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功率
功率
【学习目标】
1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、
,
的运用
【自主导学】
抢答:
人们在生产、生活、工作中,使用了大量的机械来做功,这与人力直接做功或畜力做功相比,有何优越性?
请举例说明。
力F1对甲物体做功为W1,所用时间为t1;力F2对乙物体做功为W2,所用时间为t2,在下列条件下,哪个力做功快?
A.W1=W2,t1>t2;B.W1=W2,t1<t2;
C.W1>W2,t1=t2;D.W1<W2,t1=t2。
有无统一的标准呢?
一、功率
1、定义:
功跟完成这些功_______________的比值叫做功率。
2、意义:
功率是表示做功______________的物理量。
矢量?
标量?
3、定义式:
P=__________。
能否说P与t成反比?
为什么?
4、单位:
_______,符号:
_____。
还有哪些单位?
[问题探究]1、功率的定义式与哪些物理量相似呢?
2、与速度-时间图象做一下对比,P-t图中,能否反映该力做的功?
二、平均功率和瞬时功率
由P=W/t求出的是瞬时功率还是平均功率?
1、平均功率:
表示力在_____________做功的平均快慢。
平均功率对应一个______________。
计算平均功率的方法有两种:
(1)
_________(普遍适用);
(2)力F为恒力时,
还能怎样计算?
如何导出?
各个物理量的含义如何?
2、瞬时功率:
表示力在________做功的快慢。
瞬时功率对应一个__________。
计算瞬时功率的方法:
P=______________,(其中力F和速度v为所求时刻的力大小和所求时刻的瞬时速度大小,α为力和瞬时速度方向间的夹角)怎样得出?
注意:
(1)当F为合外力时,P为合外力做功的功率;当F为某一外力时,P为该力做功的功率;
(2)在汽车等交通工具一类问题中,式中P为发动机的实际功率,F为牵引力的大小,v为汽车的瞬时速度的大小,α必为00。
(3)注意F、v与P的同时性。
三、额定功率和实际功率
1、额定功率:
指动力机器___________时间_____________工作时的最____________输出功率.。
一个动力机器的额定功率是一定的。
2、实际功率:
机器工作时实际输出的功率。
实际功率应_________于或________于额定功率,绝不能长时间___________于额定功率,否则会损坏机器.
[问题探究]
1)、汽车以额定功率在平直公路行驶时,若前方遇到了一段较陡的上坡路段,汽车司机要做好什么调整,才能确保汽车驶到坡顶?
为什么?
2)、人力直接做功能否像汽车做功那样快呢?
汽车做功能否像飞机做功那样快呢?
人如果做功过快,会产生什么后果呢?
汽车超负荷运转会产生什么后果呢?
3)、奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢?
为什么?
【例题解析】
例1、物体质量为2kg,作自由落体运动,3秒末重力的瞬时功率为W,前3s内重力的平均功率为W,第3s内重力的平均功率为W。
(g=10m/s2)
练、质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:
(1)力F在t=3s内对物体所做的功。
(2)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率。
(3)在3s末力F对物体做功的瞬时功率。
【当堂达标】
1.关于功率,下列说法中正确的是[]
A、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长,功率一定小D、力做功越多,功率一定大
2.火车在水平轨道上做匀加速直线运动中,若阻力不变,则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是()
A.F不变,P变大B.F变小,P不变
C.F变大,P变大D.F、P都不变
3.关于功率,下列说法中正确的是()
A.根据P=W/t可知,力做功越多,其功率越大
B.根据P=Fv可知,汽车的牵引力一定与速率成反比
C.由P=W/t‘可知,只要知道ts内力所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻的功率
D.由P=Fv可知,当发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速率成反比
4、放在粗糙水平地面上的物体,在10N的水平拉力作用下,以3m/s的速度匀速移动5s,则在此过程中拉力的平均功率为,5s末阻力的瞬时功率为。
5、质量m=2kg的物体从距地面45m的高处自由下落,在t=2s的时间内重力所做的功等于多少?
在这段时间内重力做功的平均功率等于多少?
在这段时间内重力做功的平均功率等于多少?
在2s末重力做功的瞬时功率等于多少?
(g取10m/s2)
6、一台电动机的功率是l0kW,用这台电动机匀速提升2.7×104kg的货物,提升的速度是多大?
(g取10m/s2)
7、如图所示,物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑,m、H已知,求:
(1)物体滑到底端过程中重力的功率。
(2)物体滑到斜面底端时重力的功率。
机车启动专题学案
一、教学目的:
1、能正确计算常见情况下各力的平均功率和瞬时功率。
2、能正确分析机车的起动过程。
二、重点难点:
1、恒定牵引力起动过程的分析。
2、额定功率和实际功率的区别和联系。
三、教学过程:
(一)温故知新
1.功率的定义:
_________________________________________________.
2.功率的物理意义:
_____________________________________________.
3.①功率的定义式:
P=______________(适用求解恒力或变力功率)
(1)
单位:
_________换算关系________________________
②若为恒力做功则:
W=Fxcosα联立
(1)式有
功率的推导式:
P=_______________(适用于求解恒力的功率)
(2)
若_________,则P表示__________;
若_________,则P表示__________;
※一般
(1)式用于求解平均功率
(2)式用于求解瞬时功率
4.额定功率:
机车正常工作时发动机输出的最大功率
5.实际功率:
机车正常工作时发动机实际输出的功率P实=F牵v(牵引力与速度同方向)
6.标量性:
功率是____________(填“标量”或“矢量”)
(二)自主探究
问题:
当机车的功率一定时,要增大牵引力,必须(填降低或增大)机车的运动速度;加速度是如何变化的呢?
本节就研究这一问题。
(三)领悟整合
汽车启动可分为两类:
一类以恒定功率启动,另一类以恒定加速度启动。
1、机车以恒定功率起动情况:
P一定,速度v变大,加速度a变小,当a=0时,v不变,机车匀速运动,这时牵引力F=f阻,而vm=P额/f阻。
这个动态过程简图如下:
这一起动过程的V-t图如图1所示。
在恒定功率启动过程中,汽车的运动具有以下特点:
(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动,同时变小,当牵引力等于时,汽车开始以最大速度做运动。
(2)汽车启动过程中的功率始终等于汽车的
(3)汽车的牵引力F和阻力f始终满足牛顿第二定律
(4)汽车的牵引力F和瞬时速度v始终满足P==
(5)在启动过程结束时,因为牵引力和阻力平衡,此时有
2、机车以恒定加速度a起动情况:
a一定时,F也一定,P随v增大而增大,当P达到额定功率P额后,F、a不能维持不变,开始减小,但速度还要增大,直到a=0,v达到最大
vm=P额/f.这个动态过程简图如下:
这一起动过程的v-t图如图2所示。
这一过程启动具有以下特点:
(1)汽车启动过程中经历了两个阶段:
一是,二是,最终。
(2)汽车在匀加速运动阶段,汽车的瞬时速度v=,匀加速所能维持的时间t=.
(3)汽车在匀加速运动阶段,汽车的瞬时功率P=。
(4)汽车在匀加速运动阶段结束时,瞬时功率等于额定功率,即P==
(5)汽车在进入变加速阶段功率恒为,进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡,P==。
讨论:
机车的运动公式中,f代表机车所受的阻力,探究f是否指摩擦力,还是其它的力?
【例题】汽车发动机的额定功率为P=60KW,汽车质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重0.1倍,试问:
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
②汽车从静止开始,保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程维持多长时间?
练1、汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动,则汽车达到额定功率时,汽车的速度()
A.同时达到最大值;
B.还没有达到最大值;
C.在没有达到额定功率前达到最大值;
D.此后保持不变。
2、质量为m=2.0×103kg的汽车,发动机的牵引力功率为P=30KW,在水平公路上能达到的最大速度Vm=15m/s,当汽车的速度为V=10m/s时加速度为多大?
(四)课堂小结
1、机车以恒定功率起动情况:
P一定,速度V变大,加速度a变小,当a=0时,V不变,机车匀速运动,这时牵引力F=f阻,而Vm=P额/f阻。
2、机车以恒定加速度a起动情况:
a一定时,F也一定,P随V增大而增大,当P达到额定功率P额后,F、a不能维持不变,开始减小,但速度还要增大,直到a=0,V达到最大Vm=P额/f.
(五)达标测试
1、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比。
若飞机以速率V匀速飞行时,发动机的功率为P,则当飞机以速率nV匀速飞行时,发动机的功率为:
A.npB.2np
C.n2pD.n3p。
2、质量为0.5kg的物体,从高处自由落下,物体在下落头2s内,重力对物体做功是J,第3s内重力对物体做功的平均功率是W;第4s初的即时功率是w。
(空气阻力不计)
3、质量为105kg的机车,以18km/h的初速度,以恒定的功率运行,经4min前进了1.8km,这时机车达到最大速度72km/h,设机车在运行过程中所受的阻力大小不变。
则机车的功率为W,所受阻力大小为。
4、一辆汽车在恒定的功率牵引下,在平直的公路上由静止出发,在t=4min的时间内行驶了S=1800m,则在t=4min末汽车的速度()
A.等于7.5m/s;B.大于7.5m/s;
C.等于15m/s;D.小于15m/s。
5、汽车的质量为m=6.0×103kg,额定功率为Pm=90Kw,沿水平道路行驶时,阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)。
求:
(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度;
(2)设汽车由静止起匀加速行驶,加速度为a=0.5m/s2,求汽车维持这一加速度运动的最长时间。
6、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶,行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量m=2000kg,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,a=2m/s2,运动过程中阻力不变(g=10m/s2),求
(1)汽车所受的阻力多大?
(2)匀加速的时间多长?
(3)3s末汽车的瞬时功率多大?
7、电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?
8、质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W,汽车从静止开始,以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,所受阻力恒为Ff=2×103N,求:
(1)汽车匀加速运动所用的时间t;
(2)汽车可达的最大速度vm;
(3)汽车速度为2vm/3时的加速度a′
9、车质量为5t,其发动机额定功率为37.5kW,汽车在水平道路上从静止开始起动,开始一段时间内,以加速度1.0m/s2做匀加速运动,最后匀速运动的速度为15m/s.求:
(1)汽车做匀加速运动的时间.
(2)汽车匀速运动后关闭发动机,还能滑多远?
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