新人教版九年级数学上册:《公式法解一元二次方程.pptx
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新人教版九年级数学上册:《公式法解一元二次方程.pptx
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人教版数学九年级上册,22.2降次解一元二次方程,22.2.2公式法,解:
移项,得:
配方,得:
由此得:
二次项系数化为1,得,温故知新,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以,解:
移项,得,配方,得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当,由上可知,一元二次方程,的根由方程的系数a,b,c确定因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式,当,就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根。
时,将a,b,c代入式子,解方程:
解:
即:
解方程:
化简为一般式:
解:
即:
解:
去括号,化简为一般式:
解方程:
方程没有实数解。
(2)当时,有两个相等的实数根。
(1)当时,有两个不等的实数根。
(3)当时,没有实数根。
一元二次方程的根的情况,用公式法解一元二次方程的一般步骤:
3、代入求根公式:
2、求出的值,,1、把方程化成一般形式,并写出的值。
4、写出方程的解:
注意:
当时,方程无解。
解:
师生互动巩固新知,解:
解:
化为一般式,解:
化为一般式,求本章引言中的问题,雕像下部高度x(m)满足方程,解:
得,精确到0.001,x11.236,x23.236,但是其中只有x11.236符合问题的实际意义,所以雕像下部高度应设计为约1.236m。
学以致用,1、关于x的一元二次方程有两个实根,则m的取值范围是.,注意:
一元二次方程有实根,说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。
拓展延伸,解:
2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根,则k的取值范围是(),A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k0,解:
0k-1,又k0k-1且k0,B,小结与反思,1、这节课你获得了哪些知识与方法?
2、这节课你在解决问题的过程中,有哪些易错点?
3、这节课你还有哪些疑惑未解决?
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