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1力与物体平衡
课时作业1 力与物体的平衡
时间:
45分钟
一、单项选择题
1.如图所示,物块a、b质量分别为2m、m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力F作用下,两物块均处于静止状态,则( )
A.物块b受四个力作用
B.物块b受到的摩擦力大小等于2mg
C.物块b对地面的压力大小等于mg
D.物块a受到物块b的作用力水平向右
解析:
物块b受重力、地面的支持力、物块a的水平弹力、物块a的竖直向下的摩擦力及外力F作用而静止,A错;物块a受重力、墙壁的弹力、物块b的水平弹力和竖直向上的摩擦力作用而静止,所以物块a受到物块b的作用力是斜向右上方的,D错;物块b对物块a的摩擦力大小为2mg,所以物块b受到的摩擦力大小等于2mg,B对;由整体法可知物块b对地面的压力大小等于3mg,C错.
答案:
B
2.(2014·山东卷)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( )
A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小
C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小
解析:
木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为θ,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=
,剪短轻绳后,θ增大,cosθ减小,F2增大,故A正确.
答案:
A
3.(2015·河南名校模拟)如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且小车M、物体m相对静止,此时小车受力个数为( )
A.3B.4
C.5D.6
解析:
对小车和物体整体,它们必受到重力和地面的支持力,因小车、物体相对静止,由平衡条件知墙面对小车必无作用力,以小车为研究对象,它受重力Mg,地面的支持力FN1,物体对它的压力FN2和静摩擦力Ff,B对.
答案:
B
4.(2015·上海四区二模)如图所示,作用于坐标原点O的三个力平衡,已知三个力均位于xOy平面内,其中力F1的大小不变,方向沿y轴负方向;力F2的大小未知,方向与x轴正方向的夹角为θ,则下列关于力F3的判断正确的是( )
A.力F3只能在第二象限
B.力F3与F2的夹角越小,则F2与F3的合力越小
C.力F3的最小值为F1cosθ
D.力F3可能在第三象限的任意区域
解析:
因三力平衡,所以三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反向延长线上,可能在第二象限,也可能在第三象限内F2的反向延长线上方,A、D错;由于三力平衡,F2与F3的合力大小始终等于F1的大小,B错;利用力的合成可知当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小,等于F1cosθ,由F3=-F可知,C对.
答案:
C
5.(2015·武昌区5月适应性考试)“嫦娥三号”着陆器在月球表面软着陆后,着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月球车缓慢地下降到月球表面,下落过程中机械手臂与“玉兔号”月球车保持相对静止.如图所示,由位置1到位置3,着陆器对“玉兔号”月球车的支持力FN和摩擦力Ff大小变化情况是( )
A.FN变小,Ff变小
B.FN变小,Ff变大
C.FN变大,Ff变小
D.FN变大,Ff变大
解析:
开始时“玉兔号”月球车受重力和支持力,下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力;静摩擦力等于重力沿接触面向下的分力,即Ff=mgsinθ,随角度的增大,摩擦力增大,支持力FN=mgcosθ,随角度的增大,支持力逐渐减小,故B对.
答案:
B
二、多项选择题
6.如图所示,水平地面粗糙,A、B两同学站在地上水平推墙.甲图中A向前推B,B向前推墙;乙图中A、B同时向前推墙.每人用力的大小都为F,方向水平,则下列说法中正确的是( )
A.甲图方式中墙受到的推力为2F
B.乙图方式中墙受到的推力为2F
C.甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D.乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
解析:
对于题图甲所示的情况,先以墙壁为研究对象,此时墙壁受到的推力只有B对它的推力F,如图a所示.选项A错误.对于图乙所示的情况,墙壁在水平方向所受的人的作用力如图b所示(俯视图),此时墙壁所受到的推力为F合=2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为f=F.选项B、D正确.
然后再以B为研究对象,B受到A的推力F和墙壁的反作用力F1′,由于F=F1′,所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用,B同学在水平方向的受力情况如图c所示,再以A为研究对象,根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F,所以B对A的反作用力F2′=F,根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F,A同学在水平方向的受力情况如图d所示.选项C错.
答案:
BD
7.如图所示,质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上.现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面且一直滑到b的顶端,对该过程进行分析,应有( )
A.拉力F先增大后减小,最大值是G
B.开始时拉力F最大为
G,以后逐渐减小为0
C.a、b间弹力由0逐渐增大,最大为G
D.a、b间的弹力开始时最大为2G,而后逐渐减小到G
解析:
对圆柱体a受力分析可知,a受重力、b的弹力和拉力F三个力的作用,拉力F方向不变,始终沿水平方向,重力大小、方向均不变,b的弹力始终沿两轴心的连线,画出力的矢量三角形分析易得b的弹力N=
,拉力F=
,由于θ逐渐增大,所以b的弹力和拉力F均逐渐减小,开始时的最大值分别为2G和
G,而后逐渐减小,至θ=90°时,最小值分别为G和0.故选项B、D正确.
答案:
BD
8.如图所示,一条细线一端与地板上的物体B相连,另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连,定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点,细线与竖直方向所成角度为α,则( )
A.如果将物体B在地板上向右移动一点,α角将增大
B.无论物体B在地板上左移还是右移,只要距离足够小,α角将不变
C.增大小球A的质量,α角一定减小
D.悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力
解析:
O、A之间的细线一定沿竖直方向,如果物体B在地板上向右移动一点,O、B间的细线将向右偏转,OA与OB间的夹角将增大.OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力,其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反,悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上,显然物体B在地板上向右移动时α角将增大,选项A正确,B错误;增大小球A的质量,只要物体B的位置不变,则α角也不变,选项C错误;因物体B无论在地板上移动多远,∠AOB都不可能达到120°,故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力,选项D正确.
答案:
AD
三、计算题
9.(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
解析:
依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1=mg①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为
F=IBL②
式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F③
由欧姆定律有
E=IR④
式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.
联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg.
答案:
竖直向下 0.01kg
10.(2015·泰州模拟)如图所示,ace和bdf是间距为L的两根足够长平行导轨,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,ab之间连有阻值为R的电阻.若将一质量为m的金属棒置于ef端,今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef位置由静止推至距ef端s处的cd位置(此时金属棒已经做匀速运动),现撤去恒力F,金属棒最后又回到ef端(此时金属棒也已经做匀速运动).若不计导轨和金属棒的电阻,且金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.求:
(1)金属棒上滑过程中的最大速度;
(2)金属棒下滑过程的末速度.
解析:
(1)设当金属棒上滑到匀速时速度最大为v1,此时受力平衡,则:
F-μmgcosθ-mgsinθ-BI1L=0
I1=
解得v1=
.
(2)设金属棒下滑过程的末速度为v2,此时受力平衡,则:
BI2L+μmgcosθ-mgsinθ=0
I2=
解得v2=
.
答案:
(1)
(2)
11.如图所示,物体A的质量为2kg,两轻绳AB和AC(LAB=2LAC)的一端连接在竖直墙上,另一端系在物体A上.现在物体A上施加一个与水平方向成60°角的拉力F,要使两绳都能伸直,试求拉力F大小的取值范围.(g取10m/s2)
解析:
当AC绳上的张力FAC=0时,拉力F有最小值Fmin,此时物体A的受力情况如图甲所示,根据平衡条件可得2Fminsin60°=mg,解得Fmin=
N.
当AB绳上的张力FAB=0时,拉力F有最大值Fmax,此时物体A的受力情况如图乙所示,根据平衡条件可得
Fmaxsin60°=mg,解得Fmax=
N
故F的取值范围为
N≤F≤
N.
答案:
N≤F≤
N
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- 物体 平衡
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