高中数学全国优质课一等奖《正弦定理》课件..pptx
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高中数学全国优质课一等奖《正弦定理》课件..pptx
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在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问,月亮离我们地球有多远呢?
科学家们是怎样测出来的呢?
数学必修5第一章:
解三角形,1.1.1正弦定理,A,C,B,c,b,a,问题:
(1)你有何结论?
(2)上述结论是否可推广到任意三角形?
若成立,如何证明?
定理的推导,当,是锐角三角形时,结论是否还成立呢?
D,如图:
作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到,B,A,C,b,c,aE,定理的推导,当成立?
是钝角三角形时,以上等式是否仍然,C,A,B,c,b,a,E,定理的推导,D,
(1)文字叙述正弦定理:
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.,
(2)结构特点,和谐美、对称美.,正弦定理:
解三角形的定义,一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。
已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,例1在中已知,解三角形.变式:
若将改为,结果如何?
通过例题你发现了什么一般性结论吗?
小结:
已知两角及任意一边,可以求出其他一角和两边;,应用举例,例2已知a=14,b=,,B=60.,解三角形。
变式:
若将B=60改为C=60结果如何?
通过例题你发现了什么一般性结论吗?
小结:
已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角。
正弦定理主要应用已知两角及任意一边,可以求出其他一角和两边;已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角。
归纳小结:
1在解三角形,中,根据下列条件,当堂练习,
(1)已知,,,,,,,2在三角形:
中,根据下列条件解,
(1),,,,,课后思考,1、已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?
2、是否可以用其他方法证明正弦定理?
作业,课本练习1、2,课程结束!
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