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数学史与数学文化论文免费范文
篇一:
数学(shùxué)史和数学文化
数学(shùxué)史和数学文化
数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧,一方面苦于数学的枯燥和难懂,另一方面又应用(yìngyòng)于各个方面,可以说对它的感情很复杂了。
而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化,数学俨然给人一种活泼感,就好似是一个印象中“严肃刻板〞的人,做出了一系列生动幽默的动作,发生了一连串的故事;而数学文化就像是人类其他形式的文化一样,它活泼在人类历史进程中,推进了人类的进步。
数学是美的,数学美把就是把数学溶入语言之中,人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐(héxié)的黄金分割;各种有趣的数字比方说:
完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等;宏伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何;数学皇冠上的明珠?
哥德巴赫猜测。
数学美可以(kěyǐ)分为形式美和内在美。
数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的表达。
数学中有字符美和构图美还有对称美,数学中的对称美反映的是自然界的和谐性,在几何形体中,最典型的就是轴对称图形。
数学中的简洁美,数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。
数学的内在美有数学的和谐美,数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。
数学中的严谨美,严谨美是数学独特的内在美,我们通常用?
滴水不漏?
来形容数学。
它表如今数学推理的严密,数学定义准确提醒概念的本质属性,数学构造系统的协调完备等等。
总之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是宏大的,数学美的思想是神奇的,数学是一个五彩缤纷的美的世界。
数学是好玩的,在北京举行国际数学家大会期间,91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词,写下了“数学好玩〞4个大字。
数是一切事物的参与者,数学当然就无所不在了。
在很多有趣的活动中,数学是幕后的筹划者,是游戏规那么的制定者。
玩七巧板,玩九连环,玩华容道,不少人玩起来乐而不倦,玩的人不一定知道,所玩的其实是数学。
数学的好玩之处,并不限于数学游戏。
数学中有些极具实用意义的内容,包含了深化的微妙,发人深思,使人惊讶。
早在2000多年前,人们就认识到数的重要。
中国古代哲学家老子在?
道德
经?
中说:
“道生一,一生二,二生三,三生万物。
〞古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得就更加确定有力:
“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在,它是人类生活的开场和主宰者,是一切事物的参与者。
没有数字,一切都是混乱和黑暗的。
〞
数学是严谨(yánjǐn)的,从数学史上的三次数学危机来看,数学是一个不断完善,趋于严谨,符合理性的科学,因此数学是需要与别人交流和互动的,只有这样才可以发现问题,解决问题。
数学是一门伟大的科学,它作为一门科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学。
它是经过上千年的演化开展才逐渐兴盛起来。
同时数学也反映着每个时代的特征(tèzhēng),美国数学史家克莱因曾经说过:
“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动亲密相关。
这种关系在我们这个时代尤为明显。
〞数学已经广泛地影响着人类的生活和思想,是形成现代文化的主要力量。
德国数学(shùxué)家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点:
“在大多数学科里,一代人的建筑被下一代人所摧毁,一个人的创造被另一个人所破坏。
惟独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。
〞所以研究数学史和数学文化,对于我们认识数学具有重大的作用。
数学史与数学文化作为一门课程一门学科,教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断开展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学开展史中详细(jùtǐ)事例和思想运动,更内涵而又饱满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的开展规律、唯物理性客观的世界观和方法论,是对我们今后人生的指引和极大丰富。
同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀,这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。
经过数学史课程的学习,我被数学文化中深化的哲学思想而深深吸引。
通过老师课堂上的丰富举例;通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例;通过数学史上一次次的猜测、命题、假设、证明,一次次地开展变革(biàngé),更是引发了我对数学的开展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。
篇二:
数学史与数学文化学习体会
重庆三峡学院现代数学进展课程论文
数学史与数学文化学习体会
院系数学与统计学院
专业数学与应用数学〔师范〕
姓名
年级2022级
学号
指导老师
2022年5月
数学史与数学文化学习体会
姓名:
张力丹
〔重庆三峡学院数学与统计学院2022级数本2班〕
摘要:
通过实例表达了中外数学开展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和互相联络,概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及(yǐjí)数学和哲学水乳交融相辅相成的严密联络。
最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进展了总结提炼。
关键词:
数学史;哲学(zhéxué);思想;数学文化;感悟.
引言(yǐnyán)
我认为:
数学史与数学文化作为一门课程一门学科,教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断开展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学开展史中详细事例和思想运动,更内涵而又饱满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的开展规律(guīlǜ)、唯物理性客观的世界观和方法论,是对我们今后人生的指引和极大丰富。
同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀,这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。
数学史的离不开数学哲学,否那么,就不能到达应有的深度。
法国伟大(wěidà)的数学家亨利·庞加莱曾说:
“假如我们想要预测数学的将来,那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状〞在谈到数学史对数学的重要性时,英国数学家格莱舍有一段经典名言:
“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来,我确信,没有哪一个学科比数学的损失更大。
〞无独有偶,德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点:
“在大多数学科里,一代人的建筑被下一代人所摧毁,一个人的创造被另一个人所破坏。
惟独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。
〞数学是历史的科学,是由历史成果积累而成的。
经过数学史课程的学习,我被数学文化中深化的哲学思想而深深吸引。
通过老师课堂上的丰富举例;通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例;通过数学史上一次次的猜测、命题、假设、证明,一次次地开展变革,更是引发了我对数学的开展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。
中国早期的数学哲学思想
【1】?
墨经?
数学哲学思想的特点
纵观墨家的数学成就,只是一些分散的数学知识积累。
既没有形成一个完好的公理体系,也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想,仅在文字上进展了高度抽象的概括,却没有阻碍墨家科学思想在数学上表达。
墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与开展研究相结合,“巧传那么求其故〞。
巧指工艺技巧,传指世代相传,求就是探究寻找,故就是原因、道理.即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理,从而到达“以往知来,以知见隐〞.思格斯说:
“数学的无限是从现实中借来的,所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明而只能从现实来说明.旧墨家的数学思想正是从社会消费与社会理论中产生的,“摹略万物之然,探究其所以然〞的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想,这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的开展,而且逼近了近代科学开展的根底,为古代中国科学开展开拓出一条有可能走向近代科学
的道路(dàolù)。
【2】?
九章算术(jiǔzhānɡsuànshù)注?
的数学哲学思想
刘徽是我国古代伟大的数学家,所著?
九章算术注?
一书,是他毕生研究数学的结晶,在这本书里集中表达了刘徽对待数学的根本观点,即唯物数学观点唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面.中国古代数学史上,对于数学来源和作用的认识,刘徽是持唯物观点的代表者.刘徽在思想上,作为算学的“九九之术〞来源于观天察地的理论的思想是十清楚确的。
刘徽序言中的“庖牺氏始画八卦〞,意在说明八卦,从而说明“九九之术〞产生之远古,而并非宣扬神秘主义事实上,1977年在我国发现的“裴李岗文化〞遗址说明:
“伏羲——女蜗〞时代的晚期,正值新旧石器时代的“过渡时期〞,这时,农业的开展推动了天文学的开展,古人从观天察地的实中建立起八卦体系,后来这种八卦体系在?
周易?
中被记述下来,实际(shíjì)乃是我国古代科学数学开展的历史见证.
刘徽对于数学起源认识的唯物观点,更表如今他的“数学树〞观念上他在?
九章算术注原序?
中阐述数学是一棵大树的思想时指出:
事类相推,各有所归故枝条虽多而同本干知,发其一端而已.即是说,?
九章?
所述的数学知识,犹如一株枝繁叶茂的大树,都发于空间(kōngjiān)形式的数量关系,故进一步说,刘数学树之端实际上乃是空间形式与数量关系的统一.且两者意义是互相联络的.例如,在用“矩〞测物体时,就离不开“度〞与“量〞这种数形统一观向来在刘徽数学研究的理论中得到r充分表达例如,他用广、从两数乘积及广、袤、高三数乘积分别定义几何量——长方形面积和长方体体积,据此证明?
九章?
中一系列面积、体积公式.与此同时,几何的原理和方法叉成功地被应用于诸如整勾股数等代数公式的证明中.刘徽对数学的唯物观点还表如今他在详细工作中的务实精神和对数学研究中附会阴阳奇偶说的批判在?
九章算术?
成书后,
在对数学作用的认识上,刘徽既肯定了数学在理论和理论(lǐlùn)上的作用.唯物地表达了数学在认识自然界方面的重要作用.虽然刘徽的唯物数学观相比同时期的西方数学哲学思想要先进得多.但是,由于中国传统文化是封建制度方法下的文化,而传统数学作为传统文化的一局部,也不免打上封建方法的烙印,表现出对圣贤的迷恋和膜拜.圣贤无所不能,无所不知,无论什么都要打出圣贤的招牌才最有力,几乎成为共识刘徽?
九章算术注原序?
中“周公制礼而九数〞的说法,正是这种烙印的一种表现.因此,刘徽的唯物数学观具有时代的局限性.综上所述,刘徽虽然生活在封建制度方法下的古代晋朝,却能客观地总结前人的理论经历,唯物地创造性地开展我国的数学科学,不失为我国和世界同时期的伟大数学家,“刘徽〞这个名字在数学科学史上必将光照千秋.
西方数学哲学思想的演变历程(lìchéng)及举例
数学史上产生过三次数学危机,而三次危机的产生与解决,客观上提醒了数学内在矛盾运动的过程,也就是数学史的一个缩影.事物的辩证本性和辩证联络常常是以悖论的形式出现的。
三次数学危机正是由悖论引起的.悖论是科学开展的一种强有力的内在的逻辑力量,思维虽然(suīrán)不能完好地把握客观事物的辩证矛盾,但由于悖论的出现,却使人看到了旧的理论同客观事物的辩证性质之问的锋利矛盾,在这种情况下,必然产生出新概念、新思想、新方法和新理论,悖论一旦得到解决,科学便随之得到打破性的开展.
【1】悖论(bèilùn),芝诺悖论——数学史中的第一次数学危机
公元前五世纪的毕达哥拉斯学派相信“宇宙问的一切现象都能归结为整数和整数比〞,希帕索斯发现的“正方形一边与对角线不可通约〞即悖论,严重冲击了当时希腊人的普遍信条,在惊异不安(bùān)之后,还是被迫努力寻求对“自然数及其比不能包括一切几何量〞这一事实的理解。
毕氏学派提出单子论概念去解决这一悖论。
而单子论又受到芝诺悖论的否认.进一步促使人们从直觉、经历转向追求逻辑和理性,引导出柏拉图、亚里士多德、欧几里得的公理几
何体系和逻辑学的出现和开展。
而无理数的理论(lǐlùn)直到十九世纪才完成。
【2
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