MATLAB线性系统时域响应分析实验.docx

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MATLAB线性系统时域响应分析实验

实验报告

实验名称线性系统时域响应分析

一、实验目的

1．熟练掌握step（）函数和impulse（）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量

和

对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容

1．观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型为

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。

2．对典型二阶系统

1）分别绘出

，

分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数

对系统的影响，并计算

=时的时域性能指标

。

2）绘制出当

=,

分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数

对系统的影响。

3．系统的特征方程式为

，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

4．单位负反馈系统的开环模型为

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

三、实验结果及分析

1.观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型为

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。

方法一：

num=[137];

den=[14641];

step（num,den）

grid

xlabel（'t/s'）,ylabel（'c（t）'）

title（'Unit-stepRespinseofG（s）=（s^2+3s+7）/（s^4+4s^3+6s^2+4s+1）'）

方法二：

num=[137];

den=[146410];

impulse（num,den）

grid

xlabel（'t/s'）,ylabel（'c（t）'）

title（'Unit-impulseRespinseofG（s）/s=（s^2+3s+7）/（s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s）'）

2．对典型二阶系统

1）分别绘出

，

分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数

对系统的影响，并计算

=时的时域性能指标

。

2）绘制出当

=,

分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数

对系统的影响。

（1）

num=[001];den1=[104];den2=[114];

den3=[124];den4=[144];den5=[184];

t=0:

:

10;step（num,den1,t）

>>grid

>>text,,'Zeta=0'）;hold

Currentplotheld

>>step（num,den2,t）

>>text,,''）;

>>step（num,den3,t）

>>text,,''）;

>>step（num,den4,t）

>>text,,''）;

>>step（num,den5,t）

>>text,,''）;

影响：

从上图可以看出，保持

不变，依次取值

=0,,,和时， 系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随

的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随

的增大而变慢，系统的稳定性随

的增大而增强。

由图可得出：

当

=时，

=%，

=,

=,

=,

=0

（2）num1=[001];den1=[11];

t=0:

:

10;

step（num1,den1,t）;

grid;

text,,'wn=1'）;

hold

Currentplotheld

>>num2=[004];den2=[114];

step（num2,den2,t）;

text,,'wn=2'）;

>>num3=[0016];den3=[1216];

step（num3,den3,t）;

text,,'wn=4'）;

>>num4=[0036];den4=[1336];

step（num4,den4,t）;

text,,'wn=6'）;

影响：

越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。

3．系统的特征方程式为

，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

方法一：

roots（[2,1,3,5,10]）

ans=

+

-

+

-

系统不稳定

方法二：

den=[2,1,3,5,10];

[r,info]=routh（den）

r=

0

0

00

00

info=

所判定系统有2个不稳定根!

4．单位负反馈系统的开环模型为

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

den=[1,12,69,198,];

>>[r,info]=routh（den）

r=

0

0

00

00

info=

所判定系统有2个不稳定根!

>>den=[1,12,69,198,866];

>>[r,info]=routh（den）

r=

0

0

00

00

info=

所要判定系统稳定!

>>den=[1,12,69,198,0];

>>[r,info]=routh（den）

r=

0

0

00

00

00

info=

所要判定系统稳定!

>>den=[1,12,69,198,];

>>[r,info]=routh（den）

r=

0

0

00

00

info=

所判定系统有1个不稳定根!

分析知：

闭环系统稳定的K值范围为（0,666）

总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K对系统稳定性的影响。

通过根轨迹来判断，或用劳斯表判断。

K值越大，稳定性越低。

4、实验心得与体会

熟练掌握了step（ ）函数和impulse（ ）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。

熟练掌握系统的稳定性的判断方法。