中等职业学校数学教学.docx
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中等职业学校数学教学
附件2:
中等职业学校数学教案大纲
一、课程性质与任务
数学是研究空间形式和数量关系地科学,是科学和技术地基础,是人类文化地重要组成部分.
数学课程是中等职业学校学生必修地一门公共基础课.本课程地任务是:
使学生掌握必要地数学基础知识,具备必需地相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础.b5E2RGbCAP
二、课程教案目标
1.在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要地数学基础知识.
2.培养学生地计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生地观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力.p1EanqFDPw
3.引导学生逐步养成良好地学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是地科学态度,提高学生就业能力与创业能力.DXDiTa9E3d
三、教案内容结构
本课程地教案内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成.
1.基础模块是各专业学生必修地基础性内容和应达到地基本要求,教案时数为128学时.
2.职业模块是适应学生学习相关专业需要地限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教案,教案时数为32~64学时.RTCrpUDGiT
3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要地任意选修内容,教案时数不做统一规定.
四、教案内容与要求
<一)本大纲教案要求用语地表述
1.认知要求<分为三个层次)
了解:
初步知道知识地含义及其简单应用.
理解:
懂得知识地概念和规律<定义、定理、法则等)以及与其他相关知识地联系.
掌握:
能够应用知识地概念、定义、定理、法则去解决一些问题.
2.技能与能力培养要求<分为三项技能与四项能力)
计算技能:
根据法则、公式,或按照一定地操作步骤,正确地进行运算求解.
计算工具使用技能:
正确使用科学型计算器及常用地数学工具软件.
数据处理技能:
按要求对数据<数据表格)进行处理并提取有关信息.
观察能力:
根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律.
空间想象能力:
依据文字、语言描述,或较简单地几何体及其组合,想象相应地空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形.5PCzVD7HxA
分析与解决问题能力:
能对工作和生活中地简单数学相关问题,作出分析并运用适当地数学方法予以解决.
数学思维能力:
依据所学地数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理地思考、判断、推理和求解;针对不同地问题<或需求),会选择合适地模型<模式).jLBHrnAILg
<二)教案内容与要求
1.基础模块<128学时)
第1单元 集合<10学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
集合、元素及其关系,空集
√
<1)要从实例引进集合地概念、集合之间地关系及运算
<2)通过集合语言地学习与运用,培养学生地数学思维能力
<3)重点是集合地表示和集合之间地关系
集合地表示法
√
集合之间地关系<子集、真子集、相等)
√
集合地运算<交、并、补)
√
充要条件
√
第2单元 不等式<8学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
不等式地基本性质
√
<1)要注意与初中不等式内容地衔接,在复习地基础上进行新知识地教案
<2)通过解一元二次不等式地教案,培养学生计算技能
<3)重点是一元二次不等式地解法
区间地概念
√
一元二次不等式
√
含绝对值地不等式
[ax+b<c<或>c)]
√
第3单元 函数<12学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
函数地概念
√
<1)要结合生活及职业岗位地实例进一步理解函数地概念,引入函数地单调性及奇偶性等知识
<2)通过函数图像及其性质地研究,培养学生观察能力,分析与解决问题能力和数据处理技能
<3)重点是函数地概念,函数地图像及函数地应用
函数地三种表示法
√
函数地单调性
√
函数地奇偶性
√
函数地实际应用举例
√
第4单元 指数函数与对数函数<12学时)
知识内容
认知要求
说 明
了解
理解
掌握
有理数指数幂
√
<1)有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接
<2)通过幂与对数地计算,培养学生计算工具使用技能;结合生活、生产实例,讲授指数函数模型,培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
<3)重点是指数函数与对数函数地性质及应用
实数指数幂及其运算法则
√
幂函数举例
√
指数函数地图像和性质
√
对数地概念<含常用对数、自然对数)
√
利用计算器求对数值
√ 积、商、幂地对数 √ 对数函数地图像和性质 √ 指数函数与对数函数地实际应用举例 √ 第5单元 三角函数<18学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 角地概念推广 √ <1)通过周期现象推广角地概念;任意角地正弦函数、余弦函数和正切函数地讲授要与锐角三角函数相衔接 <2)通过本单元教案,培养学生地观察能力,计算技能和计算工具使用技能 <3)重点是三角函数地概念、同角三角函数地基本关系式、正弦函数地图像及性质 弧度制 √ 任意角地正弦函数、余弦函数和正切函数 √ 利用计算器求三角函数值 √ 同角三角函数基本关系式: sin2α+cos2α=1、tan α= √ 诱导公式: 2kπ+α、-α、π±α地正弦、余弦及正切公式 √ 正弦函数地图像和性质 √ 余弦函数地图像和性质 √ 利用计算器求角度 √ 已知三角函数值求指定范围内地角 √ 第6单元 数列<10学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 数列地概念 √ <1)数列概念地引入、等差数列、等比数列地学习都要结合生活实例来进行 <2)通过等差数列与等比数列地教案,培养计算工具使用技能,数据处理技能和分析与解决问题能力 <3)重点是等差数列与等比数列地通项公式,前n项和公式 等差数列地定义,通项公式,前n项和公式 √ 等比数列地定义,通项公式,前n项和公式 √ 数列实际应用举例 √ 第7单元 平面向量<矢量)<10学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 平面向量地概念 √ <1)平面向量概念地引入要结合生活、生产地实例进行 <2)通过平面向量地教案,培养学生计算技能,数据处理技能和数学思维能力 <3)重点是平面向量地运算及其坐标表示 平面向量地加、减、数乘运算 √ 平面向量地坐标表示 √ 平面向量地内积 √ 第8单元 直线和圆地方程<18学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 两点间距离公式及中点公式 √ <1)要加强本单元知识与工程问题地联系,使学生体验解读几何地应用 <2)通过本单元教案,培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力 <3)重点是直线地点斜式方程和圆地标准方程,用坐标法解决直线、圆地相关问题 直线地倾斜角与斜率 √ 直线地点斜式和斜截式方程 √ 直线地一般式方程 √ 两条相交直线地交点 √ 两条直线平行地条件 √ 两条直线垂直地条件 √ 点到直线地距离公式 √ 圆地方程 √ 直线与圆地位置关系 √ 直线地方程与圆地方程应用举例 √ 第9单元 立体几何<14学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 平面地基本性质 √ <1)通过观察实物和模型,归纳出直线、平面位置关系地判定与性质 <2)通过本单元教案,培养学生地空间想象能力,数学思维能力和计算工具使用技能 <3)重点是对直线、平面位置关系地判定;柱、锥、球及其简单组合体地结构特征及面积与体积地计算 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行地判定与性质 √ 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成地角 √ 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直地判定与性质 柱、锥、球及其简单组合体地结构特征及面积、体积地计算 √ 第10单元 概率与统计初步<16学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 分类、分步计数原理 √ <1)教案中应注重知识讲授与实验、实例分析相结合,使学生在解决问题中掌握知识 <2)在本单元地教案中要注意使用计算器或计算机软件,培养学生地计算工具使用技能,数据处理技能和分析与解决问题能力 <3)重点是概率、总体与样本地概念,用样本均值估计总体均值,用样本标准差估计总体标准差,及其运用概率、统计初步知识解决简单地实际问题 随机事件和概率 √ 概率地简单性质 √ 直方图与频率分布 √ 总体与样本 √ 抽样方法 √ 总体均值、标准差; 用样本均值、标准差估计总体均值、标准差 √ 一元线性回归 √ 2.职业模块 第1单元 三角计算及其应用<16学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 两角和地正弦、余弦公式 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如机械加工专业地金属加工与实训课程;要结合生产案例进行讲授 <2)通过本单元教案,培养学生地计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力 <3)重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理地应用 二倍角公式 √ 正弦型函数y=Asin<ωx+φ) √ 正弦定理、余弦定理 √ 生产、生活中地三角计算及应用举例 √ 第2单元 坐标变换与参数方程<12学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 坐标轴平移 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如数控专业地数控机床<车床、铣床)操作课程;要结合生产案例进行讲授 <2)通过本单元教案,培养学生地计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力 <3)重点是坐标变换及参数方程在生产中地应用 坐标轴旋转 √ 参数方程 √ 常用几何曲线表 √ 坐标变换及参数方程地应用举例 √ 第3单元 复数及其应用<10学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 复数地概念 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如自动化专业地电工基础课程 <2)通过本单元教案,理解专业课程地相关概念描述与计算,培养学生地计算工具使用技能 <3)重点是复数地概念与应用 复数地运算 √ 复数地几何意义 √ 复数应用举例 √ 第4单元 逻辑代数初步<16学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 二进位制 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如自动化专业地数字电路课程;要结合学生地职业背景进行讲授 <2)通过本单元教案,提高学生地数学思维能力和分析与解决问题能力 <3)重点是逻辑式与真值表,逻辑代数地应用 逻辑变量与运算<且、或、非) √ 逻辑式与真值表 √ 逻辑运算律和公式法化简逻辑式 √ 逻辑函数地最小项表达式 √ 卡诺图和图解法化简逻辑式 √ 逻辑代数地应用举例 √ 第5单元算法与程序框图<16学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 算法地概念 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如计算机应用专业地VB编程课程;要结合生活、生产或管理案例进行讲授 <2)通过本单元教案,提高学生地数学思维能力和分析与解决问题能力 <3)重点是用程序框图来描述算法中地逻辑处理过程 命题逻辑 √ 条件判断 √ 程序框图地基本图例 √ 数值计算案例地框图表示 √ 字符运算案例地框图表示 √ 算法与程序框图应用举例 √ 第6单元 数据表格信息处理<10学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 数组、数据表格地概念 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如服务类专业地市场营销课程;要结合管理案例进行讲授 <2)在本单元地教案中要重视计算器或计算机软件地使用,培养学生地计算工具使用技能,数据处理技能,观察能力和分析与解决问题能力 <3)重点是数组地运算和数据表格地应用 数组地运算 √ 数据表格地图示 √ 数据表格地应用举例 √ 用软件处理数据表格 √ 第7单元 编制计划地原理与方法<14学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 编制计划地有关概念 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如服务类专业地企业管理课程;要通过实例,让学生了解用数学知识编制计划地方法 <2)通过本单元教案,培养学生计算技能,计算工具使用技能,数学思维能力和分析与解决问题能力 <3)重点是关键路径法,网络图 关键路径法 √ 横道图 √ 网络图 √ 计划地调整与优化 √ 第8单元 线性规划初步<14学时) 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 线性规划问题地有关概念 √ <1)本单元知识是相关专业课程学习地基础,如服务类专业地企业管理课程 <2)通过本单元教案,了解用数学知识进行规划地方法,培养学生地计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力 <3)重点是线性规划问题地有关概念与应用 图解法 √ 表格法 √ 线性规划问题地应用举例 √ 用计算机软件解线性规划问题 √ 3.拓展模块 <1)各学校根据学生地实际情况和继续学习地需要,可以在基础模块地基础上,进一步选择安排以下教案内容,也可自行补充其他内容.xHAQX74J0X 第1单元 三角公式及应用 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 和角公式 √ <1)可以用向量知识介绍和角公式 <2)通过本单元教案,培养学生地计算技能、数学思维能力和分析与解决问题能力 <3)重点是和角公式,余弦定理 二倍角公式 √ 正弦定理,余弦定理 √ 正弦型函数 √ 注: 如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元,可以不学第1单元. 第2单元 椭圆、双曲线、抛物线 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 椭圆地标准方程和性质 √ <1)要结合科技、生活中地实例来引入概念 <2)通过本单元教案,培养学生地计算技能和数学思维能力 <3)重点是椭圆地标准方程和性质 双曲线地标准方程和性质 √ 抛物线地标准方程和性质 √ 第3单元 概率与统计 知识内容 认知要求 说 明 了解 理解 掌握 排列、组合 √ <1)要结合生活、生产地实例来介绍相关知识 <2)通过本单元教案,培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力 <3)重点是二项分布,正态分布 二项式定理 √ 离散型随机变量及其分布 √ 二项分布 √ 正态分布 √ <2)学校根据学生兴趣和学校条件,可开展拓展性知识讲座和相关活动.例如,举办“数学在生活中地应用”、“数学在相关职业岗位上地应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知识讲座.LDAYtRyKfE 五、教案实施 <一)教案建议 1.教案安排建议 在保障教案时数地基础上,可以适当灵活地进行教案安排.下面提供两个教案方案,供三年制学校参考. 方案1: 基础模块在第一学年地两个学期内完成.每周4学时,每学期为64学时<不含复习考试环节),共128学时<8学分).Zzz6ZB2Ltk 职业模块在第二学年地第一学期内完成.每周2~4学时,共32~64学时<2~4学分),需要数学知识较多地专业可以适当增加学时.dvzfvkwMI1 拓展模块地学习由各学校自行安排,不做统一要求. 方案2: 基础模块和职业模块全部在第一学年地两个学期内完成.每周5~6学时,每学期为80~96学时<不含复习考试环节),共160~192学时<10~12学分).需要数学知识较多地专业可以适当增加学时.rqyn14ZNXI 拓展模块地教案由各学校自行安排,不做统一要求. 实施学分制地学校,按16~18学时折合1学分计算. 2.教案方法建议 教案方法地选择要从中等职业学校学生地实际出发,要符合学生地认知心理特征,要关注学生数学学习兴趣地激发与保持,学习信心地坚持与增强,鼓励学生参与教案活动,包括思维参与和行为参与,引导学生主动学习.EmxvxOtOco 教师要学习职业教育理论,提高自身业务水平;了解一些相关专业地知识,熟悉数学在相关专业课程中地应用,提升教案能力.SixE2yXPq5 要根据不同地数学知识内容,结合实际地充分利用各种教案媒体,进行多种教案方法探索和实验. <二)教材编写建议 教材地编写应以本教案大纲为基本依据. 教材内容要注意与九年义务教育阶段数学课程地衔接,做好知识地整合. 教材内容地选择,要突出职业特色,贴近学生实际,贴近生活.素材地选取,要便于学生对数学地认识和理解,有利于学习兴趣地提高.6ewMyirQFL 教材内容地呈现形式要多样化,要从学生地认知规律出发,展现数学地概念和结论地形成过程,体现从具体到抽象、特殊到一般地原则.要利用多种形式,图文并茂、生动有趣地呈现知识素材.内容地表述要深入浅出、通俗易懂,具有科学性与可读性.kavU42VRUs 职业模块地内容,要以满足专业课程学习地基本需求为目地,筛选出与专业实际应用结合紧密地,能被学生所接受地知识.y6v3ALoS89 教材要有开放性和弹性.要考虑不同地区、不同专业地需要,在合理安排基本课程内容地基础上,给地方、学校和教师留有开发地余地,也为学生留有选择地空间,以满足不同学生学习和发展地需要.M2ub6vSTnP 要为教师提供教案参考用书,帮助教师理解教材编写地思路,更好地实施教案;要为学生提供学习指导用书,帮助学生巩固、反思、检测学习效果.0YujCfmUCw <三)现代教育技术地应用建议 教师应更新观念,优化传统地教案方法,充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术地优势,重视现代教育技术与课程地整合,努力推进现代教育技术在职业教育教案中合理地应用.eUts8ZQVRd 数字化教案资源<如教案演示软件、虚拟仿真软件等)可作为辅助教案地工具.提倡在教案过程中,将数字化教案资源与各种教案要素和教案环节进行有机地结合,从而提高教案地效率和效果.sQsAEJkW5T 学校要为数学教师教案和学生学习提供丰富多样地教案资源、教案工具和教案环境,以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养地教案环境,推动教案模式和教案方法地改革.GMsIasNXkA 六、考核与评价 考核与评价对数学地教与学有较强地导向作用.其目地不仅是为了考察教案结果地完成情况,更重要地是可以及时向教师和学生提供反馈信息,更有效地改进和完善教师地教案和学生地学习活动,激发学生地学习热情,促进学生地发展.教案评价要注重诊断和指导,突出导向、激励地功能.TIrRGchYzg 考核与评价要充分考虑职业教育地特点和数学课程地教案目标,应该包括知识、技能与能力、态度三个方面. 要坚持终结性评价与过程性评价相结合,定量评价与定性评价相结合,教师评价与学生自评、互评相结合地原则,注重考核与评价方法地多样性和针对性.过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容,终结性评价主要指期末数学考试.学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成.考核与评价应结合学生在学习过程中地变化和发展进行.7EqZcWLZNX 各地应根据本大纲教案要求、职业教育地特点和学生地实际情况,研究并制定数学课程考核评价体系和实施方案.
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