北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习.docx

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北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习

一、小数的意义和加减法

小数的意义

（一）

元是1元1角1分，米是1米1分米1厘米

1角是1元的

，也可以写成元。

1分是1元的

，也可以写成元。

1分米是1米的

，也可以写成米。

1厘米是1米的

，也可以写成米。

练习题。

一、填空题。

（1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。

其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。

（2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。

其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。

（3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。

其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。

（4）＝（）+（）+（）＝（）+（）

＝（）+（）+（）＝（）+（）

二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。

元元元米米米

3元3角3分3米3分米3厘米

小数的意义

（二）

1千克＝1000克1克＝

千克＝千克

1米＝100厘米1厘米＝

米＝米

高级单位变成低级单位，乘以进率。

低级单位变成高级单位，除以进率。

练习题。

一、填空题。

23厘米＝（）米2米5厘米＝（）米3分米＝（）米

6米6分米＝（）米1千克600克＝（）千克

60克＝（）千克5克＝（）千克8角＝（）元

时＝（）分时＝（）分325米＝（）千米

二、判断。

1.元和元都表示2元5角。

（）

2.米和3米8分米是相等的。

（）

3.3米2分米8厘米9毫米用小数表示是米。

（）

4.25分是时。

小数的意义（三）

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

1.小数的左边是（整数部分），中间是（小数点），右边是（小数部分）。

2.小数部分的计数单位分别是

……也可以写成，，……

3.相邻的两个计数单位的进率是10

练习题。

填空。

1.里面有（）个，有80个（）。

2.3就是3个（），30个（），（）个.

3.的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

4.中，2在（）位上，表示（），4在（）位上，表示（），6在（）位上，表示（）。

5.小数点左边第二位是（）位，计数单位是（），右边第一位是（）位，计数单位是（）。

6.写出下面各数。

有一个数，十位和十分位上的数字都是7，个位和百分位上的数字都是4，这个数是（）。

有一个数，百位上是4，百分位上是8，其余数位上都是0，这个数是（）。

有一个数，小数点左边第二位是5，右边第三位是6，其余数位上都是1，这个数是（）。

比大小

小数比较大小的方法：

先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数……

练习题

一、比大小

○○○○

○○○

二、把下列各数按照从大到小的顺序排列

1、

2、

三、4名同学参加游泳比赛，小明用2．0分钟，小雨用2．23分钟，小建用1．98分钟，小强用2．15分钟。

第一名是（），第二名是（），第三名是（）第四名是（）。

买菜、比身高

1.竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。

得数末尾的0，一般要去掉。

2.小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

（但小数的计数单位、意义都发生了变化）

例如：

8＝＝这三个数的大小相等，但8的计数单位是1，的计数单位是0.1，的计数单位是。

8表示8个1，表示80个，表示800个

练习题

一、竖式计算。

（1）+++

二、用小数计算下面各题。

6米4厘米-3米60厘米13元-5元8角5分

＝米米

＝

6千克20克+420千克1吨5千克-850千克

歌手大赛

1.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。

没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。

如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。

只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。

如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2.整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。

3.加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法性质a-b-c=a-（b+c）

练习题。

一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142）

（28＋47）＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□

二、怎样简便就怎样计算。

—— ＋＋＋＋＋

+++（+）

二、认识三角形和四边形

图形分类

1.图形分类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。

平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分。

由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。

2.长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。

三角形是最坚固的图形，三角形具有稳定性。

3.我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形……立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球……

练习题。

填空题。

1.我们学习过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）……立体图形有（）、（）、（）……

2.自行车的三角车架是利用三角形的（）的特性制造的，（）是最坚固的图形。

3.平面图形中由线段组成的图形有（）、（）、（）……由曲线组成的图形有（）。

4.由五条线段首尾相连围成的图形叫（）。

三角形分类

1.三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

锐角三角形直角三角形

钝角三角形

2.三角形按边分，可以分为不规则三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，其中两个底角相等。

5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形一定是锐角三角形，三个角都是60°，等边三角形也叫做正三角形。

腰腰边边

练习题。

一、填空。

底边边

1.三角形按角分，可以分为（）、（）、（）。

2.在一个三角形中，最多有（）个钝角，（）个直角。

在一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。

3.红领巾按角分类是（）三角形，按边分类是（）三角形。

4.等腰三角形的两个底角（）。

在等腰三角形中，如果一个锐角是70°，那么顶角可能是（）°或（）°

5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是90°，这个三角形是（）三角形。

二、有一个等腰三角形，其中的两条边分别是6厘米和5厘米，那么这个三角形的周长可能是多少

探索与发现：

三角形的内角和。

1.三角形的内角和等于180°

2.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于90°，直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于90°，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90°。

3.四边形的内角和等于360度，五边形的内角和等于540度。

练习题。

一、填空题。

1.一个三角形的两个内角分别是45°和90°，另一个内角是（），这是一个（）三角形。

2.有一个等腰三角形，它的顶角是40°，那么它的一个底角是（）。

二、判断。

1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。

（）

2.一个三角形两个内角和的和是80°，这个三角形一定是钝角三角形。

（）

3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是90°（）

4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以组成一个平角。

（）

发现：

三角形边的关系

1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.判断三根小棒是否能组成一个三角形，就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根小棒。

练习题。

一判断。

1.一个三角形的三条边的长度可能是3厘米、4厘米、8厘米。

（）

2.三条线段中，只要有两条线段相等就一定能组成三角形。

（）

根小棒可以摆成一个三角形。

（）

4.因为8+3>5，所以用长为8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒可以摆成一个三角形。

（）

二、在能围成三角形的一组小棒后面画v。

1.5分米、5分米、5分米（）

2.6分米、4分米、2分米（）

3.11米、23米、35米（）

4.12厘米、8厘米、11厘米（）

三、一个三角形的两条边分别是6米和5米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米

四边形分类

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。

3.四边形分类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。

4.正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。

平行四边形长方形正方形

练习题。

填空。

1.四边形的内角和是（）。

2.平行四边形的两组对边分别（），并且长度（）。

3.有一个平行四边形，其中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是（）或（）。

4.（）、（）是特殊的平行四边形，（）是特殊的长方形。

5.用四根小棒钉成一个长方形，可以拉成一个（），（）没有变化，（）发生了变化。

（最后两个小括号填“周长”或“面积”）

三、小数乘法

买文具

1.×4表示4个相加是多少，也表示的4倍是多少。

2.简单的小数乘整数的口算方法是，将小数乘法转化成整数乘法来计算，再把积改成小数。

练习题。

一、填空。

1.+++++＝（）×（）

2.8个相加是（），的8倍是（）。

3.9×表示（）相加是多少，也表示（）是多少。

二、口算。

×=×=×=

39×=×=×=

小数点搬家

1.左缩小右扩大。

2.一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍，向右移动两位，得到的数是它的100倍，向右移动三位，得到的数是它的1000倍……

3.一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的

，向左移动两位，得到的数是它的

向左移动三位，得到的数是它的

……也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，向左移动两位，这个数就缩小100倍，向左移动三位，这个数就缩小1000倍……

4.小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

练习题

一、填空。

1.两个因数相乘的积是，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（），结果是（）。

2.把扩大到它的100倍是（）,把650缩小到它的千分之一是（）

3.两个因数的积是,把一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的百分之一,积是（　）

4.一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是，原数是（）。

5.14的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是（）。

6.的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是（）。

7.把的小数点去掉，就变成了（），原数扩大了（）倍，原数增加了（）倍。

二、按要求填一填。

下面的数同24相比，各缩小到它的几分之几

（）（）（）

下面的数同相比，各扩大到它的几倍

（）3650（）（）

三、口算。

×10＝×100＝×1000＝

÷10＝÷100＝÷1000＝

2÷100＝30÷1000＝×100＝

街心广场

在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。

练习题

一、填空。

1.49×积是（）位小数，×积是（）位小数，

×积是（）位小数，150×积是（）位小数。

2.74×的积是（）位小数，×的积是（）位小数

3.一个三位小数保留两位小数为,这个三位小数最大是（），最小是（）。

二、根据12×14＝168，在（）里填上适当的数。

（）×（）＝（）×（）＝

（）×（）＝＝（）×（）＝

（）×（）＝（）×（）＝

三、判断。

（1）一个数乘小于1的数,积比原数小。

（2）×>（）

（3）用“四舍五入”法精确到百分位是。

（）

（4）×的积有四位小数。

（）

（5）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。

（）

包装

1.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。

2.小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。

积的小数位数是乘数的小数位数之和。

3.在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0一般要去掉，使结果简洁。

4.在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算的好习惯。

练习题

用竖式计算

×=×=×=

×＝×88＝×＝

×（得数保留二位小数）×＝（这题要验算）

蚕丝

1.小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。

2.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。

3.一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。

练习题

一、在○里填上“>”“<”或“=”。

×○×○18×○

×○××○×1○1

56×○5687×○871×○1×○

二、竖式计算。

×＝150×＝×600＝

三、1.土豆每千克元,食堂一天要用千克,买这些土豆需要多少元

2、学校美术室的宽是倍，长是宽的倍。

它的面积是多少平方米

手拉手

1.整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用。

2.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。

没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。

如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。

只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。

如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3.乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c

除法性质a÷b÷c=a÷（b×c）

练习题

简便运算。

×××+××+×

×﹣×+99××99

×××64××4

÷÷×××32×

二、脱式计算。

××+××三、判断。

1.两个小数相乘，积小于其中任何一个小数（）

2.×的积有两位小数（）

3.×的积比×的积小（）

的积保留两位小数是（）

5.×101简便计算是×100+（）

四、观察物体

看一看

1.用立体图形（最多用4个正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。

2.站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。

手拉手

练习题

一、填空

1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

4．如图：

（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。

（2）从（）面看到的形状是。

5．仔细观察，找一找。

（1）

（2）（3）（4）

小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：

①从正面看，是图（A）的有（　　）。

②从正面看，是图（B）的有（　　）。

③从左面看，是图（B）的有（　　）。

④从上面看，是图（B）的有（　　）。

我说你搭

1.根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图形。

2.仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。

练习题

1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。

（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。

（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

搭一搭

能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。

练习题。

选择

1．从右面观察，所看到的图形是（）。

①　　②　　

2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。

①

（1）

（2）（4）②

（2）（3）（4）③

（1）（3）（4）

3．观察下面的立体图形，回答问题：

从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。

新课标第一网

①

（1）（4）②

（2）（3）③

（1）

（2）

4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。

①正面②上面③左面

5．认真观察下图，数一数。

（如果有困难可以动手摆一摆再计数）

上面的几何体是由（　　）个小正方体搭成的。

①5个②6个③7个

五、认识方程

字母表示数

1.a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿

2.长方形的周长＝（长+宽）×2，C＝（a+b）×2

长方形的面积＝长×宽，S=a×b=ab

正方形的周长＝边长×4，C=a×4=4a

正方形的面积＝边长×边长，S＝a×a=a²

3.4×a可以写作：

4·a或4a，数字一般写在字母前面。

4.a+a=2aa×a=a²

5.生活中你还遇到过哪些用4a表示的问题呢

1本书要a元，4本书就要4a元。

1条船最多可以坐a人，4条船最多可以坐4a人。

一千克苹果a元，4千克苹果4a元。

练习题。

一、写出下面每个式子所表示的意义。

学校买来a个足球，每个29元，又买来b个篮球，每个40元。

29a表示

40b表示

b-a表示

29a+40b表示

二、填空题。

1.小冬今年10岁了，比弟弟大x岁，弟弟今年（）岁。

2.与非零自然数a相邻的两个自然数是（）和（）。

3.小明买了10支铅笔，一共花了y元，每支铅笔（）元。

4.商店里有面粉d袋，大米的袋数比面粉的3倍还多10袋，大米有（）袋。

5.一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（6根，n双筷子有（ ）根。

6.一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（  ）摄氏度。

7.一本练习本的价钱是a元，买b本应付（ ）元。

8..食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤（）吨。

9.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是（ ）岁。

10.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（    ）头，两种牛共有（      ）头。

等量关系

1.同一个等量关系可以有不同的表示方式。

2.速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

练习题

一、找出等量关系并列出等式。

1、2x加上6等于38。

2、4x加上3x等于63。

3、一个数除以，商是。

 的2倍减去4与3的积，差是10。

二、先画出线段图，再写出等量关系式。

姐姐身高152厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米

三、结合下列情境说说数量间的等量关系。

1.一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克

等量关系：

2．水果店一共运来24箱苹果。

这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元

等量关系：

3．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。

身上还剩下15元，小红身上原有多少元

等量关系：

方程

1.含有未知数的等式叫方程。

方程必须符合两个条件：

一个是含有未知数，一个是等式。

2.方程一定是等式，等式不一定是方程。

3.方程里不是只能有一个未知数。

练习题

一、列式并解答。

1、2x加上6等于38。

2、4x加上3x等于63。

3、b除以，商是。

 4.a的2倍减去4与3的积，差是10。

二、选择题。

1．下列各式中是方程的是（    ）

A．3X+6     B. 18+14 = 32     C. 4X+6<18     D. 5X=0

2.甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是（    ）

A．m－8     B. m×8      C. 8m      D. m+8

3一个数的8倍加上6等于30，求这个数，列方程是（    ）

A．X•8+6=30  B. 8X+6=30  －6=30    =（30－6）÷8

三、先说出等量关系再列出方程。

1.一辆汽车到站时，车上有25人，下去x人，又上来6人，现在有30人。

等量关系：

车上原有的人数-下去的人数+上来的人数＝现在的人数

方程：

2.小明买了15本作业本，共花了y元，平均每本作业本多少钱

等量关系：

作业本的总价÷作业本的数量＝作业本的单价。

方程：

解方程

（一）

1.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2.求方程的解的过程叫做解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.等式性质是解方程的根据。

练习题

一、判断题。

1．一个数的平方等于这个数的2倍。

（     ）

2．a×10省略乘号可写成10a。

    （     ）

3．含有未知数的式子叫方程。

     （     ）

4．方程的解不是解方程。

         （      ）

5．方程2x+3=7的解是x=2。

      （      ）

二、解方程。

+=x+=x+

=x-120=62120－x＝62

三、列方程并解方程。

1.．一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克

2.王老师买了1个足球，付给售货员180元后找回元，一个足球多少元

解方程

（二）

1.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

2.求方程的解的过程叫做解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.等式性质是解方程的根据。

练习题

一、填一填。

1．一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（）根，n双筷子有（       ）根。

2. 一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（       ）摄氏度。

3.一本练习本的价钱是a元，买b本应付（        ）元。

4.食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤（    ）吨。

5.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是（     ）岁。

6.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（    ）头，两种