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小学五年级数学
第一章小数乘法l
一、本节学习指导
本节学习小数的乘法及混合运算,小数的乘法运算规律和整数相同,所以学习时可以对比整数的计算来理解。
此外我们还要了解小数乘法的意义。
二、知识要点
1、小数乘整数意义:
求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
例:
计算:
3.4×4
第一步:
把小数整数3.4×4看成34×4=136
第二步:
数因数的小数位数:
因数3.4一位小数,因数4是整数,共有一位小数;
第三步:
最后在积136从右边数起几位加上小数点即为:
13.6®´=®
2、小数乘小数意义:
就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
例:
计算:
2.5×3.5
第一步:
把小数2.5看成整数25,即:
25×35=875
第二步:
数因数的小数位数看一共有几位:
因数2.5一位小数,因数3.5是整数,一位小数,共有两位;
第三步:
把积从右开始数,数共有的小数位数上加上小数点,即为:
8.75
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。
比如计算结果是3.20,我们要把0去掉变成3.2,但是如果是3.02,那么这个中间的0不能去掉,只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。
3、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样,但是要和小数加减法区分开,小数加减法中,要把小数点对齐,而小数乘法竖式计算中要把位数对齐如:
规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
如:
5×2(大于1)=10,积大于这个数5
5×0.2(小于1)=1,积小于这个数5
4、求近似数的方法一般有三种:
常用的有四舍五入法:
看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位,如果小于等于4就舍去。
其他还有:
进一法,去尾法;
注:
计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
加法:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法:
除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
三、经验之谈
在进行小数乘法计算时我们要注意和小数加减法区分开。
在去掉小数末尾的“0”时要清楚哪种“0”可以去,哪种“0”不可以去,引起重视。
此外我们不要偷懒哦,多做一些练习,也有利于自己变得聪明强大。
小学五年级数学小数乘法单元练习1
一、耐心填一填。
1、2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×()=()
2、根据56×1.3=72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13=()0.56×1.3=()5.6×13=()
3、根据乘法的运算定律填空。
3.12×0.5=□×□12.5×8.7×0.8=(□×□)×□
(2.5+0.6)×4=□×□+□×□4.1×1.5+5.9×1.5=(□+□)×□
4、在○里填上>、<或=
924×0.6○9241×0.44○0.447.3×1.8○7.3
5、两个因数的积是8.45。
如果两个因数同时扩大10倍,则积是()。
二、请你来当小裁判。
1、0.35×7的积是两位小数。
()
2、48×0.2>48()
3、9.276保留一位小数大约是9.3。
()
4、1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1()
5、两个小数相乘的积一定小于1。
()
三、用心选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)
1、0.25的12倍是()。
A、0.03B、0.3C、3
2、一个数乘0.01,也就是把这个数缩小到它的()。
A、1/100B、1/10C、10倍
3、0.7×0.2与7×0.02的积()。
A、相等B、不相等C、无法判断
4、0.065×45=2.925,如果得数保留一位小数,则是()。
A、3.0B、2.9C、2.93
四、细心算一算。
1、用竖式计算。
4.2×0.8=1.5×62=2.7×0.11=
2.9×0.56(得数保留一位小数)6.23×4.2(得数保留两位小数)
2、用简便方法计算。
3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9
3、计算下面各题。
6.54×1.2-1.873.17+0.4×1.65.2×0.1×28.5
五、解决问题。
1、先填表,再解决问题。
商品
单价
数量
总价(元)
牙膏
4.60元/盒
2盒子
鸡蛋
5.80元/千克
5千克
面包
1.55元/个
4个
妈妈带50元钱买这些东西够吗?
2、李老师要买35本故事书,每本8.65元,大约需要多少钱?
(得数保留整数)
3、每箱露露24听。
如果购买2箱,需要多少钱?
4、星期日,冬冬一家去动物园,儿童票每张5.5元,成人票每张8.5元。
买门票一共需要多少钱?
小学五年级数学小数乘法单元练习2
一、口算
0.4×51.2×44×1.51×0.5
1.8×0.010.25×400.01×0.11.25×0.4
0.36×0.20.8×0.912.5×0.80×0.365
二、列竖式计算下面各题,能简便运算的要简便运算
7.06×2.4-5.72.33×0.5×41.25×8.08
0.65×1053.76×0.25+25.84.8×0.25
1.2×2.5+0.8×2.50.34×2.51.5×1.7
0.28×0.394.2×2.46.52×27
0.32×1.250.008×0.42510.9×0.38
1.2×0.25+2.8×0.250.65×1043.2×1.25×2.5
三、比较大小
1.01×1.01○1.0136.7×0.99○36.70.09×1○0.09
2.4×3.5○24×0.357.3○1.2×7.30.8×0.8○0.95
5.43×0○5.434.9○49×0.01
四、在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=43120.35×42=1470
1.05×2.7=2835
五、判断
1、两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。
()
2、4.67乘一个小数,积一定小于4.67。
()
3、两个小数相乘的积一定小于其中的一个因数。
()
4、一个数(0除外)乘大于1的数,积就比原来的数大。
()
5、38×0.26与3.8×2.6的积一定相等。
()
六、我会运用
1、每千克鸡蛋6.5元,奶奶买了5.6千克,一共多少钱?
2、蒙古牛一般体重是0.326吨,身高是1.12米。
新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍,身高约是蒙古牛的1.1倍。
草原红牛的体重、身高各多少?
3.修路队修一条公路,前5天平均每天修0.26米千,后3天平均每天比前5天平均每天多修0.14千米,正好修完。
这条公路共长多少千米?
4.红信化肥厂第一季度生产化肥1800吨,第二季度生产的化肥是第一季度的1.2倍,第二季度比第一季度多生产化肥多少吨?
(用两种方法解答)
5.一辆货车从A地开往B地,前4个小时平均每小时行48.5千米,后3个小时平均每小时行的是前4小时速度的1.6倍,刚好到达.A,B两地间的距离是多少千米?
6.买1.8千克苹果和2.5千克梨,1千克苹果的价钱是3.2元,1千克梨比1千克苹果便宜1.4元.一共要付多少钱?
7.一辆汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地.3.2小时后,离甲、乙地的中点还差2.8千米.求甲、乙两地相距多少千米?
8.甲、乙两列火车同时从两地相对开出,甲车每小时行82千米,乙车每小时行78千米.甲车开出1.8小时后乙车才开出.再过2小时相遇,两地间铁路长多少千米?
小学五年级数学小数乘法单元练习3
一、神机妙算我能行!
(共37分)
1、口算(5分)
0.2×0.4=8.2+1.8=100-35.22=
2.5×0.4=0.8×50=2.4×5=
0.9-0.52=3.99×1=0×3.52=
12.5×8=
2、列竖式计算(14分)
42×5.45.6×1.80.25×0.046≈(保留两位小数)
3500×0.961.08×250.12×0.44≈(保留到十分位)
3、3.计算下列各题,怎么简便就怎么算.(18分)
0.125×320.78×1013.26×10.7-3.26×0.7
72×0.81+10.42.5×7.1×456.5×99+56.5
二、填空题。
(共22分)
1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是()。
求1.5的十分之八是多少?
用乘法表示()。
2、3.64×1.7的积是()位小数,1.16×2.08的积是()位小数。
3、小凯做了几道题,忘记点了小数点,请你帮他点上小数点。
36×2.4=86413×0.25=32514.4×3.98=57312
4、根据794×98=77812,填出下面各式的得数。
79.4×0.98=()79.4×980=()7.94×0.98=()5、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
23.2×0.9○0.915.6×3.2○3.2×15.6
1×0.36○13.6×5.2○52×0.36
6、下面是李强家水、电、煤气的交费单,算一算各需交多少钱?
上期读数
本期读数
实际用量
单价
金额
水
146吨
173吨
()吨
2.90元
()元
电
109千瓦时
146千瓦时
()千瓦时
0.44元
()元
煤气
137立方米
154立方米
()立方米
1.90元
()元
7、一块玻璃长是1.2米,宽是0.85米,这块玻璃的面积是()平方米,如果每平方米的售价是18.5元,这块玻璃是()元。
三、判断题(共5分)
1、两个小数相乘的积一定大于1。
()2、1.6×0.35×5=0.35×(1.6×5)应用了乘法的交换律和乘法的结合律。
()3、3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×(1.4+8.6)应用的乘法的结合律。
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