平面图形经典例题.docx
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平面图形经典例题
【平面图形】
1•旋转的思想方法。
将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定(或适当)的角度,变为较明显的简单而
又直观的图形。
2.移动的思想方法。
A.点的移动:
将图中的某一点看作一
并在一起变成一个简单明了的图形。
个“动点”沿直线移动,使原来分着的空白部分合
B.面的移动:
将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动,把复杂的图形转化成简单的图形,使原来面积不
等变成相等。
3.翻折的思想方法。
将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折,使原来复杂的图形变为直观图形。
如图,长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。
F面的长方形是一块草坪,
F图是一块长方形草地。
求有草部分的面积。
(单位:
厘米)
例4如图,已知长方形的长是
B
中间有两条宽1米的走道。
求植草的面积。
长方形长16米、宽10米,中间有两条宽
8厘米,宽是4厘米,图中阴影部分面积是
80米
I
1
*
50米
2米的道路,两条都是平行四边形。
16
10
10平方厘米,求OD长多少厘米?
D
C'
例5有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相又叠合
(如图)
,已知
露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积为14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是多少
4.一条白色的正方形手帕,它的边长是18厘米,手帕上横竖各有二道红条,如下图阴影所示部分,红条宽都
是2厘米。
问:
这条手帕白色部分的面积是多少?
5•把长2厘米、宽1厘米的长方形如图那样拼摆:
第一层放一个,第二层放两个,第三层放三个……如果按
照这样摆下去,当摆成六层图形时,周长是多少厘米?
【蝴蝶翅膀】1•只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
面积公式:
•蝴蝶定理:
翅膀x翅膀=头乂尾
1右图中阴影部分的面积是48平方分米,求梯形的面积?
2•右图中甲和乙的面积哪个大?
3如下图,图中BO=2DO阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD勺面积是多少平方厘米?
例4两条对角线把梯形ABC酚割成四个三角形,已知两个三角形的面积(如图所示)
,求另两个三角形的面
积各是多少?
(单位:
平方厘米)
☆例5DB、CF将长方形ABCD分成4块,红色的三角形面积是4平方厘米,黄色三角形的面积是6平方厘米,
问:
长方形ABCD的面积是多少?
1.右图中梯形的面积是1500平方厘米,求阴影部分的面积
2.如图:
梯形ABCD中,BO=3DO三角形BOC的面积是18平方厘米,求:
梯形ABCD勺面积?
.如图四边形ABCD是梯形,三角形ADE的面积是4平方厘米,三角形CDE勺面积是6平方厘米,求梯形ABCD
的面积。
4.一块梯形面积的菜园,一边靠墙,其他三条边用篱笆围成,这块地面积为
1.梯形ABCD勺周长为22cm,其中两腰AB=4cmCD=6cm高BE=3cm求梯形的面积?
2.右图中阴影部分的面积是70平方分米,求梯形的面积。
各是多少?
(单位:
平方厘米)
O
C
B
O
C
B
D
O
C
B
它们的面积不
22
例
1
6
16
8
例
2
C
例
3
B
D
F
4
3
4
F图是由一个正方形和一个长方形拼成,求阴影部分的面积。
求下列图的面积。
(单位:
分米)
能直接运用公式来计算,需要我们从整体上观察图形,用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。
图形进行恰当合理的变形,找出解题的途径,正确计算。
例4如图,三个正方形的边长分别是1cm,2cm和3cm。
求图中阴影部分的面积。
☆5.如图:
梯形ABCD中,AC垂直于BD,AC=12,BD=10,求:
梯形ABCD的面积?
(单位:
厘米)
A一
【组合图形的面积】
1•实际学习中,我们所学到的不只是单一图形,而往往是由几个基本图形组合成的组合图形
9、
2•算组合图形的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法,加辅助线法等方法,对
图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8cm,DE长%cm=求阴影部分的面积。
(ADF6不是正方形)
A
4.两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积
A尺沢D
3.如下图,图中BO=4DO阴影部分的面积是8平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
AD
40
1•求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
图中平行四边形面积是280平方厘米,求阴影部分的面积。
已知三角形EBC的面积是105平方厘米,AD=13厘米,BC=15厘米,
求阴影部分的面积。
1•求下图阴影面积。
(单位:
分米)
2•如图,大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。
3.如图,正方形ABCD的边长为8cm,CG是5cm,长方形DEFG的长DG是10cm,
那么它的宽是多少厘米?
4
•如图,ABCD是长8厘米,宽为6厘米的长方形,AF是4厘米,求AEF。
(阴影部分的面积)
【差不变的运用】
当题目中出现了两个图形面积的“多”“少”“大”“小”时,我们一般采用“差不变”的方法来解决。
其具体方法是将这两个图形共同增加或减少同一部分来求解。
B
例1如图,EF=8cm三角形AEF的高为4cm;三角形BEF的高为6cm求甲阴影面积与乙阴影面积的差?
例2BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积(两部分阴影的和)
比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形的面积?
例3如图,ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形
求①三角形EBC的面积;
②求ED的长?
例4ABCD是梯形,ABFD是平行四边形,CDEF是正方形,AGHF是长方形.AD=14cm,BC=22cm,求阴影部分的面积?
例5E、F分别是梯形ABCD勺边ABCD的中点,空白部分的面积是
32平方厘米,求梯形面积是多少平方厘
1•如图,乙阴影部分的面积比甲阴影部分的面积少多少平方厘米?
5
•图中梯形的面积是42cm2,E、F分别是ABBC边上的中点,且上底是下底的一半,求阴影部分的面积?
2.如图,三角形GEF的面积比阴影部分面积大12平方分米,已知BC=12dmFC=6dm求三角形GBC勺面积?
3
.如图,ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?
4.两个正方形重叠在一起,小正方形的边长是4厘米并且阴影部分A比阴影部分B的面积大9平方厘米,
求大正方形的边长?
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