小升初数学复习题必考题.docx
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小升初数学复习题必考题
小升初数学复习题必考题
1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米?
2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米?
3.兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少米?
相遇处距学校有多少米?
4.A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇?
相遇时距A地多远?
5.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米。
甲、乙两车的速度各是多少?
例题2.两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?
〔某重点中学2006年小升初考题〕 二.火车过人、过桥与错车问题
例题3.一列客车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒。
已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320米,速度每秒17米。
求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
〔某重点中学2005年五年级上学期期末考试试题〕
例题4.某解放军队伍长450米,以每秒1.5米的速度行进。
一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么这需要多少时间?
〔某重点中学2008年小升初考题〕
1、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米;后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。
货车每小时行多少千米。
2、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要几分钟。
3、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道。
如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟?
4.快、慢两列火车相向而行,快车的车长是50米,慢车的车长是80米,快车的速度是慢车的2倍,如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒,那么,坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少?
三.多个对象间的行程问题
例题5.有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米。
现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇。
那么,东、西两村之间的距离是多少米?
1、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。
他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米?
3.甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米。
甲从A地,乙和丙从B出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地的距离。
四.环形问题与时钟问题
例题6.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟,如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟?
1.体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇?
2.甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端。
如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长度?
例题7.有一座时钟现在显示10时整。
那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?
1.四点到五点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成直角?
2.爷爷在晚上7点多出去散步,出去的时候时针与分针正好在一条直线上,回来的时候时针与分针恰好重合,问爷爷出去散步了多长时间?
3.一只钟表的时针与分针均指在4和6之间,且钟面上的"5"恰好在时针与分针的正中央,问这是什么时刻?
4.小亮晚上9点整将手表对准,他在早晨8点到校时,却迟到了10分钟,那么小明的手表每小时慢几分钟?
五.流水行船问题
1、船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米。
船速每小时多少千米,水速每小时多少千米?
2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了8小时,到达相距144千米的乙城。
这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?
4、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离。
5、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米。
求这只小船在静水中的速度。
容斥原理〔三〕
1、求不超过20的整数中是2的数倍或3的倍数的数共有多少个?
2、某班有团员23人。
这个班里男生共20人,问这个班女生团员比男生非团员多多少人?
3、某班统计考试成绩,数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90以上有38人。
问两科都在90分以上的有多少人?
4、边长为2的正方形与边长为3的正方形,如图所示放在桌面上,它们所盖住的面积有多大?
5、纸片面积为7,一张边长为2的正方形纸片,把这两张纸片放在桌面上覆盖的面积为8,问两张纸片重合部分的面积是多少?
6、有100位旅客,其中有10人既不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语。
问既懂英语又懂俄语的有多少人?
7、某校组织棋类比赛,分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。
参加围棋比赛的共有42人,参加中国象棋比赛的共有51人,参加国际象棋比赛的共有30人。
同时参加了围棋和中国象棋比赛的共有13人,同时参加了围棋和国际象棋比赛的7人,同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的11人,其中三种棋赛都参加的3人。
问参加棋类比赛的共有多少人?
8、边长分别为6,5,2的三个正方形,如图所示放在桌面上。
问它们盖住的面积是多大?
9、某班学生手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的球。
已知手中有红球的共有34人,手中有黄球的共有26人,手中有蓝球的共有18人。
其中手中有红、黄、蓝三种球的有6人。
而手中只有红、黄两种球的有9人,手中只有黄、蓝两种球的有4人,手中只有红、蓝两球的有3人,那么这个班共有多少人?
10、从1到100的自然数中,
〔1〕不能被6和10整除的数有多少个?
〔2〕至少能被2,3,5中一个数整除的数有多少个?
11、求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少?
12、盛夏的一天,有10个同学去冷饮店,向服务员交了一份需要冷饮的统计表:
要可乐、雪碧、果汁的各有5人;可乐、雪碧都要的有3人;可乐、果汁都要的有2人;雪碧、果汁都要的有2人;三样都要的只有1人。
证明其中一定有1人这三种饮料都没有要。
13、对100个学生课外学科活动的调查结果如下:
32人参加数学小组;20人参加英语小组,45人参加生物小组。
其中15人既参加了数学小组又参加了生物小组;7人既参加了英语小组又参加了数学小组;10人既参加了英语小组又参加了生物小组。
还有30人没有参加上述任何一个学科小组。
〔1〕求三个学科小组都参加的人数。
〔2〕在文氏图的八个区域内填入相应的学生人数。
其中A、B、C分别表示参加数学、英语和生物小组的学生的人数。
被调查的100个学生的人数为I。
容斥原理竞赛选讲
14.在1至1000的自然数中,不能被5或7整除的数有多少个?
15.在1至100的自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,也不能被8整除的数一共有多少个?
16.某班学生参加数,理,化三科考试,数,理,化优秀的学生分别有30人,28人,25人,数理,理化,数化都优秀的学生分别有20人,16人,17人,三科全优秀的有10人。
问:
数,理,化三科至少有一科优秀的有多少人?
17.全班48人,27人会游泳,33人会自行车,40人会滑旱冰,问:
至少有多少学生三种运动都会?
17.在一个炎热的夏日,几个小朋友去冷饮店,每人至少要了一样冷饮,其中有6人要了冰棍,6人要了汽水,4人要了雪碧,只要冰棍和汽水的有3人,只要冰棍和雪碧的没有,只要汽水和雪碧的有1人;三样都要的有1人。
问:
共有几个小朋友去了冷饮店?
18.某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一个项目达到了优秀。
这部分学生达到优秀的项目、人数如下表:
求这个班的学生人数。
一、填空:
〔基础训练〕
1、3.85立方米=〔 〕立方分米 4升40毫升=〔 〕升
2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架〔接头处不计〕表面积是〔 〕平方厘米,体积是〔 〕立方厘米
3、在括号里填上适当的单位名称:
一块橡皮的体积大约是8〔 〕 一个教室大约占地48〔 〕
一辆小汽车油箱容积是30〔 〕 小明每步的长度约是60〔 〕
4、20以内的自然数中〔包括20〕,奇数有〔 〕偶数有〔 〕
5、在14、6、15、24中〔 〕能整除〔 〕,〔 〕和〔 〕是互质数
6、能同时被2、3、5整除的最大两位数是〔 〕,把它分解质因数是〔 〕
7、5□中最大填〔 〕时这个数能被3整除,这个数的约数有〔 〕
8、如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是〔 〕,a和b的最小公倍数是〔 〕
9、已知 a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有〔 〕,它们的最大公约数是〔 〕
10、一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6平方分米,这段长方体钢材的体积是〔 〕立方分米。
二、判断:
5分
1、一个非0自然数不是质数,就是合数。
〔 〕
2、一个数的倍数一定大于它的约数。
〔 〕
3、两个质数的积一定是合数。
〔 〕
工程问题应用题
[例1]一件工程,甲队独做12天完成任务,乙队独做15天完成任务,甲队单独完成了,剩下的由甲、乙合做,还要几天完成任务?
[例2]一项工程,甲队独做需要20天,乙队独需要30天,现在两队合做若干天后,余下的乙队10天做完。
甲、乙两队合做了多少天完成?
[例3]一件工作,甲独做6天完成,乙队独做8天完成。
现由丙队做了全部工程的,余下的由甲、乙两队合做,还要几天才能完成任务?
[例4]一个水池有甲、乙、丙三根水管。
单开甲管6小时可以把空池注满,单开乙管4小时可以把空池注满,单开丙管12小时可把满池水放完。
三管齐开,几小时把空池注满?
对应练
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