一些有趣的面试智力题.docx
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一些有趣的面试智力题.docx
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一些有趣的面试智力题
有几个题目在国内流传相当广,什么n个人怎么分饼最公平,屋里的三个灯泡别离由哪个开关操纵,三架飞机周游世界,用火柴和两根绳索测量45分钟之类的题目,火星得已经能够考古了,那个地址就再也不说了。
个别题目本Blog原先有过详细的介绍,那个地址也再也不提了。
1.考虑一个双人游戏。
游戏在一个圆桌上进行。
每一个游戏者都有足够多的硬币。
他们需要在桌子上连番放置硬币,每次必需且只能放置一枚硬币,要求硬币完全置于桌面内(不能有一部份悬在桌子外面),而且不能与原先放过的硬币重叠。
谁没有地址放置新的硬币,谁就输了。
游戏的先行者仍是后行者有必胜策略?
这种策略是什么?
答案:
先行者在桌子中心放置一枚硬币,以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。
这样,只要后行者能放,先行者一定也有地方放。
先行者必胜。
2.用线性时刻和常数附加空间将一篇文章的单词(不是字符)倒序。
答案:
先将整篇文章的所有字符逆序(从两头起不断交换位置相对称的字符);然后用同样的办法将每个单词内部的字符逆序。
这样,整篇文章的单词顺序颠倒了,但单词本身又被转回来了。
3.用线性时刻和常数附加空间将一个长度为n的字符串向左循环移动m位(例如,”abcdefg”移动3位就变成了”defgabc”)。
答案:
把字符串切成长为m和n-m的两半。
将这两个部分分别逆序,再对整个字符串逆序。
4.一个矩形蛋糕,蛋糕内部有一块矩形的空洞。
只用一刀,如何将蛋糕切成大小相等的两块?
答案:
注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。
过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线,这条线显然把两个矩形都分成了一半,它们的差当然也是相等的。
5.一块矩形的巧克力,初始时由NxM个小块组成。
每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。
最少需要几回才能把它们掰成NxM块1×1的小巧克力?
答案:
NxM-1次显然足够了。
这个数目也是必需的,因为每掰一次后当前巧克力的块数只能增加一,把巧克力分成NxM块当然需要至少掰NxM-1次。
6.如何快速找出一个32位整数的二进制表达里有多少个”1″?
用关于”1″的个数的线性时刻?
答案1(关于数字位数线性):
for(n=0;b;b>>=1)if(b&1)n++;
答案2(关于”1″的个数线性):
for(n=0;b;n++)b&=b-1;
7.一个大小为N的数组,所有数都是不超过N-1的正整数。
用O(N)的时刻找出重复的那个数(假设只有一个)。
一个大小为N的数组,所有数都是不超过N+1的正整数。
用O(N)的时刻找出没有显现过的那个数(假设只有一个)。
答案:
计算数组中的所有数的和,再计算出从1到N-1的所有数的和,两者之差即为重复的那个数。
计算数组中的所有数的和,再计算出从1到N+1的所有数的和,两者之差即为缺少的那个数。
8.给出一行C语言表达式,判定给定的整数是不是是一个2的幂。
答案:
(b&(b-1))==0
9.地球上有多少个点,使得从该点动身向南走一英里,向东走一英里,再向北走一英里以后恰好回到了起点?
答案:
“北极点”是一个传统的答案,其实这个问题还有其它的答案。
事实上,满足要求的点有无穷多个。
所有距离南极点1+1/(2π)英里的地方都是满足要求的,向南走一英里后到达距离南极点1/(2π)的地方,向东走一英里后正好绕行纬度圈一周,再向北走原路返回到起点。
事实上,这仍然不是满足要求的全部点。
距离南极点1+1/(2kπ)的地方都是可以的,其中k可以是任意一个正整数。
10.A、B两人别离在两座岛上。
B生病了,A有B所需要的药。
C有一艘小船和一个能够上锁的箱子。
C情愿在A和B之间运东西,但东西只能放在箱子里。
只要箱子没被上锁,C都会偷走箱子里的东西,不管箱子里有什么。
若是A和B各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙,A应该如何把东西平安递交给B?
答案:
A把药放进箱子,用自己的锁把箱子锁上。
B拿到箱子后,再在箱子上加一把自己的锁。
箱子运回A后,A取下自己的锁。
箱子再运到B手中时,B取下自己的锁,获得药物。
11.
一对夫妇邀请N-1对夫妇参加聚会(因此聚会上总共有2N人)。
每一个人都和所有自己不熟悉的人握了一次手。
然后,男主人问其余所有人(共2N-1个人)各自都握了几回手,取得的答案全数都不一样。
假设每一个人都熟悉自己的配偶,那么女主人握了几回手?
答案:
握手次数只可能是从0到2N-2这2N-1个数。
除去男主人外,一共有2N-1个人,因此每个数恰好出现了一次。
其中有一个人(0)没有握手,有一个人(2N-2)和所有其它的夫妇都握了手。
这两个人肯定是一对夫妻,否则后者将和前者握手(从而前者的握手次数不再是0)。
除去这对夫妻外,有一个人
(1)只与(2N-2)握过手,有一个人(2N-3)和除了(0)以外的其它夫妇都握了手。
这两个人肯定是一对夫妻,否则后者将和前者握手(从而前者的握手次数不再是1)。
以此类推,直到握过N-2次手的人和握过N次手的人配成一对。
此时,除了男主人及其配偶以外,其余所有人都已经配对。
根据排除法,最后剩下来的那个握手次数为N-1的人就是女主人了。
12.两个机械人,初始时位于数轴上的不同位置。
给这两个机械人输入一段相同的程序,使得这两个机械人保证能够相遇。
程序只能包括“左移n个单位”、“右移n个单位”,条件判定语句If,循环语句while,和两个返回Boolean值的函数“在自己的起点处”和“在对方的起点处”。
你不能利用其它的变量和计数器。
答案:
两个机器人同时开始以单位速度右移,直到一个机器人走到另外一个机器人的起点处。
然后,该机器人以双倍速度追赶对方。
程序如下。
while(!
at_other_robots_start){
move_right1
}
while(true)
{
move_right2
}
13.若是叫你从下面两种游戏当选择一种,你选择哪一种?
什么缘故?
a.写下一句话。
如果这句话为真,你将获得10美元;如果这句话为假,你获得的金钱将少于10美元或多于10美元(但不能恰好为10美元)。
b.写下一句话。
不管这句话的真假,你都会得到多于10美元的钱。
答案:
选择第一种游戏,并写下“我既不会得到10美元,也不会得到美元”。
14.你在一幢100层大楼下,有21根电线线头标有数字1..21。
这些电线一直延伸到大楼楼顶,楼顶的线头处标有字母A..U。
你不明白下面的数字和上面的字母的对应关系。
你有一个电池,一个灯泡,和许多很短的电线。
如何只上下楼一次就能够确信电线线头的对应关系?
答案:
在下面把2,3连在一起,把4到6全连在一起,把7到10全连在一起,等等,这样你就把电线分成了6个“等价类”,大小分别为1,2,3,4,5,6。
然后到楼顶,测出哪根线和其它所有电线都不相连,哪些线和另外一根相连,哪些线和另外两根相连,等等,从而确定出字母A..U各属于哪个等价类。
现在,把每个等价类中的第一个字母连在一起,形成一个大小为6的新等价类;再把后5个等价类中的第二个字母连在一起,形成一个大小为5的新等价类;以此类推。
回到楼下,把新的等价类区别出来。
这样,你就知道了每个数字对应了哪一个原等价类的第几个字母,从而解决问题。
15.某种药方要求超级严格,你天天需要同时服用A、B两种药片各一颗,不能多也不能少。
这种药超级贵,你不希望有任何一点的浪费。
一天,你打开装药片A的药瓶,倒出一粒药片放在手心;然后打开另一个药瓶,但不警惕倒出了两粒药片。
此刻,你手心上有一颗药片A,两颗药片B,而且你无法区别哪个是A,哪个是B。
你如何才能严格遵循药方服用药片,而且不能有任何的浪费?
答案:
把手上的三片药各自切成两半,分成两堆摆放。
再取出一粒药片A,也把它切成两半,然后在每一堆里加上半片的A。
现在,每一堆药片恰好包含两个半片的A和两个半片的B。
一天服用其中一堆即可。
16.你在一个飞船上,飞船上的运算机有n个处置器。
突然,飞船受到外星激光武器的解决,一些处置器被损坏了。
你明白有超过一半的处置器仍然是好的。
你能够向一个处置器询问另一个处置器是好的仍是坏的。
一个好的处置器老是说实话,一个坏的处置器老是扯谎话。
用n-2次询问找出一个好的处置器。
答案:
给处理器从1到n标号。
用符号a->b表示向标号为a的处理器询问处理器b是不是好的。
首先问1->2,如果1说不是,就把他们俩都去掉(去掉了一个好的和一个坏的,则剩下的处理器中好的仍然过半),然后从3->4开始继续发问。
如果1说2是好的,就继续问2->3,3->4,……直到某一次j说j+1是坏的,把j和j+1去掉,然后问j-1->j+2;或者从j+2->
j+3开始发问,若是前面已经没有j-1了(之前已经被去掉过了)。
注意到你始终保护着如此一个“链”,前面的每一个处置器都说后面那个是好的。
这条链里的所有处置器要么都是好的,要么都是坏的。
当这条链愈来愈长,剩下的处置器愈来愈少时,总有一个时候这条链超过了剩下的处置器的一半,现在能够确信这条链里的所有处置器都是好的。
或,愈来愈多的处置器都被去掉了,链的长度依旧为0,而最后只剩下一个或两个处置器没被问过,那他们必然确实是好的了。
另外注意到,第一个处置器的好坏从来没被问过,认真想一想你会发觉最后一个处置器的好坏也不可能被问到(一旦链长超多余余处置器的一半,或最后没被去掉的就只剩这一个了时,你就不问了),因此询问次数可不能超过n-2。
17.一个圆盘被涂上了黑白二色,两种颜色各占一个半圆。
圆盘以一个未知的速度、按一个未知的方向旋转。
你有一种特殊的相性能够让你即时观看到圆上的一个点的颜色。
你需要多少个相机才能确信圆盘旋转的方向?
答案:
你可以把两个相机放在圆盘上相近的两点,然后观察哪个点先变色。
事实上,只需要一个相机就够了。
控制相机绕圆盘中心顺时针移动,观察颜色多久变一次;然后让相机以相同的速度逆时针绕着圆盘中心移动,再次观察变色的频率。
可以断定,变色频率较慢的那一次,相机的转动方向是和圆盘相同的。
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