122 弹性力学中英文讲解.docx
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122弹性力学中英文讲解
天津大学《弹性力学》课程教学大纲
课程编号:
2010122
课程名称:
弹性力学
学时:
96
学分:
6
学时分配:
授课:
96上机:
0实验:
0实践:
0实践(周)0
授课学院:
机械工程学院
适用专业:
工程力学
先修课程:
高等数学,材料力学,张量分析和场论
一、课程的性质与目的
弹性力学是固体力学学科的分支。
该课程是研究和分析工程结构和材料强度和学习《有限元法》、《塑性力学》、《断裂力学》等后续课程的理论基础。
课程的基本任务是研究弹性体在外载荷作用下,物体内部产生的位移、变形和应力分布规律,为解决工程结构和材料的强度、刚度和稳定性等问题提供解决思路和方法。
二、教学基本要求
要求学生对应力、应变等基本概念有较深入的理解,掌握弹性力学解决问题的思路和方法。
能够系统地掌握弹性力学的基本理论、边值问题的提法和求解、弹性力学平面问题、柱形杆的扭转和能量原理,了解空间问题、复变函数解法、热应力和弹性波等。
三、教学内容
弹性力学I
1.绪论
1.1弹性力学的任务、内容和研究方法
1.2弹性力学的发展简史和工程应用
1.3弹性力学的基本假设和载荷分类
2.应力理论
2.1内力和应力
2.2斜面应力公式
2.3应力分量转换公式
2.4主应力,应力不变量
2.5最大剪应力,八面体剪应力
2.6应力偏量
2.7应力平衡微分方程
2.8正交曲线坐标系中的平衡方程
3.应变理论
3.1位移和应变
3.2小应变张量
3.3刚体转动
3.4应变协调方程
3.5位移单值条件
3.6由应变求位移
3.7正交曲线坐标系中的几何方程
4.本构关系
4.1广义胡克定律
4.2应变能和应变余能
4.3热弹性本构关系
4.4应变能正定性
5.弹性理论的微分提法、解法及一般原理
5.1弹性力学问题的微分提法
5.2位移解法
5.3应力解法
5.4应力函数解法
5.5迭加原理
5.6解的唯一性原理
5.7圣维南原理
6.柱形杆问题
6.1问题的提法,单拉和纯弯情况
6.2柱形杆的自由扭转
6.3反逆法与半逆法,扭转问题解例
6.4薄膜比拟
6.5较复杂的扭转问题
6.6柱形杆的一般弯曲
7.平面问题
7.1平面问题及其分类
7.2平面问题的基本解法
7.3应力函数的性质
7.4直角坐标解例
7.5极坐标中的平面问题
7.6轴对称问题
7.7非轴对称问题
7.8关于解和解法的讨论
弹性力学II
8.复变函数解法
8.1平面问题的复格式
8.2单连域中复势的确定程度
8.3多连域中复势的多值性
8.4级数解法
8.5保角变换解法
8.6柯西积分公式的应用
9.空间问题
9.1齐次拉梅-纳维方程的一般解
9.2非齐次拉梅-纳维方程的解
9.3位移的势函数分解
9.4空间轴对称问题
9.5半空间问题
9.6接触问题
10.能量原理
10.1基本概念和术语
10.2可能功原理,功的互等定理
10.3虚功原理和余虚功原理
10.4最小势能原理和最小余能原理
10.5弹性力学变分问题的欧拉方程
10.6弹性力学变分问题的直接解法
(一)
10.7可变边界条件,卡氏定理
10.8广义变分原理
10.9弹性力学变分问题的直接解法
(二)
11.热应力
11.1热传导基本概念
11.2热弹性基本方程
11.3热应力问题简例及不产生热应力的条件
11.4基本方程的求解
11.5平面热应力问题
12.弹性波的传播
12.1杆中的弹性波
12.2无限介质中的弹性波
12.3球面波
12.4平面波
12.5平面波的发射与折射
12.6平面波在自由界面处的反射,瑞利波
12.7勒夫波
四、学时分配
教学内容
授课
上机
实验
实践
实践(周)
1.绪论(包括张量简介)
4
2.应力理论
12
3.应变理论
10
4.本构关系
8
5.弹性理论的微分提法、解法及一般原理
8
6.柱形杆问题
10
7.平面问题
12
8.复变函数解法
8
9.空间问题
6
10.能量原理
10
11.热应力
4
12.弹性波的传播
4
总计:
96
五、评价与考核方式
平时成绩(出勤、作业等)20%,期末考试成绩80%。
六、教材与主要参考资料
教材:
《弹性力学》,陆明万、罗学富著,清华大学出版社,2001
主要参考资料:
《弹性理论》,王龙甫,科学出版社,1978年;
《弹性力学教程》,王敏中,王炜,武际可,北京大学出版社,2002年;
TUSyllabusforElasticityTheory
Code:
2010122
Title:
ElasticityTheory
SemesterHours:
96
Credits:
6
SemesterHourStructure
Lecture:
96ComputerLab:
0Experiment:
0Practice:
0
Practice(Week):
0
Offeredby:
MechanicalEngineeringSchool
for:
EngineeringMechanics
Prerequisite:
Highermathematics,Materialmechanics,Tensoranalysisandfield
theory
1.Objective
Studentsshouldproficientlymasterofthebasicconceptssuchasstressandstrainandthebasictheoryofelasticity.Theyshouldmasterthepresentingandsolvingoftheelasticmechanicsproblems,planeproblem,prismaticbarproblems,planeproblemsandenergyprinciples.Inaddition,theyshouldknowthetheoriesaboutthespaceproblems,thermalstressandelasticwave.
2.CourseDescription
ElasticityTheoryisoneofbranchesofsolidmechanics.ThiscourseisatheoreticalfoundationtostudyandanalyzethestrengthofengineeringstructuresandmaterialsandstudythecoursessuchasFiniteElementMethod,PlasticityMechanicsandFractureMechanics.Thiscoursemainlystudythedeformationandstressdistributionintheelasticbodyunderloadings.Itprovidesthesolvingmethodforthestrength,stiffnessandstabilityproblemsforengineeringmaterialsandstructures.
3.Topics
ElasticityI
1.Introduction
1.1Object,contentsandstudymethodoftheoryofelasticity
1.2Developmenthistoryandapplicationsinengineeringareas
1.3Basicassumptionsandclassifyingofloadings
2.Stresstheory
2.1Internalforcesandstress
2.2Surfacetractionsonainclinedsection
2.3Transformationofstresscomponents
2.4Principalstressesandstressinvariant
2.5Themaximalshearingstress,octahedralshearstress
2.6Thestressdeviationtensor
2.7Differentialequationsofequilibrium
2.8Differentialequationsofequilibriumintheorthogonalcurvilinearcoordinates
3.Straintheory
3.1Displacementandstrain
3.2Infinitesimalstraintensor
3.3Rotationofrigidbody
3.4Compatibilityequationofstrain
3.5Single-valueconditionofdisplacementfields
3.6Togetthedisplacementfromstrain
3.7Geometricalequationsinorthogonalcurvilinearcoordinates
4.Constitutiverelations
4.1GeneralizedHooklaw
4.2Strainenergyandstraincomplementaryenergy
4.3Thermo-elasticconstitutiverelations
4.4Thepositivedefinitenessofthestrainenergyfunction
5.Differentialpresentationoftheelasticmechanicsproblems
5.1Differentialpresentationoftheelasticmechanicsproblems
5.2Displacementsolvingmethod
5.3Stresssolvingmethod
5.4Stressfunctionssolvingmethod
5.5Superpositionprinciple
5.6Theuniquenessofsolution
5.7Saint-Venant’sPrinciple
6.Prismaticbarproblems
6.1Problemspresentationinthecaseofuniaxialtensionandpurebending
6.2Freetwistofaprismaticbar
6.3Inversemethodandsemi-inversemethod,examplesoftwistingproblems
6.4Membraneanalogy
6.5Complicatedtwistingproblem
6.6Generalbendingoftheprismaticbar
7.Planeproblems
7.1Planeproblemsandclassification
7.2Basicsolvingmethodforplaneproblems
7.3propertiesofthestressfunctions
7.4Examplesinrectangularcoordinates
7.5Planeproblemsinpolarcoordinates
7.6Axisymmetricproblems
7.7Nonaxisymmetricproblems
7.8Discussionsonthesolutionsandthesolvingmethods
ElasticityII
8.Complexfunctionmethod
8.1complexformsofplaneproblems
8.2complexpotentialinsingleconnecteddomain
8.3multi-valueofcomplexpotentialinmulti-connecteddomain
8.4seriesmethod
8.5conformaltransformationmethod
8.6applicationsofCauchyintegralformulations
9.Threedimensionalproblems
9.1GeneralsolutionsofL-Nequations
9.2Solutionsofthenon-homogeneousL-Nequations
9.3Decompositionofdisplacementpotentialfunction
9.4Threedimensionalsymmetricalproblems
9.5Halfspaceproblems
9.6Contactproblems
10.Energyprinciple
10.1Basicconceptsandterminology
10.2Possibleworkprinciple,reciprocaltheorem
10.3PrincipleofvirtualworkandPrincipleofcomplementaryvirtualwork
10.4Principleofminimumpotentialenergyandprincipleofminimumcomplementaryenergy
10.5Eulerequationsforthevariationalproblemsinelasticmechanics
10.6Directionsolvingmethodforthevariationalproblemsinelastic
mechanics:
I
10.7Movingboundarycondition,Castigliano’stheorem
10.8Generalizedvariationalproblems
10.9Directionsolvingmethodforthevariationalproblemsinelastic
mechanics:
II
11.Thermalstress
11.1Conceptofheatconduct
11.2Basicequationsofthermo-elasticity
11.3Examplesofthermalstressandconditionofzerothermalstress
11.4Solvingofbasicequations
11.5Planethermalstressproblems
12.Propagationofelasticwave
12.1Elasticwaveinbar
12.2Elasticwaveininfinitemedium
12.3Sphericalwave
12.4Planewave
12.5Reflectionandrefractionofelasticwave
12.6ReflectionofelasticwaveatfreeinterfaceandRayleighwave
12.7Lovewave
4.SemesterHourStructure
Topics
Lecture
ComputerLab.
Experiment
Practice
Practice(Week)
1.Introduction
4
2.Stresstheory
12
3.Straintheory
10
4.Constitutiverelations
8
5.Differentialpresentationoftheelasticmechanicsproblems
8
6.Prismaticbarproblems
10
7.Planeproblems
12
8.Complexfunctionmethod
8
9.Threedimensionalproblems
6
10.Energyprinciple
10
11.Thermalstress
4
12.Propagationofelasticwave
4
Sum:
96
0
0
0
0
5.Grading
Regularexamgrade:
20%;Finalexamgrade:
80%.
6.Text-Book&AdditionalReadings
Text-Book:
《ElasticityTheory》byLuM.W.andLuoX.F.,TsinghuaUniversityPress,2001.
AdditionalReadings:
《ElasticityTheory》,byWangL.F.,SciencePress,1978;
《TextbookofElasticity》byWangM.Z,WangW.andWuJ.K.,PekingUniversityPress,2002.
- 配套讲稿:
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