新课改理念下.docx
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新课改理念下
新课改理念下,深入研读,充分发挥数学教科书的功能
邓州市基础教育教学研究室张静波
随着课改的不断深入,教师们在教学中,几乎每天都会遇到一些新的问题,会产生一些新的困惑。
新的理念、新的教材,我们将如何把握它?
熟悉它?
领悟它?
这无疑成为教师们首要解决的最基本的问题了。
在梳理、思考这些问题与困惑的同时,我觉得,深入研读对深化数学教学和提高课堂教学的有效性以及对新上岗教师的成长都有很现实的意义。
带着这些问题,就“深入研读”谈一些自己的看法。
一、认真研读《数学课程标准》
2011版《数学课程标准》是进行义务教育教学的指导性文件,它是编写教材的依据,是教师进行教学的依据,也是考核教学成绩的依据,与旧《大纲》相比,它有诸多新的变化和新的特点,它体现了坚持以“学生为本,以学生的发展为本”的基本理念,明确了数学教学的指导思想,基本出发点,确立了新的教育理念。
作为教师,首先要知道新《课标》对数学教学提出的总体目标是什么?
(p8)它从四个方面进行了阐述,通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得四基(数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),其中基本思想是需要在课堂教学中根据学生的年龄特征和思想方法的难易程度进行不同程度的体现,数学思想方法对于小学数学教学有着重要的意义。
教科书中的很多内容都渗透了各种数学思想,有些是明显的,有些是隐藏的。
如二上第一单元长度单位体现了符号思想,用字母符号“cm”、“m”表示长度单位厘米和米,是非常明显的,而在第四和第六单元表内乘法中体现了函数思想,就是隐藏的,数学思想在实验教材中六下总复习中只是作为数与代数知识领域里的一个例题出现(P91),而在修定后的教科书中是以独立的章节出现的(P100),可见数学思想对小学生的重要性,这就需要教师在精心阅读透彻分析教材的同时,有意识地去发现,挖掘,并且在教学中予以揭示和运用。
下面总结几个供老师们参考
1抽象思想:
抽象思想是一般化的思想方法,具有普遍意义,任何一个数学概念、法则、公式、规律等的学习,都要用到抽象思想。
例如:
数的发展,从结绳计数到1、2、3……这样的自然数,再到四则运算,呈现了逐步抽象的过程。
再如行程问题(四上P53例5)汽车每小时行70千米,4小时行多少千米,把实际问题抽象概括为数学问题,进而抽象出常用的数量关系:
速度×时间=路程。
2符号化思想:
具有普遍性,课标认为符号是一种工具,更是一种数学语言,建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和思考的重要形式。
《课标》把符号识作为必学内容,并提出具体要求,足以证明它的重要性。
符号在小学数学中的应用很广泛,教师和学生无时无刻都在与它们打交道。
例如:
数的表示0-9,运算符号是+、-、×、÷、运算定律、公式、数量关系、统计等等,都体现了符号思想。
3模型思想:
小学数学中的模型思想所涉及的知识领域有数与代数、空间与图形、统计与概率等,例如一下第七单元找规律,六年级下册P103页1-4题等,都蕴含了模型思想。
4化归思想:
化归思想主要是反映把复杂的内容简单化。
例如:
在教学乘法分配律(四下P26例7时)机械讲解学生不容易理解,我们可以将25这个数化归成物体苹果,看到了相同的数25,就想到了苹果,以物苹果代替数25,相同的数25是化归对象,苹果是实施化归的途径,于是4×25+2×25就转化成4个苹果与2个苹果之和的问题了。
鸡兔同笼的列表法,植树问题(五上七单元)等。
5
推理思想:
(包括假设推理、类比推理、演绎推理、迁移推理等)例如:
整数乘法运算定律推广到小数,分数是迁移推理。
再如:
我们在教学六上P62圆的周长一节时,教材中注意到将抽象的圆的周长与实际生活联系起来,使学生通过自己动手测量,将圆化曲为直,进行类比推理,进而总结出圆周长公式。
。
案例如图已知圆的面积为5πcm²,求正方形的面积。
设圆的半径为r,则πr²=5π,所以r²=5,正方形边长等于圆的直径,所以正方形的面积=2r×2r=4r²=4×5=20cm²,此题是通过计算进行推理。
通过这个案例说明有些推理是理论上的推理,有些需要进行计算推理。
⑥方程和函数思想,方程思想大家都很熟悉,(五上)简易方程单元),函数思想,(六下比例单元中的正反比例,二上4、6单元的表内乘法,积的变化规律,渗透正比例函数思想,商的变化规律渗透反比例函数的思想。
案例
(一)妈妈买了3千克香蕉和2千克苹果,一共花了16元。
苹果的价格是香蕉的2倍多1元,苹果和香蕉的单价各是多少元?
根据题意可设香蕉单价为x元∕千克,则苹果单价为(2x+1)元∕千克,列方程为3x+2(2x+1)=16,这是小学数学中含有两个未知数的问题可以直接用一个方程来解决,运用了方程的思想来帮助解决问题就简便多了,再如和倍、差倍、鸡兔同笼等问题都可以用方程来解决。
案例
(二)小明家的果园供游人采摘桃,每千克10元。
请写出销售桃的总价(总收入)y元与数量(摘的千克数)x之间的关系式。
如果某天的销售量是50千克,这天的总收入是多少元?
如果上个月的总收入是12000元,上个月的销售量是多少千克?
分析:
此题涉及的是商品的单价,总价和数量之间的关系,要根据“单价×数量=总价”进行分析,根据题意可知桃的单价一定,它的总价和数量成正比例,可列关系式:
y=10x.某天销售量是50千克,总收入是500元,上个月总收入是12000元,则销售量是1200千克。
案例
(一)中的两个量都是具体静止的常量,通过解方程可以求出他们的值,而案列
(二)中的两个量则是相关联的变化的量,x的取值在一定范围内,y随着x的变化而变化,一个值确定时,另一个值才确定,充分体现了函数的思想。
⑦数形结合思想:
数与形是对立统一的,表现在数与形的相互转化和互相结合上。
小学阶段数学主要是利用各种直观手段帮助理解和掌握知识,从而解决问题。
摆小棒、画图形、画线段图、统计中的图形、各种图表、图形周长公式、面积公式、体积公式通过图形来展示以及六上数与形单元,图形的变换中的数等等都是数形结合思想的很好体现,它贯穿了整个数学领域,有着不可替代的作用。
案例
(一):
有2件不同的上衣,3条不同的裤子,2双不同的鞋,一共有多少种穿法?
A
CDE
FGFGFG
B
CDE
FGFGFG
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个
即AAAAAABBBBBB
CCDDEECCDDEE
FGFGFGFGFGFG
借助图形,形象直观,很容易得到结果。
案例
(二),教学五下P70页例3时就很好地体现了这一思想。
用长3dm,宽2dm的长方形砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?
学生通过摆拼发现,铺成的正方形可能有很多种,但边长必须是3的倍数,同时又是2的倍数,即正方形的边长是2和3的公倍数,进而得出公倍数的概念。
再举一个简单的例子,周长相等的正三角形、正方形、长方形和圆形哪个面积大,哪个面积小?
(六上P7416题倒过去问),凭直观难以判断,而通过具体计算,把形转化为数就一目了然了,像这样的例子在教材中无处不在,希望老师们在教学中用心去发现。
⑧分类讨论思想:
课程标准在总目标中要求学生能够有条理地思考,这种条理性就是一种逻辑性,分类讨论思想就是具有逻辑性的思考方法。
另外,分类讨论思想还是统计与概率知识的重要基础。
案例
(一):
二上(8单元搭配):
例1:
用1、2和3组成两位数时,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?
可以用分类讨论的方法分为3类:
十位是1的有12、13.十位是2的有21、23,十位是3的有31、32,这样不重复,不遗漏,很快就写出了这几个两位数。
案例
(二)(二上8单元)P99页第四题:
用下面3枚硬币可以组成多少种不同的币值?
只有1枚硬币的:
1角、5角、1元
只有2枚硬币的:
1角+5角=6角、1角+1元=1元1角、
5角+1元=1元五角
只有3枚硬币的:
1角+5角+1元=1元6角
共有7种币值,学生如果掌握了分类讨论的方法,不但使学生的思维更具有全面性、严密性,而且能够解决更复杂的类似问题。
⑨变换思想:
变换思想是一种重要的思想方法,在教材中涉及很多方面,如平面图形的变换(面积推导)。
平移变换、旋转变换、轴对称、图形的放大与缩小等等都蕴含着变换思想。
案例
(一):
如图所示:
三个同心圆的最大的圆的两条直径互相垂直,最大的圆的半径是2cm,求阴影部分的面积。
分析:
此题从表面上看,阴影部分比较分散,没有足够的数据计算每部分阴影的面积。
那么根据最大圆的两条直径相互垂直可以得出每个圆被平均分成了4份,每一份旋转90°,都可以与相邻的部分重合。
因此可以把最外圈阴影部分的四分之一大圆绕圆心顺时针旋转90°。
中间阴影部分的四分之一圆绕圆心逆时针旋转90°,使阴影经过旋转集中在右上角四分之一大圆里,则阴影部分的面积为:
π×2² ×1/4=π(cm²)。
以上解题方法告诉我们,在计算一个图形尤其是组合图形面积时,利用变换原理可以使原有的图形得到新的组合图形转化为容易计算的面积图形,从而简化计算步骤。
转化思想不仅在几何形体中应用广泛,在计算教学中尤其是运算法则的形成体现的更是淋漓尽致,从整数加减法的运算法则到小数加减法的运算法则,同分母分数加减到异分母,从整数乘除运算法则到小数,再到分数,其间都渗透了转化的数学思想。
例如在教学五上“小数乘整数”P2例1时教材这样编排:
方法1:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)
方法2:
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
方法3:
把3.5元看作35角
35×3=105(角)=10.5(元)
3.5元→35角×
,很显然编者的意图注意用学生已有知识帮助学生理解算理,把小数乘法最终转化成整数乘法,让学生初步感知“转化”的思想方法。
在后面的“小数乘小数”的教学设计中就更进一步体现了这一思想。
同样在“一个数除以小数”的教学过程中通过提问“我们怎样把除数是小数除法转化成除数是整数除法进行计算呢?
”来进行教学。
统计思想,极限思想等等,数学思想很多,有待老师们在教学过程中去研究、去积累、去总结。
其次要知道《新课标》对教师的教和学生的学提出了什么样的要求?
《新课程标准》要求教师在教学活动中要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考、发扬教学民主,当好数学活动的组织者、引导者和合作者。
而学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学生学习数学的主要方式。
所以只有认真研读《课程标准》才能明确自己今后的教学方向。
二、认真研读教材(教科书)
研读数学教材是课程改革的需要,是教师专业发展的需要。
教材是学科知识的载体,是师生开展教学活动的重要依据,因此很好地钻研教材、吃透教材、把握好教材的知识体系是作为教师必须的根本。
那么怎样来研读教材呢?
1、首先要确立研读的意识
研读教材是备好课的基础和核心环节,同时也是教师上好课的必要前提。
教师只有在深入钻研教材的基础上,正确领会编者的意图,才能更好地使用教材,服务教学。
在《新课程标准》的指导下,现行教材已改变了原有的内涵和形式,它呈现给我们的是图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生生活,充满时代气息的教材,很多教材的内容精而少,只见相应的主题图,同学间的几句对话或教材提出的问题。
有些教师见到这样的教材就想:
就这点内容,能上一节数学课吗?
这样的数学课该怎么上呢?
一个个问号摆在了我们每位教师的面前。
因教材是静态的,是不能开口说话的,是只能呈现“结果”的材料,作为教师就是要将这一“结果”变为可以使学生参与的数学活动的过程,要想实现这一过程就需要我们去研读教材。
案例:
一上:
P74例1:
先数出十根小棒,捆成一捆。
再接着数一数,摆一摆。
例1就这两句话,接下来怎样教学生数呢?
这就要求教师研读教材,根据教材内容,再结合一年级小朋友的年龄特点,可让学生边摆边数,数到10时,把10根小棒捆成一捆,使学生看到1捆是1个十,一个十是10根,10根再添1根是11根,接着往下边添边数,每添一根小棒就说出一共是多少,由几个十和几个一组成这样,依次数出12,13……19,再添一根就是20根,数到20时,再把这10根小棒捆成一捆,2捆就是2个十,即20。
通过教学例1,使学生明白,十几就是由1个十和几个一组成的,为读数和写数奠定基础。
例2是一个直尺图,教学时可以让学生分别读出10以内和1——20各数。
然后结合直尺上的数向学生提出一些问题或学生之间相互提一些问题。
例如越排在前面的数就越怎样?
(小)这些数中排在最后的数是(20),哪个数离13最近或最远等,最后还要使学生明白,在直尺上两个相邻的数,后面的数比前面的数多1,反之就少1.(拓展)
因此研读教材就成为我们必修的一个主要任务,我们必须自觉地、主动地发挥能动作用,扎扎实实的钻研教材,反复思考,走向用好教材的自由境界。
2.从全局到局部进行研读
数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科,各部分知识组成了一个纵横交错、紧密联系的知识网络,很多知识的呈现都是循序渐进,所以我们首先要把握全部教材的知识体系,特别是各学习领域的编排体系。
比如每一册都有统计教学,那统计在每一册的教学目标是什么,要教到哪个程度,每一册之间有什么联系,这都是我们要研读的内容。
其次要通览所教年级这本教材的全册内容,弄清教材对“课标”要求的具体体现,准确把握教学内容的深度和广度,了解全册教材的编排体系,把握教材中的重点、难点、易混点,然后再每单元、每节进行解读,领会单元的安排特点和要求,准确把握教学内容的起点,确定重点、难点和目标,明确教材编写者的意图,将文本定好位,授课时就知道哪些知识应该讲、应讲透、应拓展、应延伸,上课时就不会无所适从,而是有的放矢、讲为学用。
例
(一)二下P18《用2-6的乘法口诀求商》这部分内容教材安排了3个例题,例1和例2的内容是计算,但都是以解决问题的形式呈现的,很多教师对于教学时是以计算为主还是以解决问题为主很困惑,其实就是没有认真地研读教材的编写意图,例1的内容是引出“平均分”(最终呈现的结果是平均分成4份),例2是探究“平均分”的方法。
例3是用“平均分”来解决实际问题。
所以例1和例2的教学重点是计算,呈现问题是为了让学生在具体情景中体会乘除法之间的关系,例3的重点是解决问题,利用计算是为了让学生会根据运算的意义解决一些简单的实际问题。
如果我们不认真研读教材,就发现不了它们之间的内在联系,在授课时只是单纯地讲每个例题。
例
(二)六上P30《分数除法》单元安排了6个例题,例1是分数除整数,教材先借助折纸活动,利用数形结合的方法,帮助学生理解分数除以整数的算理,例2是一个数除以分数的计算,包括两种情况,教材借助线段图把教学重点集中于计算方法的探索与理解上,降低了学生对2×
×3中每一部分含义的理解难度,教材这样编排的意图是先通过典型计算发现两种情况的计算方法,再通过比较总结出分数除法的计算方法。
这里运用了由易到难,由特殊到一般,由直观到抽象的演绎方法,教师只有认真研读教材,明确教材的编写意图,才能更有效地展开教学。
案例(三)(五上长方体和正方体单元):
教学什么是长方体时,可让学生动手摸一摸手中的学具,然后观察发现长方体的6个面,8个顶点,12条棱,相对的面相等,在教学长方体的高时,加强对高的变式教学(纸箱高、水池深、木料长、书本厚)等,丰富高的说法,在教学表面积时,加强6个面、5个面、4个面的变式训练,以加深学生对长方体表面积的理解,教学体积时,加强“底面积×高”“横截面×长”的变式呈现,这样拓宽了学生的知识面,做训练题时就不会无所适从。
再如教学六下P25圆柱体积时,不仅仅让学生知道把圆柱体转化为近似长方体后推导出圆柱体积计算公式,还要拓展知识,使学生通过观察发现把圆柱体切拼成近似长方体后,体积不变,表面积增加了两个长方形,每个长方形的面积用圆柱底面半径×高求出。
同样在教学完圆锥体积后,要把圆柱和圆锥放到一起作对比:
(1)等底、等高;
(2)等体积等高;(3)等体积、等底。
做好这三个比较,就抓住了这部分知识的深度和广度,这样做既围绕着教学重点,又突破了教学难点,让教学更扎实有效。
。
3.依“课标”和“课本”进行研读
很多老师在备课时,关注的只是该节课的教材,并下力气反复研读,这样的研读只是关注了局部的点,忽略了知识的整体性,那么依据《课标》在研读教材时,首先要掌握全册的教学内容与教学目标,各章节的教学目标、编排顺序、重难点,准确把握教学内容的深度和广度,特别要关注教科书中如何体现课标。
案例
(一):
三下——位置与方向,例1:
认识东、南、西、北时,先通过呈现“早晨,太阳在东方,唤起学生已有的生活经验,再让学生面向太阳,教给学生辨认的方法和四个方向的特点。
例2:
实验教材是(我们来完成校园的示意图),新教材呈显的是(下面是我们学校的示意图),这是充分利用了学生的原有知识和经验,直接告诉学生地图通常是按上北下南、左西右东绘制的,揭示方向标的作用,让学生看懂简单的平面图,体会物体间的位置关系的相对性,这是根据课标要求所做的调整,降低了学生的学习难度。
案例
(二)(六下正比例和反比例P45):
这部分知识依据课标作了调整,原来的标题“成正比例的量”改为“正比例”,情景图由原来的观察一组相同的圆柱形杯子中水的体积与对应的水的高度之间的关系改为观察文具店销售彩带的总价与米数的关系,加强利用图像发现问题、分析问题和解决问题,体会正比例图像的线的性质。
反比例标题也由“成反比例的量”改为“反比例”。
这两部分知识都以提出问题让学生思考,然后回答的方式呈现,加强了知识的逻辑性和探究性,突出了变量之间的关系,通过阅读你知道吗?
让学生体会反比例图像是一条平滑曲线,这些内容的改变都是依照《课标》要求突出函数思想,为中学的数学学习打下基础。
以五年级上册教科书为例:
在关于解决问题这一部分教材紧扣《课标》,使学生通过数学学习增加发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力,因此教材作了较大的变动,特别突出解决一般问题的步骤和过程。
a.先让学生阅读与理解,弄清是一件什么事;b.再进行分析与解答,并且采用不同的分析与解答方法;c.最后再进行回顾与反思。
这完全是参照《课标》对第二学段(即4-6年级)学生的要求,使学生能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性,形成评价与反思的意识。
如二上——100以内加法和减法
《课标》将“运算能力”和“应用意识”作为数学课程的核心概念给出了明确的描述,并明确指出“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识。
”100以内笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题,使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来,使学生先从现实情景中提出要解决的计算问题,突出学习计算的价值,再通过摆小棒操作探讨、理解算理、明确计算方法,最后强调对位问题。
4.对教科书中各项内容进行认真研读
我们在读教材时,不能只针对上课,一定要挖掘教学知识的本质,理解蕴含的思想方法和思考结论形成的过程以及课后的习题。
习题是教材的重要组成部分,这一点,往往容易被教师忽视。
事实上习题的本质就是一个概念或几个概念在特殊条件下的一种表现形式,研究习题主要是做好习题的分类,习题一经分类,重点就比较突出,另外研究习题也是对考试命题时的出题点的研究,现在命题最大限度地体现课标,因此我们研究习题就是从命题的角度来分析研究课标和教材,从而提高教师的认识水平。
现行教材每单元后边都有(本单元结束了,你有什么收获?
)及生活中的数学,这些我们都要认真研读,不能无视他的存在。
例如:
五上可能性单元P49生活中的数学所举的几个例子,都是学生日常生活中遇到的问题,也是考试出题的题眼。
现在的检测试题80%来源于课本习题和例题的改变,因此我们要认真研读教材中的习题内容,充分理解教材编者的意图,我们不能脱离教材求异,这并不等与创新,要想创新就必须尊重教材本意,深入钻研教材,,只有理解了编者意图,才能更好地使用教材,才能熟练地驾驭教材,才能跟好地在课堂上展示你自己。
三、充分发挥“教师教学用书”的作用
《教师教学用书》是研读教材的帮手,是实施教学的指南,它以其先进的理念和对小学数学教学的深刻理解,为小学数学教师的教学研究和教学实践发挥了指导作用。
小学数学教学参考书后面都附有2张光盘,一张是视频资源,其中提供了本册教科书配套的3节示范课及专家点评,这3节示范课选取的是不同教学领域的内容,体现新《课标》的基本理念和教材的编写意图,我们可以看一看这几节课。
另一张是多媒体资源,其中有我们课改教学中需要的教学课件,例题动画、交互练习等,还提了供教师课堂使用的小工具,以方便教师的课堂教学,并且还提供了供教师备课使用的各类多媒体教学资源,老师们也可以借鉴一下。
我们看教学用书时,总说明一定要看,每册教学用书都对本册教材中的主要问题做了简要说明,从教学内容和教学目标、教材的编写特点、教具和学具的准备、课时的安排等,都作了详尽的说明,并且紧扣《课标》。
例如六上分数乘法单元中给出的7条教学建议都是依据《课标》对本单元内容的要求所设定的,而不是盲目地建议我们去怎么做。
新旧教材对比会发现,新教材依据《课标》,结合学生认知特点,编排顺序做了调整,但个别教师依然按照老教材老教法去授课,没有体会到现行教材的编写意图,所以教学目标不明确,重点不突出,满堂灌。
我们必须认真研读教材和教师教学用书,才能理解教材编写意图。
案例:
《线段、直线、射线》四上P38现行教材是学生对线段的初步认识、直观呈现拉紧的线、绷紧的弦,使学生从生活中感悟线段的特点,然后用语言来描述线段特点,最后用符号(即字母)表示线段,为直线、射线的认识打好基础,这就是与实验教材的不同之处。
实验教材是让学生通过观察从小孔射出的手电筒的光线来描述什么是射线和直线,然后再讨论三者的联系和区别。
而现行教材最后为了帮助学生想象理解射线的特点,教材中提供了手电光、汽车灯光、探照灯光等生活原型来丰富学生的感性经验,使学生认识到数学源于生活,又运用到生活中,教材这样编排符合学生的认知规律,降低了教学难度。
再如:
五上的计算教学部分,依据《课标》中教学改革的基本理念教材淡化了小数乘、除法意义的教学,而把重点放在计算的算理和方法的总结上,但有些老师仍纠结于意义教学中。
四上P58例2在教学这一节内容时,教师应先认真阅读《教学参考书》,弄清编者意图,这一部分内容与实验教材相比增加了学生自己画的过程,虽然学生画法不一定规范,但可以反映出他们对垂直概念的理解,进而增强学生作图的规范性,为后面的学习打下良好基础。
去年我听一位新上岗教师讲的《平行四边形面积》一节,这位教师直接让学生拿出准备的学具,通过学生剪、拼五分钟就推导出了平行四边形的面积公式。
课后我问她为什么不用数方格的方法先探索,她说只要能推导出公式就可以了。
这样的教学你认可吗?
当然不认可,违背了学生的认知规律。
显然这位教师没有认真看教参,没有钻研教材,随心所欲。
教学这部分内容应先让学生通过数方格方法数出平行四边形的面积与长方形的面积,意在引导学生发现问题,通过沟通这两个图形之间的联系,为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法作准备。
在教学时要按照知识学习的先后顺序,逐步提高探索的难度和要求,以顺应学生的认知规律。
这样的例子很多,不再一一列举。
总之,随着课改实验的不断深入,我们作为教师,应该自觉地学会研读,从而提高自己驾驭课堂的能力,也是我们上好课的一个必要前提,要做到胸中有课标,心中有教材、手中有教法、眼中有学生,努力地使自己的每堂课都上得很精彩!
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