四年级数学 第8讲 乘法之计算器与有趣算式教师版.docx
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四年级数学 第8讲 乘法之计算器与有趣算式教师版.docx
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四年级数学第8讲乘法之计算器与有趣算式教师版
教学辅导教案
学生姓名
年级
四年级
学科
数学
上课时间
教师姓名
课题
北师大版四年级数学第八讲乘法之计算器、有趣的算式(教师版)
1、用竖式计算
121×77= 135×96=
508×25=908×22=
2、动手算一算.
(1)用1,0和3组成一个最大的三位数,然后与最小的两位数相乘.积是多少?
(2)用1,0和3组成一个最小的三位数,然后与最大的两位数相乘.积是多少?
3、估算
98×43≈301×63≈
答案:
1、9317,12960,12700,19976;2、
(1)310×10=3100,
(2)103×99=10197;3、4000,18000.
一、填空题.
1、1×9=10-12×9=20-23×9=30-3
4×9=()-()56×9=()-()
2、37×3=11137×6=22237×9=333
37×12=()37×15=()
3、321-123=()432-234=()543-345=()
4、123×9=11071234×9=1110612345×9=111105
123456×9=()1234567×9=()
答案:
1、40-4,560-56;2、444,555;3、198,198,198;4、1111104,11111103.
二、判断题
5、在计算器上输入89,再输入CE,显示屏上会显示8.()
6、在计算器上输入345,再输入×,再输入567,显示屏上会出现19561()
7、M+是存储键,M-是提取键.()
8、计算器可以进行小数四则混合运算.()
9、ON/C是开机键,也是清屏键,可以清除所有的输入的内容.()
答案:
5、√.解析:
在计算器上输入89,再输入CE,因为CE键是清除键,而且只是清除上一次输入内容,所以显示屏上会显示8.
6、×.解析:
在计算器上输入345,再输入×,再输入567,接下来哦输入=,显示屏上才会出现195615.
7、×.解析:
M+就是在原有存储信息的基础上进行加法运算.M-就是在原有存储信息的基础上进行减法运算.
8、√.解析:
计算器上有小数点,可以进行小数的计算.
9、对.解析:
ON/C是开机键,在使用计算器的过程中也是归零键,可以清除当前所有输入的内容.
三、找规律直接写结果.
10、12345679×9=11111111112345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=()12345679×45=()
11、1×9=911×99=1089111×999=1108891111×9999=11108889
11111×99999=()111111×999999=()
12、1×9=912×9=108123×9=11071234×9=11106
123456789×9=()
13、9876-6789=30876543-3456=30873210-123=30877654-4567=()
答案:
10、444444444,555555555;11、1111088889,111110888889;12、1111111101;13、3087.
四、列式,用计算器计算
14、78684500加上208765,再减去109876,差是多少?
15、从799098增加到1000000,原数增加了多少?
答案:
14、7864500+208765-109876=7963389;15、1000000-799098=200902.
【学科问题】
【学生问题】
知识点一:
实际生活中的估算
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意,要符合实际,接近精确值.
【例题】估一估,算一算.
算 式
积的范围
92×( )
7000~8000
67×( )
4500~5600
( )×36
4000~5000
( )×78
8000~9000
58×( )
3000~4000
答案:
92×80=7360;67×75=5025;135×36=4860;110×78=8580;58×60=3480.
知识点二:
神奇的计算工具
1)在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器.
2)利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目.
3)补充知识点:
了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小.
【例题】先判断对错,再用计算器验算,把错误的改正过来.
(1)69×28=1832( )___________________________
(2)1198×47=9300( )___________________________
(3)135×63=8500( )____________________________
(4)960×21=21160( )_____________________________
(5)109×85=9065( )____________________________
答案:
×,69×28=1932;×,1198×47=569050;×,135×63=8505;×,960×21=20160;×,109×85=9265.
【变式1】计算(用计算器完成)
(1)995+996+997+998+999=()×()=()
(2)33+37+41+45+49+53+57+61+65=()×()=()
(3)396+397+398+399+400+401+402=()×()=()
答案:
(1)995+996+997+998+999=(997)×(5)=(4985)
(2)33+37+41+45+49+53+57+61+65=(49)×(10)=(490)
(3)396+397+398+399+400+401+402=(399)×(7)=(2793)
【变式2】用计算器计算下列各题,并说出你的发现
(1)77×71=
(2)77×74=
(3)77×77=(4)77×34=
答案:
5467,5698,5929,2618;发现:
两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小.
知识点三:
有趣的算式
1)奇妙的宝塔.1×1=1
11×11=121
111×111=12321
仔细观察这三道算式的答案的规律,它们与算式的两个因数之间又有什么关系?
奇妙的宝塔的规律:
积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个,积的排列次序就从1排到几,再倒回到1,所以每个积就像一座宝塔似的.
【例题】依据上述规律直接填得数.
1111×1111=
11111×11111=
111111×111111=
1111111×1111111=
答案:
1234321,123454321,12345654321,1234567654321
【变式】你能找到规律接着写下去吗?
37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=333333
37037×( )=444444
37037×( )=555555
37037×( )=666666
37037×( )=777777
37037×( )=888888
答案:
12,15,18,21,24.
2)奇怪的142857.
142857×1=142857142857×3=428571
142857×2=285714142857×4=571428
奇怪的142857的规律:
用142857的个位上的7乘第二个乘数,确定积的个位是几,然后在142857中找到这个数,把它及前面的数一起移到积的后面,剩余的一部分移到积的开头,如果剩余两部分,把后面的部分放前面.
如142857×2,7×2=14,积的个位就是4,先从142857中找到4,把4及前面的1写在得数的后面,其余的2857就写在开头,所以142857×2=285714.
【例题】根据刚才发现的规律直接说出得数
142857×5=
142857×6=
答案:
714285,857142
3)神奇的9
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
神奇的9规律:
结果都以数字98开头,以1结尾,中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的.
【例题】根据规律,直接写出以下算式的结果.
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
99999999×99999999=
答案:
9999800001,999998000001,99999980000001,9999999800000001.
4)寻找神秘的数.
在0-9十个数字中,随意选出4个你喜欢数字,
将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数.如:
1,2,5,0.最大四位数:
5210,最小四位数:
1025,然后两数相减,并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减……
计算的结果全部都是“6174”
【例题】用四个数字:
9、1、7、5用上述规则计算,得到的结果是?
答案:
略.
【变式】找规律写得数
2×5=10
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=12343210
22222×55555=1234543210
222222×555555=123456543210
2222222×5555555=
22222222×55555555=
答案:
12345676543210,1234567876543210.
一、选择题
1、计算器的开机键是()
A.CEB.ON/CC.M+D.OFF
2、计算器的清除键是:
( )
A.CEB.ON/CC.M+D.OFF
3、下面()是计算器的四则运算键.
A.+、-、×、÷B.7、8、9、4C.M+、M-D.ON/C、OFF、%
答案:
1、B.解析:
A选项是清除键,B选项是开机键,C选项是存储键.D选项是关机键.所以应该选择B
2、A.解析:
A选项是清除键,清除上一次的操作,B选项是开机键,C选项是存储键.D选项是关机键.所以应该选择A
3、A.解析:
A选项中的加减乘除是运算符号键,B选项中的是数字键,C选项中是存储键和提取键,D选项中是开机键、关机键和百分号键.
二、判断题
4、12345679×9=111111111()
5、9×6=5499×96=9504通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积.()
6、9×6=5499×96=9504999×996=995004通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004.()
7、1×8+1=912×8+2=98123×8+3=987通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876()
答案:
4、√解析:
通过计算本题是正确的,奇妙是是积是由9个1组成的九位数.
5、×解析:
通过9×6=5499×96=9504这两个算式不能明显的看出得数有什么规律.
6、√解析:
通过观察9×6=5499×96=9504999×996=995004这三个算式可以看出:
第一个因数是由若干个9组成,第二个因数是由几个9和一个6组成,这样的两个因数的积是由9、5、0、4这四个数字组成的,积中9的个数是比第一个因数中9的个数少一,5的个数就是一个,0的个数和9的个数一样,个位上都是4.
7、√解析:
通过观察1×8+1=912×8+2=98123×8+3=987这三个算式可以看出,积是从9开始按自然数的顺序连续往下排列的,所以1234×8+4=9876.
三、解答题
8、用1、2、3、4、5、这五张数字卡片组成一个两位数和一个三位数,然后用计算器算一算他们的积最小是多少?
9、先用计算器计算前四道算式结果,再按照规律写出后三道算式的结果并用计算器验算.
21×9=
321×9=
4321×9=
54321×9=
654321×9=
7654321×9=
87654321×9=
10、9×7=6399×97=9603999×997=9960039999×9997=99960003
你能根据上面的算式找出有什么规律吗?
再写两个算式.
11、123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=98765你能按照这个规律再写三个算式吗?
答案:
8、135×24=3240
9、189,2889,38889,488889,5888889,68888889,788888889
10、99999×99997=9999600003,999999×999997=999996000003
11、123456×8+6=987654,1234567×8+7=9876543
1、估算
掌握估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意,要符合实际,接近精确值.
2、计算器上的键
记忆各种键的含义:
“M+”存储键,“MR”提取键,“OFF”关机键,“ON”开机键.
3、有趣的算式
一、选择题.
1、小明在用计算器计算4000﹣2689时,把减数错输成2986,这时他要按( )键清除2986,再输入2689.
A.ON/CB.CEC.OFF
2、下面的( )是电子计算器的清除键.
A.ONB.MRC.AC
3、算盘上方的每颗珠子代表( )
A.1B.5C.2
4、计算器开机后,要计算0.8+2.1,至少要按( )次键.
A.6B.7C.8D.5
5、在计算器上分别按
最后在屏幕上显示的是( )
A.602B.502C.582D.686
答案:
1、B;2、C;3、B;4、B;5、A;
二、填空题.
1、在计算器上进行如下操作:
,这时计算器上显示 .
2、假设你的计算器的一个键“4”坏了,你怎样计算49×76,用算式表示计算过程 .
3、电子计算器中的0N/C是 键,CE是 键.
4、早在14世纪, 国发明了算盘,算盘的1颗上珠表示 ,1颗下珠表示 .
答案:
1、240;2、50×76﹣76;3、开机及清屏;清除;4、中;5;1;
三、判断题.
1、算筹、算盘、计算尺、计算器都是计数工具. (判断对错)
2、在所有的计算中,用计算器计算并不都是简便. .(判断对错)
3、根据按键顺序ON/C22+28CE30=,这时显示屏上数是30. .(判断对错)
4、在计算器上进行如下操作:
12×13×15=,这时计算器上显示的结果是2340. (判断对错)
5、用计算器计算时,要清除所有数据,按“CE”键. .(判断对错)
6、OFF键是计算器的开关机键. (判断对错)
答案:
1、×;2、√;3、√;4、√;5、×;6、×;
【拓展提升】——还原问题
【例1】小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁.小刚的奶奶今年多少岁?
【思路导航】从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁.所以,小刚的奶奶今年是79岁.
【变式1-1】在□里填上适当的数.
20×□÷8+16=26
答案:
4
【变式1-2】一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60.这个数是多少?
答案:
(60÷2+9-6)÷3=11
【例2】某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台?
【思路导航】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数.而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半.那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数.
【变式2-1】粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨.粮库原有大米多少吨?
答案:
4+5=9(吨)9×2=18(吨)18+3=21(吨)21×2=42(吨)
【变式2-2】爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个.爸爸买了多少个橘子?
答案:
1+1=2(个)2×2=4(个)4+1=5(个)
5×2=10(个)10+1=11(个)11×2=22(个)
【例3】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本.如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本?
【思路导航】不管这三个人如何借来借去,故事书的总本数是60本,根据结果三个人故事书本数相同,可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本.如果小强不借给小勇5本,那么小强有20+5=25本,小勇有20-5=15本;如果小强不向小明借3本,那么小强有25-3=22本,小明有20+3=23本.
【变式3-1】甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张.如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同.问三人原来各有贺年卡多少张?
答案:
90÷3=30(张)
甲:
30+3=33(张)
丙:
30-5=25(张)
乙:
30-3+5=32(张)
【变式3-2】小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张.如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张.原来三个人各有年历片多少张?
答案:
小红:
40-3+13=30(张)
小丽:
40+23-13=50(张)
小敏:
40+3-23=20(张)
【例4】甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克.问两桶油原来各有多少千克?
【思路导航】如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,甲桶内应有油36÷2=18千克,乙桶应有油36+18=54千克;如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷2=27千克,甲桶原有油18+27=45千克.
【变式4-1】王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张.问王亮和李强原来各有画片多少张?
答案:
24÷2=12(张)12+24=36(张)李强:
36÷2=18(张)王亮:
12+18=30(张)
【变式4-2】甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙.最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球.原来每人各有多少个?
答案:
三人一共有:
32×3=96(个)
丙给甲乙前,甲:
32÷2=16(个),乙:
32÷2=16(个),丙:
96-16-16=64(个)
乙给甲丙前,甲:
16÷2=8(个),丙:
64÷2=32(个),乙:
96-8-32=56(个)
甲给乙丙前,乙:
56÷2=28(个),丙:
32÷2=16(个),甲:
96-28-16=52(个)
答:
原来每人各有:
52、28、16个.
教
学
反
思
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