了 所以选C 239.DS: 问p是否大于(3! /4! )^2,1)p<(3^2! /4^2! )2)(3/4)^2(好像是这个数字) Cyy讨论: P是否大于1/16 (1)p<9/16无法确定 (2)和 (1)一样,无法确定 所以选E 240.X,1/X,X^2,哪个图形theleast? (1)X<1 (2)X>0. 狗主人答案: C Cyy讨论: 图形如下,哪条是哪个不需要我指出了吧… (1)x<1最小的那个不定,三个都有可能 (2)x>0最小的那个可能是x2或者是1/x,也不确定 (1)+ (2): 0 所以选C 241.有个箱子里有40%的东西是带blanket的,驱除20%的东西丢掉,其中有15%是带blanket的。 好像题目有说里面只有带blanket和不带blanket两种,问丢到之后,不带blanket的比例是多少? 五个答案好像是20%,30%,35%,45%,60%(60%确定有,其他的答案记得不一定对,但肯定大于20,小于60的整数)。 狗主人答案: 我算出来的那个比例不在答案上,最后直接猜了60%。 Cyy讨论: 如果题目没错的话,假设原来有100件东西,40件blan,50件 没有,丢掉20件(其中3件blan,17件没有),剩下80件(其 中37件blan,43件没有),所以剩下中不带blan的比例是 43/80=53.75%,确实没有正确选项啊,如果是看最接近的话, 确实是60% 242.有个产线生产order,如果生产1/5的orders(这个具体的比率是5分之几我记不大清了,不过后面的2/5和1/3我确定)不良率是有3个或者小于3个。 如果生产2/5的orders不良率是有2个或者小于2个,如果生产1/3的order不良率是1个或者小于1个,问多少比率的order,它的不良率正好是2个。 答案是1/15,2/15,3/15,4/15,5/15。 狗主人答案: 这个我猜了4/15。 Cyy讨论: 【感谢jaze同学: 1/5 <=3 2/5<=2 1/3<=1-->2/5-1/3=2-->1/15】 PS: 那个1/5肯定是错了,因为这个数据肯定要比2/5大哟~~ 【很多同学问242有没有确定的答案,我这里要说,如果就是上面这个题干的话,题目本身就是错的! 如果按照我的理解,小于等于3的那个概率怎么可能
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