天津市蓟州区等五区县九年级数学上学期期中练习试题扫描版新人教版.docx
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天津市蓟州区等五区县九年级数学上学期期中练习试题扫描版新人教版
天津市蓟州区等五区县2017届九年级数学上学期期中练习试题
2016—2017学年度第一学期期中质量调查试卷
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题:
(1)C
(2)A(3)B(4)C(5)B(6)A(7)B(8)D(9)A(10)C
(11)C(12)D
二、填空题:
(13);(14)45;(15)或2;(16);(17)3;(18).
三、解答题:
(19)①解:
原方程可化为…………………………………………1分
∵,,
∴△=……………………………………………2分
∴………………3分
∴,…………………………………4分
②解:
由原方程得
………………………………………1分
…………………………2分
或…………………………3分
,……………………………4分
(此题中的两小题用其他方法解,答案正确亦给全分)
(20)解:
(Ⅰ)△和△如图所示…………………………6分
(Ⅱ)对称中心为(2,-1)…………8分
(21)解:
(Ⅰ)∵
∴图象顶点坐标为(1,4)…………………………3分
当时,有
解得:
,
∴图象与轴交点坐标为(-1,0),(3,0)…………………………6分
(Ⅱ)当时,函数值最大…………………………8分
(Ⅲ)<<…………………………10分
(22)解:
(Ⅰ)设平均每次下调的百分率为,……………………………………1分
由题意,得……………………………………4分
解这个方程,得,(舍去)…………………………………6分
∴
答:
平均每次下降的百分率为.……………………………………7分
(Ⅱ)小李选择方案一更优惠,理由:
……………………………………8分
方案一所需费用:
(元)
方案二所需费用:
(元)
∵<…………………………………9分
∴小李选择方案一更优惠.…………………………………10分
(23)证明:
(Ⅰ)将△绕点顺时针旋转后,得到△,
∴…………………………………1分
∵
∴……………………………………2分
∴
∴是的平分线……………………………………3分
(Ⅱ)∵将△绕点顺时针旋转后,得到△,
∴,,……………6分
在△和△中
∴△≌△()………………………………6分
∴………………………………7分
∵
∴在△中,
………………………………9分
∴…………………10分
(24)解:
(Ⅰ)……………………………………3分
(Ⅱ)根据题意得………………7分
解得:
,(不合题意,舍去)………………9分
答:
中间通道的宽度为米.……………………………………10分
(25)解:
(Ⅰ)将(2,0),(-4,0)代入得:
解得……………………………………2分
则抛物线的解析式为…………………………3分
(Ⅱ)点关于对称轴的对称点为点,设直线的解析式为
,
将(-4,0),(0,8)两点代入得:
则直线的解析式为,……………………………………5分
直线与抛物线对称轴交点为点,此时△的周长最小,
解方程组得
所以点(-1,6)即为所求;……………………………………7分
(Ⅲ)存在,点(-2,8),△面积的最大值是8.…………………10分
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