苏教版七年级上数学期中复习.docx
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苏教版七年级上数学期中复习
1、下列说法中,错误的有()
①
是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④正整数、负整数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥3.14不是有理数。
A、1个 B、2个C、3个D、4个
2、下列说法正确的是()
A、符号不同的两个数互为相反数
B、一个有理数的相反数一定是负有理数
C、
与2.75都是
的相反数
D、0没有相反数
5、下列说法正确的是()
A、两个有理数相加,和一定大于每一个加数
B、异号两数相加,取较大数的符号
C、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
D、异号两数相加,用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
6、两个互为相反数的数之积()
A、符号必为负B、一定为非正数
C、一定为非负数D、符号必为正
8、下列写法正确的是()
A、
B、
C、
D、
14、绝对值小于2的非负整数有__________________。
27、(8分)振子从一点A开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为
负,这8次振动记录为(单位:
毫米):
+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,-7.
(1)求振子停止时所在位置距A点有多远?
(2)如果每毫米需时间0.02秒,则共用时间多少秒?
4.下表是5个城市的国际标准时间(单位:
时)那么北京时间2006年11月9日上午9时应是
A.伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B.纽约时间2006年11月9日晚上22时
C.多伦多时间2006年11月8日晚上20时;D.汉城时间2006年11月9日上午8时
8.如图,圆的周长为4个单位.在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴案逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示-2009的点与圆周上表示数字_________的点重合
A.0B.1C.2D.3
9.当
=2时,代数式
-
的值是
A.1B.2C.3D.4
10.点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上。
点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;……。
依照上述规律,点A2008、A2009所表示的数分别为
A.2008、-2009B.-2008、2009C.1004、-1005D.1004、-1004
17.是一个长方形推拉窗,窗高1.5米,则活
动窗扇的通风面积A(米2)与拉开长度b(米)
的关系是________________.
18.观察下列各式:
……………………
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来__________________.
19.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:
当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.
则当x=2时,(1⊕x)·x-(3⊕x)的值为(“·”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号).
20.一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,
表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。
则下列结论中正确的有.(只需填入正确的序号)
①
②
③
④
26.(本题6分)若干张扑克牌被平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放进左边一堆中,使左边的张数是最初的2倍。
(1)如果一开始每份都是8张牌,最后中间一堆剩几张牌?
(2)如果一开始每份都是12张牌,最后中间一堆剩几张牌?
如果一开始每份都是16张牌,最后中间一堆剩几张牌?
(3)根据
(1),
(2)你得到的结论有什么规律?
说说你的理由。
⒈下列说法正确的是()
A.正数和负数统称为有理数B.0是整数但不是正数
C.整数又叫自然数D.0是最小的数
⒋有理数b满足
,并且有理数a使得a<b恒能成立,则a的取值范围是()
A.a≤3B.a≤-3C.a<3D.a<-3
⒍若ab≠0,则
的取值不可能的是()
A.0B.1C.2D.-2
⒐甲从一个鱼摊买三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是()
A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和b大小无关
⒋已知数轴上表示负有理数m的点为M,那么在数轴上与M相距
个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是__________
⒌绝对值小于4的所有负整数之和是___________
⒏观察下列单项式:
,则第2001个单项式为___________,第n个单项式为___________
⒉若
与
是同类项,且a>b,求
的值
12.根据“二十四点”游戏的规则,用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式,使3,-6,4,10的运算结果等于24:
______________________(只要写出一个算式即可)。
17.规定一种新的运算:
a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:
△44△
18.下图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边上(包括两个顶点)有n(n大于1)个盆花,每个图案花盆的总数为S,
n=2S=3n=3S=6n=4S=9
按此推断,用含有n的表达式来表示S:
。
27.探索题(本题10分)有一列数:
第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,……;从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半。
1求第三、四、五个数,并写出计算过程;
2据①的结果表明,推测x8=;
3索这一列数的规律,猜想第k个数xk=。
25.(本题5分)星期天小明在一条南北方向的公路上往返跑步,他从A地出发,每隔10分钟记录一次自己的跑步情况(规定:
向南为正),其数据如下(单位:
m)
-1008,1100,-976,1010,827,946.
1小时后停下来休息。
请你用计算的方法说明:
(1)此时小明在A地什么方向?
距离A地多远?
(2)小明共跑了多少m?
26.(本题6分)观察下列三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)说明②、③行数分别与第①行数有什么关系?
(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和。
27.(本题6分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②,你能写出
这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=6,ab=4,则求
14.请写出两个只含有字母x、y的四次单项式,但它们不是同类项,你写的两个单项式分别是,.
15.小明在电脑上每分钟录入汉字60个,小明的妈妈每分钟录入汉字50个,如果要录入
个汉字,那么妈妈比小明多用分钟.
18.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字。
电子
跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳
蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在
一个圆圈中,该圆圈所标的数字是.
23.已知多项式
,计算
.某同学做此题时误将
看成了
,求得其结果为
=
,若
,请你帮助他求得正确答案。
24.观察下列图形及图形所对应的等式,探究其中的规律:
(1)在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果;
(2)在横线上写出第4个图形所对应的等式;
(3)根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n(n是正整数)的结果为
(用含
的代数式表示).
25.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:
甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含a的代数式表示)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?
请说明理由.
(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为
,则这七天的日期之和为.(用含
的代数式表示.)
(4)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几号出发?
(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
14、用边长为1的正方形纸板,制成一副七巧板(如图①),将它拼成“小天鹅”图案(如图②),其中阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
27、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,
。
()9.一个多项式加上
则这个多项式是:
A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y
20.观察右图并填下表
梯形个数
1
2
3
…
n
图形周长
5a
8a
11a
…
附加题(每小题10分,共20分,不计入总分)
1.有一列数按一定规律排列为1,-3,5,-7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为-201,求这三个数?
2.计算
26.(10分)根据下列各式回答问题:
①11×29=202-92;
②12×28=202-82;
③13×27=_______;
④14×26=202-62;
⑤15×25=202-52;
⑥16×24=202-42;
⑦17×23=_______;
⑧18×22=202-22;
⑨19×21=202-12;
⑩20×20=202-02.
(1)请把③和⑦分别写成“□2-○2’(两数平方差)的形式.并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来(直接用序号表示);
(2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数),请通过观察直接写出ab与a+b的关系式(不需要说明理由);
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn均为正数,请根据
(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由).
27.(10分)同学们都知道,
表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理
也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
试探索:
(1)
=.
(2)找出所有符合条件的整数x,使
成立.
(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,
是否有最小值?
如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
5.单项式-
的系数是 ,次数是.
17.若|x-2|+(y+
)2=0,则yx的值是()
A.9B.-9C.
D.-
18.下列说法中,正确的是()
A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
20.观察下列两组算式:
(1)21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,
(2)84=(23)4=23×4=212;由
(1)
(2)两组算式所揭示的规律,可知:
的个位数是()
A.2B.4C.8D.6
10.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
(A)2014(B)2013(C)2012(D)2011
18.你会玩“二十四点”游戏吗?
请你在“1,-2,3,-4,6”五个数中任选四个数,利用有理数的混合运算,使四个数的运算结果为24(每个数只能用一次),写出你的算式:
___________________.
19.如图,一个表面涂满颜色的正方体,现将每条棱三等分,
再把它切开变成若干个小正方体,两面都涂色的有_____个;
只有一面涂色的小正方体有___________个。
24.(本题7分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上
沿着网格线运动。
它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负。
如果从A到B记为:
A→B(+l,+3);
从C到D记为:
C→D(+1,-2)。
其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C(,),
C→(+1,);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),
(+1,-1),(-2,+3),请在图中标出P的位置。
27.(本题8分)
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是;根据此规律,如果an(
为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=,an=;
(2)如果欲求
的值,可令
……………………………………………………
将
式两边同乘以3,得…………………………②
由②减去
式,得
.
(3)用由特殊到一般的方法知:
若数列
,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为
,则
(用含
的代数式表示),如果这个常数
,那么
(用含
的代数式表示).
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