双向板计算步骤.docx
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双向板计算步骤.docx
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双向板计算步骤
双向板-计算步骤
双向板计算
LB-1矩形板计算
一、构件编号:
LB-1二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2021四、计算信息1.几何参数
计算跨度:
Lx=3000mm;Ly=4600mm板厚:
h=120mm2.材料信息
混凝土等级:
C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2钢筋种类:
HRB400fy=360N/mm2Es=2.0×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=40mm保护层厚度:
c=20mm3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数:
γG=1.200可变荷载分项系数:
γQ=1.400准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
qgk=4.100kN/m2
可变荷载标准值:
qqk=2.000kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):
固定/简支/简支/简支6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00泊松比:
μ=0.200五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3000mm
Ec=2.80×104N/mm2
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双向板计算
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=120-40=80mm
六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1)确定X向板底弯矩
Mx=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=(0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32
=4.829kN*m2)确定计算系数
αs=γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*4.829×106
/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.063
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.063)=0.0664)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.066/360
=173mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=173/(1000*120)=0.144%ρ
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案?
8@200,实配面积251mm22.Y向底板钢筋
1)确定Y向板底弯矩
My=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=(0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32
=3.012kN*m2)确定计算系数
αs=γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*3.012×106
/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.040
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.040)=0.0404)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.040/360
=107mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=107/(1000*120)=0.089%ρ
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*120=240mm2
采取方案?
8@200,实配面积251mm23.Y向上边支座钢筋1)确定上边支座弯矩
Moy=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32
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双向板计算
=7.861kN*m2)确定计算系数
αs=γo*Mo
y/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*7.861×106
/(1.00*11.9*1000*80*80)=0.103
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.103)=0.1094)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*11.9*1000*80*0.109/360
=289mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=289/(1000*120)=0.241%ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求采取方案?
8@160,实配面积314mm2七、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk=Mgk+Mqk
=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32
=3.816kN*mMq=Mgk+ψq*Mqk
=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32
=3.816kN*m2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=3.816×106
/(0.87*80*251)=218.438N/mmσsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=3.816×106
/(0.87*80*251)=218.438N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.418%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438)=-0.166因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk=0.2
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438)=-0.166因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψq=0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.0×105/2.80×104
=7.1435)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
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双向板计算
ρ=As/(b*ho)=251/(1000*80)=0.314%7)计算受弯构件的短期刚度Bs
2
Bsk=Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7.2.3-1))
52
=2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]
22
=5.692×10kN*m
2
Bsq=Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7.2.3-1))
52
=2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]
=5.692×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时,θ=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs(混规(7.2.2-1))
=3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102
=2.846×102kN*m2
Bq=Bsq/θ(混规(7.2.2-2))
=5.692×102
/2.0
=2.846×102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(284.588,284.588)=284.5884.计算受弯构件挠度
f=f*(q4
maxgk+qqk)*Lo/B
=0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102
=11.749mm5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm
fmax=11.749mm≤fo=15.000mm,满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝1)计算荷载效应
Mx=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=(0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32
=3.816kN*m
2)光面钢筋,所以取值vi=0.73)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=3.816×106
/(0.87*80*251)=218.438N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.0042
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双向板计算
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.570
7)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d2
eq=(∑ni*di)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.570*218.438/2.0×105
*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm≤0.30,满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1)计算荷载效应
My=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=(0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32
=2.380kN*m
2)光面钢筋,所以取值vi=0.73)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=2.380×106
/(0.87*80*251)=136.228N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=251/60000=0.0042
因为ρte=0.0042<0.01,所以让ρte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.251
7)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/200=5
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d=(∑n2
eqi*di)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.251*136.228/2.0×105
*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
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双向板计算
=0.0420mm≤0.30,满足规范要求3.支座上方向裂缝1)计算荷载效应
Moy=表中系数((qgk+ψqqk)*Lo2
)
=0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32
=6.211kN*m
2)光面钢筋,所以取值vi=0.73)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=6.211×106
/(0.87*80*314)=284.215N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)=314/60000=0.0052
因为ρte=0.0052<0.01,所以让ρte=0.016)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.693
7)计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist=1000/160=6
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d*d2
eq=(∑nii)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6*0.7*8)=119)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.693*284.215/2.0×105
*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2421mm≤0.30,满足规范要求
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