伺服系统带宽.docx
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伺服系统带宽
伺服系统带宽
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伺服系统的带宽
(一)——带宽的含义与严格定义
2012-01-0315:
02
本人原创:
工程师笔记, ,转载请注明出处,谢谢。
带宽是一个比较抽象的概念,对伺服产品的用户来讲,常常觉得难以理解。
带宽的单位为什么是赫兹?
带宽到底在哪些地方影响使用?
带宽到底多少够用?
这是许多人的疑问。
本文将对这个指标进行详细的说明,并且尽量采用通俗的语言以及图片来表述,避免晦涩的数学推导。
带宽的含义
带宽的概念在不同领域有非常不同的含义(参见维基百科“带宽”条目:
),
对伺服系统来说,带宽就是伺服系统能响应的最大正弦波频率。
用专业一些的语言描述,就是幅频响应衰减到-3dB时的频率(-3dB带宽),或者相频响应滞后90度时的频率。
这是个很抽象的概念,为了清楚的说明这个概念,也为了后面几篇文章的深入讨论,有必要介绍几个基本概念
(1)信号的频率成分。
任何信号都是由有限个或无限个正弦信号叠加而成,这些正弦信号的频率各不相同,这些频率就是信号的频率成分。
举个例子,方波信号可以分解为无限多个频率的正弦波,如图1所示,这些都是组成它的频率成分。
将这些频率成分由低频开始逐次叠加,叠加的过程如图2所示。
图3显示了前25次谐波叠加的动态过程。
可见,叠加的频率成分越多,原来的波形就能得到越好的还原。
如果方波通过一个带宽无限的系统,那么所有频率成分都可以顺利通过,方波会无失真的被再现。
如果方波通过一个带宽有限的系统,则带宽之外的频率成分会损失掉,方波就会发生失真。
带宽越大,损失掉的频率成分就越少,失真也就越小。
图1频率成分分解
图2 频率成分叠加
图3频率成分逐次叠加的动态过程
(2)分贝。
分贝用来衡量增益(放大倍数)的单位,是一个比值,没有量纲。
对于振幅类的变量,把放大倍数取对数(以10为底),然后乘以20,就得到了用分贝描述的增益。
因此,-3dB实际上就是0.707倍,二者是一回事,感兴趣的读者可以自己换算一下。
【20lg(x)=-3dB,解得x=0.707】
(3)增益。
实际上就是放大倍数,是一个无量纲的数字,经常用分贝表示。
(4)伯德图(对数频响图)。
伯德图是用来描述系统频率响应特性的图,其横坐标轴是频率,纵坐标轴是增益(也就是放大倍数)或相位,坐标轴刻度以对数坐标表示。
一个典型的伯德图如图4所示.
图4 典型的bode图
伺服系统也是一种信号系统,可以看成一个低通滤波器。
它总是让频率较低的成分通过,而把频率高的部分衰减掉。
因此,带宽越宽,伺服系统的输出跟随输入指令的能力就越强,系统的动态性能就越好。
为了更严格,更有可操作性,《交流伺服驱动器通用技术条件》(JBT10184-2000)规定了伺服驱动器带宽的测试方法:
驱动器输入正弦波转速指令,其幅值为额定转速指令值的0.01倍,频率由1Hz逐渐升高,记录电动机对应的转速曲线,随着指令正弦频率的提高,电动机转速的波形曲线对指令正弦波曲线的相位滞后逐渐增大,而幅值逐渐减小。
相位滞后增大至90度时的频率作为伺服系统90度相移的频带宽度;幅值减小至低频时0.707倍的频率作为伺服系统-3dB频带宽度。
需要指出的是,伺服系统是一个多闭环嵌套的控制系统,其有3个控制回路,由内而外依次是电流环、速度环和位置环,其带宽也依次降低。
JBT10184-2000 规定的带宽实际是速度环带宽。
考虑到伺服产品指标的混乱,如果厂商没有明确说明其带宽是哪个回路的,则有必要向生产商确认其提供的带宽指标到底是哪个环的。
另外,许多伺服驱动器产品都有多种工作模式,可以设置为高动态性能模式、高精度模式等等,即使是用的同一个伺服驱动器,如果设置不同,系统的带宽也不相同。
最后,-3dB带宽与90度相移带宽通常并不相等,所以说一个系统带宽是多少时,必须说明是-3dB带宽还是90度相移带宽。
伺服系统的带宽
(二)——影响带宽的因素,几种典型伺服的带宽
2012-01-17 23:
00
本人原创,转载请注明出处:
工程师笔记,
带宽并不完全取决于伺服驱动器或者控制系统参数,它还严重受制于传动链的刚度、传动间隙、负载惯量等因素。
如果传动链的刚度和精度不高,那么不管使用带宽多高的伺服驱动器,最终的系统带宽仍然会很低。
换言之,限制一个伺服系统带宽的因素,除了驱动器的带宽之外,还有许多其它因素,并且瓶颈通常不在驱动器带宽。
而且,通常伺服驱动器的带宽是可以调整的,很多伺服会开放控制参数供用户自己调整(如西门子S120系列),用户可以自己根据需要调整电流环、速度环和位置环的控制参数。
有些还带有参数自整定功能,并提供几种模式供用户自己选择,如三菱的MR-J3系列,可以设置动态响应级别(respondlevel)1~3级,级别越高,带宽越高。
需要指出的是,带宽并不是伺服系统的唯一指标,还有精度,稳定性等等,使用当中要平衡各指标,结合具体的用途来综合考虑,并不是带宽越大就一定越好。
在成本一定的前提下,带宽提高就意味着其它指标的下降,如精度和稳定裕度。
而在保证其它指标不变的前提下,更高的带宽就意味着更高的成本。
几种典型伺服系统的带宽
(1)交流伺服驱动器
笔者曾实测过一些伺服驱动器的速度环带宽,测试条件为:
速度控制模式,负载惯量与电机惯量1:
1。
测量结果如下(由于条件有限,与厂家标称值可能稍有出入,并且,带宽测试结果与测试环境的搭建有密切关系。
因此以下数据仅供参考,请勿作为选型依据):
Mitsubishi-J3:
速度环带宽500Hz左右
DeltaASDA-AB:
速度环带宽450Hz左右
PanasonicMinasA4:
速度环带宽350Hz左右
PanasonicMinasA5:
速度环带宽600Hz左右
TecoTSTA:
速度环带宽250Hz左右
可见,主流交流伺服驱动器速度环带宽通常在几百Hz量级。
关于带宽的测量方法,后面会专门写一篇文章介绍。
(2)仿真转台与“双十”指标
转台在航空、航天领域应用广泛,主要用来进行半实物仿真和测试,用来模拟飞行器的各种姿态角运动,复现其运动时的各种动力学特性。
下图所示为一个三轴转台。
图1 仿真转台
转台属于高精密伺服系统,角度分辨率往往达到角秒级,可以在极低速下平稳运动,比如有些精密转台的转速可以低到与地球自转的速度相当,并且此时仍然能保持速度的均匀,而不会出现“爬行”现象。
这得益于转台精密的机械设计,优良的电机特性,极高精度的传感器,以及精心设计和调试的伺服系统。
转台的带宽定义不同于通用伺服,由于转台通常用在飞行器的半实物闭环仿真系统中,其幅值衰减和相位滞后会直接影响到飞行器在仿真中的表现,所以,转台的带宽通常用更为严格的“双十”指标来衡量。
所谓“双十”,指的是频率响应曲线上幅值衰减10%,或者相位滞后10度时的频率,哪一个较小,就取哪一个为带宽。
比起通用伺服的-3dB(衰减29.3%)带宽和-90度相移带宽,“双十”指标严格了许多。
对于更加苛刻的场合,还有“双五”甚至“双三”指标。
转台的位置环带宽通常在十几到几十赫兹,比通用伺服驱动器小不少,这当然是由具体应用的需求决定的。
(3)振镜
振镜是用在激光打标机或者舞台投影上的伺服系统,由一个电机、固定在电机轴上的镜片以及控制器组成。
电机可以高速往复运动,以至于镜片看上去是在“振动”。
振镜几乎是带宽最高的伺服系统了,其位置环带宽可高达1.4kHz(CambridgeTechnology的GSI振镜),而速度环带宽高于位置环3倍以上,估计能达到5kHz。
笔者曾经测试过一个国产的振镜,给其130Hz,正负15度的正弦波位置指令,幅值响应没有任何衰减,然后给其100Hz梯形波位置指令,走出来的位置曲线是完美梯形,折线的拐角非常干脆。
请注意,这都是位置环模式。
由此可见其带宽之高。
在光电展上笔者也看到了压电陶瓷的类似产品,对比之后发现,不论从带宽还是往复运动的行程大小上,压电陶瓷都比不上振镜电机。
下图所示为振镜电机及其控制器。
图2 振镜
振镜电机系统的带宽是如此之高,以至于使用数字电路实现控制有很大难度,因此早期的振镜系统都是纯模拟电路实现闭环控制,位置传感器为电容传感器,模拟PID实现回路校正,而功率放大电路也不是通常所用的PWM开关式放大器,而是用的线性音频放大器,这一切都是为了达到其高带宽目的。
由于其带宽之高,非常接近机械谐振点,所以振镜系统中普遍使用陷波滤波器以抑制共振。
近年来国外出现了全数字振镜系统,数字系统的优点是没有漂移,失真小等等,但由于需要极高的采样频率和运算速度,技术难度较大,目前国内好像还没有厂家推出数字振镜。
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