小学数学知识点整理.docx
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小学数学知识点整理
一年级数学知识点
1、开口向左读大于,尖角向左读小于,一双筷子是等于。
比较两数大和小,前面数大用大于,前面数小用小于,两边相等用等于。
大于号,开口朝着大数。
小于号,屁股撅给小数瞧。
2、把几部分的数合起来,求一共有多少要用加法计算。
如:
从总数里拿走(或去掉、吃了、飞了)一部分,求另一部分是多少用减法计算。
如:
3、一个数加0或减0,还得这个数。
4、6个面都相同的是正方体;长长方方的是长方体;上下一样粗细,两头是圆形的是圆柱;圆圆的,可以向任意方向滚动的是球。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。
5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形,都是立体图形上的一个平平的面。
长方形和正方形的区别是看边的长短,长方形的对边相等,正方形的4条边都相等。
长方体和正方体的区别是看面的形状,正方体的6个面都是正方形。
6、分类的标准不同,分类的结果就不同。
7、大问号,弯弯绕,问个问题不知道,一滴眼泪往下掉。
大括号,像花边,两条花边分两方,两边合起就用它。
问号挂在括号下,加法来算共多少。
问号掉在括号上,减法来算一部分。
正确使用加减法,解决问题我最棒。
8、计算连加,先把前两个数相加,再把得数与第三个数相加。
9、计算连减,先把前两个数相减,再用得数减去第三个数。
10、加数+加数=和
被减数-减数=差
11、凑十法:
九凑一,一凑九。
八凑二,二凑八。
七凑三,三凑七。
六凑四,四凑六。
双五相见就满十。
12、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。
有1个十在十位写1,有2个十在十位写2,有几个一在个位写几。
个位上的数是几就表示几个一,十位上的数是几就表示几个十。
读数写书都从高位起。
13、最大的一位数是9,最小的两位数是10。
14、确定位置时,一般横为行,竖为列。
交换两个加数的位置,和不变。
如:
8+7﹦7+8﹦15
15、破十法就是先把十几分成十和几,先用十减去减数,减得的结果再和几合起来。
16、人民币的单位有元、角、分。
1元=10角1角=10分
17、时针最粗、最短,分针较细、较长。
认识钟面上的刻度:
钟面上有12个大格,每个大格里面有5个小格。
时针转动1大格是1小时,分针转动1小格是1分钟。
1时=60分
认识整时与半时,先看分针指哪里。
整时分针指12,时针指几是几时。
半时分针指向6,时针就在两数间,
半时时针过了几,我们就读几十半。
18、9加几、8加几 、7加几、6加几的计算技巧:
大数是9,用小数减1,剩几就是十几。
如:
9+6=?
,大数是9,小数是6,用小数6-1=5,所以9+6=15。
大数是8,用小数减2,剩几就是十几。
大数是7,用小数减3,剩几就是十几。
大数是6,用小数减4,剩几就是十几。
二年级数学知识点
1、要知道物体的长度,可以用尺来量。
量较短的物体,用厘米作单位,量比较长的物体或距离,通常用米作单位。
(1米=100厘米)
2、请例举长度是1米和1厘米的物体:
刻度尺每一大格的长度是1厘米,小正方体的边长正好是1厘米,一枚图钉它的长度也是1厘米。
老师用的米尺大约是1米;我们的课桌大约有1米长。
3、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里,要按从左往右的顺序计算。
在一个没有括号的的算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。
在一个有小括号的的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4、数位顺序表
……
万位
千位
百位
十位
个位
在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。
5、10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万
6、 笔算多位数的加法时,要注意:
①相同数位对齐;②从个位算起;③哪一位相加满十,就向前一位进一(十位满十向百位进“1”,百位满十向千位进“1”)。
7、笔算多位数的减法时,要注意:
①相同数位对齐;②从个位减起;③哪一位不够减,就向前一位借1,在本位上加10再减。
(如:
十位不够减向百位退“1”,退“1”当做10)
8、一个角有一个顶点,两条边。
角的两边张口小,角就小,角的两边张口大,角就大。
角的大小与边的长短无关。
比直角小的角,是锐角。
比直角大的角,是钝角。
关系:
钝角﹥直角﹥锐角。
画角一定要标出角符号。
钟面上1时整时,时针和分针成( 锐)角,再过2小时,时针和分针成( 直)角。
常见的平移现象:
电梯升降,推拉抽屉、窗户,缆车,
常见的旋转现象:
电扇,风车,水龙头,
9、长方形的对边相等,四个角都是直角。
正方形的四条边都相等,四个角都是直角。
长方形与正方形都有四个直角,四条边,对边分别相等。
两组对边平行的四边形,叫做平行四边形。
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
10、平均分:
每份分得同样多,叫平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
11、20 ÷ 4 = 5 读作:
20除以4等于5.
︰ ︰ ︰ (注意:
“口诀”和“读作”不要混淆)
被 除 商 表示:
把20平均分成份,每份是5.或20里面有5个4.
除 数
数
12、一句口诀可以写出4道算式(“五五二十五”等因数相同的几句外)。
例如:
五八四十 5×8=40 8×5=40
40÷5=8 40÷8=5
13、倍数问题:
求一个数是另一个数的几倍。
(用乘法) 6是2的( )倍。
(6×2=12)
求一个数的几倍是几。
(用除法) 8的4倍是( )倍。
(8÷4=2)
14、读数、写数、都从高位开始。
读数时:
末尾的0都不读,中间有一个0或两个0,只读一个0。
15、要知道物体有多重,可以用称称。
称较轻的物体我们用( 克)作单位,称较重的物体我们用( 千克)作单位。
1000克=1千克
一个2分硬币约是1克、两袋500克的食盐是1千克、一个鸡蛋约为50克。
通常小东西如:
糖、硬币、粉笔、饼干、牛奶、一瓶水等用克作单位,大东西或是活的如:
猪、人、一车煤用千克作单位。
记住:
我们称过的书包重3—4千克,空水杯重100克,数学书重200克,一般的苹果重100—200克、魏老师重50千克、南瓜4千克,色拉油5千克,足球450克左右。
16、最大的一位数是9,最小的一位数是0;
最大的两位数是99,最小的两位数是10;
最大的三位数是999,最小的三位数是100;
最大的四位数是9999,最小的四位数是1000;
最大的五位数是99999,最小的五位数是10000;
17、25 + 8 = 33
︰ ︰ ︰
加 加 和
数 数
33 - 8 = 25
︰ ︰ ︰
被 减 差
减 数
数
5 × 8 = 40
︰ ︰ ︰
乘 乘 积
数 数
三年级数学知识点
上册
毫米、厘米、分米、米、千米都是长度单位。
1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=100毫米1厘米=10毫米1千米=1公里
吨、千克、克都是重量单位。
1吨=1000千克1千克=1000克
1、两位数除以一位数:
每次除得的余数要比除数小。
除法可用乘法进行验算。
没有余数的:
商×除数=被除数;有余数的:
商×除数+余数=被除数
2、10个一是十,10个十是一百,10个百是一千,10个一千是一万。
3、比较数的大小:
位数不同,位数多的大;位数相同比千位;千位相同比百位;百位相同比十位;十位相同比个位,直到比出大小为止。
4、要准确测量物品有多重,要称一称。
称一般物品有多重,常用千克作单位;重的东西用吨做单位,称比较轻的物品,常用克作单位。
千克用符号“kg”表示,克用符号“g”表示。
1千克=1000克1吨=1000千克
5、四边形由四条直的边和四个角组成。
长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形。
长方形对边相等,四个角都是直角。
正方形四条边都相等,四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
平行四边形特点:
(1)对边相等
(2)对边平行(3)对角相等
平面图形一周的总长度是周长的公式。
长方形的周长=2条长+2条宽或长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
要在长方形里剪最大的正方形,只要边长=宽。
6、24时记时法
时间词语有:
凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。
最小的计时单位是秒。
秒针走一圈是60秒,也就是1分钟。
分钟走一圈是60分,也就是1小时。
分钟走一大格是5分钟,秒针走一大格是5秒,时针走一大格是1小时。
分针走一小格是1分钟,秒针走一小格是1秒。
1小时=60分=3600秒1分=60秒
7、认识分数。
理解“平均分”。
同分母分数比较大小,分子大的分数就大;分子小的分数小。
分子相同分数比较大小,分母大的反而小,分母小的反而大。
同分分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
3下册
第一单元位置与方向
1、东与西相对,南与北相对。
东→南→西→北,按顺时针方向转。
2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
一共有8个方向:
北、南、东、西、东北、东南、西北和西南。
西北与东南相对,东北与西南相对。
第二单元除数是一位数的除法
1.笔算除法顺序:
确定商的位数,试商,检查,验算。
2.被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数
3.0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,
0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
4.笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。
(最高位不够除,就看两位上商。
)
5.除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。
6.2、3、5倍数的特点
2的倍数:
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:
462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
7.关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例:
已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为:
24÷6=4,甲数为:
4×5=20
同样:
若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
所以乙数为:
24÷4=6,甲数为:
6×5=30
8.和差问题
(两数和—两数差)÷2=较小的数
(两数和+两数差)÷2=较大的数
例:
已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:
解析:
如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。
如是:
甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:
甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道:
两数和+两数差=乙数×2(两数和+两数差)÷2=乙数
解:
假设乙数是较大的数。
乙:
(37+19)÷2=28甲:
28-19=9
9.锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×4=16(分钟)
10.巧用余数解决问题。
①÷8=6……,求被除数最大是,最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:
能做5件成人衣服。
第三单元统计
1.求平均数公式:
总和÷份数=平均数平均数×份数=总和总数÷平均数=份数
2.通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异,折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
3.条形统计图中,一定要看清楚一格是表是1个,2个,5个,10个,还是更多单位。
第四单元年、月、日
1.重要的日子:
1949年10月1日,中华人民共和国成立。
1月1日元旦节。
3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,
8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节。
2.一个当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天,4、6、9、11这4个月是30天,平年2月28天,闰年2月29天。
平年全年365天,闰年全年366天。
3.一年分四季,每3个月为一季,一、二、三是第一季度,四、五、六第二季度,七、八、九是第三季度,十、十一、十二是第四季度。
4.公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如1900年不是闰年而是平年。
5.推算星期几的方法例:
已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
6.超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
比如下午3日→3+12=15时,16时等于16-12=下午4时。
7.计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
比如10:
00开始营业,22:
00结束营业,营业时间为:
22:
00—10:
00=12(小时)时刻—时刻=时间段
8.常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒。
9.时间单位进率:
1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟
10.典型例题。
2007年2月份有()天。
先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年,再确定2月有多少天。
第五单元两位数乘两位数
1.口算乘法:
整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
比如:
30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2.笔算乘法:
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位……上的数相乘。
3.几个个特殊数:
25×4=100,125×8=1000
一个两位数与11相乘得到一个三位数,三位数:
4.相关公式:
因数×因数=积积÷因数=另一个因数
第六单元面积
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
围成一个图形的所有边长总和叫周长。
2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
③边长1米的正方形,面积是1平方米。
4.长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
已知面积求长:
长=面积÷宽已知面积求边长:
边长=面积开平方
已知周长求长:
长=周长÷2-宽已知面积求边长:
边长=面积÷4
5.面积单位之间的进率。
长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米
1平方米=100平方分米1米=10分米
1公顷=10000平方米1千米=1000米
1平方千米=100公顷
6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
(课本P81第10,11题)
第七单元小数的初步认识
1.比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
2.计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。
四年级数学知识点
上册
第一单元大数的认识
1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
4、数 位 顺 序 表
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
8、写数:
万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。
9、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。
11、数的大小比较:
(1)位数不同时,位数多的数大于位数少的数;
(2)位数相同时,从高位比起,最高位上的数大,这个数就大,如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
第二单元角的度量
1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。
2、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点,有限长(可以度量)
射线
有一个端点,无限长
直线
没有端点,无限长
3、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。
4、 从一点起画两条射线,可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、 角有一个顶点,两条边。
6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。
7、 量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。
8、 量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。
内0看内圈,外0看外圈。
”
9、 锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则:
(1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。
(2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。
(3)最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2、积的变化规律
(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。
3、积的变化规律
(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。
4、速度是指单位时间内所行驶的路程。
(1)汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:
80千米每小时。
(2)小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:
60米每分。
(3)飞机的速度是340千米/小时,表示:
飞机每小时飞行340千米。
5、速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程
第四单元 平行四边形与梯形
1、
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
(同一平面内,两条直线不平行就相交)
2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。
(一贴,二靠,三移,四画)
3、
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。
(一对,二移,三画)
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
(平行线间的距离处处相等)
7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。
9、用集合图表示四边形之间的关系
10、平行四边形容易变形,具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称
13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等。
第五单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则:
(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
(3)余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。
(四舍商大舍去1,五入商小加上1)
3、同头无除商八九(例:
239÷26),除数折半商四五(例:
330÷68)。
4、在有余数的除法算式中,被除数=商х除数+余数
5、除数是两位数的除法法则:
(1)先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。
6、三位数除
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