液压与气压传动第4版课后答案解析主编刘银水许福玲.docx
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液压与气压传动第4版课后答案解析主编刘银水许福玲
第4版《液压与气压传动》课后习题答案
第一章习题
1-1某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的
体积弹性模量K7000
105Pa,求压力升高值。
KV
p-V
7000105(49.950)14105Pa
50
1-2用恩氏粘度计测得
850kg/m3的某种液压油200mL流过的时间h153s。
20C时
200mL蒸馏水流过的时间
t251s。
问该液压油的0E为多少?
动力粘度(Pas)为多少?
运动粘度(m2/s)为多少?
解:
七如旦3
t251
06.3166.316/262.
v(7.31E-0—)10(7.313)10(m/s)19.8310m/s
E3
v85019.83106(Pas)0.169105Pas
1-3如题1-3图所示,容器A内充满着900kg/m3的液体,汞U形测压计的
h
1m,Sa
0.5m,
求容器A中心压力。
解:
设B、
C为等,
压面,
容器A中心压力为pa,贝U:
Pb
Pc
Pb
gZA
Pa
FC
汞gh
Pa
得:
gZA
Pa
汞gh
Pa
附图1胚1-3图
容器A中心的绝对压力为:
Pag(汞hZa)Pa
9.81(13.610310.91030.5)1.01105(Pa)2.31105Pa
容器A中心的相对压力为:
pApag(汞hZa)9.81(13.610310.91030.5)(Pa)1.3105Pa
1-4如题1-4图所示,具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽
中,液体在管中上升的高度h0.5m,设液体的密度
1000kg/m3,试求容器内的真空度。
解:
根据液体静力学基本方程
PbPagh
(1)
液面的压力即为大气压,即:
PbPa
将
(2)代入
(1)得:
PaPagh
容器内的真空度:
PaPa
gh10009.810.5(Pa)
4900Pa
1-5如题1-5图所示,直径为d,质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中,在力F的
作用下处于平衡状态。
若浸入深度为h,液体密度为p,试求液体在测压管内上升的高度
解:
设柱塞底部的压力为p
以柱塞为研究对象,列受力平衡方程式:
4d2
Fmg
(1)
g(x
h)
将
(2)
代入(
1-6
示。
解:
g(xh)〒d2
4
Fmgxh
g—d2
4
如题1-6图所示,
mg
将流量q16L/min的液压泵安装在油面以下,已知油的运动粘度
0.11cm2/s,油的密度880kg/m3,
求液压泵入口处的绝对压力。
①求吸油管中的流速
3
q16104
_d2603.14(20
4
103)2(m/s)
②求雷诺数
3
ReVd°852010
0.11
管中流体为层流
104
15452320,
③求沿程压力损失
64lp
Red2
④求局部压力损失
弯头处的局部阻力系数0.2,其他尺寸如图所
0.85m/s
643880
15450.022
2
°85(Pa)
2
—二
g
1361.87Pa
0.2
0.852
2
(Pa)
63.58Pa
⑤求总压力损失
p1361.87
63.58(Pa)1425.45Pa
以液压泵轴线为基准,对
⑥求液压泵的进口压力
2
V1
2
V2
P1
gZ1
2
P2
gz22
P
P2
P1
g(Z1
Z2)
y2小
P
已知:
P1
Pa
1.01
5
10Pa,Z10.7m,v1
0,z20,v20.85m/s
880
2
0.852
P2
1.01
105
880
9.810.7
1425.45(Pa)1.053
2-2截面列伯努利方程
1-1、
5
105Pa
1-7如题1-7图所示为一种抽吸设备。
水平管出口通大气,当水平管内液体流量达到某一数值时,处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体,液箱表面为大气压力。
水平管内液体(抽吸用)和被抽吸介质相同。
有关尺寸如下:
面积A3.2cm2,A,4A,h1m,不计液体流动时的能量损失,问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。
解:
对水平管1-1、2-2列伯努利方程
22
P1V1P2V2
-z1g--z2gy
因为:
Z1Z2,P2Pa,在刚从垂直管内抽水时,垂直管内液体可视为静止液体,由液
体静压力基本方程式可得:
P1ghPa,所以:
PiPagh,将这些代入伯努利方程:
管内的流量
433
qV2A2
4V2A141.143.2101.4610m/s87.6L/min
1-8如题1-8图所示,管道输送900kg/m2的液体,已知d10mm,L20m,h15m,液
体的运动粘度45106m2/s,点1处的压力为4.5105Pa,点2处的压力为4105Pa,
试判断管中液流的方向并计算流量。
解:
假设管中液体从点1流向点2,即1-2以点1所在的平面为基准水平面,选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程:
22
5"MP2…V2
zg2z2g2hwg
因为:
Zt0,Z2h,根据流量连续性方程
qv1Av2A,得v1v2
代入伯努利方程并化简得:
hghwg
P1P2ghhwg
令:
hwg
P为压力损失,贝U:
PP1
555
P2gh4.510541059009.8115(Pa)0.822105Pa0
故液体流向假设不成立,应由点2流向点1,即2-1
假设管道内的液流为层流,贝根据层流时沿程压力损失计算公式
32Lu
P丁
得管道中液流的流速为:
流态假设成立。
管道流量为:
1-9如题1-9图所示,活塞上作用有外力F3000N,活塞直径D50mm,若使油从缸底部的锐缘孔口流出,设孔口的直径d10mm,流量系数Cd0.61,油的密度900kg/m3,不计摩擦,试求作用在液压缸缸底壁面上的力。
解:
作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为:
3000432(Pa)
3.14(50103)2孔口的流量为:
0.61
3.14(10103)2:
2
4\'900
15.29105
2.78103m3/s
活塞的运动速度为:
3
q2.781034
3~2
_D23.14(5010)
4
孔口的液流速度为:
35.41m/s
vq2.781034
V03~2
_d23.14(10103)2
4
取缸内的液体为控制液体,缸底壁面对控制液体的作用力为R
根据动量定理:
FRq(wv)
RFq(v0v)30009002.78103(35.411.42)(N)2914.96N
液流对缸底壁面的作用力为:
RR2914.96N方向向右
1-10如题1-10图所示,已知液体密度为1000kg/m3。
当阀门关闭时压力表的读数为
3105Pa,阀门打开时压力表的读数为0.8105Pa,如果d12mm,不计损失,求阀门打
开时管中的流量。
解:
在阀前、阀后各取一个截面1-1、2-2列伯努利方程:
Pl
hig
P2
h2g
阀门开启前,阀前液体为静止液体。
阀门开启瞬间,
也可将阀前液体视为静止液体。
即:
vi0,hih2,代入
伯努利方程并化简得:
2
Be也
_—"2"
2
1000
(30.8)105(m/s)
20.98m/s
阀门开启时管中液流的流量为:
V2
3.14(12103)2
4
20.98(m3/s)
2.37103m3/s142.2L/min
1-11如题1-11所示,一个水深2m,水平截面积为33m的水箱,底部接一直径、长2m的竖直管,在水箱进水量等于出水量下作恒定流
动,求点3处的压力及出流速度(略去各种损失)‘解:
由于水箱的进水量等于出水量,液面高度保持不变,可将水箱中的液体视为静止液体。
点3处的压力可由静压力基本方程式求得:
P3Pagh3
1.011051039.81(21)(Pa)1.3105pa对点1、点2所在的截面1-1和2-2列伯努利方程
Ph1g
2
V1
2
P2
h2g
2
V2
2
因为:
v0,P1P2Pa,h20,代入伯努利方程并化简得:
A,流速为v,动量修正系数B=1,
油的密度卩。
1-12如题1-12所示的弯管,试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。
设管道入口处的压力为P1,出口处的压力为P2,管道通流面积为
所以,流体对弯管的作用力FF,方向与F相反。
1-13如题1-13图所示,将一平板插入水的自由射流之内,并垂直于射流的轴线。
该平板截去射流流量的一部分q1,并引起射流剩余部分偏转a角,已知射流速度v30m/s,全部流量q30L/s,q12L/s,求a角及平板上的作用力F。
解:
设平板对流体的作用力为F,如图所示。
分别沿X、丫方向对控制液体列动量方程
Fq2vcos
qv
(1)
0q2vsin
qiv
(2)
由流量连续性方程得:
qq1q2q
q2
q
30
12
18L/S
由
(2)得:
q2sin
q1
q1
sin-
q2
12
18
arcsin241.8
3
cosjsin2
2
q2cos)
1
(2)
由
(1)得:
Fv(q
333
11030(30101810
5(N)497.5N
流体对平板的作用力F
F,方向与F相反,即水平向右。
1-14如题1-14图所示,水平放置的光滑圆管由两段组成,直径d110mm,d26mm,长
度L3m,油液密度900kg/m3,粘度20106m2/s,流量q18L/min。
管道突然
缩小处的局部阻力系数
0.35。
试求总的压力损失及两端压差
vq
18
103
4
3.82m/s
V1
2
d1
4
60
3.14
(10
103)2
vq
18
103
4
10.62m/s
v2
-d224
1
60
3.14
(6
3、2
10)
解:
①求各段流速
②求各段雷诺数,判断流态
3
Re1泌3・8210!
°1910
20106
2320,层流
Re2
3
V2d210.62610
20106
3186
2320,
紊流
3求沿程压力损失
4求局部压力损失
5求总压力损失
p
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