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PPP精密单点定位
GPS精密单点定位
陈超
(20101001738115103班)
摘要
GPS测量主要分为相对定位和绝对定位。
我们在课堂上已经学习了差分GPS测量(相对测量),通过双差消除或者削弱了卫星星历误差、电离层延迟、对流层延迟和接收机钟差,观测方程中只剩下了基线向量3个分量和整周模糊度N,这样模型简单了,精度也提高了。
这对工程运用是很方便的,但是对我们全面学习GPS是不利的。
单点定位就不同了,需要考虑各种模型,需要对各种误差进行改正,才能达到我们需要的精度要求。
因此,研究精密单点定位,对我们全面深入的学习GPS是很有必要的。
基于此,我的GPS的结业课程报告题目选择了GPS精密单点定位。
但是,这涉及的知识确实很多,每一个误差改正研究透彻都需要花很多精力与时间,在短时间内全面深刻的掌握是不可能的。
所以,我有侧重的选择了几个方面的问题。
根据卫星星历以及一台GPS接收机的观测值来独立确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法称为单点定位,也成绝对定位。
单点定位的优点是只需要一台接收机即可独立定位,外业观测的组织和实施较为方便自由,数据处理也较为简单。
但是,单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟的钟误差(指进行卫星钟差改正后的残余误差)以及卫星信号的传播过程中大气延迟误差的影响较为显著,故定位精度一般较差。
对于测绘类领域需要精确获得点位的空间坐标,传统单点定位的精定不足以达到,限制了在测量领域的广泛运用。
基于上面原因,近年来,出现了以精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较为严密的数学模型为特征的精密单点定位技术(PrecisePointPositioning,PPP)。
GPS非差相位精密单点定位是利用GPS卫星精密星历及由一定方法确定的精密卫星钟差,以单台双频GPS接收机采集的非差相位数据作为主要观测值来进行单点定位计算,其精度可达分米级甚至厘米级。
由于它可利用单台接收机在全球范围内进行静态或动态独立作业,并且能直接得到高精度的ITRF框架坐标,因此,它在区域高精度的坐标框架维持,区域或全球性的科学考察,高精度动态导航定位及低轨卫星的定轨等方面都具有不可限量的应用前景,是目前GPS界研究的热点。
基于此,本文介绍精密单点定位原理与实现,主要内容如下:
1、比较单点定位与高精度GPS双差定位的共异性。
2、全面的介绍了国内外精密单点定位的研究现状。
3、详细的阐述了非差相位精密单点定位的观测模型、随机模型和各种误差改正模型。
关键词:
精密单点定位国内外研究现状非差相位观测误差改正模型
第一章、绪论
1.1引言
GPS技术的发展已有30年,目前GPS静态定位的应用日臻成熟,先后出现了GAMIT、Bernese、GIPSY、EPOS等几个高精度静态数据处理软件,GPS静态定位的精度也已接近或者达到
。
相对而言,GPS动态定位的应用需求日趋广泛,按其定位时效性可以分为:
实时动态定位和事后动态定位;按所采用的定位方式可分为:
绝对动态定位和相对动态定位;按其所采用的基本观测测量可分为:
基于伪距或相位平滑伪距的动态定位和基于相位观测值的动态定位。
其中,动态相对定位的作用距离可以从数米到上千公里,其定位的精度也从数十米(常规导航解)到几个厘米(如常规RTK、网络RTK等技术)。
目前,随着人们对地理空间数据需求的不断增长,航空动态测量技术(包括航空重力测量、航空摄影测量以及航空LiDAR和机载InSAR等)逐步得到越来越多人的关注,其高效的作业方式是地面常规测量手段无法相比的。
在航空动态测量中,GPS动态定位扮演者关键角色。
目前,航空动态测量中的GPS定位一般采用传统的双插模型,基于OTF等方法解算双差模糊,进行动态基线处理。
为了保证动态基线解算的可靠性和精度,往往要求地面布设有一定密度(30-50km)的GPS基准站,这将大大增加人力、物力和财力的投入。
尤其是一些难以达到的地区,根本无法保证足够密度的基准站,甚至找不到近距离的基准站,此时的动态基线长度可能达到几百公里甚至上千公里,OTF方法不再适用,必须需求新的解决方法。
精密单点定位技术(PrecisePointPositioning,PPP)集成了标准单点定位和差分定位的优点,它的出现改变了以往只能使用双差相位定位模式才能达到高精度定位现状,是GPS定位技术中继RTK和网络RTK技术后又一次技术革命。
GPS精密单点定位指的是利用IGS(或其他机构)提供的GPS精密轨道和精密钟差信息计算卫星轨道和钟差,同时应用比较完善的物理改正模型改正定位过程中的各种误差,进行单站的绝对定位,以确定单测站在ITRF(或者WGS-84)坐标系中坐标的一种定位方法。
与传统的绝对单点定位相比,精密单点定位精度较高:
与相对定位相比,精密单点定位具有单站即可作用、不受基线长度限制、直接获得点位三维坐标(WGS-84或ITRF框架下的坐标)等优点。
因此,精密单点定位在各种领域得到广泛的应用,如在低轨卫星的定轨定位中的应用,在海洋、沙漠、戈壁等测站点位之间距离相对较长的铀矿测绘,森林面积调查、精准农业以及高精度导航等方面都发挥了很大的作用。
采用精密单点定位方式,可以节省时间、人力、财力和物力。
而将其同水准测量相结合,可以确定大地水准面、ITRF坐标系和国家大地坐标系之间的转换参数等。
精密单点定位技术的出现为我们进行长距离高精度的事后动态定位提供了新的解决方案。
1.2IGS介绍
自从二十世纪九十年代以来,GPS一直在地学研究领域尤其是在大地测量领域扮演着一个举足轻重的角色。
为了加强国际间GPS地学研究合作应用,IAG于1993年成立了IGS组织,于1994年1月正式运作。
IGS组织主要由全球跟踪站网、数据中心、分析中心和协作分析中心、协调分析中心、中心局及发布中心等几部分组成:
(1)全球跟踪站网由全球24小时全天侯观测的GPS跟踪站站网组成。
建立连续观测跟踪站网的目的的计算卫星轨道,确定地球参数框架及地球自转参数等。
目前,IGS核心站大约为200多个,其地心坐标精度2-3cm。
(2)数据中心分为三类:
数据操作中心、地区中心及全球中心。
操作中心与跟踪站直接相连,他们的任务是进行数据格式转换、压缩数据、备份数据及传输数据至地区中心。
地区中心的目的是从数个操作中心收集数据,满足本地区的需求,减少数据传输流量,并且将数据传输至全球数据中心。
全球数据中心的主要任务是为分析中心及外部用户提供数据服务。
(3)分析中心每天的基本任务是接收和处理GPS跟踪站数据,估计GPS卫星轨道、地球自转参数和站坐标及其速度,分析中心包括NRCan、GFZ、JPL、CODE、ESA、SIO和NGS等七个。
(4)协作分析中心的任务是提供某一单一产品,如电离层信息、某一地区的基准站坐标等。
(5)协作分析中心负责监督分析中心的工作,并且对各个分析中心的产品进行质量分析、评价及合成最后的IGS产品。
(6)中心局主要负责IGS日常工作,包括组织会议,制定标准及出版相关出版物等。
发布中心负责发布IGS产品及相关出版物等。
IGS的基本目标是通过其一系列的产品为地学研究提供支持。
其最初提供的
产品主要包括:
——GPS卫星精密星历,
——IGS跟踪站坐标及速度,
——地球自转参数,
——全球电离层信息。
在过去的几年里,随着研究的深入及研究领域的扩展,IGS取得了很大的进展。
IGS全球跟踪站由原理的60-70个核心站发展到目前的370多个核心站,站的分布也较原来有了很大改善,其站坐标精度提高到2-3cm。
图1.1所示为全球IGS跟踪站分布图。
图1.2全球IGS跟踪站分布图
IGS的产品分类及其各种质量指标,可以参考网站http:
//igsws.unavco.org/
第二章精密单点定位与差分相对定位比较
在高精度GPS定位中,人们一般采用双差定位模式。
其观测方程如下:
(2.1)
从上公式可以看出在小范围内(<20km),只需要求解
中的基线三个分量dx、dy、dz和整周模糊度
,对流层、电离层的误差影响可以忽略。
也就是,在进行一般的GPS测量时(如布设城市控制网和工程测量等),由于边长较短,精度要求也不是特别高,因而在观测方程中通常只需要引入基线向量、整周模糊度、接收机钟差和卫星等参数即可。
采用双差观测值进行单基线解算时,未知参数一般只有10左右(基线向量3个分量以及4-8个整周模糊度参数),多基线解算时也只有数十个未知参数,用一般的计算机就能胜任数据处理工作。
因而各接收机厂家所提供的数据处理软件中广泛采用了双差观测值。
下面是差分相位定位的解算流程:
相反的,非差定位模式能利用所有的观测值信息,人们也经常利用非差定位模型进行定位。
另外,在某些应用中,如时间传递、精密单点定位等,要求确定卫星钟差或接收机钟差,由于双差相对定位方法在其观测方程中已消除了这些参数项,无法确定这些参数,这时必须采用非差定位方法。
非差定位与双差定位相比,具有如下技术难点:
(1)模型上更复杂,除了需考虑参数解算的数学模型外,还需考虑各种更复杂的误差改正模型。
与双差定位不同,非差定位方式无法利用站间差分或星间差分消除观测中的各种误差,如对流层、电离层、接收机钟差及卫星钟差等的影响,定位时必须利用模型估计的方法消除这些误差的影响。
(2)探测和修复非差观测值的周跳更困难。
在双差定位中,一般是利用双差观测值进行周跳的探测与修复。
在双差观测值中,各种误差已经消除,仅包含可认为是白噪声的观测噪声的影响,因此,其探测和修复周跳比较容易。
而非差定位模式只能利用单站数据进行周跳的探测和修复,其修复质量的好坏依赖于码观测值质量的好坏。
(3)需要估计的参数也远比双差定位方式的多。
非差定位除了需估计坐标位置、接收机钟差和整周模糊度参数外,还需估计卫星钟差和对流层参数等。
并且,由于受误差残差的影响,整周模糊度的确定问题也更加复杂。
(叶世榕GPS非差相位单点定位理论与实现)
第三章GPS精密单点定位的国内外研究现状
3.1国外研究现状
早在20世纪70年代初期,R.RAnderle首次提出了利用固定已知的卫星轨道和多普勒卫星观测值信息来确定单点位置的方法,并将这种定位方式命名为“PrecisePointPositioning”(PPP)。
(丁朋辉GPS非差相位精密单点定位解算研究与实现)
GPS卫星导航系统开发后,由于C/A码或P码的单点定位精度不高,80年代中期,就有人探索采用原始相位观测数据进行精密单点定位,即所谓的非差相位单点定位。
但是由于在定位估计模型中需要同时估计每一历元的卫星种差、接收机钟差、对流层延迟、所见卫星的相位模糊度参数和测站的三维坐标,带估参数太多,法方程是秩亏的,基本无法提出解决方案,是的这一方法在80年代后期暂时搁置起来。
90年代中期,随着IGS向全球提供精密星历和精密卫星种差产品,之后,还根据精度等级不同的事后、快速和预报三类精密星历和相应的15min、5min和30s间隔的精密卫星种差产品,这就为非差相位精密单点定位提供了新的解决思路。
(李玮GPS精密单点定位算法研究与软件实现)
1997年,美国JPL(JetPropulsionLaboratory,喷气推进实验室)的Zumbeger等提出精密单点定位方法,研制了采用平方根滤波估计方法的非差定轨、定位软件GIPSY。
利用GIPSY软件和IGS精密星历,同时利用一个GPS跟踪网的数据确定5s间隔的卫星钟差,利用单台双频GPS接收机采集的非差相位数据,进行精密单点定位。
其单天解的精度,在水平方向上
,高程方向上
,事后单历元动态定位精度达到2.3~3.5dm的实验结果。
(ZumbergeJF,HeflinMB,JeffersonDC,etal.PrecisepointpositioningfortheefficientandrobustanalysisofGPSdatafromlargenetworks[J].JournalofGeophysicalResearch.B,SolidEarth,1997)
NRcan(NaturalResourcesCanada,加拿大自然资源局)的Heroux等人也研究了非差精密单点定位方法,他们处理长时间静态观测数据的结果精度也达到厘米级。
(JanKouba.PierreHéroux,PrecisePointPositioningUsingIGSOrbitandClockProducts[J],GPSSolutions,2001.5)
德国GFZ(Helmholtz-CentrePotsdam-GermanResearchCentreforGeosciences,科学院地学研究中心)和加拿大GSD(GeodeticsurveyofCanada,大地测量局)也开发了相应的精密单点定位软件系统,取得了同样的静态和动态定位精度结果。
美国OSU(美国俄勒冈州立大学、俄亥俄州立大学、俄克拉何马州立大学的简称)的Han等人也进行过类似的研究,然后在利用估计出的精密钟差及已有的精密卫星轨道求解测站的绝对位置坐标。
(S.-C.Han.J.H.Kwon.C.Jekeli,AccurateabsoluteGPSpositioningthroughsatelliteclockerrorestimation[J],JournalofGeodesy,2001.7)。
荷兰delft大学的KeshinM.O.等提出了一种新的非组合的精密单点定位方法,并得出了一些初步结果。
(KESHINM.O.;A.Q.LE,;H.vanderMarel,Singleanddual-frequencyprecisepointpositioning:
approachesandperformances[J],
proceedingsofthe3rdESAworkshoponsatellitenavigationuserequipmenttechnologies,NAVITEC,2006)。
加拿大的NewBrunswick大学的Leandro博士也研究了精密单点定位的方法得出了相同的定位结果,并利用精密单点定位技术推到了电离层延迟、卫星的差分码偏差参数(DifferentialCodeBias)、卫星钟差的公式,拓展了精密单点定位的应用范围。
(LeandroRF,PrecisePointPositioningwithGPS:
ANewApproachforPositioning,AtmosphericStudies,andSignalAnalysis[J],Canada:
UniversityofNewBrunswick,2009)。
此外,著名的GPS数据处理软件bernese4.2版本中也添加了处理非差数据的功能,可用于精密单点定位计算。
在非差动态定位研究方面,JPL的Muellerschoen等人提出了全球实时精密单点定位技术。
实验结果表明,在全球范围内可望实现水平方向定位精度为10-20cm的实时动态精密单点定位。
(MuellerchoenR,;W.Bertiger,;M.Lough,ResultsofanInternet-BasedDual-FrequencyGlobalDifferentialGPSystem[J],ProceedingsoftheIAINWorldCongressinassociationwiththeU.S.IONAnnualMeeting,2000)。
NavCom的Hatch提出了利用JPL实时定轨软件RTG实现全球RTK(GLOBALRTK)计划,通过Internet和地球静止通信卫星向全球用户发送精密卫星和精密卫星钟差修正数据,利用这些修正数据,实现2-4dm的全球实时动态定位,事后静态定位精度可达到2-4cm。
2007年前后,国外已有数家公司推出了精密单点定位的数据处理软件,主要包括:
GrafNav7.8版本在原来差分定位的基础上增加了精密单点定位的计算模块;加拿大APPLANiX公司推出的POSPacAIR软件也具有精密单点定位的能力;挪威TerraTec公司推出的TerraPOS软件也是基于精密单点定位模式开发出的动态定位软件;瑞士Leica公司也推出了自己的精密动态单点定位软件IPASPPP。
3.2国内研究现状
国内GPS非差相位精密单点定位的研究起步虽然稍晚,但目前的研究应用却与国际水平相当。
陈小明在他的博士论文中提出了建立基于卡尔曼滤波算法的高精度GPS动态定位数据处理模型,应用于可靠性理论分析卡尔曼滤波在高精度GPS动态数据处理中探测周跳及机动加速度的能力以及不可发现的机动加速度对滤波估值的影响,在可靠性分析的基础上建立简单、实用的无模糊度参数的卡尔曼滤波高精度GPS动态定位数据处理模型(陈小明,1997)。
2000年,上海天文台应用JPL的GIPSY软件进行类似精密单点定位原理的小区域网站的静态定位试验,数据处理结果也可达到cm级定位精度。
黄珹等人研究了GIPSY软件的精密单点定位方法解算区域基准网问题(黄珹等,2001)。
之后,叶世榕对GPS精密单点定位进行全面、深入、系统性的研究。
取得了一系列附有成效的研究成果。
他利用自己提出的模型和自行研发的软件进行了试算,单天解的定位精度:
B方向优于1cm,L方向优于2cm,H方向优于3cm。
利用单点定位技术进行动态定位时,初始化时间约为15min,单历元解的精度为:
B、L、H方向均优于20cm,大部分解的精度优于10cm。
利用GPS精度预报星历和实时估计的卫星钟差进行实时动态定位的精度大约为40cm左右。
(叶世榕,GPS非差相位精密单点定位理论与实现[D],武汉:
武汉大学,2002/刘经南,叶世榕.GPS非差相位精密单点定位技术探讨[J].武汉大学学报,信息科学版,2002,27(3):
234-402)。
随后武汉大学的张小红教授领导的团队,针对传统相GPS高精度定位依赖地面基准站的固有缺陷,围绕GNSS精密单点定位(PrecisePointPositioning,PPP)理论、技术和方法,历时10年突破了静态和动态GNSS单机厘米级定位中的数据预处理、快速初始化及非差模糊度固定等系列关键技术,取得了多项创新成果,显著提高了PPP定位的可靠性、缩短了定位收敛时间,拓展了PPP技术的适用性等。
并且率先在我国研制出一套能进行工程化应用的PPP综合数据处理软件系统(TriP),软件具有静/动态定位、测速、授时和低轨卫星定轨等功能,形成了从双频到单频,单系统到多系统,静态到动态,事后到实时,浮点解到固定解的一整套精密单点定位的理论方法和技术体系,这使得我国在这个领域达到了世界先进水平。
(XiaohongZhang,OleB.Andersen.SurfaceIceFlowVelocityandTideRetrievaloftheAmeryIceShelfusingPrecisePointPositioning[M].JournalofGeodesy,2006,08(4):
171-176
XiaohongZhang,ReneForsberg.Assessmentoflong-rangekinematicGPSpositioningerrorsbycomparisonwithairbornelaseraltimetryandsatellitealtimetry[M].Journalof
Geodesy:
2007,81(3):
201-211.)
香港理工大学的陈武博士等也对精密单点定位技术进行了研究,并将其应用于GPS浮标来监测海面变化。
(CHENW;HUCWetal,AbsoluteIonosphericDelayEstimationBasedonGPSPPPandGPSActiveNetwork[J].The2004InternationalSymposiumonGNSS/GPS,2004)中国科学院测量与地球物理研究所张宝成博士也研究了非组合精密单点定位的方法,并利用这种方法得到了高精度的电离层值,较之于传统的平滑伪距计算的电离层值具有更高的精度和可靠性。
(ZhangBC,DeterminationofUn-differencedAtmosphericDelaysforNetwork-basedRTK[J],ProceedingsofInstituteofNavigationGNSS2009,2009张宝成,欧吉坤,袁运斌等,基于GPS双频原理观测值的精密单点定位算法及应用[J],测绘学报)
此外,同济大学等机构也开展了精密单点定位研究工作,取得了一定的研究成果。
第四章非差相位精密单点定位原理
精密单点定位(PPP)技术是近年来全球定位技术方面的研究热点。
这一概念最初是由JPL的Zumberge等人提出并在他们开发的数据处理软件GIPSY上给予实现,其原理是在同时固定GPS卫星精密轨道和钟差的前提下,利用载波相位和伪距资料进行独立的单点精密定位。
OSU的Han等人也提出了类似的精密绝对定位的概念,它是在固定GPS卫星轨道的前提下,利用IGS站的观测资料先解算出GPS卫星钟差,然后在求解测站的绝对位置。
经过几年的发展,PPP技术在模型的构造和科学应用方面已经取得了很大的进步。
有关研究人员提出采用单频伪距和载波相位观测值的PPP模型。
在应用方面,PPP技术已在GPS地面网的解算、车辆导航、大气探测、时间传递以及星载GPS精密定轨等领域得到了逐步深入的应用。
精密单点定位采用双频载波观测值的线性组合观测值,设某一历元t观测值误差方程为:
(4.1)
式中,
为其观测误差,j为卫星号,
为接收机钟差,
为对流层延迟影响,
为相应观测历元时消除了卫星钟差、电离层影响的组合观测值,
为多路径和观测噪声误差,
为相应的波长,
为信号发射时刻的卫星位置到信号接收时刻接收机位置之间的几何距离,
为消除了电离层影响的组合观测值的整周未知数。
4.1非差相位精密单点定位模型
相应的观测历元载波相位组合观测值
有多种组合方法,常用的主要有三种:
非差模型,UofC模型和无模糊度模型。
非差模型就是无电离层影响的组合,其观测值如下形式:
(4.2)
式中,
,
分别为载波
,
的相位观测值。
非差精密单点定位模型采用双频GPS伪距和载波相位观测值的无电离层影响的组合来构成观测模型的。
由于(4.1)、(4.2)可以得到线性化的观测误差方程:
(4.3)
式中,
同理,可以写出伪距观测方程及线性化的结果,这里就不在赘述了!
关于不同频率非差观测值之间的线性组合,还有很多种方法,具体的每一种方法的优缺点及适用情况,需要做大量的研究工作,这也是我今后研究的重点之一。
对于非差GPS定位的主要误差源可以分为接收机有关的误差、卫星有关的误差、与信号传播有关的误差。
各种误差的改正与模型,在《GPS测量与数据处理》一书中有详细的介绍,这里也不过多阐述。
4.2GPS非差定位随机参数估计理论
经过上面的线性化之后,就需要开始进行求解最优化的测站位置、接收机钟差、对流层延迟、整周模糊度等,也就是参数估计。
关于随机观测量的处理方法可以追述到高斯(C.F.Gauss),1800年左右,提出的最小二乘法,并运用于测量数据的处理中。
到了上世纪40年代,柯尔莫哥洛夫和克莱恩以及维纳(N.Wiener)等
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