隧道工程CADflac作业.docx
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隧道工程CADflac作业.docx
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隧道工程CADflac作业
隧道CAD设计
——FLAC
指导老师:
周中
班级:
姓名:
学号:
1.设计资料
围岩为
级,弹性模量200Mpa,泊松比0.3,粘聚力60kpa,摩擦角30o。
支护参数为30cm厚C40混凝土管片,其参数为:
弹性模量32.5Gpa,泊松比0.2,厚度0.3m,纵向取单位长度。
隧道洞径取D=8m,埋深3D=24m。
2.FLAC简介及特点
FLAC-2D(FastLagrangianAanlysisofContinuain2Dinmensions)是二维显式有限差分程序,国际著名学者、英国皇家工程院院士、离散元发明人PeterCundall博士在上世纪70年代开始研究开发面向土木建筑、交通、采矿、水利、地质、核废料处理、石油及环境工程的通用软件系统,由美国的Itasacl国际咨询集团的核心产品。
它可以模拟由土、岩石和其他在到达屈服极限时会发生塑性流动的材料所建造的建筑物和构筑物。
FLAC将计算区域划分为若干四节点平面应变等参单元,每个单元在给定的边界条件下遵循制定的线性或非线性本构关系,如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动,则单元网格及结构可以随着材料的变形而变形,这就是所谓的拉格朗日算法。
拉格朗日算法非常适合于模拟大变形问题,FLAC采用了显示有限差分格式来求解场的控制微分方程,并应用了混合单元离散模型,可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形,尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。
在求解过程中,FLAC又采用了离散元的动态松弛法,不需求解大型联立方程组,没有形成矩阵,因此不需要占用太大内存,便于计算。
显示公式的缺点(即小时步的局限性和需要阻尼的问题)在一定程度上可以通过自动惯性缩放和自动阻尼来克服,而这并不影响破坏的模式。
2.3功能原理与方法
2.3.1有限差分法
有限差分法是解给定了初值和(或)边界值的微分方程组的数学方法。
在有限差分法中,空间离散点处的控制方程组中每一个导数直接由含场变量(如应力和位移)的代数表达式替换,这些变量没有在单元内部进行定义。
相比而言,有限元方法的重要前提:
应力和位移场变量应由参数控制的特征函数,以指定的模式在每一单元内变化。
理论公式包括了调整这些参数以使误差项和能量项最小。
2.3.2显式的时程方案
FLAC程序包括运动方程,可确保当被模拟的物理系统不稳定时,而数值方法能保持稳定。
对于非线性材料,它本身具有很大的不稳定性。
实际生活中,系统的部分应变能会转化为动能,然后从系统中传播和消散,FLAC程序可以直接模拟这个过程。
相反,不包含惯性项的模型必须运用一些数值程序来处理系统的不稳定性。
图1基本显式计算循环
每个方框根据已知值更新了自身的网格变量,而这些已知值在方框内操作时是保持恒定的。
显式方法从数学角度即计算“波速”总是超前于实际的波速。
图2
2.3.3拉格朗日法
FLAC无需形成总刚度矩阵,对于大变形模式,每一次循环都更新坐标,将位移增量累计到坐标系中,网格与其所代表的材料都发生移动和变形。
这种更新坐标的方法,就是所谓“拉格朗日法”。
本构方程的每一步运算是小应变的,但是多步以后等效于大应变方程。
与此相对的欧拉法,材料运动及其变形都是相对于固定的网格的。
2.3.4塑性分析
有限元方法常通过一系列静态平衡解法来描述稳定的塑性流动。
塑性流动位移解的有效性取决于在使用线性刚度矩阵做出初始应力估算后将应力返回屈服面的算法的特性。
对于理想塑性材料,最好的有限元代码会给出极限荷载。
由这些代码给出的解与FLAC算出的解是相似的。
然而,FLAC公式更为简单,这是因为其算法直接将塑性方程解出。
因此,FLAC模拟稳定塑性流动问题比有限元程序更为强大而有效。
FLAC可以处理任意的本构模型而无需对求解运算法则进行调整;而许多有限元程序对于不同的本构模型需不同的求解方法。
2.4FLAC的求解流程
采用FLAC/FLAC3D进行数值模拟时,有三个基本部分必须指定,即:
有限差分网格;本构关系和材料特性;边界和初始条件。
网格用来定义分析模型的几何形状;本构关系和与之对应的材料特性用来表征模型在外力作用下的力学响应特性;边界和初始条件则用来定义模型的初始状态(即边界条件发生变化或者受到扰动之前,模型所处的状态)。
在定义完这些条件之后,即可进行求解获得模型的初始状态;接着,执行开挖或变更其它模拟条件,进而求解获得模型对模拟条件变更后作出的响应。
对于多单元模型复杂问题,如动力分析、多场耦合分析等的模拟,可以按这一求解流程,先采用简单模型(单元数较少的模型)观察类似模拟条件下的响应,接着再进行复杂问题的模拟以使之更有效率。
2.5适用的研究范围
研究范围主要集中在以下几个方面:
1)岩、土体的渐近破坏和崩塌现象的研究;
2)岩体中断层结构的影响和加固系统的模拟研究;
3)岩、土体材料固结过程的模拟研究;
4)岩、土体材料流变现象的研究;
5)高放射性废料的地下存储效果的研究分析;
6)岩、土体材料的变形局部化剪切带的演化模拟研究;
7)岩、土体的动力稳定性分析、土与结构的相互作用分析以及液化现象的研究等。
3.模型建立
根据隧道所取围岩地形,选取其中一个隧道断面建立数值计算模型。
在本计算模型中,在FLAC2D中划分单元网格,加密区40×24m区域以0.5×0.5m标准建立网格,非加密区以1×1m简历标准网格,如图1:
图1
4.计算分析和结果讨论
4.1开挖前的计算
1)开挖前位移矢量图,如图2:
图2开挖前位移矢量图
2)开挖前水平x位移分布图,如图3:
图3开挖前水平x位移分布图
3)开挖前竖向y位移分布图,如图4
图4开挖前竖向y位移分布图
4)开挖前水平应力分布图,如图5
图5开挖前水平应力分布图
5)开挖前竖向应力分布图,如图6:
图6开挖前竖向应力分布图
4.2开挖后的计算
1)开挖后位移矢量图,如图7:
图7开挖后位移矢量图
2)开挖后水平x位移分布图,如图8:
图8开挖后水平x位移分布图
3)开挖后竖向y位移分布图,如图9:
图9开挖后竖向y位移分布图
4)开挖后水平应力分布图,如图10:
图10开挖后水平应力分布图
5)开挖后竖向应力分布图,如图11:
图11开挖后竖向应力分布图
4.3施作衬砌后的计算
1)施作衬砌后位移矢量图,如图12:
图12施作衬砌后位移矢量图
2)施作衬砌后水平x位移分布图,如图13:
图13施作衬砌后水平x位移方向分布图
3)施作衬砌后竖向y位移分布图,如图14:
图14施作衬砌后竖向y位移分布图
4)施作衬砌后水平应力分布图,如图15:
图15施作衬砌后水平应力分布图
5)施作衬砌后竖向应力分布图,如图16:
图16施作衬砌后竖向应力分布图
4.4衬砌内力计算
1)轴力分布图,如图17:
图17轴力分布图
2)剪力分布图,如图18:
图18剪力分布图
3)弯矩分布图,如图19:
图19弯矩分布图
图20编码图
5.计算命令流
printyi=115,135j=16,34
ycoordinate(multiplyvaluesbelowby10^1)
I115116117118119120121122
J
34-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350
33-2.400-2.400-2.400-2.400-2.400-2.400-2.400-2.400
32-2.450-2.450-2.450-2.450-2.450-2.450-2.466-2.449
31-2.500-2.500-2.500-2.500-2.500-2.510-2.487
30-2.550-2.550-2.550-2.550-2.560-2.534
29-2.600-2.600-2.600-2.623-2.594
28-2.650-2.650-2.650-2.653
27-2.700-2.700-2.700-2.698
26-2.750-2.750-2.750-2.748
25-2.800-2.800-2.800-2.800
24-2.850-2.850-2.850-2.852
23-2.900-2.900-2.900-2.902
22-2.950-2.950-2.950-2.947
21-3.000-3.000-3.000-2.977-3.006
20-3.050-3.050-3.050-3.050-3.040-3.066
19-3.100-3.100-3.100-3.100-3.100-3.090-3.113
18-3.150-3.150-3.150-3.150-3.150-3.150-3.134-3.151
17-3.200-3.200-3.200-3.200-3.200-3.200-3.200-3.200
16-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250
ycoordinate(multiplyvaluesbelowby10^1)
I123124125126127128129130
J
34-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350
33-2.419-2.411-2.403-2.400-2.403-2.411-2.419-2.400
32-2.430-2.430-2.449
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18-3.170-3.170-3.151
17-3.181-3.189-3.197-3.200-3.197-3.189-3.181-3.200
16-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250
ycoordinate(multiplyvaluesbelowby10^1)
I131132133134135
J
34-2.350-2.350-2.350-2.350-2.350
33-2.400-2.400-2.400-2.400-2.400
32-2.466-2.450-2.450-2.450-2.450
31-2.487-2.510-2.500-2.500-2.500
30-2.534-2.560-2.550-2.550
29-2.594-2.623-2.600
28-2.653-2.650
27-2.698-2.700
26-2.748-2.750
25-2.800-2.800
24-2.852-2.850
23-2.902-2.900
22-2.947-2.950
21-3.006-2.977-3.000
20-3.066-3.040-3.050-3.050
19-3.113-3.090-3.100-3.100-3.100
18-3.134-3.150-3.150-3.150-3.150
17-3.200-3.200-3.200-3.200-3.200
16-3.250-3.250-3.250-3.250-3.250
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