七年级数学上学期拔高训练一.docx
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七年级数学上学期拔高训练一
七年级数学上学期拔高训练
(一)
一.选择题(共10小题)
1.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:
b﹣a<0乙:
a+b>0丙:
|a|<|b|丁:
>0其中正确的是( )
A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁
2.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0B.a+b>0C.(a﹣1)(b﹣1)>0D.(a+1)(b﹣1)>0
3.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示﹣2的相反数的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的是( )
A.c>aB.>0C.|a|<|b|D.a﹣c<0
5.在有理数﹣(﹣4)、﹣42、、(﹣5)3、(﹣7)2、中负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下面两个量不是具有相反意义的量的是( )
A.增产45吨与减产2吨B.浪费1吨煤和节约1吨煤
C.收入100元与支出70元D.向东走5千米与向南走5千米
7.下列说法正确的有( )
①不带负号的数都是正数; ②带负号的数不一定是负数;
③0℃表示没有温度; ④0既不是正数,也不是负数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.若x<0,则|x﹣(﹣x)|等于( )
A.﹣xB.0C.2xD.﹣2x
9.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示,把a,﹣a,b,﹣b,a+b,a﹣b按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.a﹣b<﹣b<a<﹣a<a+b<bB.﹣b<a﹣b<a<﹣a<b<a+b
C.a﹣b<a<﹣b<a+b<﹣a<bD.﹣b<a<a﹣b<﹣a<b<a+b
10.下面结论正确的有( )
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.
⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
二.填空题(共10小题)
11.某种零件,标明要求是φ20±0.02mm(φ表示直径,单位:
毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件______(填“合格”或“不合格”).
12.点A表示﹣3,在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为______.
13.已知数a,b,c的大小关系如图所示:
则下列各式:
①b+a+(﹣c)>0;②(﹣a)﹣b+c>0;③;④bc﹣a>0;⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b.其中正确的有______(请填写编号).
14.若|a|=3,|b|=5,且a<b,则a+b=______.
15.最大的负整数是______,绝对值最小的有理数是______.
16.绝对值小于5的整数有______个.
17.若|x﹣2|与(y+3)2互为相反数,则x+y=______.
18.已知|a|=5,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,那么a+b=______.
19.a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|a-c|=______.
20.如图,数轴上的点A表示的数为m,则化简|m|+|1+m|的结果为______.
三.解答题(共10小题)
21.把下列各数填入相应的大括号里.
29%,﹣,﹣15,,0,6.3,2016,﹣3.1415,…
整数集:
{ }
负分数集:
{ }
非负整数集:
{ }.
22.4.25﹣5﹣2.75﹣6+7﹣1.23.
24.计算:
(1)(﹣0.5)+2﹣(+9)﹣(﹣0.75);
(2)(﹣4)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3)
25.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票,下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况。
求:
(1)本周星期三收盘时,每股的钱数.
(2)李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算,为什么?
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
+0.4
+0.45
﹣0.2
+0.25
﹣0.4
26.教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:
千米):
+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?
方位如何?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?
若汽油价格为6.20元/升,则小王共花费了多少元钱?
27.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.20
+0.81
﹣0.35
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.01
注:
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高?
哪一天河流的水位最低?
它们位于警戒水位之上还是之下?
与警戒水位的距离分别是多少米?
(2)与上周相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?
作业
28.计算:
(1)______
(2).
29.用较为简便的方法计算下列各题:
(1)3﹣(+63)﹣(﹣259)﹣(﹣41);
(2);
(3)(4)
.
30.计算:
(1)(﹣23)+(﹣12);
(2)6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2);
(3)﹣16+29;(4);
(5)﹣(﹣7)+(﹣2);(6)(﹣4)﹣(+5)﹣(﹣4);
(7)(+9)+(﹣7)+(+10)+(﹣3)+(﹣9);(8)1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99+100.
七年级数学上学期拔高训练
(一)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2016•河北)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:
b﹣a<0
乙:
a+b>0
丙:
|a|<|b|
丁:
>0
其中正确的是( )
A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁
【解答】解:
甲:
由数轴有,0<a<3,b<﹣3,
∴b﹣a<0,
甲的说法正确,
乙:
∵0<a<3,b<﹣3,
∴a+b<0
乙的说法错误,
丙:
∵0<a<3,b<﹣3,
∴|a|<|b|,
丙的说法正确,
丁:
∵0<a<3,b<﹣3,
∴<0,
丁的说法错误.
故选C
2.(2016•大邑县模拟)如图,A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0B.a+b>0C.(a﹣1)(b﹣1)>0D.(a+1)(b﹣1)>0
【解答】解:
由数轴可得:
﹣1<b<0<1<a,
∴ab<0,a+b>0,(a﹣1)(b﹣1)<0,(a+1)(b﹣1)<0,
故选:
B.
3.(2016•丰台区一模)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示﹣2的相反数的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【解答】解:
数轴上表示﹣2的相反数的点是2,即D点.
故选:
D.
4.(2016•门头沟区二模)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下面结论正确的是( )
A.c>aB.>0C.|a|<|b|D.a﹣c<0
【解答】解:
A、由数轴可得c<a,故A错误;
B、观察数轴可得<0,故错误;
C、观察数轴可得|a|<|b|,故正确;
D、观察数轴可得a﹣c>0,故错误;
故选C.
5.在有理数﹣(﹣4)、﹣42、、(﹣5)3、(﹣7)2、中负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
﹣(﹣4)>0,﹣42<0,﹣<0,(﹣5)3<0,(﹣7)2>0,﹣<0,
负数有4个,
故选:
D.
6.下面两个量不是具有相反意义的量的是( )
A.增产45吨与减产2吨B.浪费1吨煤和节约1吨煤
C.收入100元与支出70元D.向东走5千米与向南走5千米
【解答】解:
A、增产和减产,具有相反;
B、浪费和节约有相反意义;
C、收入和支出具有相反意义;
D、向东走和向南走不具有相反意义;
故选D.
7.下列说法正确的有( )
①不带负号的数都是正数; ②带负号的数不一定是负数;
③0℃表示没有温度; ④0既不是正数,也不是负数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
【解答】解:
①不带负号的数包括0,故错误;
②带负号的数不一定是负数,例如:
﹣(﹣1)=+1,故正确;
③0℃实实在在的是一个具体的度数,故错误;
④0既不是正数,也不是负数,正确.
正确的有两个,故选C.
8.(2015秋•鄂托克旗校级期末)若x<0,则|x﹣(﹣x)|等于( )
A.﹣xB.0C.2xD.﹣2x
【解答】解:
|x﹣(﹣x)|=|x+x|=|2x|,
因为x<0,所以|2x|=﹣2x.
故选D.
9.(2015秋•宜兴市校级期中)a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示,把a,﹣a,b,﹣b,a+b,a﹣b按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.a﹣b<﹣b<a<﹣a<a+b<bB.﹣b<a﹣b<a<﹣a<b<a+b
C.a﹣b<a<﹣b<a+b<﹣a<bD.﹣b<a<a﹣b<﹣a<b<a+b
【解答】解:
根据数轴可以得到a<0<b,且|a|<|b|,设a=﹣1,b=3,
则a﹣b=﹣1﹣3=﹣4,﹣b=﹣3,﹣a=1,a+b=﹣1+3=2,
∴a﹣b<﹣b<a<﹣a<a+b<b,
故选A.
10.(2015春•广饶县校级月考)下面结论正确的有( )
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.
④两个正数相加,和为正数.
⑤两个负数相加,绝对值相减.
⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
【解答】解:
∵①3+(﹣1)=2,和2不大于加数3,
∴①是错误的;
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,
∴②是错误的.
由加法法则:
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,
可以得到③、④都是正确的.
⑤两个负数相加取相同的符号,然后把绝对值相加,故错误.
⑥﹣1+2=1,故正数加负数,其和一定等于0错误.
正确的有2个,
故选C.
二.填空题(共10小题)
11.(2015秋•连云港期中)某种零件,标明要求是φ20±0.02mm(φ表示直径,单位:
毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件 不合格 (填“合格”或“不合格”).
【解答】解:
零件合格范围在19.98和20.02之间.19.9<19.98,所以不合格.
故答案为:
不合格.
12.(2015秋•盐城校级期中)点A表示﹣3,在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为 2或﹣8 .
【解答】解:
若该点在A点左边,则该点为:
﹣3﹣5=﹣8;
若该点在A点右边,则该点为:
﹣3+5=2.
因此答案为:
2或﹣8.
13.(2015秋•张掖校级期末)已知数a,b,c的大小关系如图所示:
则下列各式:
①b+a+(﹣c)>0;②(﹣a)﹣b+c>0;③;④bc﹣a>0;⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b.其中正确的有 ②③⑤ (请填写编号).
【解答】解:
由数轴知b<0<a<c,|a|<|b|<|c|,
①
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