工程力学计算题汇总.docx
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工程力学计算题汇总
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工程力学计算题汇总
《工程力学及机械设计基础》
计算题练习
第四章:
1.解析法求平面汇交力系的合力(大小)2.单个物体的平衡问题
1.试计算题1图所示悬臂梁支座A处的约束力。
题1图
2.题2图所示系统受力F作用,斜面的倾角θ=30°,试判断A处约束力的方向,并计算A、B处约束力的大小。
题2图
3.外伸梁AC如题7图所示,试求支座A、B处的约束力。
题3图
4.外伸梁如题3图所示,试求支座A和B的约束力。
题4图
5.平面刚架ABC如题8图所示,若不计刚架自重,试求支座A处的约束力。
题5图
题6图
6.悬臂梁AB如题10图所示,试求支座A处的约束力。
7.外伸梁如题13图所示,试计算A、B支座处的约束力。
题7图
第五章:
物体系统的平衡问题(共2各图形)
8.试求题16图所示多跨静定梁A、C支座处的约束力。
题8图
9.多跨静定梁如题17图所示,试求A、C支座处的约束力。
题9图
10.试求题18图所示多跨静定梁A、C支座处的约束力。
题10图
11.组合梁如题20图所示,试求支座A、C处的约束力。
题11图
12.组合梁如题9图所示,试求支座A、B、C处的约束力。
题12图
13.多跨静定梁如题21图所示,试求A、B、C支座处的约束力。
题13图
第八、九章:
1.画轴力图;2.拉压杆横截面上的应力计算;3.铆钉挤压、剪切强度计算
14.阶梯形杆ABC受力如题所示,已知力F=10kN,l1=l2=400mm,AB段的横截面面积A1=100mm2,BC段的横截面面积A2=50mm2。
(1)画杆的轴力图;
(2)计算杆横截面上的应力;
15.如图两块厚度为10mm的钢板,用两个直径为17mm的铆钉搭接在一起,钢板受拉力P=60kN,已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ]=140MPa,许用挤压应力[
]=280MPa,假定每个铆钉受力相等,试校核铆钉的强度。
第十九章:
1.齿轮参数计算;
16.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知传动比i=,齿轮模数m=10mm,小齿轮的齿数Z1=40,
(1)求小齿轮的分度圆直径d1,齿顶圆直径da1
(2)求标准安装时的中心距a
(1)d1=m·Z1=400mm
da1=m·(Z1+2ha*)=420mm
(2)Z2=Z1·=100
a=m(Z1+Z2)/2=700mm
17.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知传动比i=3,齿轮模数m=5mm,标准中心距a=200mm,
(1)求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1
a=m(Z1+Z2)/2=5(Z1+Z2)/2=200
Z2=Z1·3
Z1=20Z2=60
d1=m·Z1=100mm
da1=m·(Z1+2ha*)=110mm
18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知标准中心距a=90mm,现测得小齿轮的齿数Z1=20、齿顶圆直径da1=65.8mm
(1)求小齿轮的模数m
(2)求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径da2。
(1)da1=m·(Z1+2ha*)=m·22=取m=3
(2)a=m(Z1+Z2)/2=3(20+Z2)/2=90Z2=40
d2=m·Z2=120mm
da2=m·(Z2+2ha*)=126mm
19.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知传动比i=,现测得大齿轮的齿数Z2=60、齿顶圆直径da2=123.8mm
(1)求齿轮的模数m
(2)求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1(3)求该对齿轮传动的标准中心距a。
(1)da2=m·(Z2+2ha*)=m·62=取m=2
(2)Z1=Z2/=24
d1=m·Z1=48mm
da1=m·(Z1+2ha*)=52mm
(3)a=m(Z1+Z2)/2=84mm
20.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知传动比i=3,现测得小齿轮的齿数Z1=24、齿顶圆直径da1=103.8mm
(1)求齿轮的模数m
(2)求大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2(3)求该对齿轮传动的标准中心距a。
(1)da1=m·(Z1+2ha*)=m·26=取m=4
(2)Z2=Z1·3=72
d2=m·Z2=288mm
da2=m·(Z2+2ha*)=296mm
(3)a=m(Z1+Z2)/2=192mm
21.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知标准中心距a=150mm,现测得小齿轮的齿数Z1=23、齿顶圆直径da1=74.9mm
(1)求小齿轮的模数m
(2)求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径da2。
(1)da1=m·(Z1+2ha*)=m·25=取m=3
(2)a=m(Z1+Z2)/2=3(23+Z2)/2=150Z2=77
d2=m·Z2=231mm
da2=m·(Z2+2ha*)=237mm
22.技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮,现找到两个齿形角为20°的直齿轮,经测量齿数分别为z1=20,z2=60,齿顶圆直径da1=55mm,da2=186mm,试问这两个齿轮是否能配对使用为什么
da1=m1·(Z1+2ha*)=m1·22=55m1=
da2=m2·(Z2+2ha*)=m2·62=186m2=3
这两个齿轮不能配对使用,因为它们的模数不相等。
23.已知一组标准渐开线直齿圆柱齿轮,参数分别为:
m1=4,z1=35;m2=3,z2=50;m3=5,z3=40;m4=4,z4=20;m5=3,z5=45;试判定:
①哪些齿轮能啮合②哪些齿轮的齿廓形状相同③哪个齿轮强度高④哪个齿轮的分度圆最大⑤哪个齿轮的齿顶圆最大
①齿轮1与齿轮4能啮合、齿轮2与齿轮5能啮合(模数相等)
②没有
③齿轮3(模数大)
④齿轮3的分度圆最大,d3=m·Z3=200mm
⑤齿轮3的齿顶圆最大,da3=m·(Z3+2ha*)=210mm
24.在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中,已知轮1齿数Z1=20,i12=,压力角α=20°,模数m=10mm,试求:
(1)轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径rb2和齿根圆半径rf2;
(2)齿厚S、基圆上的齿距Pb;(3)该对齿轮标准安装时的中心距
;
(1)Z2=Z1·=50
r2=m·Z2/2=250
rb2=r2·cos20°=235mm
rf2=m·(Z2+2ha*-2c*)=515mm
(2)s=πm/2=15.70mm
Pb=pcos20°=πmcos20°=29.52mm
(3)a=m(Z1+Z2)/2=350mm
25.某机加工车间只能加工m=3、4、5mm三种模数的齿轮。
现打算在齿轮机构中心距为180mm不变的条件下,选配一对i=3的标准直齿圆柱齿轮机构。
试确定在此车间能加工的齿轮模数和齿数。
a=m(Z1+Z2)/2=m(Z1+3Z1)/2=180mZ1=90
因齿数为整数,所以取m=3Z1=30Z2=90
26.一V带传动传递的功率P=10kw,带的速度v=12.5m/s,预紧力F0=1000N,试求紧边拉力F1及松边拉力F2。
P=Fv/1000=12.5F/1000=10F=F1-F2=800F1+F2=2000F1=1400NF2=600N
第二十四章:
1.滚动轴承当量载荷及寿命计算
27.图示某圆锥齿轮减速器的主动轴,由一对圆锥滚子轴承支承,已知轴承承受的径向载荷分别为Fr1=2500N,Fr2=700N,圆锥齿轮受轴向力Fx=250N,求轴承Ⅰ和Ⅱ所受轴向力Fa1和Fa2。
并在图上标出轴承内部轴向力的方向。
(轴承内部轴向力S=Fr/2Y,轴承系数Y=)
S1=Fr1/2Y=2500/=
S2=Fr2/2Y=700/=
S2+Fx=+250=<S1
1端放松,2端压紧
Fa1=S1=N
Fa2=Fa1-Fx==N
轴承内部轴向力的方向如图。
28.图示某齿轮减速器的主动轴,其转速n=3000r/min,由一对角接触球轴承支承,已知轴承承受的径向载荷分别为Fr1=1000N,Fr2=2100N,外加轴向载荷Fx=900N,求轴承1和2所受轴向力Fa1和Fa2。
并在图上标出轴承内部轴向力Fs的方向。
(轴承内部轴向力Fs=Fr)
Fs1=Fr1=680
Fs2=Fr2=1428
Fs1+Fx=680+900=1580>Fs2
1端放松,2端压紧
(放松端的轴向力等于内部轴向力)
Fa1=Fs1=680N
Fa2=Fa1+Fx=680+900=1580N
轴承内部轴向力Fs的方向如图。
29.一对30205的圆锥滚子轴承的轴系,轴上径向载荷FR=3000N,FA=500N,尺寸关系如图所示,求两轴承的径向当量动载荷P1、P2。
(30205轴承:
内部轴向力S=Fr/(2Y),Y=,e=,当Fa/Fr≤e时,X=1,Y=0;当Fa/Fr≥e时,X=,Y=)
解:
根据静力学平衡方程求得Fr1=1000N,Fr2=2000N,轴向派生力Fs1,Fs2方向如图,
故轴承1处为松端,轴承2处为紧端。
(放松端的轴向力等于内部轴向力)
Fa1=,Fa2=+500=
Fr1
Fr222222
30.有一对向心角接触轴承正装,已知Fr1=1500N,Fr2=3090N,外加轴向负荷FA=980N,
(1)判断该对轴承是正装还是反装;
(2)求两个轴承实际所受的轴向载荷Fa1、Fa2。
(内部轴向力S=)
解:
(1)该轴承为正装
(2)S1==×1500=1050N;S2==×3090=2163N
FA+S1=980+1050=2030N (放松端的轴向力等于内部轴向力) Fa2=S2=2163N Fa1=S2-FA=2163-980=1183N
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