最新沪教版五四制六年级数学上册《整数与整除复习》教学设计评奖教案.docx
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最新沪教版五四制六年级数学上册《整数与整除复习》教学设计评奖教案
整数与整除综合复习
知识精要
1、数的相关概念:
自然数:
零和正整数统称为自然数(naturalnumber);
整数:
正整数、零、负整数,统称为整数(integer)
2、整除:
整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零,我们就说
能被b整除;或者说b能整除
.
3、整除的条件:
(1)除数、被除数都是整数;
(2)被除数除以除数,商是整数而且余数为零.
4、因数和倍数:
整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(也称为约数).
一个整数的因数中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
最小倍数也是他本身.
5、能被2、5整除的数:
个位数为偶数的数能被2整除;尾数为0或5的数能被5整除.
偶数:
个位数为0、2、4、6、8的数(或者能被2整除的数)叫偶数;
奇数:
个位数为1、3、5、7、9的数(或不能被2整除的数)叫奇数.
6、拓展:
如果一个数各个位上的数字之和能被3整除,则这个数能被3整除.
热身练习
一、判断题
1.整数中有最大的数()
2.负整数和自然数称为整数()
3.整数a除以b的商为整数,余数为零,那么a能被b整除()
4.如果自然数A÷B=10,那么A一定是倍数,B一定是因数()
5.一个数的倍数的个数是无限的,而它的因数的个数是有限的()
6.3的倍数一定不能被2整除()
7.a的倍数一定比a的因数大()
2、选择题
1、下列说法正确的是()
A.最小的自然数是1;B.没有最大的整数,最小的整数是0;
C.最大的负整数是-1;D.0既是正整数,又是负整数.
2、下列说法正确的是()
A.一个正整数至少有两个因数;
B.如果正整数
那么我就说
是倍数,
是因数;
C.一个正整数的因数总比这个数的倍数要小;
D.一个正整数的最大的因数是它本身,最小的倍数也是它本身.
3、下列说法种错误的是()
A.任何一个正整数的因数的个数至少有两个;
B.任何一个自然数,它的最大因数总是它本身;
C.甲数是乙数的因数,甲数就一定能整除乙数;
D.0是任何非零整数的倍数.
三、解答
1、一个数的最小倍数是32,它的因数有几个?
分别是哪几个?
2、分别写出45和129的全部因数.
3、如何既不重复又不遗漏的找出48的所有因数.
4、一个数既是100的因数,又是10的倍数,它不能被4整除,那么这个数是多少?
请说明理由.
精解名题
例1、小明将一些鱼平分给3只猫,后来又来了一只猫,小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫,恰好每只猫得到同样多的小鱼,请问共有几条小鱼?
例2、小华去儿童乐园游玩,儿童乐园是3路和6路的始发站.3路车每4分钟发车一次,六路车每3分钟发车一次,现在这两路车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?
例3、晚上小明正开着灯吃饭,顽皮的弟弟按了5次开关,这是灯是亮还是暗?
如果按了50下呢?
备选例题
例4、如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?
为什么?
例5、一个电子钟,每走16分钟响一次铃,每走20分钟闪一次灯,中午12点整,它既响铃又闪灯,问下一次既响铃又闪灯是几点几分?
巩固练习
一、填空题
1.最小的自然数是,最小的正整数是.
2.整除的条件:
(1)除数、被除数都是_____;
(2)被除数除以除数,商是而且余数为.
3.三个连续偶数,中间的一个是2n+2(n为整数),那么第一个奇数是,第三个奇数是.
4.能被5整除的最小的四位奇数是,最大的四位偶数是.
5.一个数是20的倍数,又是60的约数。
这个数可能是(),又可能是().
6.一个数分别被2,4,5除都余1,这个数在100到130之间,这个数是()或().
7.从0,3,5,7四个数中挑三个能同时被2,3,5整除的三位数,这样的三位数共有()个.
8.数a能被数b整除,已知数a是最大的两位数,b小于20大于8,那么b的值可能是.
9.偶数
偶数=;奇数
奇数=;
奇数
偶数=;奇数
奇数=;
奇数
偶数=;偶数
偶数=;
2、选择题
1.48全部因数共有()个
A.9个;B.8个;C.10个;D.12个.
2.能同时被3和5整除的最大两位奇数是()
A.95;B.90;C.75;D.85.
3.有一个比50小的数,它既是2的倍数,又有约数3,还能被5整除,这个数是()
A.48;B.45C.30;D.20.
4.下列说法中,错误的是()
A.一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身;
B.一个正整数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身;
C.12在100以内的倍数共有10个;
D.一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数就是16.
5.已知A=3×5×7,那么A的全部因数的个数是()
A.12个;B、8个;C、6个;D、4个.
6.a、b、c是三个不同的自然数,根据a÷b=c,a的因数至少有()
A.2个;B、4个;C、6个;D、8个.
三、解答题
1.将1到20中满足条件的数填入适当的
2.下列偶数中能被4整除的有哪些?
你能发现它们有何特点吗?
124、156、254、564、1996、2010、7716、10442、23488
3.一个两位数,它的两个数位上的数之差是2,且能同时被2,3整除,这个两位数最小是多少?
最大是多少?
自我检测
1.下列各题中,第一个数能被第二个数整除的有()个
①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1
A.1;B.2;C.3;D.4.
2.下列说法中正确的是()
A.整数包括正整数和负整数;B.非负整数是自然数;
C.若整数m除以整数n恰好能除尽,则m一定能被n整除;
D.若m÷n余数为0,则n一定能整除m.
3.既能被2又能被5整除,但不能被3整除的最大的二位数是()
A.95;B.90;C.85;D.80.
4.下列说法中错误的是()
(A)任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数;
(B)一个正整数,不是奇数就是偶数;
(C)任何一个奇数加上1之后,得到的都是一个偶数;
(D)偶数不能被任何一个奇数整除.
5.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( ).
(A)120个;(B)90个;(C)60个;(D)30个.
6.已知29能被正整数a整除,则a可能是(写出所有可能的数)
7.若一个自然数为a(a>0),则与它相邻的两个自然数可以表示为;已知三个连续的自然数之和是54,则这三个数是.
8.一个数的最小的倍数是25,这个数所有的因数是.
9.一个正整数只有2个因数而且比10小,这个数是.
10.一个正整数既是48的因数,又是3的倍数,这个数可以是.
11.用16块1平方厘米的正方形,可以拼成多少种形状不同的长方形,它们的长分别是多少?
12.若两个整数a、b都能被不等于0的整数c整除,商分别是m、n
(1)写出上面的两个整除算式
(2)它们的和与差也能被c整除吗?
说明理由,并举例说明.
思考题
1、明明在游戏中得到一把成长型武器,其攻击会随着武器的级别提升而增加。
武器的初始级别是9,最高级别是99,当级数是3或5的倍数时则增加2点攻击,若既是3的倍数又是5的倍数,则增加4点攻击。
现知道武器初始攻击为50,那么到99级,武器会有多少攻击?
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