小学数学第八册教案.docx
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小学数学第八册教案
小学数学第八册教案
第一单元混合运算和应用题
1.混合运算
课题一:
混合运算
(一)
教学内容:
教科书第1页上的例1,完成“做一做”中的题目和练习一的第1—2题。
教学目的:
使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,会计算较复杂的三步式题。
教学过程:
一、复习
教师:
今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。
下面先来复习一下过去学过的混合运算。
1.教师板书:
(1)150-42×2÷14
(2)(240+120)÷(140—20)
让学生在自己的练习本上做,同时让两名学生到黑板前板演。
学生做完以后,先让在黑板上板演的学生分别回答:
“这道题里都有哪些运算?
应该先算哪一步?
为什么?
”学生回答后,教师强调:
在一个算式里,如果有加、减,又有乘、除,就要先算乘、除,再算加、减;在含有括号的算式中,要先算括号里面的。
2.教师出示口算卡片,逐题指定学生计算。
计算时要求学生口述计算过程。
如:
5×(150—90)÷20,先算150减90得60,5乘以60得300,再除以20得15。
二、新课
1.教学例1。
教师板书:
100-(32+540÷18)。
提问:
“这道题中有哪些运算?
应该先算什么?
”
“小括号里有哪些运算?
应该先算什么?
”学生回答先算540÷18后,教师用彩色粉笔在540÷18的下面画一横线。
然后带领学生逐步脱式计算。
教师说明:
像这样带有小括号,并且小括号里面有加或减,又有乘或除的混合运算,要先算小话号里面的乘除。
接着再在“(32+30)”的外面用彩色粉笔画虚线框,并说明:
以后计算熟练了,小括号可以一次脱去,虚线框中的一步可以省略。
三、巩固练习
1.做“做一做”中的题目。
提问:
“第1题里有哪些运算?
应该先算什么?
”
“第2题呢?
”
让学生做在自己的练习本上,然后再集体订正。
2.做练习一的第2题。
先让学生独立做。
做完后集体订正。
订正时提问:
“把4道小题对比一下,看一看它们有什么地方相同?
有什么地方不相同?
”学生回答后,教师指出:
虽然这4道小题中的数字、运算符号以及它们的排列顺序都是一样的。
但由于加了小括号和小括号加的位置不同,计算结果也不同。
因此,混合运算式题在计算前,也要先审题。
根据运算顺序的规定决定怎样算,然后再计算。
四、作业
练习一的第1题。
课题二:
混合运算
(二)
教学内容:
教科书第1页上的例2,完成“做一做”中的题目和练习一的第3—6题。
教学目的:
使学生学会列综合算式解答三步计算的文字题。
教学过程:
一、复习
1.教师出示口算卡片:
(10+120÷40)×2。
指定一行学生按顺序回答:
“这道题先算什么?
得多少?
”(先算120除以40,得3。
)
“再算什么?
得多少?
”(再算10加3,得13。
)
“最后算什么?
得多少?
”(最后算13乘以以得26。
)
教师再出示口算卡片:
500×(100-24×4)。
再指定一行学生按顺序回答,先算什么?
得多少?
再算什么?
得多少?
最后得多少?
2.教师在黑板上写出题目“45与39的和除以6,商是多少?
”提问:
“这道题要求的是什么?
”
“被除数直接给出了吗?
除数呢?
”
“怎样求出被除数?
”
“先算什么?
再算什么?
列综合算式时,要先算的部分需要怎样?
”教师边听学生答边板书:
(45+39)÷6
二、新课
教学例2。
教师把复习题中写有“45与39的差,商是多少?
”的纸条盖上,全班学生读题。
提问:
“这道题要求的是什么?
能直接算出来吗、’教师板书:
÷
“被除数是什么?
写在什么地方?
’敬师在除号前面板书:
45+39
“除数是什么?
写在什么地方?
”教师在除号后面板书:
45-39
“这样列式能表示出要先算什么吗?
为什么?
怎样才能表示要先算出被除数和除数呢?
”
“这样列式是不是符合题意?
我们一起来检查一下。
”
在教师引导下和学生一起检查。
最后教师着重说明:
算式“(45+39)÷(45—39)”求出的是两个数的商,被除数是45与39的和,除数是45与39的差,在45+39和45-39的外面都加了小括号表示要先算,所以这个算式是符合题意的。
让学生计算,教师在算式的下面板书。
然后让学生看教科书第三页例2。
教师指出:
像这样要求我们列出综合算式计算的文字题,关键是先要弄清楚最后要求的是什么,然后明确哪部分是直接给出的,哪部分是要先算的,列式时哪部分写在前面,哪部分写在后面。
三、巩固练习
1.做教科书第2页“做一做”的题目。
(1)做第l题的第(l)小题。
先让学生读题,然后提问;
“这道题最后要求的是什么?
”
“被乘数直接给出了吗?
乘数呢?
”
“被乘数怎样求?
写在什么地方?
乘数呢?
”
接着,让学生在自己的练习本上列式计算,再集体核对。
(2)做第l题的第
(2)小题。
先让学生独立做,核对时引导学生回答:
“这道题最后要求的是什么?
”
“被减数直接给出了吗?
减数呢?
”
“被减数怎样求?
写在什么地方?
”
“减数怎样求?
写在什么地方?
”
“怎样表示要先算的部分?
”
“你是怎样列式的?
得数是多少?
”
(3)做第2题。
教师:
这种按照图中指定的运算顺序填□的练习过去我们做过,下面大家先把题中的□填好,填好后集体核对。
教师:
这道题还要求根据运算顺序列出综合算式,下面先看左面一题。
提问:
“这道题先算的是什么?
再算的是什么?
最后算的是什么?
”教师边叙述边板书:
120-64+56÷24再提问:
“这样列式符合题意吗?
”(因为除以24的被除数是64与56的和,要先算,因此应该把64+56用小括号括起来。
)
右边一题让学生自己做,核对时可以提问:
“这道题要先算什么?
再算什么?
最后算什么?
你是怎样列式的?
”
“为什么要加小括号?
”
2.做练习一的第4题。
让学生独立做,教师注意了解学生做题情况,发现问题再进行讲解。
3.做练习一的第6题。
先让学生自己看这道题的计算对不对。
再把不对的改正过来。
教师还可以根据本班的实际情况,有针对性的解决学生计算中的错误。
4.提前做完并学有余力的学生可以做练习一的第12、13题。
先让学生独立做,如果有的学生有困难再给以指导。
第12题,可以启发学生把小强的错误算式写出来:
1800-□÷25+192=1968然后再逆推出□里应填的数是600,再按照正确的运算顺序计算。
这道题应得240。
第13题,这道题要求把每组中的三个算式合并成一个综合算式,引导学生用代换方法思考。
左面一题,〇用△×□代替,●用▲÷■用代替,所以〇×□+●÷■=◇。
右面一题,〇用△×□代替,●用▲÷■用代替,所以〇×□÷●÷■=◇。
四、作业
练习一的第3、5题。
课题三:
混合运算的巩固练习
教学内容:
教科书第4—5页练习一的第7—11题。
教学目的:
使学生掌握较复杂的三步式题的运算顺序,能够比较熟练地计算混合运算式题。
教学过程:
一、复习
教师:
我们在前面学习了一些比较复杂的三步式题,下面我们大家一起来复习。
出示复习题:
」
1.230-(64+12×3)。
2.630与120的和,除以110与80的差,商是多少?
?
先让学生做第1题。
提问:
“这一题应该先算什么?
小括号里面有哪些运算?
要先算什么?
得多少?
”学生回答后,教师指出:
在一个式题里如果有小括号要先算小括号里面的。
小括号里面如果有两级运算,要先算第二级运算。
再做第2题,先让学生自己做,核对时教师提问:
。
“这道文字题最后求的是什么?
要先算什么?
后算什么?
你是怎样列式的?
为什么要加小括号?
”学生回答后教师指出:
做这样的题首先要明确题目求的是什么,然后再确定哪部分是直接给出的,要先算什么,后算什么,列出算式后要检查一下是否符合题意。
二、巩固练习
1.做练习一的第8题。
先让学生说出每道题的运算顺序,再独立计算。
教师注意巡视,发现问题及时指导。
核对时,教师可以针对学生出现的问题进行讲解。
2.做练习一的第9题。
先让学生独立做。
核对每一道题时教师可以提问:
这道题最后求的是什么?
你是怎样列式的?
如果式中有括号可以问为什么要加括号?
3.做练习一的第11题。
让学生独立做,然后集体核对。
提前做完学有余力的学生可以做练习一的第14题。
三、作业
练习一的第7题和第10题。
2.两、三步计算的应用题
课题一:
连乘应用题
教学内容:
教科书第6~7页的内容和练习二。
教学目的:
使学生掌握这种连乘应用题的数量关系,学会用两种方法解答并会列综合算式解答;培养学生分析、推理的能力。
教具准备:
口算卡片、小黑板。
教学过程:
一、复习
1.口算。
250+470= 750-360= 6300÷300=
12×400= 81÷27= 70×80=
2.混合运算。
315×(75+225÷25)(185-52×3)+496
二、新课
教师用小黑板出示例1,请一位学生读题。
教师提问:
想一想,怎样用线段图表示题里的已知条件和问题?
根据学生的意见,教师将线段图画在黑板L,如下:
1人1天编16个
┕┙
5人4天编?
个
┕━━━━━━━━━━━━━━━━━┙
教师接着提问:
要求5个人4天一共编多少个筐,可以先算什么?
教师引导学生讨论,得出:
要求5个人4天编多少个筐,可以先算5个人1天编多少个筐。
然后教师再问:
怎样在线段图上表示出来呢?
根据学生的意见,教师将线段图画在黑板上,如下:
5个人4天编?
个
┕━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙
5个人4天编?
个
┕┷┷┷┷┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙
5个人1天遍?
个
教师提问,那么第一步要求的是什么?
根据学生的意见,教师写出第一步的小标题:
1. 5个人1天编多少个?
教师指名让学生列出算式:
16×5=80(个)
教师接着提问:
下面再算什么?
怎样列式?
根据学生的回答,教师写出第二步的小标题和算式:
2.5个人4天编多少个?
80×4=320(个)
教师提问:
谁能根据上面分步列式的解答步骤和计算方法写出综合算式?
教师请一位学生在黑板上列综合算式解答例1,其他同学写在教科书第120页上,做完后集体订正。
教师提问:
解答这道题还可以怎样计算?
想一想,还可以先算什么,再算什么?
教师可以重新出示用线段图表示的条件和问题,让学生发表意见。
引导学生想出:
求5个人4天编多少个筐,还可以先算1个人4天编多少个筐,再算5个人4天一共编多少个筐。
同时用线段图表示出来:
5个人4天一共编?
个
┕┷┷┷┷┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙
1个人4天编?
个
接着,教师可让学生打开教科书第7页,自己写出每一步算的是什么。
在此基础上让学生自己列出综合算式。
教师可指名让学生说一说自己所列的综合算式的算理。
三、巩固练习
1.做教科书第7页上的“做一做”的题目。
请一位学生读题后,让学生独立做在自己的作业本上。
做完后,让学生说一说每一步先算的是什么,怎样列的式,用的哪两种方法计算等。
2.做教科书第8页练习二的第1~3题。
先让学生独立解答,做完以后,指名让学生说一说自己是怎样解答的,用的哪两种方法,每一种方法的算理是什么。
四、独立作业
练习二的第4、5题,教师巡视,个别辅导。
课题二:
连除应用题
教学内容:
教科书第9一11页的内容,练习三的第1—5题。
教学目的:
使学生掌握这种连除应用题的数量关系,学会用两种方法解答并会列综合算式解答;培养学生分析、推理的能力。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习
用小黑板出示教科书第9页上的复习题。
要求学生;
1.用线段图表示题里的条件和问题;
2.用两种方法解答;
3.说一说每一种解法的每一步算的是什么。
二、新课
教师改变复习题的条件和问题,使之变成例2。
请一位学生读题。
教师提问:
怎样用线段图表示这题的条件和问题?
根据学生的回答,教师把线段图画在黑板上:
┕━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5台8小时织160米
┕┙
每台1小时织?
米
然后,教师引导学生联系复习题的线段图进行比较、分析。
教师提问:
要求每台织布机每小时织多少米布,要先求什么?
根据学生的回答,教师综述:
要求每台织布机每小时织多少米布,可先求每台织布机8小时织多少米布。
教师提问:
谁能在线段图下表示出先求的是哪一部分?
根据学生的意见,教师画图:
每台8小时织?
米
┕━━━┷━━━┷━━━┷━━━┙
5台8小时织160米
教师写出第一步要算的问题:
(l)每台织布机8小时织多少米布?
让学生自己列式解答。
教师提问:
想一想,知道了每台织布机8小时织32米布,要求每台织布机1小织多少米布,该怎样算?
怎样在线段图上表示出来?
写出第二步要算的问题:
(2)每台织布机每小时织多少米布?
让学生自己列式解答。
教师提问:
根据上面分步列式的解答步骤和计算方法,你会不会列综合算式解答?
教师请一位学生在黑板上列综合算式解答例2,其他学生做在教科书第9页上,然后集体订正。
教师提问:
这道题还有没有别的解法?
还可以先算什么,再算什么?
怎样用线段图表示出来呢?
根据学生的发言,教师概述:
要求每台织布机每小时织多少米布,可先求5台织布机1小时织多少米布。
同时画出线段图:
5台1小时织?
米
┕━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┷━━━━┙
5台8小时织160米
┕┷┷┷┷┙
每台1小时织?
米
让学生根据黑板上的线段图自己写出每步要算的是什么,再列算式计算。
集体订正后,让学生自己列综合算式解答。
三、巩固练习
1.做教科书第10页上“做一做”的题目。
读题后,让学生独立做在自己的作业本上。
然后,让学生说一说每一种解法的每一步算的是什么。
2.做练习三的第l—2题。
指名让学生读第1题后,教师提问:
想一想,这题能不能用例2的方式叙述一遍。
指名让学生叙述,即:
一个缝纫组5个人3天做儿童衣服240件,平均每人每天做多少件?
然后,让学生独立解答。
每做完一题,指名让学生说一说自己是怎样解答的,用的哪两种方法,每一种方法的算理是什么。
3.做练习三的第3题。
先让学生独立做,做完后让学生说一说自己的解法和算理。
4.做练习三的第4题。
先让学生独立做,做完后让学生说一说两道小题有什么联系。
5.做练习三的第5题。
教师巡视,个别辅导。
课题三 连乘、连除应用题的混合练习
教学内容:
教科书第11页分步检验应用题的方法,练习三的第6—10题。
教学目的:
(1)通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系,掌握解答方法。
(2)使学生初步学会分步检验应用题的方法,培养学生在解答应用题时进行检验的良好习惯。
教具准备:
口算卡片、小黑板。
教学过程:
一、复习
1.做练习三的第6题。
教师出示口算卡片,指名让学生口算,全班集体订正。
二、新课
教学分步检验应用题的方法。
教师用小黑板出示:
三年级有43名学生,平均每人每学期用4本练习本,2个学期共用练习本多少本?
教师提问:
解答这道题可以先算什么,再算什么?
怎样列式计算?
教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师提问:
还可以怎样算?
怎样列式?
指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师:
怎么知道我们解答的对不对呢?
这就需要对解答的过程进行检验。
怎样检验?
常用的方法是:
按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是不是正确。
现在让来检验一下上面这道题的解答是否正确。
教师和学生一起讨论这道题已知什么,要求的是什么,可以先算什么,再算什么,所列的算式是什么等。
每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样,直到全部解答完。
教师让学生翻开书第11页,自己解答题目:
四年级有43名学生,2个学期共用练习本344本,平均每人每学期用多少本?
做完后,让学生自己检验。
三、课堂练习
1.做练习三的第7题。
读题后,指名让学生说一说这题要求的是什么。
使学生明确这题要求的是新增加冰箱一年的用电数,即多用电的数。
然后让学生自己解答并且检验。
检验之后,让学生说一说检验的方法。
如果学生还没有掌握,教师可以带着集体进行检验。
2.做练习三的第8题。
让学生独立做题并且进行检验。
3.做练习三的第9题。
先让学生独立解答。
然后教师提问:
怎样把上面这道题改编成用除法解答的题目呢?
教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系,然后问:
想一想怎样把条件和问题加以改变?
指名让学生说一说。
教师可以根据学生的意见把所改变题目写在黑板上:
15辆汽车一年可以节约10800千克汽油,平均每辆汽车1个月节约多少千克?
之后让学生自己解答,集体订正。
4.做练习三的第10题。
让学生自己解答,教师巡视,集体订正。
5、选做练习三的第11、12题。
这两题是选做题,教师可以让学有余力的学生试着做,教师个别辅导。
课题四:
比较容易的三步计算的应用题
(一)
教学内容:
教科书第14页例3,第15页“做一做”的第l—2题,练习四的第l一3题。
教学目的:
使学生学会解答这类比较容易的三步应用题,掌握它们的解题思路;培养学生分析、推理的能力。
教具准备:
写有复习题的小黑板。
教学过程:
一、复习
1.教师用小黑板出示复习题。
根据一个已知条件和问题,口头补充另一个已知条件,列式解答。
2.教师让学生打开教科书,做书上的复习题。
让学生先填上适当的条件,然后独立解答。
解答之后,教师让学生说一说,解题时自己是怎样想的,要先求什么,再求什么,是怎样列式解答的。
二、新课
教师把复习题改成例3(四年级的人数不直接给出,改成“四年级有3个班,每班38人”)。
读题后,让学生想怎样用线段图表示出题里的条件和问题。
教师根据学生的意见,把线段图画在黑板上。
教师提问:
要求三年级和四年级一共有多少人,要先算什么?
(先算三年级和四年级各有多少人。
)
教师指名让学生结合线段图进行分析。
第一步要算出三年级有多少人。
由“三年级有4个班,每班40人”算出三年级的人数:
40×4=160(人)
第二步要算出四年级有多少人。
由“四年级有3个班,每班38人”,算出四年级的人数:
38×3=114(人)
第三步把两个年级的人数合起来,求出两个年级的人数。
分析完后,让学生自己列式计算。
解答完后,再让学生复述解题过程。
教师提问:
如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人?
”该怎样解答?
教师让学生独立解答,解答之后,指名让学生说一说是怎样想的。
三、课堂练习
做教科书第15页上“做一做”中的第1、2题;练习四的第1题。
“做一做”第1题,可让一个学生在黑板上做,画出线段图;其他学生独立做。
做完后集体订正。
“做一做”中的第2题、练习四的第1题,让学生独立做,教师巡视,集体订正。
四、作业
练习四的第2、3题。
课题五:
比较容易的三步计算的应用题
(二)
教学内容:
教科书第15—16页例4,第16页“做一做”的第1—3题,练习四的第4—6题。
教学目的:
使学生学会解答这类比较容易的三步应用题,理解它的数量关系,掌握解题思路;培养学生分析、推理的能力。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习
做练习四的第4题,怎样简便就怎样计算。
二、新课
教师出示例4,请一位学生读题后,引导学生理解题意。
教师提问:
这道题说的是什么事?
要求的是什么?
给出的条件是什么?
待学生—一弄明白这些问题后,教师提问:
怎样用线段图表示出来呢?
让学生讨论,教师根据学生的意见,把线段图画在黑板上:
120米
第一队:
┕━━┷━━┷━━┙
102米
第二队:
┕━━┷━━┷━━┙
教师:
注意要把两条线段左端对齐,这样才容易比较两个队平均每天修路的米数。
教师:
知道了两队3天各自修路的米数,要求出平均每天第一队比第二队多修的米数,应该怎样计算?
应该先算什么,再算什么?
动脑筋想一想,自己做在练习本上。
学生独立解答,教师巡视,注意看一看是否有不同的解法。
学生解答完之后,让学生说一说自己的解法,集体订正,教师把学生的解法写在黑板上。
如果有不同的解法,教师要引导学生共同讨论哪一种解法是对的,为什么是对的。
哪种解法更为简便一些。
如果学生没有得出第二种解法,教师要引导学生结合线段想一想,还有没有其它解法。
教师可以给予适当的启发。
如画出线段图:
120米
第一队:
┕━━┷━━┷━━┙
102米
第二队:
┕━━┷━━┷━━┙
从线段图上看,第一队右边长出的部分表示什么?
(表示第一队比第二队多修路的米数。
)
为什么会多出那么多?
(因为是3天多修的。
)
知道了这一部分是3天里第一队比第二队多修的路,那么怎样求出多修路的米数呢?
(120-102=18)
知道了第一队比第二队3天多修路18米,怎样求出第一队比第二队每天多修路的米数呢?
(18÷3=6)
这时黑板上的板书是:
在黑板的左侧和右侧,线段图的下面,并列写着两种解法。
教师让学生翻开教科书第16页,阅读两种解法。
教师提问:
他们的解法对吗?
为什么?
让学生讨论,说明两种解法都是对的。
教师提问:
哪一种解法比较简便呢?
为什么?
(小强的解法比较简便,因为这种解法只需要两步计算。
)
教师综述:
通过上面的例题,我们看到:
要求平均每天第一队比第二队多修路多少米,需要知道两个条件。
但是,所需的两个条件不只一组,可以有两组。
有哪两组呢?
教师指名让学生说一说,根据学生的意见,教师把两组条件分别写在黑板上两个算式的下面:
(也可用小黑板。
)
平均每天第一队比。
平均每天第一队比
第二队多修多少米?
第二队多修多少米?
第一队每天 第二队每天 第一队比第二队 修了几天?
修多少米?
修了多少米?
一共多修多少米?
由此,我们可以看出,这道题有两种解法,而且这两种解法,不但方法不同,计算的步数也不一样。
有的三步题可以用两步来解决。
这样就使计算变得比较简便,应该掌握这种解法。
我们平时在解题时,要注意选择既合理又简便的解法。
三、巩固练习
做教科书第16页“做一做”的第1一3题。
第1题,做完后,可让学生说一说自己是怎样做的。
第2题,先让学生自己做,教师巡视。
集体订正后,教师可提问:
如果把这题“平均每人糊5个”改成“一班平均每人糊5个,二班平均每人糊7个”还能用两种方法解答吗?
为什么不能呢?
引导学生讨论,集体得出结论。
第3题,让学生独立做,教师巡视,个别辅导。
四、作业
练习四的第5、6题。
课题六:
比较容易的三步计算的应用题(三)
教学内容:
教科书第18—19页例5,第19页“做一做”的第l—3题,练习五的1-2题。
教学目的:
使学生学会解答这类比较容易的三步应用题,理解数量关系,掌握解题思路;培养学生分析、推理的能力。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习
教师出示教科书第18页的复习题,让学生自己先列综合算式解答,然后让学生分析一下复习题里的数量关系。
教师可以提问:
要求什么?
先要知道什么?
哪个条件是直接给出的?
哪个条件是没有直接给出先要求出来的?
二、新课
教师可将复习题加一个条件“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”,将问题题改成“五年级栽树多少棵?
”,使复习题变为例5。
教师:
这就是我们今天要解决的新问题。
(手指例5)同学们先认真地读题,想一想这一题和复习题相比,有什么不同?
这道题给出了什么条件,要求的是什么?
教师指名让学生—一回答上面的问题。
教师提问:
谁能用线段图表示题里的已知条件和问题?
试试看!
指名让学生说一说怎样用线段图表示。
:
根据学生的意见,教师在
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- 小学 数学 第八 教案