新人教版小学数学四年级下册八单元教案.docx

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新人教版小学数学四年级下册八单元教案

第八单元平均数与条形统计图

第一课时平均数

教学内容：

第90-92页的例1、例2.

教学目的：

1．使学生理解平均数的概念，掌握简单的求平均数的方法。

2．初步认识求平均数应用题的特征，探求解题方法，培养学生分析、解决问题的能力，渗透对应思想。

教学重点：

掌握简单的求平均数的方法

教学难点：

理解平均数的概念

教具学具：

多媒体课件

课时：

第一课时

教学过程

一、创设情景，导入新课。

同学们，保护环境是我们每个人的责任，课外时间同学们应留心收集矿泉水瓶，这不仅可以保护环境，还可以让废物得到利用，为我们的生活节约资源。

二、探求新知

教学例1

小红，小兰，小亮和小明正在收集矿泉水瓶，

小红收集了14，小兰12，小亮11，小明15。

小明问：

“我们组平均每人收集了多少个？

”

你是怎样理解“平均每人收集多少个的”？

你能用什么方法让他们四个人的矿泉水瓶一样多?

先独立思考，再把你的想法在小组内说一说。

请这位同学来说一说，哦，他是把小红多出来的一个移到小兰这里，小明多的这两个移到小丽这里使得每个人的矿泉水瓶的数量同样多，都是13个。

也就是说把多的给少的，这样就平均了，13就是这一组数据的平均数，这种方法叫移多补少法。

是不是这一小组的每个人实际都收集了13瓶呢？

不是。

13只是14、12、11、15这组数据的平均数，这里面有比13大的，如（14、15），有比13小的，如（11、12），13只是代表了这一组同学的总体水平。

求平均每个人收集了多少个？

还有什么其他办法呢？

请这位同学来说说。

对，把4个小朋友他们收集的数量总数量求出来，再平均分成4份。

怎样计算呢？

自己试一试。

14+12+11+15=52（个）

52÷4=13（个）

谁能把它们两道算式合并成一道综合算式呢？

对

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

师：

这里52表示什么？

总数量。

4表示什么？

份数所以数量关系是？

板书：

总数量÷份数=平均数

现在请你拿这个平均数“13”跟原来每位同学收集的个数作个比较，你有什么发现？

对，它比小丽，小兰收集的数量要多，比小红，小明收集的数量要少。

所以我们说一组数据的平均数它比这组数据中最大的数小，比最小的数大，它表示统计对象的一般水平。

三、解决问题。

教学例2

操场上这些同学在踢毽子比赛，下面是第四小组男生队和女生队踢毽子比赛的成绩。

哪个队的成绩好？

指名板演，集体纠正。

小结：

所以我们说，平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

四、练习

生活中处处都有可能遇到求平均数，我们带着平均数这个好朋友一起到生活中去看看。

92页做一做1-2题

五、总结

好，我们一起来回忆一下，通过这节课的学习，你有什么收获？

是的，我们学了平均数，平均数能较好地反映一组数据的总体情况，还学会了求平均数的方法，在数量比较少得时候用移多补少法求平均数，在数量较大时，我们可以用计算的方法，先把各个部分的数加起来求出总数量，再除以份数，求出平均数。

在我们生活中，平均数无处不在

1.三清山旅游人数平均每天为1万人。

2.上饶5月21日平均降雨量为22毫米。

3.上饶全年平均每天气温是17摄氏度。

4.我校三年级学生平均年龄是９岁。

5.我校三

（1）班平均身高是120厘米。

6.苏老师家2013年平均每月用电85千瓦时。

7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。

课后请同学们找一找在我们生活中还有哪些平均数。

六、板书设计

平均数

移多补少总数量÷份数=平均数

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13（个）

第二课时复式条形统计图

教学目标：

1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。

2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。

3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。

教学重点：

能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。

教学难点：

能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

教学过程：

    一、导入

师：

你们知道我们国家有多少人口吗？

出示例3复式统计表

这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2010年城镇和乡村人口数量的复式统计表。

师：

你能从这张统计表中知道哪些信息。

师：

还可以用哪种形式来进行数据统计呢？

揭示课题，板书——条形统计图

师：

以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？

一起动手试一试。

出示两张统计图

师引导学生说出：

标题；纵轴：

代表人数，单位：

万人每一格表示10万人；横轴：

表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。

复习条形统计图的画法师：

你们会画吗？

请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。

二、探究新知  

1、师：

现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。

请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？

师：

在比较过程中，你有什么感受？

师：

为什么可以合二为一？

引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。

2、师：

我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？

怎么合呢？

小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。

师：

老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？

为了区分开乡村和城镇，应怎么办？

引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。

板书：

图例

PPT出示完成的复式条形统计图

揭示课题，板书：

复式条形统计图 。

3、根据复式条形统计图回答下面问题：

（1）哪年城镇人口数量最多？

哪年最少？

（2）哪年乡村人口数量最多？

哪年最少？

（3）哪年城乡人口相差的数量最大？

哪年最少？

（4）你还能得到哪些信息？

4、条形统计图还可以画成横式条形统计图（补充完成96页统计图）

 三、巩固练习。

97页做一做。

 四、全课总结。

今天学习了什么内容，有什么收获？

五、作业

练习二十三1题

第三课时复式条形图练习课

练习目标：

1、进一步认识复式条形统计图、了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据制作复式条形统计图。

2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断解答。

3、进一步培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。

练习重点：

能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。

练习难点：

能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

练习过程：

一、基本练习（98-99页练习二十三）

1、第2题

某地区城镇和农村居民人均住房面积如下图（看图回答）

（1）你能得到哪些信息？

（2）调查本班同学家庭人均住房面积，并根据小组同学的数据制作一个条形统计图。

2、第3题

下面是某市人均寿命统计表，并根据表中数据完成统计图。

全班齐练，集体订正。

二、提高训练

100页第6题小组讨论、汇报，集体解答。

三、全课总结。

我们今天继续学习了复式条形统计图，要根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

四、作业

练习二十三4--5题

第四课时《营养午餐》

教学内容：

第101－102页。

教学目标

1、了解营养与健康常识，培养学生运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。

2、能根据营养专家的建议，运用正确的数学思想方法分析、调配成科学、合理的午餐菜式。

学会发现问题、解决问题，学会与他人合作。

3、懂得科学、合理的饮食的重要性，使学生克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。

教学重点

运用正确的数学思想方法分析、调配成科学、合理的午餐菜式。

教学难点

理解“不低于”、“不超过”的含义。

教学准备

菜谱、计算器、课件

教学过程

一、创设情境生成问题

㈠谈话引出课题

师：

同学们，你们和父母一起去饭店吃过午饭吗？

可能大多数情况下是父母点菜，你们想不想自己当家作主点回菜呢？

师：

不过老师要告诉你，点菜也是一门学问，你们想不想成为一名特棒的点菜员、营养师、美食家呀？

学过这节课后，你的愿望就有可能实现了，大家有兴趣学好这节课吗？

这节课我们就来研究怎样运用数学知识合理配菜，使午餐符合营养标准，我们吃了才能身体健康，也就是解决营养午餐问题。

（板书课题：

“营养午餐”）

㈡创设情境　导入新课

师：

出示课件，请同学们跟随老师到学校食堂去看看。

今天，食堂的师傅们为我们准备了哪些精美的菜肴？

（出示午餐菜谱，师生边看边说菜名）

二、探索交流解决问题

㈠小组合作探索交流

师：

看到这么多精美的菜肴，同学们想不想去尝一尝呀？

师：

那我们就来做一回小小点菜员吧。

想吃什么就点什么，请每个小组的同学都从学校食堂提供的午餐菜谱中点出自己最爱吃的三种，制作出你们小组午餐的菜谱。

为了简便起见，可以只写每种菜的编号。

（小组合作，确定本小组午餐菜谱）

师：

每个小组推荐一名代表说一说你们选择了哪三种菜？

为什么选择这三种菜？

其他同学能发现他们选择的菜有什么特点吗?

（各小组展示自己的菜谱）

（引导发现选择的是全是荤菜、或者全是素菜、或者荤素搭配）

`师：

通过统计，你发现了我们班大部分同学的饮食习惯了吗？

但哪一种配菜符合人体需要的营养标准呢？

㈡共同优化形成结论

1、了解营养成分

师：

为了了解哪一种配菜符合人体需要的营养标准。

我们有必要做一个小小营养师，了解每种搭配的营养成分，下面我们就来看看营养专家是怎么说的

（课件或小黑板出示营养专家讲话的文字，学生齐读）

师：

听了营养专家的话，你知道10岁左右儿童每餐午饭的营养标准是多少？

结合生活再说一说如果我们长期获取的热量和脂肪过多、过少会对我们的身体有什么不良的后果？

师：

数与数之间的相差关系有大于、小于和等于三种，而营养专家说的“热量不低于2926千焦”（板书）中的“不低于”是什么意思？

“脂肪不超过50克”（板书）中的“不超过”又是什么意思？

请每个同学先独立思考1分钟，然后说给小组同学听，比一比谁理解得好、说得对。

（各组讨论后汇报）

教师小结：

“不低于”就是不小于，也就是大于或等于。

用符号表示大于或等于时，可以将“＞”号和“＝”上下对齐并简化写成“≥”。

（师边说边板书：

≥）；不超过就是不大于，也就是小于或等于，用符号表示小于或等于是≤。

（师板书：

≤）

2、分析菜式营养

师：

按照专家提供的这两条基本的营养标准和10种菜肴的营养成分表

（出示营养成份表或指导学生看书）

每个小组的同学都检验一下，看看自己刚才点的菜符不符合这两条营养标准。

（先让一两个学生说一说怎样检验。

）

3、探索配菜策略

师：

我们再通过举手统计的形式，看一看哪个小组的同学点的菜不符合两条营养标准。

师：

那么怎样配菜才能容易达到这两条标准哪？

（请小组内讨论、交流、解决这些问题）

⑴如果三道菜点的全是荤菜，热量和脂肪都能符合标准吗？

⑵如果三道菜点的全是素菜，热量和脂肪都能符合标准吗？

⑶怎样配菜才容易使热量和脂肪都符合标准？

（讨论后进行汇报）

4、检验午餐菜谱

师：

今天，食堂师傅们从10种菜肴中为大家提供了三种午餐菜谱，并且做到了荤素搭配，让我们用刚学到的知识检验一下这三种午餐菜谱是否符合两条营养标准。

5、调整配菜方案

师：

同学们真聪明！

通过自己的努力找到了科学、合理的配菜方法，而且还会检验是否符合两条营养标准。

这样，每个同学就能成为营养专家了。

三、巩固应用内化提高

1、师：

下面我们就来做一个数学应用能力的比赛吧。

请首先调整一下自己的菜单，使它符合营养专家所说的两条标准。

还可以找出更多的符合营养标准的菜单，比一比三分钟内谁找出的符合两条营养标准的菜单最多。

2、评选最佳方案

师：

下面就来展示一下大家探索的成果吧，汇报一下你们找出的符合两条营养标准的菜单，并让汇报学生并说出求出的热量总和和脂肪总和，其他同学用计算器检验

师：

在这么多的菜单中，你最喜欢哪种搭配？

师：

为了将同学们最喜欢的午餐菜谱情况反馈给食堂师傅们，课后做一个小调查，统计评选出全班同学最喜欢的5种搭配方案，并制成复式条形统计图，完成后交给老师进行评比，听清楚了吗？

3、建议科学饮食

师：

同学们，不科学的饮食一定会对身体造成不良的影响。

你认为我们班偏胖和偏瘦的同学，有可能在饮食上有什么不好的习惯？

你对他们有什么好的建议？

师：

老师也建议你们：

在日常饮食中要克服偏食、挑食、厌食的不良习惯，可以做到吗？

四、回顾整理反思提升

师：

这节课你们学到了什么？

这节课的学习对你有什么帮助或启发？

在这节课的学习中你对自己的评价如何？

五、实践作业

师：

这节课同学们表现很好，老师非常高兴，给同学们留了两实践作业题，同学们有没有信心用今天所学习的内容去完成？

每组任选其中的一道题，通过小组合作或独立来完成。

1、以小组为单位，做一个小调查，统计评选出全班同学最喜欢的5种搭配方案，并制成复式条形统计图。

2、了解你家庭的饮食习惯，给你父母设计一份科学、合理的午餐或晚餐菜谱。

第九单元数学广角--鸡兔同笼教案

教学内容：

103-105页内容

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学过程：

一、揭示课题

1、师：

同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话是什么意思呢？

抽生回答。

（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？

）

2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？

（鸡兔同笼）板书。

鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？

会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、展示情境，尝试探究

（一）出示情景，获取信息

1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？

（鸡和兔关在同一个笼子里）

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？

”（说明：

为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

 学生理解：

①鸡和兔共8只。

  ②鸡和兔共有26条腿。

  ③鸡有2条腿。

   ④兔有4条腿。

（二）猜想验证，

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？

学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？

（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？

（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。

）

3、和学生一起验证，找出正确的答案。

（只有这一个正确答案吗？

）

4、我们把这种方法叫做列举法。

（板书：

列表法）

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？

（生：

麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。

）

6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法

1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？

（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？

（就会少算两条腿）

2、假设全是鸡一共就有16条腿。

实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？

（把兔当了鸡在算。

一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？

即10里面有几个2。

就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

3、上面的过程能用算式表示出来吗？

请同学们试试看。

（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。

）

4、假设全是鸡：

（板书）

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。

所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。

）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？

就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。

）　　

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

生：

3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：

看来做对了，最后写上答语。

6、假设全是兔

7、、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？

（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？

（不是）也就是假设笼子里全是兔。

那把兔当了鸡在算。

那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？

（就会多算两条腿）

8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？

同学们能自己解决吗？

如果有困难可以同桌边或小组讨论。

（学生讨论写算式，然后指名板演。

）

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。

所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。

）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？

就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。

）　

8-3=5（只）兔

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。

这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。

（板书：

假设法）

（四）列方程解

在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？

（方程的方法）

要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？

（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。

那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。

这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。

那鸡的只数就可以表示成：

（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。

一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。

又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26

①        解：

设鸡有X只，兔有（8-X）只。

2X+4（8-X）=26

在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。

②        解：

设有兔X只，鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26

同样抽生说出自己想法。

那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：

设头数，以脚数相等来列出方程；

 小结：

请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

（列表法，假设法和列方程）

三、练习

现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？

用你喜欢的一种方法做

四、延伸、应用

1.出示“做一做1”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？

（龟相当于兔，鹤相当于鸡）

2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。

下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

3、出示“做一做”第2题。

学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：

本节课你有什么收获？

那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？

请同学们自学P114页下面内容。

这个内容我们留到下节课进行讲解