液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算.docx
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液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算
§13—5 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算
一、动压油膜和液体摩擦状态的建立过程
流体动力润滑的工作过程:
起动、不稳定运转、稳定运转三个阶段
起始时n=0,轴颈与轴承孔在最下方位置接触
1、起动时,由于速度低,轴颈与孔壁金属直接接触,在摩擦力作用下,轴颈沿孔壁向右上方爬开。
2、不稳定运转阶段,随转速上升,进入油楔腔油逐渐增多,形成压力油膜,把轴颈浮起推向左下方。
〔由图b→图c〕
3、稳定运转阶段〔图d〕:
油压与外载F平衡时,轴颈部稳定在某一位置上运转。
转速越高,轴颈中心稳定位置愈靠近轴孔中心。
〔但当两心重合时,油楔消失,失去承载能力〕
从上述分析可以得出动压轴承形成动压油膜的必要条件是
〔1〕相对运动两外表必须形成一个收敛楔形
〔2〕被油膜分开的两外表必须有一定的相对滑动速度vs,其运动方向必须使润滑从大口流进,小口流出。
〔3〕润滑油必须有一定的粘度,供油要充分。
v越大,η 越大,油膜承载能力越高。
实际轴承的附加约束条件:
压力
pv值
速度
最小油膜厚度
温升
二、最小油膜厚度hmin
1、几何关系
图13-13径向滑动轴承的几何参数和油压分布
O—轴颈中心,O1—轴承中心,起始位置F与OO1重合,轴颈半径-r,轴承孔半径R
∴半径间隙:
〔13-6-1〕
半径间隙:
〔13-6〕
相对间隙:
〔13-7〕
偏心距:
〔13-8〕
偏心率:
〔13-9〕
以OO1为极轴,任意截面处相对于极轴位置为φ 处对应油膜厚度为h,
〔13-10〕
h的推导:
在 中,根据余弦定律可得
〔13-11〕
略去高阶微量 ,再引入半径间隙 ,并两端开方得
〔13-12〕
三.流体动力润滑根本方程〔雷诺方程〕
流体动力润滑根本方程〔雷诺方程〕是根据粘性流体动力学根本方程出发,作了一些假设条件后简化而得的。
假设条件是:
1〕忽略压力对润滑油粘度的影响;2〕流体为粘性流体;3〕流体不可压缩,并作层流;4〕流体膜中压力沿膜厚方向是不变的;
2〕略去惯性力和重力的影响。
可以得出:
∴ 〔13-13〕 一维雷诺流体动力润滑方程
上式对x取偏导数可得
〔13-14〕
假设再考虑润滑油沿Z方向的流动,那么
〔13-15〕二维雷诺流体动力润滑方程式
四、最小油膜厚度
由 中可看出油压的变化与润滑油的粘度、外表滑动速度和油膜厚度的变化有关,利用该式可求出油膜中各点的压力p,全
部油膜压力之和即为油膜的承载能力。
根据一维雷诺方程式,将 及h和h0的表达式代入,即得到极坐标形式的雷诺方程为:
〔13-16〕
将上式从压力区起始角φ1 至任意角φ 进展积分,得任意极角φ 处的压力,即
〔13-17〕
而压力Pφ 在外载荷方向上的分量为
〔13-18〕
〔13-19〕
〔13-20〕
〔13-21〕
V——轴颈圆周线速度m/s;L——轴承宽;η ——动力粘度Pa.S;
Fr——外载,N;
Cp——承载量系数—见下表5,数值积分方法求得。
表13-3
Cp是轴颈在轴承中位置的函数
Cp取决于轴承包角α ,编心率x和宽径比L/d
α 一定时,Cp、α 、ε、L/d,hmin越小〔ε越大〕,L/d越大,Cp越大,轴承的承载能力Fr越大。
实际工作时,随外载F变化hmin随之变化,油膜压力发生变化,最终油膜压力使轴颈在新的位置上与外载保持新的平衡。
hmin受轴瓦和轴颈外表粗糙度的限制使之油膜不致破坏,hmin不能小于轴颈与轴瓦外表粗糙度十点高度之和。
〔13-22〕
式中,RZ1,RZ2——分别为轴颈外表和轴孔外表微观不平度十点高度
K——平安系数,考虑几何形状误差和零件变形及安装误差等因素而取的平安系数,通常取K≥2
RZ1,RZ2应根据加工方法参考有关手册确定。
一般常取 ,
式〔13-6-18〕加流体动力润滑的三个根本条件,即成为形成流体动力润滑的充分必要条件。
五、轴承的热平衡计算
1、轴承中的摩擦与功耗
由牛顿粘性定律:
油层中摩擦力
〔13-23〕
——轴颈外表积
∴摩擦系数:
〔13-24〕
——特性系数,∴f是 的函数。
实际工作时摩擦力与摩擦系数要稍大一些, ∴f要修正
〔13-25〕
ζ ——随轴承宽径比L/d变化的系数,
p——轴承平均比压Pα ; ω——轴颈角速度,rad/s;η ——润滑油的动力粘度Pa.; ——相对间隙
摩擦功耗引起轴承单位时间的发热量H
H=fFV 〔13-26〕
2、轴承耗油量
进入轴承的润滑油总流量Q
Q=Q1+Q2+Q3≈Q1——m3/s 〔13-27〕
Q1——承载区端泄流量——与p、油槽孔、尺寸、包角等轴承构造尺寸因素有关,较难计算
Q2——非承载区端泄流量
Q3——轴瓦供油槽两端流出的附加流量 不可忽略
实际使用时——引入流量〔耗油〕系数 与偏心率ε和宽径比L/d关系曲线——如下列图。
图13-14润滑油油量系数线图
3、轴承温升
控制温升的目的:
工作时摩擦功耗→热量→温度↑→η ↓→间隙改变,使轴承的承载能力下降;另温升过高→会使金属软化→发生抱轴事故,∴要控制温升。
热平衡时条件:
单位时间摩擦产生的热量H等于同一时间端泄润滑油所带走热量H1和轴承散发热量H2之和。
H=H1+H2 〔13-28〕
H1——端泄带走的热量
(W) 〔13-29〕
Q——端泄总流量,由耗油量系数求得,m3/s;ρ——润滑油的密度850~950kg/m3
c——润滑油的比热容—矿物油C=1680~2100 J/(kg℃)
Δt——润滑油的温升,是油的出口to与入口温度ti之差值,即
〔13-30〕
H2——单位时间轴承由轴颈和轴承壳体散发的热量
〔W〕 〔13-31〕
Ks ——轴承外表传热系数,由轴承构造和散热条件而定
50W/〔m2℃〕——轻型构造轴承
Ks
80W/〔m2℃〕——中型构造,一般散热条件
1400W/〔m2℃〕——重型构造,加强散热条件
热平衡时:
H=H1+H2,得
〔13-32〕
将F=dLP代入得达热平衡润滑油的温升
〔13-33〕
由于轴承中各点温度不同,从入口〔ti〕到出口〔to〕温度逐渐开高的,因而轴承中不同处润滑油粘度不一样,∴计算承载能力时,采用润滑油平均tm时的粘度。
润滑油平均温度tm〔计算η 时用〕
〔13-34〕
为保证承载要求to<60~70℃,一般取tm=50℃
设计时:
先给定tm,求出Δt后→ti
一般ti常大于环境温度,依供油方法而定,通常要求ti=35℃~45℃
另为不使η 下降过多,保证油膜有较高的承载能力,要求出口温度to≤70°(一般油)或100℃〔重油〕
a)假设ti>>(35~45)℃,表示热平衡易建立,轴承的承载能力尚未充分发挥,那么应降低tm,并充许加大轴瓦和轴颈的外表粗糙度,再行计算。
b)假设t1<(35~45) ℃,那么说明轴承不易到达热平衡状态→〔措施〕适当加大间隙、降低轴颈和轴瓦外表的粗糙度→重新计算。
c)t2>80℃→轴承易过热失效,→〔措施〕改变相对间隙ψ ↑和油的粘度η ↓→重新计算→直至ti、to满足要求为止。
六、轴承参数选择
1、轴承的平均比压
p较大,有利于提高轴承平稳性,减小轴承的尺寸
但p过大,油层变薄,对轴承制造安装精度要求提高,轴承工作外表易破坏。
2、长〔宽〕径比L/d
L/d小,轴承轴向尺寸小,端泄Q1上升→摩擦功耗和 下降,且能减轻轴颈与轴瓦边缘接触。
但承载能力下降。
高速重载轴承温升高,L/d应取小值〔防止 过高和边缘接触〕
低速重载轴承为提高支承刚性,L/d应取大值
高速轻载轴承为提高支承刚性,L/d应取小值
0.3~0.8——汽轮机、鼓风机
一般L/d=
0.6~1.2——电动机、发电机、离心泵
0.8~1.5——机床、拖拉机
0.6~0.9——轧钢机
3、相对间隙
1〕速度高,ψ取大值;载荷小,ψ取小值;
2〕直径大,宽径比小,调心性能好,加工精度高,ψ取小值;反之,ψ取大值。
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